《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿（精選15篇）
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇1
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富，符合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，通過具體實(shí)例的展示，呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學(xué)生運(yùn)用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望，為后面設(shè)計(jì)簡單圖案做好鋪墊，也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn)，然后將圖案進(jìn)行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn)：1、在操作過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。
在教學(xué)時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生動手操作，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn)：求知欲高、模仿能力強(qiáng)，思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎(chǔ)：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗(yàn)：通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難：學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。
學(xué)習(xí)興趣：內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學(xué)生對操作活動很感興趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，
2、通過動手操作活動，使學(xué)生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察審美能力和動手操作能力，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。
理論依據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出，“通過觀察實(shí)例，認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，會表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度。
依據(jù)：本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù)：在評價學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時，必須進(jìn)行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時，一定會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，所以我將“能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)900”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體教學(xué)課件，風(fēng)車，方格紙，小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手拿風(fēng)車走上講臺。
師：同學(xué)們，你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動的？
(板書：旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學(xué)生主動參與探索的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始，由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中，使學(xué)生充滿好奇，帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中�！�
二、探究新知
�。ㄒ唬┱J(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點(diǎn)、方向、角度
1、玩風(fēng)車，認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師：誰能讓這個風(fēng)車轉(zhuǎn)起來？
師：其他同學(xué)認(rèn)真觀察，風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的？
預(yù)設(shè)：圍繞一個點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對：是的，這個點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
�。ò鍟褐行狞c(diǎn)）
【課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】
師：生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞著中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)。
2、觀察兩個風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
（1）讓另一個學(xué)生旋轉(zhuǎn)風(fēng)車（朝相反方向）
師：還可以怎樣旋轉(zhuǎn)風(fēng)車？誰來試一試？
師：觀察兩個人的風(fēng)車，有什么不同？
預(yù)設(shè)：方向不同。
應(yīng)對：你們都發(fā)現(xiàn)了，一個風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn)，另一個風(fēng)車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
�。ò鍟悍较颍�
（2）課件出示鐘表，讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向。
師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。
�。ń處煱鍟鴥煞N方向，并與學(xué)生一起用手勢表示兩種方向。）
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的角度”
�。�1）讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？
預(yù)設(shè)：90度
應(yīng)對：你怎樣判斷？
預(yù)設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。
應(yīng)對：對，看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
（板書：角度）
�。�2）讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到6
師：與上一次旋轉(zhuǎn)一樣嗎？
預(yù)設(shè)：不一樣。
應(yīng)對：有什么不同？
預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)的角度不同。
應(yīng)對：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？
【要求學(xué)生說出中心點(diǎn)、方向、角度】
師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，其實(shí)，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究圖形的另一種變換形式—旋轉(zhuǎn)。（板書：圖形的變換）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生玩風(fēng)車，再用鐘表幫助學(xué)生理解順時針方向和逆時針方向，進(jìn)而由指針的旋轉(zhuǎn)揭示旋轉(zhuǎn)的角度，使學(xué)生對 “中心點(diǎn)、方向和角度”在旋轉(zhuǎn)中的作用有明確的認(rèn)識。
�。ǘ┬蕾p圖案，認(rèn)識“基本圖形”
1、讓學(xué)生欣賞圖案，想一想：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的？
【課件出示美麗圖案】
2、出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？
師：圖案中有沒有相同的部分？
師：其實(shí)這個圖案可以進(jìn)行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形的形狀一樣嗎？大小一樣嗎？只是什么變了？
預(yù)設(shè)：位置、方向發(fā)生變化。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）
師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。
【課件出示美麗圖案分解過程】
師：把這個圖案進(jìn)行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生欣賞圖案，并對圖案進(jìn)行分解，使學(xué)生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到。
�。ㄈ┨骄繄D案的設(shè)計(jì)過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師：那么基本圖形a,怎樣變化就得到了圖形b呢？又怎樣得到圖形c？怎樣得到圖形d呢？
預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對：你能用手中的學(xué)具來試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d。
【讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點(diǎn)，試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d�！�
（教師巡視，看學(xué)生如何操作。）
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的第三個要素：角度
（1）請學(xué)生來上臺演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。（教師提供學(xué)具。）
�。�2）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生看一看。
�。�3）讓學(xué)生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？
（教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）
�。�4）讓學(xué)生完整地?cái)⑹鰣D形a的旋轉(zhuǎn)過程。
�。ò鍟鴪D形a的旋轉(zhuǎn)過程）
�。�5）鼓勵學(xué)生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？
�。ń處熤笇�(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。）
�。�6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，并經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學(xué)會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程。
