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高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)

發(fā)布時間:2017-12-23

高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)

  高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié):等差數(shù)列公式

  等差數(shù)列的通項公式為:an=a1+(n-1)d

  或an=am+(n-m)d

  前n項和公式為:sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

  若m+n=2p則:am+an=2ap

  以上n均為正整數(shù)

  文字翻譯

  第n項的值=首項+(項數(shù)-1)*公差

  前n項的和=(首項+末項)*項數(shù)/2

  公差=后項-前項

  高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié):等比數(shù)列公式

  等比數(shù)列求和公式

  (1) 等比數(shù)列:a (n+1)/an=q (n∈n)。

  (2) 通項公式:an=a1q^(n-1); 推廣式:an=amq^(n-m);

  (3) 求和公式:sn=na1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q≠1) (q為公比,n為項數(shù))

  (4)性質(zhì):

 、偃 m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,則aman=apaq;

 、谠诘缺葦(shù)列中,依次每 k項之和仍成等比數(shù)列.

 、廴鬽、n、q∈n,且m+n=2q,則aman=aq^2

  (5)"g是a、b的等比中項""g^2=ab(g ≠ 0)".

  (6)在等比數(shù)列中,首項a1與公比q都不為零. 注意:上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項。

  等比數(shù)列求和公式推導(dǎo): sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

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