4、拓展視野：讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師：其實(shí)，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計(jì)意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程的展示，讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
�。ㄋ模┙處熜〗Y(jié)：一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案，（板書：美麗圖案）在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點(diǎn)，圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。
【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素�！�
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、找一找
師：下面來考考你，看你會不會找中心點(diǎn)？
（1）讓學(xué)生打開書55頁，拿出學(xué)具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
�。�2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
�。�3）集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生能否找準(zhǔn)中心點(diǎn)，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點(diǎn)不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。
2、說一說
�。�1）課件出示題目，先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上？”
�。�2）集體交流、訂正，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
�。ㄒ髷⑹鋈�，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）
設(shè)計(jì)意圖：拓展思維，讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。
3、填一填
�。�1）讓學(xué)生打開書，看一看第2題，獨(dú)立填寫3道小題。
�。�2） 集體交流、訂正。
設(shè)計(jì)意圖：本題著重考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度的理解，能準(zhǔn)確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。
4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)
�。�1）讓學(xué)生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學(xué)生拿出學(xué)具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。
（2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程（讓學(xué)生上臺演示以不同中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程）。
（3）讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解，同時讓學(xué)生體會“同一個基本圖中的任何一個點(diǎn)都可以作為中心點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)”。
5、數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識。
師：其實(shí)，在生活中，一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計(jì)“找中心點(diǎn)、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學(xué)生大膽地實(shí)踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識解決問題，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識�！�
四、課堂總結(jié)
師：今天，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么新的收獲？
�。ㄗ寣W(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）
師總結(jié)：今天，我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計(jì)師的，加油！
【設(shè)計(jì)意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，讓學(xué)生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學(xué)生理解掌握�！�
第三稿教學(xué)目標(biāo)改變的原因
三稿教學(xué)設(shè)計(jì)中，我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標(biāo)的完成安排在第二課時，改動目標(biāo)的原因如下：
在第一次試講時，“試一試”的第二題就沒有完成，“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”這一目標(biāo)就沒有達(dá)成；在第二次試講中，我沒有安排“試一試”第二題，而是在主題圖探究時，我讓學(xué)生獨(dú)立拿著學(xué)具在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并描下每一次旋轉(zhuǎn)的痕跡，想突現(xiàn)這一目標(biāo)，可當(dāng)時學(xué)生出現(xiàn)了困難，時間也不允許，再說，我讓學(xué)生描出每一次旋轉(zhuǎn)后的圖形確實(shí)有點(diǎn)過早，也過難，所以，我決定將這一目標(biāo)的達(dá)成安排在第二課時。
學(xué)生用準(zhǔn)確的語言（包含圖形旋轉(zhuǎn)的三要素）描述圖形變化的過程有很大的困難，所以開課時的鋪墊要做實(shí)。
我個人認(rèn)為：可在第一次觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動時，先說清風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)是圍繞一個中心點(diǎn)，再次觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，要說清風(fēng)車的轉(zhuǎn)動圍繞中心點(diǎn)、什么方向旋轉(zhuǎn)，再通過動手操作，完整的表述圖形的旋轉(zhuǎn)過程，這樣分層訓(xùn)練，學(xué)生可能更容易接受。
楊主任的建議很好，在我的教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿中，也是這樣落實(shí)的，先觀察一個風(fēng)車發(fā)現(xiàn)它們都是圍繞一個中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，然后觀察兩個風(fēng)車，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)方向不同，接著結(jié)合鐘面認(rèn)識順時針方向和逆時針方向，再通過鐘面上指針的轉(zhuǎn)動認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的角度，進(jìn)而讓學(xué)生完整地表述指針的旋轉(zhuǎn)過程，為探究圖形的旋轉(zhuǎn)過程做鋪墊。
看了高艷玲老師的備課全過程，經(jīng)歷著高老師不斷反思，不斷改進(jìn)的過程，深知在這個過程中，你付出了很多辛苦，你是一位善于反思、善于研究的老師，很高興能與你交流！
第一樓的引導(dǎo)帖很細(xì)心、周到，讓來訪者很容易就了解了備課過程。瀏覽著你的備課過程，看到你對教材的分析也是一次比一次深入、準(zhǔn)確；對學(xué)生的分析更是簡潔明了（第三稿）；教學(xué)難點(diǎn)把握比較準(zhǔn)確；教學(xué)設(shè)計(jì)流程中，特別是對學(xué)生的預(yù)設(shè)部分堪稱一大亮點(diǎn)；通過你的實(shí)踐與反思也給我很大的啟示。
有幾個小問題與你商榷，不當(dāng)之處再議：
1.教學(xué)重點(diǎn)的把握略有偏頗。通讀教材、教參，與你的教材分析，很明確的重點(diǎn)是“能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 ”這應(yīng)該是一個數(shù)學(xué)化的過程性目標(biāo)地體現(xiàn)。從整個教學(xué)設(shè)計(jì)中可見，學(xué)生只完成了“了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程”。設(shè)計(jì)中，把重點(diǎn)放在了“1.了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，會表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。 2.確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度�！彪y道教師是想把“能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°”放在第二課時嗎？教材“試一試”中（第56頁）“第2題”在練習(xí)中也沒有出現(xiàn)。
2.“順時針方向”有必要再這樣說明嗎？如果沒記錯的話，在一年級開始認(rèn)識整時的時候，就曾經(jīng)告訴過學(xué)生，鐘表指針的運(yùn)動方向就是順時針方向。個人認(rèn)為，“應(yīng)對：你們都發(fā)現(xiàn)了，一個風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn)，另一個風(fēng)車朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱�！痹谶@里順勢自然說明即可。
3.數(shù)學(xué)萬花筒。如果做成動態(tài)變化的課件，會更好。而且放在課前，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生帶著一種“向往”—這么漂亮的圖案，我能不能做出來呢？——開始今天的學(xué)習(xí)，是不是會更好。個人認(rèn)為放在目前的位置，效度不是很大，而且教學(xué)時間如此有限�？梢钥紤]優(yōu)化。
以上是吹毛求疵，還請指正。
看過高老師的第三易稿，比先前的設(shè)計(jì)在操作的過程中把難度稍微降低，就是把畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形放在下一課時來完成。但我看過高老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，在點(diǎn)明“中心點(diǎn)、方向、角度”等旋轉(zhuǎn)要素的過程中，可否搭建觀察、操作的平臺，讓學(xué)生在充分觀察、操作的情境中感悟這三要素，而絕非讓學(xué)生看一下風(fēng)車的轉(zhuǎn)動就能明白風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的，只有在學(xué)生通過大量的觀察、操作后，他們才有感而發(fā)。所以我建議高老師在學(xué)生認(rèn)識旋轉(zhuǎn)三要素之前，多設(shè)計(jì)幾個旋轉(zhuǎn)的動畫圖片以及讓學(xué)生用學(xué)具操作感受旋轉(zhuǎn)，這樣學(xué)生學(xué)起來可能會輕松一些。
三稿試講后反思
今天，我又試講了一次，仍然是借班上課，但今天的教學(xué)效果挺好，學(xué)生跟我的配合很好，課堂上表現(xiàn)很積極，認(rèn)真思考、主動參與學(xué)習(xí)活動。在本堂課中，我認(rèn)為有以下幾個亮點(diǎn)：
1、整節(jié)課為學(xué)生提供了多種素材。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷看一看，想一想，說一說，做一做等活動，學(xué)生在活動中通過觀察、操作、思考、交流等活動自己去體驗(yàn)圖形的特點(diǎn)，形成圖形的表象，從而掌握圖形變換的特征，達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的效果。
2、對于旋轉(zhuǎn)三要素的理解，引導(dǎo)很到位。通過風(fēng)車引出“中心點(diǎn)和方向”，又通過指針轉(zhuǎn)動認(rèn)識角度，然后又通過旋轉(zhuǎn)基本圖形a形成美麗圖案，加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識。
3、多媒體課件的演示，讓學(xué)生對旋轉(zhuǎn)本質(zhì)特征的理解更清晰。通過閃現(xiàn)主題圖的四部分，讓他們發(fā)現(xiàn)每一部分圖案的大小一樣、形狀一樣，只是位置發(fā)生了變化。又出示了兩個美麗圖案的分解過程，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，再次感受旋轉(zhuǎn)的特征。
反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為還存在以下問題：
1、板書設(shè)計(jì)復(fù)雜，有些凌亂。
2、教師準(zhǔn)備不充分。首先，在開課玩風(fēng)車時，學(xué)生有些拘謹(jǐn)，風(fēng)車轉(zhuǎn)不起來，因?yàn)轱L(fēng)車制作得有問題，很難轉(zhuǎn)起來。其次，讓學(xué)生方格紙的方格紙?zhí)�，旋轉(zhuǎn)操作時位置不夠。
3、學(xué)生在敘述圖形的旋轉(zhuǎn)過程時不是很完整，有的學(xué)生只說了旋轉(zhuǎn)，有的只說了度數(shù)，或只說了方向，為讓學(xué)生充分感受旋轉(zhuǎn)的三要素，點(diǎn)、方向和度數(shù)，占用了一些時間，這時，應(yīng)讓同桌再多說一說。
4、學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)180度的判斷容易出錯，要加強(qiáng)訓(xùn)練。
5、教師的教學(xué)語言要好好斟酌。
在第四稿設(shè)計(jì)中，我會認(rèn)真思考同伴們的建議，根據(jù)試講中出現(xiàn)的問題，認(rèn)真分析問題，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，努力修改教學(xué)設(shè)計(jì)，爭取取得更好的教學(xué)效果。
三稿設(shè)計(jì)的問題總結(jié)
細(xì)看我的教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿，再結(jié)合朋友們的研討建議，我認(rèn)為還存在以下問題：
1、教學(xué)重點(diǎn)的把握有所偏頗。
2、改動教學(xué)目標(biāo)不合理。
3、內(nèi)容含量大，學(xué)生能否真正掌握。
4、情感目標(biāo)沒能充分體現(xiàn)。
5、“數(shù)學(xué)萬花筒”這一環(huán)節(jié)的處理欠佳。
教學(xué)就是在不斷的反思改進(jìn)中進(jìn)步的。達(dá)爾文說過一切改正都是進(jìn)步。所以你每次的改動都是你每次的進(jìn)步！
說點(diǎn)我的思考：
1、判定旋轉(zhuǎn)的角度是用什么方法？
平移時，我們讓學(xué)生選擇一點(diǎn)，就能看出平移的距離。旋轉(zhuǎn)是不是選擇一條與中心點(diǎn)連接的線段，看旋轉(zhuǎn)前后這點(diǎn)線段之間的夾角呢？這樣是不是更好些。（因?yàn)橐恢睕]有看到你讓學(xué)生判斷旋轉(zhuǎn)角的方法，所以這幾天想了想，不知可否）
2、你說在第三稿，學(xué)生敘述時說不完整，是什么原因呢？
可能是：
1、沒有認(rèn)真聽
2、為什么三個要素缺一不可，學(xué)生真正理解了嗎？
少說一個會有什么影響嗎？難道出現(xiàn)的結(jié)果就不同嗎？
我覺得教師可以讓學(xué)生帶著這些疑問來做練習(xí)，效果會更好。
因?yàn)閷W(xué)生覺得少說一個要素，都會出現(xiàn)不同的結(jié)果。（只有深入理解了，融會貫通了，學(xué)生在學(xué)習(xí)才會從教師外在的影響內(nèi)化為自己的知識）
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇2
《圖形的變換》教學(xué)反思
這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)一是通過觀察、操作、想象經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形變換，發(fā)展空間概念。二是借助方格紙上的操作和分析,有條理的表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
在教學(xué)時，我先復(fù)習(xí)了一些舊知識，什么叫做平移、什么叫做旋轉(zhuǎn)，平移時要有什么樣的要求，旋轉(zhuǎn)時應(yīng)注意什么？通過回顧以前的一些知識點(diǎn)，讓學(xué)生對這節(jié)課有個初步的認(rèn)知。然后開始觀察圖形，出示一個三角形，并讓學(xué)生通過自己剛才回顧的知識點(diǎn)自己介紹。然后提出問題如果再給你幾個三角形，你可以變換出什么樣美麗的圖案出來。然后讓同學(xué)自己拿出學(xué)具，動手操作。然后我又出示問題，課件展示方格中一個風(fēng)車等圖案。讓學(xué)生思考，并操作記錄學(xué)習(xí)過程，然后匯報交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。其中再操作時我給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生按照“想一想、做一做、在想一想”的過程進(jìn)行研究，在進(jìn)行小組交流活動，我并進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生，最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時候，注意了學(xué)生用語言來表達(dá)時的完整性，及時糾正錯誤的說法。
課后我意識到自己在今后教學(xué)過程中還需要學(xué)習(xí)的還很多，還有許多需要改進(jìn)的地方。我深有感觸，要想上一堂好課，不僅需要備好教案教材更主要的是要備好學(xué)生，光有教學(xué)熱情還不夠，更需要教學(xué)技巧。只有再在師生的共同努力下，才能實(shí)現(xiàn)新課改中提倡的以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。真正的實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。這節(jié)課我的一些反思總結(jié)如下：
首先，在給學(xué)生布置任務(wù)時，應(yīng)盡量準(zhǔn)確，符合教材。在圖形的轉(zhuǎn)換中，只是讓學(xué)生準(zhǔn)備三角形，沒有讓學(xué)生準(zhǔn)備方格紙，導(dǎo)致學(xué)生在匯報結(jié)果時還需要在把方格加上去。致使一部分學(xué)生在表述時很茫然，表述結(jié)果也不是我想要的。因此，我認(rèn)識到：教師在備課時一定要全面考慮，結(jié)合教材要求，讓學(xué)生把教具準(zhǔn)備完整。不要放過任何一個細(xì)節(jié)，用心去做好每一步。
其次，我在指導(dǎo)，引導(dǎo)，協(xié)助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，要善于調(diào)配學(xué)生活動的步伐，要善于調(diào)控?cái)?shù)學(xué)活動的時間。這樣，才能使你的教師設(shè)計(jì)發(fā)揮更大的作用。例如，在利用平移或旋轉(zhuǎn)后得到另一指定的圖形，教師的目的是為了讓學(xué)生能夠多發(fā)現(xiàn)一些方法來證明，所以在研究的過程中過于強(qiáng)調(diào)讓每個組的學(xué)生都去想多種方法，因而造成驗(yàn)證的時間過長，影響了后面的練習(xí)題沒時間完成。教師忽略了學(xué)生存在著個別差異，各組學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力是不同的。有的組只發(fā)現(xiàn)了一個方法，可能其它組就發(fā)現(xiàn)了三種方法，這時教師應(yīng)綜合各組解決問題的程度，適時進(jìn)行調(diào)控，然后在反饋環(huán)節(jié)中讓學(xué)生進(jìn)行交流也能達(dá)到預(yù)期的效果。
最后，教師一定要起到引導(dǎo)者的作用。例如在學(xué)生進(jìn)行反饋驗(yàn)證的方法這一環(huán)節(jié)。教師的引導(dǎo)作用尤為重要，學(xué)生的匯報不會按照你的思路進(jìn)行。當(dāng)你叫到一個學(xué)生，他會按照自己思路想說哪個圖形就說哪個。這時教師如果沒當(dāng)好引路人，就會出現(xiàn)生1說長方形的邊，生2說正方形的角，生3又說到正方形的邊，如此一來，學(xué)生得到的知識就出現(xiàn)學(xué)到的都是一個點(diǎn)，一個點(diǎn)，而沒有連成線，顯得零亂，不完整。
《圖形的變換》教學(xué)反思
圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，“空間與圖形”領(lǐng)域的一個主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運(yùn)動變換的理念與思想，這也是與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個特點(diǎn)1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索.通過一些日常生活中學(xué)生所熟悉的圖形與現(xiàn)象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念，并在學(xué)生的參與探索活動中，得到平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征. 2.注意培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學(xué)生主動參與，親自動手操作，豐富學(xué)生的思考與探索的時間與空間. 3刪除傳統(tǒng)知識中的繁難內(nèi)容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，努力讓學(xué)生學(xué)會合情推理與數(shù)學(xué)說理.
8：課時安排：3個課時
二：課堂教學(xué)資源
1：教學(xué)建議
1.平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節(jié)在第四章對平移概念的認(rèn)識基礎(chǔ)上，對平移的概念作了進(jìn)一步的探索.日常生活中經(jīng)�？梢钥吹降囊恍┈F(xiàn)象，如滑雪運(yùn)動員在平整的雪地上的滑翔，
火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.
本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教學(xué)中，應(yīng)努力通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例，讓學(xué)生體會圖形的平移現(xiàn)象. 平移既可表示物體（圖形）運(yùn)動的過程，也可表示物體（圖形）運(yùn)動后最終的位置與原先位置的關(guān)系. 在教學(xué)中不必嚴(yán)格區(qū)分，過于深究.
2.要引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系. 主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動了相同的距離
3.要讓學(xué)生自己動手操作，探索確認(rèn)圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì)，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢?
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇3
第一單元《圖形的變換》單元計(jì)劃
教學(xué)內(nèi)容
本單元包括“軸對稱”、“旋轉(zhuǎn)”、“欣賞設(shè)計(jì)”和“數(shù)學(xué)游戲”，4個例題及練習(xí)一中的習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出所給圖形的軸對稱圖形。
2. 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
3. 初步學(xué)會運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上將一個簡單圖形設(shè)計(jì)成美麗的圖案，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
4. 在實(shí)踐操作活動中，感受圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)，探索圖形成軸對稱和旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)圖形成軸對稱和旋轉(zhuǎn)的特征、性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，并能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在二年級已經(jīng)初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎(chǔ)上,本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間觀念。
課時安排 4課時
第一課時 軸對稱
教學(xué)內(nèi)容 教科書第2—4頁，例1、例2，“做一做”，練習(xí)一第1——2題。
教學(xué)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱。
2. 通過實(shí)踐操作探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
3. 感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
難點(diǎn)：在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
教具準(zhǔn)備：多媒體、剪刀
學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、長方形紙
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1.多媒體出示教材第二頁的圖案學(xué)生欣賞，找出里面的數(shù)學(xué)知識。（幾幅圖案都是有規(guī)律的重復(fù)出現(xiàn)，有的圖案是原來學(xué)過的對稱圖形）
2.說出什么樣的圖形是對稱圖形。
二、探究新知
（一）認(rèn)識軸對稱圖形
1.多媒體出示教材第3頁的圖形，學(xué)生欣賞，找出對稱軸，說明這些圖形都是軸對稱圖形，板書課題：軸對稱
2.讓學(xué)生用自己的話說說什么是軸對稱圖形。（把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形）
注意：學(xué)生只要能說出大體意思就可以，不必要求說的那么準(zhǔn)確。
3.畫出圖案中的對稱軸。
4.說出你在生活中見過的軸對稱圖形。（建筑上的圖案、有的漢字、數(shù)字、英文字母......）
（二）探索軸對稱圖形的基本性質(zhì)
1.出示例1，讓學(xué)生認(rèn)真觀察“松樹”圖形，看看能發(fā)現(xiàn)什么。（點(diǎn)a與點(diǎn)a＇到對稱軸的距離都是2小格，同樣道理，點(diǎn)b與點(diǎn)b＇到對稱軸的距離都是3小格，點(diǎn)c與點(diǎn)c＇到對稱軸的距離都是4小格）
2.說明在軸對稱圖形中折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，如“點(diǎn)a與點(diǎn)a＇、點(diǎn)b與點(diǎn)b＇、點(diǎn)c與點(diǎn)c＇）
3.得出結(jié)論：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等.
（三）畫軸對稱圖形
出示例3，同位討論：怎樣才能畫的又對又好？
�。▽�(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，那么只要在左邊的圖形中找到幾個關(guān)鍵點(diǎn)，在右邊的圖形中找到它們的對稱點(diǎn)，再連線就可以了。這樣很快就可以畫出軸對稱圖形（屋頂、房體及大門）的另一半，進(jìn)一步畫出一個圖形（窗戶）的軸對稱圖形。。）
學(xué)生試畫。然后同位互相檢查，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生的畫圖情況。
三、練習(xí)延伸
1.教材第4頁”做一做”。
思路：將對折的過程反過來想，先在頭腦中將紙展開一次，半只蝴蝶經(jīng)過一次軸對稱變換變成了1只蝴蝶，展開兩次，1只蝴蝶又經(jīng)過一次軸對稱變換變成了2只蝴蝶，展開三次，2只蝴蝶再經(jīng)過一次軸對稱變換變成了4只蝴蝶。同樣的，展開四次，4只蝴蝶經(jīng)過一次軸對稱變換變成了8只蝴蝶，……每經(jīng)過一次軸對稱變換，圖形的數(shù)量就會變成原來的兩倍。
2.練習(xí)一 1 .2
教學(xué)反思： 學(xué)生 通過空間想象，進(jìn)一步體會軸對稱變化，想象多次對折后的圖形有困難，可以借助實(shí)際折一折、剪一剪，幫助想象理解。通過折剪加深對軸對稱圖形的理解，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)圖形美。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇4
單元教學(xué)目標(biāo)
1.通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2.通過實(shí)例觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能設(shè)計(jì)簡單的圖案。
單元編寫意圖
在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，通過具體實(shí)例的展示，使學(xué)生知道一個簡單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中，能形成一個較復(fù)雜的圖形。在教學(xué)本單元的內(nèi)容時，需要注意以下幾點(diǎn)。
1. 在操作的過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)
教學(xué)時，應(yīng)鼓勵學(xué)生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動（教材第53頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學(xué)中，可以準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90°后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提醒學(xué)生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習(xí)都是可以操作的，因此，在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具，以便操作用，練習(xí)中的一些問題最好也通過學(xué)生的操作回答，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。
2. 在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學(xué)生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學(xué)過程中，教師要深入到學(xué)生活動中去，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。
3. 在圖形的欣賞中，鼓勵學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個簡單的圖形，當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，就會形成一個美麗的圖案。學(xué)生在三年級時已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展，可以是任意的簡單圖形。在教學(xué)中，先請學(xué)生欣賞，然后，每個學(xué)生用硬紙剪任意一個簡單圖形，接著進(jìn)行變換制作。對學(xué)生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應(yīng)肯定。對一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生，也可以讓他們當(dāng)場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學(xué)生。
圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)
1.通過實(shí)例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教材分析與教學(xué)建議
在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本活動所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。
活動的導(dǎo)入階段，可以出示一組圖案讓學(xué)生欣賞，并思考這些圖案的特點(diǎn)。然后將這些圖案進(jìn)行分解，并取出其中的一小部分放在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)的角度是多少。教學(xué)中，應(yīng)盡可能鼓勵學(xué)生用學(xué)具自己操作，以便體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程。
有條件的班級在開展本活動時，旋轉(zhuǎn)的過程可以在多媒體上演示，這樣，學(xué)生可以清晰地看到圖案形成的全過程。
說一說
第1題
本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個點(diǎn)的問題。這個活動可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。為讓學(xué)生體會到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化，可以先請學(xué)生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
答案：
�。�1）以點(diǎn)a為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是②；
�。�2）以點(diǎn)b為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是①；
�。�3）以點(diǎn)c為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是③。
第2題
同樣，本題也可以先請學(xué)生想一想，再根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得到的圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
圖形1繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形2所在的位置；圖形2繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置；圖形2繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形4所在的位置。
數(shù)學(xué)萬花筒
有條件的學(xué)校，最好能把本題旋轉(zhuǎn)的過程用多媒體演示。如果學(xué)生有興趣，也可以讓他們自己剪一個任意的三角形，一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描下來，這樣每個學(xué)生都能制作出一個美麗的圖案。
試一試
第1題
答案：前三個都是順時針旋轉(zhuǎn)90°，第四個是逆時針旋轉(zhuǎn)90°
第2題
在練習(xí)時，可以先讓學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作，學(xué)生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)的圖形。
答案：
第3題
同樣，本題的練習(xí)也最好請學(xué)生自己擺一擺，在擺的過程中，學(xué)生會積累一些經(jīng)驗(yàn)，然后再涂顏色。
本題的要求也可以分為兩步：第一步，擺一擺、涂一涂通過平移能達(dá)到的圖形；第二步，擺一擺、涂一涂通過旋轉(zhuǎn)能達(dá)到的圖形。
答案：
第4題
有了前面幾道題的操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生頭腦中已初步建立起了圖形變換的表象。因此，活動時，可以先想象、后操作，即先讓學(xué)生說一說某一圖形是如何變換的，然后用操作的方法來驗(yàn)證自己的想象是否正確。
練習(xí)時，建議先讓學(xué)生想一想，再自己動手?jǐn)[一擺。在擺的過程中，積累活動經(jīng)驗(yàn)，提高空間想像力。
旋轉(zhuǎn)和平移時，學(xué)生思考角度不同，常常會產(chǎn)生不同的操作過程。因此，操作時會產(chǎn)生不同的操作方法，操作后要組織學(xué)生進(jìn)行交流。
第5題
在進(jìn)行設(shè)計(jì)時，可以充分地讓學(xué)生根據(jù)自己的想象進(jìn)行，然后由每一個學(xué)生在小組（或全班）進(jìn)行交流。交流的重點(diǎn)是圖形是如何平移或旋轉(zhuǎn)的。
第6題
本題是對學(xué)有余力且十分喜歡設(shè)計(jì)的學(xué)生安排的內(nèi)容，不作為對全班學(xué)生的基本要求，也不作測試。
本活動的設(shè)計(jì)前提是能在電腦中進(jìn)行一些簡單的圖形變換�？梢韵瘸鍪咀詈笠环鶊D，讓學(xué)生說說看到了什么；然后再給一組圖，讓學(xué)生觀察后說說某一圖形是如何一步一步地變換的；再在電腦上模仿操作；最后再創(chuàng)作。開始時圖案可以簡單一些，然后逐步出示復(fù)雜的圖案。對于設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生喜愛的程度進(jìn)行選擇，如有的學(xué)生喜歡選擇自己的名字，也有些學(xué)生喜歡一些特殊的圖形等。對學(xué)生設(shè)計(jì)后的作品，盡可能創(chuàng)造條件進(jìn)行交流，并讓他們說說設(shè)計(jì)的思想與設(shè)計(jì)的過程。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇5
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用。通過具體實(shí)例的展示，使學(xué)生知道一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱，能形成一個較復(fù)雜的圖形，并能運(yùn)用圖形的變換在方格上設(shè)計(jì)圖案。
本節(jié)課的教材，具有以下特點(diǎn)：
1.結(jié)合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程。
教材呈現(xiàn)了多個由簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱形成復(fù)雜圖形的情境，鼓勵學(xué)生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá)。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學(xué)生將加深對平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象的理解，體驗(yàn)變換過程的多樣性。在教材呈現(xiàn)上，鼓勵學(xué)生將觀察、操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步鼓勵學(xué)生能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容三年級下冊
●認(rèn)識軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象四年級上冊
●圖形的變換
本單元的主要內(nèi)容
●圖形的變換
●圖案設(shè)計(jì)
●數(shù)學(xué)欣賞
2.結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇
生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞，對培養(yǎng)學(xué)生的審美意識、認(rèn)識數(shù)學(xué)的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)欣賞的活動，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。
二、學(xué)生分析
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級時，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，認(rèn)識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結(jié)合實(shí)例觀察，學(xué)生了解了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學(xué)生先獨(dú)立想象，再擺一擺，并與同學(xué)進(jìn)行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時要注意三個方面，一是圖形的變換對學(xué)生的空間想象能力要求比較高，可以讓學(xué)生剪幾個一樣的三角形，讓每個學(xué)生自己進(jìn)行操作，通過操作來體驗(yàn)圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作，它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題，而且能驗(yàn)證想象的過程，同時操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時，教師應(yīng)給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具，在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)（以學(xué)生為主語）
1.學(xué)生通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。2.能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等的變換過程。3.學(xué)生的動手能力及語言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。4.學(xué)生能體會到客觀世界的變化與統(tǒng)一
四、教學(xué)活動
一、設(shè)置情境 導(dǎo)入新課（2分）
師：（出示兩幅圖：兩只不同動作的由幾何圖形組成的小狗）老師給大家?guī)韮晌缓门笥眩蠹蚁矚g嗎？請大家仔細(xì)觀察，其實(shí)第二幅圖就是用第一幅圖經(jīng)過變換而得到的。今天我們一起利用所學(xué)的知識進(jìn)一步探索圖形的變換。（板書）
二、實(shí)踐操作 構(gòu)建新知（28分）
1、拼
師：你能用自己手中的幾何圖形，在方格紙上拼出第一幅圖中的小狗嗎？下面就請同學(xué)們用幾何圖形，在小組內(nèi)通過小組合作的方式，拼出第一幅圖中的小狗。
師：請同學(xué)們把自己小組拼好的小狗放到實(shí)物展臺上展示給大家看
同學(xué)們互評，指出拼錯的地方及改正方法
［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在拼的過程中，體會圖形的變換規(guī)律］
2、移
師：下面請同學(xué)們在小組內(nèi)，運(yùn)用自己喜歡的方法，把這只“小狗”變換成第二幅圖中的“小狗”，在變換的過程中，要說清楚變換的方法。注意語言的準(zhǔn)確。（平移要說清楚方向和格數(shù)；旋轉(zhuǎn)要說清楚旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、方向和角度；對稱要說清楚對稱軸等）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的邊說邊做，培養(yǎng)學(xué)生的動手、口語表達(dá)、思維能力，加深對對圖形變換的理解，為說做鋪墊］
3、說
全班交流
以小組為單位，匯報自己小組變換的方法，全班互評。（評價要求：語言準(zhǔn)確；能有條理地表達(dá)一個圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程；方法的簡單及多樣性）
預(yù)設(shè)：
①、圖形a向右平移六格，再繞o點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90度，再向下平兩格，得到圖形a′
�、�、圖形b向右平移十格，再以直線mn為對稱軸做圖形b的軸對稱圖形，得到圖形b′
……
三、鞏固應(yīng)用（10分）
設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案
利用方格紙?jiān)O(shè)計(jì)自己喜歡的圖案，并在小組內(nèi)說出自己的想法。并在小組內(nèi)交流。推薦幾名同學(xué)全班交流。
五、教師反思
這節(jié)課實(shí)現(xiàn)操作、思考和語言表達(dá)相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。上面的活動對學(xué)生空間觀念的要求比較高，部分學(xué)生會有困難，所以我采用小組合作的方式突破難點(diǎn)。
六、點(diǎn)評：
1. 通過操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
利用學(xué)生最喜歡的小動物導(dǎo)入，學(xué)生帶著興趣先去觀察，再去想，再去拼，再去移，再去說，無疑是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學(xué)生的動手操作，讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。教師先是請學(xué)生觀察圖形變換的過程，再通過操作進(jìn)一步體驗(yàn)圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學(xué)生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
2. 注重培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力
教師注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。教學(xué)時，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學(xué)生鞏固對平移或旋轉(zhuǎn)、軸對稱的認(rèn)識，也有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解的能力。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學(xué)生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學(xué)生的討論中，促進(jìn)學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識。
七、教學(xué)效果評價
能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等的變換過程。并能設(shè)計(jì)出比較美觀的圖案。
指導(dǎo)：孟范舉 吉林省遼源市龍山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備兩張方格紙，四張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師：2008年對于我們中國人來說是一個特殊的年份，因?yàn)橐谖覈氖锥急本┡e辦奧運(yùn)會，老師做了一面五環(huán)旗（出示），現(xiàn)在教師要把制作它的過程演示給你們看，請同學(xué)們仔細(xì)看，教師在做這個圖案時運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識？（利用平移）我還有一幅圖（風(fēng)車圖案）看老師是怎樣做它的呢？（旋轉(zhuǎn)的知識）。
2、用數(shù)學(xué)書按老師的指令做平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動�？磥韺W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識對圖案的設(shè)計(jì)也會有很大的幫助，今天我們就利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行圖形的變換。（出示課題：圖形的變換）
二、探究學(xué)習(xí)
1、教師呈現(xiàn)圖（教材35頁圖1，圖2）
師：請觀察這兩幅圖，圖1怎樣才能轉(zhuǎn)換到圖2？先想一想，然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的，擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進(jìn)行交流。
�。�1）平移。讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上操作。
師：我們在分析圖形的變換時，如果是平移的變化，要說清楚是向什么樣方向平移了幾個格。
�。�2）旋轉(zhuǎn)和平移相結(jié)合。讓學(xué)生在實(shí)物展示臺上演示。
師：在敘述旋轉(zhuǎn)時，要說明繞哪個點(diǎn)，順時針方向還是逆時針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。
4、出示圖3，擺擺看，圖2是如何變換到圖3 的？不要忘記邊擺邊說。
學(xué)生先動手操作，再匯報交流并上機(jī)演示。
5、出示圖4，比比看，看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流
6、再比一次，圖4是如何變回到圖1？交流時讓學(xué)生演示。
7、小結(jié)
三、拓展鞏固
1、教材36頁第3題、1題、2題
2、變換七巧板。
四、課堂小結(jié)：
一節(jié)課的時間馬上要結(jié)束了，真不愿意和你們說再見，和老師學(xué)習(xí)快樂嗎？告訴老師你快樂的原因。
五、布置作業(yè)
教師很想知道你們這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，所以請你結(jié)合今天的學(xué)習(xí)，在課后用筆或在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)一個圖案抒發(fā)一下你對2008的期待和向往。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇7
教材分析：
學(xué)習(xí)圖形變換的目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級的時候，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，能在方格紙上做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，畫簡單的軸對稱圖形。四年級時，學(xué)生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90度。而本課學(xué)習(xí)的圖形的變換內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用。但相對而言，軸對稱知識并不是本課的重點(diǎn)。
一、一條明線
由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，因此，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，先是請學(xué)生進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)圖形變換的過程中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識，接著，讓學(xué)生按教師的指令用數(shù)學(xué)書做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，進(jìn)行鋪墊練習(xí)。然后，放手讓學(xué)生進(jìn)行操作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主性，并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進(jìn)一步體驗(yàn)不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現(xiàn)給學(xué)生并讓學(xué)生熟悉這些變換，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看，這種教學(xué)設(shè)計(jì)還是較為合理的。
二、兩個關(guān)注
1、關(guān)注在動手操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進(jìn)行操作，避免出現(xiàn)教師擺，學(xué)生看的現(xiàn)象。再者，一個圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學(xué)生自己動手操作，就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。此外，不僅我自己利用課件給學(xué)生直觀的表象和形象化的演示，我還讓學(xué)生到前面進(jìn)行演示，不論計(jì)算機(jī)上的演示，還是實(shí)物展示臺上的操作都使學(xué)生感受到信息時代的氣息，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、關(guān)注在條理敘述中培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。在教學(xué)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換，我都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，平移突出方向和距離，旋轉(zhuǎn)突出繞哪個點(diǎn)，順時針方向還是逆時針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。讓每一位學(xué)生邊操作邊說明圖形變換的過程，不僅鞏固對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，也有利于學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。
存在問題：
1、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動的表述來說，學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的，但對旋轉(zhuǎn)變換，尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中，要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。
2、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動時，有些學(xué)生感到有一定的難度，只看別的同學(xué)擺，聽同學(xué)說，不過我認(rèn)為這樣也是可以的，不必要求每個學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。只要學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程，使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，點(diǎn)滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。
3、課件的制作還有待提高，如果能把每一個三角形中不同的頂點(diǎn)都裝上旋轉(zhuǎn)軸，就會避免用展臺演示操作時的不便之處，學(xué)生演示時會更方便，效果會更直觀，時間會更充裕。在這點(diǎn)上我們會再接再厲，不放棄將信息技術(shù)手段更好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的這種探索和追求。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇8
一、教學(xué)背景分析
1.教學(xué)內(nèi)容分析
本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節(jié)練習(xí)課。是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解，并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時間和空間，讓學(xué)生有機(jī)會觀察和實(shí)踐，為學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。
2.學(xué)生情況分析
學(xué)生在二年級已經(jīng)認(rèn)識了日常生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)沒有細(xì)致而深刻的認(rèn)識，對旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已經(jīng)對這兩種變換有了一定的認(rèn)識，基本能夠正確進(jìn)行對稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學(xué)生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對“點(diǎn)可以確定線，線可以圍成圖”的關(guān)系及策略還不甚了解。
此外，由于對稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學(xué)生面前的，還沒有機(jī)會將它們放在一起對比和運(yùn)用，對平移的感受更是停留在二年級的教學(xué)內(nèi)容上。學(xué)生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱與圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圖形成軸對稱及圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
2.從點(diǎn)、線和面的角度深入理解圖形的變換，積累進(jìn)行圖形變換的方法，感受化繁為簡、化新為舊的解決問題策略，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
3. 在活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，體會圖形變換的價值。
三、教學(xué)過程
教師活動
學(xué)生活動
環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖
及效果分析
�。ㄒ唬┮�
我們已經(jīng)研究過哪些圖形的變換方式？
二年級大家初步認(rèn)識了圖形的平移和生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識了軸對稱圖形。最近我們進(jìn)一步認(rèn)識了圖形的軸對稱和圖形的旋轉(zhuǎn)。
�。ǘ┚毩�(xí)——對稱
1. 判斷
借助下面的幾個圖形來檢驗(yàn)大家學(xué)的新知識，請你依次判斷每個圖形是不是軸對稱圖形？如果是用手勢表示出對稱軸的位置，如果不是請說明理由。
小結(jié)：有沒有對稱軸是判斷軸對稱圖形的依據(jù)，看來對稱軸對于軸對稱圖形而言非常重要。
2. 找一找
�。�1）提供對稱軸：你能找到與它對稱的點(diǎn)嗎？你是怎樣確定的？
小結(jié)：看來對稱現(xiàn)象的背后還藏著相等的關(guān)系。
�。�2）現(xiàn)在對稱軸的一側(cè)是一條線段了，你還能找到與它對稱的線段嗎？
小結(jié)：只要找到兩個端點(diǎn)的對稱點(diǎn)，把它們連接起來，得到的線段一定與原線段對稱。
�。�3）變成平面圖形還行嗎？
如果左邊是個四邊形、五邊形、八邊形呢？
小結(jié)：只要找到每個頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再把它們依次相連，所圍成的圖形就一定是原圖形的軸對稱圖形。
3. 猜一猜：
這里有一幅于老師用電腦繪制的圖畫，你能猜出我的繪制過程嗎？
你知道我在繪制過程中運(yùn)用了怎樣的圖形變換方式嗎？
小結(jié)：看來選擇不同的基本圖形，經(jīng)過一系列的變換還有可能得到相同的效果呢！
�。ㄈ┚毩�(xí)——旋轉(zhuǎn)
1. 選一選
旋轉(zhuǎn)也是我們學(xué)習(xí)的一種圖形變換方式。這里有一個圖案，如果將它繞o點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，應(yīng)該是怎樣的效果呢？請你先想象一下，再選一選。
你能說說其他的選項(xiàng)分別錯在哪里嗎？
小結(jié)：要想準(zhǔn)確地描述或進(jìn)行一個旋轉(zhuǎn)變換，中心、方向和度數(shù)是缺一不可的三要素。
2.畫一畫
你能把這三要素正確地運(yùn)用在一個平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換中嗎？
要求：將三角形繞o點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°。
�。�1）你打算怎樣做？
雖然這次是對一個平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，但你還是借助了圖形的邊，也就是線段的變換來實(shí)現(xiàn)整個圖形的變換的。
（2）三角形有三條邊，參考哪條或哪些邊更好？
準(zhǔn)確地對一個平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，你可以怎樣做？
演示：
�。�3）請你試一試：將這個三角形在第一次變換的基礎(chǔ)上繼續(xù)繞o點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)
90°，連續(xù)做兩次。
小結(jié)：對一個平面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，大家的好經(jīng)驗(yàn)就是通過線段的變換來實(shí)現(xiàn)對平面圖形的變換。在圖形的世界中，點(diǎn)、線、面有著不可分割的密切聯(lián)系。
3.說一說
這里有一幅圖，是由一個簡單的三角形經(jīng)過一系列變換形成的，在演示的過程中，請你說出變換方式。
4.畫一畫
聽要求畫一畫，看看最后這個長方形會變成什么？
�。�1）將1號長方形以這條直線為對稱軸畫出與它有軸對稱關(guān)系的長方形，編為2號長方形。
�。�2）繞a點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到3號長方形。
�。�3）將2號長方形向右平移4格。
小結(jié)：借助圖形的變換可以設(shè)計(jì)出很多漂亮的圖案，圖形的變換不光可以給我們帶來美的享受，在學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中也有重要作用。
�。ㄋ模﹫D形變換的應(yīng)用
1.面積推導(dǎo)
你看到了怎樣的變化？
小結(jié)：我們在研究圖形面積時曾經(jīng)見過這些變換。圖形變換幫助我們用舊圖形的知識解決了新圖形的問題。
2.解決問題——算一算
圖形的變換在解決問題時也有用武之地。
（1）求藍(lán)色部分的面積：沒學(xué)過圓的面積計(jì)算方法，你有辦法解決這個問題嗎？
�。�2）求藍(lán)色部分的面積。
小結(jié)：剛才遇的一些看似麻煩或沒有學(xué)過的問題，通過簡單的變換，就化新為舊，化繁為簡了。其實(shí)，巧妙地運(yùn)用變換是解決圖形問題的一種重要的好方法。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)
平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在前面的學(xué)習(xí)中是一個一個地學(xué)的，今天我們把它們放在了一起，發(fā)現(xiàn)了圖形中的美，解決了新的問題，它還將在今后的學(xué)習(xí)中為我們帶來更新奇的發(fā)現(xiàn)、更豐富的收獲。
平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。
看圖判斷，并用手勢表示出對稱軸的位置。
借助方格找對稱點(diǎn)。
借助方格找對稱線段。
借助相等關(guān)系找軸對稱圖形。
出示選項(xiàng)前：邊想象，邊用手勢描繪旋轉(zhuǎn)后的圖案。
出示選項(xiàng)后生一齊選擇c。
學(xué)生講解自己的想法或畫法。
介紹自己進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)和方法。
動手操作，進(jìn)行圖形變換。
隨圖形的演示過程，說出不同的圖形變換方式。
聽要求，動手畫圖（邊畫邊猜）。
把左邊的半圓平移到右邊，就變成一個長方形了。
45=20（cm2）
通過平移或旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)化成長方形再計(jì)算。
63=18（cm2）
復(fù)習(xí)圖形變換的不同方式，明確本節(jié)課練習(xí)的主題。
在判斷中明晰軸對稱圖形的特點(diǎn)以及判斷軸對稱圖形的方法。
在網(wǎng)格中尋找有軸對稱關(guān)系的點(diǎn)、線段和平面圖形，引導(dǎo)學(xué)生挖掘軸對稱中的相等關(guān)系。
學(xué)生在確定原圖形點(diǎn)的軸對稱圖形時，關(guān)注到了點(diǎn)到對稱軸的距離（2格），也就自然地挖掘出了軸對稱關(guān)系中隱藏的相等關(guān)系。
由點(diǎn)變?yōu)榫�段，學(xué)生自然地想到了分別確定兩個端點(diǎn)的位置，那么原線段的軸對稱線段也就確定了，積累“線中找點(diǎn)”的意識。
由線段圍成平面圖形，學(xué)生也順利地想到通過分別確定三個頂點(diǎn)，再依次相連得到三條邊，所圍成的圖形就是原圖形的軸對稱圖形，“圖中找線、線中找點(diǎn)”的方法。
承上啟下，利用剛剛找到的有軸對稱關(guān)系的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，引出有關(guān)旋轉(zhuǎn)的練習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題，根據(jù)自己的理解來分析這幅圖案的繪制過程。
線條圖案的旋轉(zhuǎn)相對比較簡單，更有助于學(xué)生準(zhǔn)確地關(guān)注圖形旋轉(zhuǎn)變換的三個基本要素。
學(xué)生通過對錯誤選項(xiàng)的逐一分析，進(jìn)一步明確圖形旋轉(zhuǎn)變換的三要素，并鞏固對其的理解。
從線條圖案的旋轉(zhuǎn)過渡到平面圖形的旋轉(zhuǎn)，豐富學(xué)生對旋轉(zhuǎn)變換的感知和理解。
學(xué)生在進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)時，感受到：要想實(shí)現(xiàn)對一個平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換，可以從它的邊（即線段）入手。與尋找軸對稱圖形的方法相呼應(yīng)，形成統(tǒng)一的解決問題策略。
通過對比，幫助學(xué)生積累正確進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)和策略。
動手繪圖，鞏固平面圖形旋轉(zhuǎn)變換的方法與技巧。
在總結(jié)中梳理點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，幫助學(xué)生提升對圖形變換的認(rèn)識。
將平移、對稱和旋轉(zhuǎn)綜合在一起進(jìn)行辨析，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷圖形的不同變換方式。在鞏固知識的同時享受圖形的美。
對長方形進(jìn)行對稱、旋轉(zhuǎn)和平移的不同變換，在鞏固不同的變換方式的同時，幫助學(xué)生提高綜合運(yùn)用知識和繪圖的能力。
在觀察中將圖形的變換與曾經(jīng)學(xué)過的圖形計(jì)算建立起聯(lián)系。
運(yùn)用圖形變換巧妙地解決問題，進(jìn)一步感受圖形變換的價值。
運(yùn)用圖形變換就能夠?qū)⒁恍┛此茝?fù)雜、甚至是沒有學(xué)過的問題化繁為簡、化難為易、化新為舊，從而快捷地解決問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
在新課標(biāo)的引領(lǐng)下，現(xiàn)行教材中幾何課程的內(nèi)容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認(rèn)識”“測量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個方面展開。其中，除了對圖形性質(zhì)的認(rèn)識以外，圖形的運(yùn)動與位置關(guān)系等也成為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的內(nèi)容，這從本質(zhì)上就反映出了幾何課程的目標(biāo)價值取向：發(fā)展空間觀念、發(fā)展幾何直觀、發(fā)展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內(nèi)容，要想更好地實(shí)現(xiàn)新課程的這一理念，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下幾方面。
1. 找準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)——提升空間觀念
一個圖形要運(yùn)動，必然涉及方向、位置的變化，這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動，所以這一部分也是培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的很好的載體。空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象，其主要內(nèi)容包含：從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。由此可見，在本內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)絕不僅僅是認(rèn)識圖形變換、會進(jìn)行簡單的變換而已，更要通過圖形的變換，實(shí)現(xiàn)空間觀念的提升。這就需要在變換活動中追溯數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生提供深入理解變換本質(zhì)的機(jī)會。本課中“由點(diǎn)得線”“由線圍面”的剖析，也是力求幫助學(xué)生感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，同時認(rèn)識圖形變換一一對應(yīng)的本質(zhì)。由此，豐富和深化學(xué)生頭腦中關(guān)于圖形位置變換的表象，實(shí)現(xiàn)提升空間觀念的目標(biāo)。
2. 提供必要保障——恰當(dāng)直觀演示
空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中，直觀的素材是必不可少的。恰當(dāng)?shù)闹庇^演示也必然成為這類內(nèi)容教學(xué)的必要手段。本課中關(guān)于軸對稱與旋轉(zhuǎn)的細(xì)致分析和訓(xùn)練都沒有脫離網(wǎng)格，這是學(xué)生細(xì)致關(guān)注圖形變換的重要幫手，它可以帶領(lǐng)學(xué)生從粗略的感知走向細(xì)致的分析，從對現(xiàn)象的了解走向?qū)Ρ举|(zhì)的探尋。無論是對“相等關(guān)系”還是“一一對應(yīng)的點(diǎn)”的深入理解，都離不開網(wǎng)格的功勞�？梢哉f，教師對直觀素材的恰當(dāng)設(shè)計(jì)，是學(xué)生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。
3.體現(xiàn)學(xué)習(xí)價值——嘗試綜合運(yùn)用
在學(xué)生們常見的有關(guān)圖形變化的學(xué)習(xí)素材中，有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數(shù)學(xué)價值學(xué)生感受不多，似乎學(xué)習(xí)圖形的變換單單就是美的需要。其實(shí)不然，在學(xué)生們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中，這些變換方式就曾經(jīng)發(fā)揮過重要的作用，只是他們未曾留意而已。在將來的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們還會更多地運(yùn)用變換研究新問題。這時，教師為學(xué)生揭開面紗，讓其有機(jī)會感受它們的價值是很有必要的。
本課中對平行四邊形和梯形面積推導(dǎo)過程的演示對學(xué)生而言并不陌生。只是以前大家更關(guān)注的是“它變成什么了？變化前后有哪些聯(lián)系？”而今天學(xué)生們卻從“是什么讓曾經(jīng)的新圖形變成了大家熟悉的舊圖形呢”這個角度思考，在恍然大悟的一剎那，圖形變換的價值不言自明。在解決幾個圖形中“帶顏色部分的面積是多少”的問題時，學(xué)生們更是主動地綜合運(yùn)用多種圖形變換方式，使其由繁變簡、由難變易、由新變舊，在學(xué)生們洋溢的笑臉和驚喜的表情中，圖形變換的價值已不言而喻。
目標(biāo)準(zhǔn)確一點(diǎn)兒，手段恰當(dāng)一點(diǎn)兒，價值挖掘一點(diǎn)兒，都能夠讓我們的課堂實(shí)效許多。然而目標(biāo)的確立、手段的選取和價值的滲透，離不開教師對教材的挖掘以及對學(xué)生的了解，這將是我們教學(xué)實(shí)踐不斷探尋的主題。
作者簡介：于萍，北京市骨干教師，“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”成員。先后被評為北京市優(yōu)秀教師、宣武區(qū)教育系統(tǒng)先進(jìn)教師、青年科研骨干教師及北京市優(yōu)秀團(tuán)員。曾多次承擔(dān)市、區(qū)研究課。有多篇論文在市、區(qū)評選中獲獎。曾編著北京小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)專集《用智慧開啟智慧》，并參與編寫了《數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新說》、《數(shù)學(xué)精品課堂》等多本課改專著。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇9
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。
本活動呈現(xiàn)的是一個綜合性的問題，主要是讓學(xué)生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流，進(jìn)一步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)。教材安排了四個變化過程，讓學(xué)生通過觀察，嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。如第一次變化，可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風(fēng)車圖形；還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形，即圖a逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。第二次變化，可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。第三次變化，可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。第四次變換，可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。為了學(xué)生敘述方便，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將變換得來的圖形標(biāo)上字母。
教學(xué)時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學(xué)生先獨(dú)立想象，再擺一擺，并與同學(xué)進(jìn)行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時要注意三個方面，一是圖形的變換對學(xué)生的空間想象能力要求比較高，可以讓學(xué)生剪幾個一樣的三角形，讓每個學(xué)生自己進(jìn)行操作，通過操作來體驗(yàn)圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作，它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題，而且能驗(yàn)證想象的過程，同時操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時，教師應(yīng)給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具，在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。
試一試
本題是用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)變換成新的有趣的圖形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步鞏固對圖形變換的認(rèn)識。七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個圖形進(jìn)行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉(zhuǎn)45° 得到的。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。然后，可以組織學(xué)生用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺成一個圖形。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，可以先選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行簡單的變換，在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生對平移或旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，也有利于學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)自己的理解。
練一練
第1題
本題是基本題，應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再寫一寫、說一說。
（1）圖a向右平移8格得到圖形b；
�。�2）圖b繞點(diǎn)o'順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c；
（3）也可以先繞點(diǎn)o順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格。
第2題
圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立觀察，說一說變換的過程，變換的方式可以有多種，如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇10
一,本單元知識框架
二,本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系
三,學(xué)生情況分析
六年級的學(xué)生在三,四年級時已初步認(rèn)識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學(xué)生對圖形方面的知識比較感興趣,也學(xué)得比較扎實(shí).但學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉(zhuǎn)方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強(qiáng)學(xué)生的動手能力與空間想象能力的培養(yǎng),力圖全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
四,單元知識背景分析
學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.三年級時,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,認(rèn)識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結(jié)合實(shí)例觀察,學(xué)生了解了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度.本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運(yùn)用.通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),平移或軸對稱,能開成一個較復(fù)雜的圖形,并能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
五,單元編寫意圖:
本單元主要通過三個活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí).圖形的變換, 圖案設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵學(xué)生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá).同時,第一個情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學(xué)生將加深對平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱現(xiàn)象的理解,體驗(yàn)變換過程的多樣性.同時鼓勵學(xué)生將觀察,操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.并進(jìn)一步鼓勵學(xué)生能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對培養(yǎng)學(xué)生的審美意識,認(rèn)識數(shù)學(xué)的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個簡單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.
六,單元教學(xué)目標(biāo):
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
2,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
3,結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
七,教學(xué)內(nèi)容:圖形的變換,圖案設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)欣賞.
八,教學(xué)難點(diǎn):把一個圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程.
九,各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時安排
本單元計(jì)劃課時數(shù):6節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
計(jì)劃課時
授課日期
圖形的變換
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力.
1課時
圖案的設(shè)計(jì)
1,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
2,結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步體會平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用,體驗(yàn)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
3,結(jié)合和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
1課時
數(shù)學(xué)欣賞
引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案,并嘗試?yán)L聲繪制美麗的圖案,培養(yǎng)學(xué)生的審美意識.
1課時
機(jī)動
1課時
單元測試及分析
檢測本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況,及時進(jìn)行查漏補(bǔ)缺
2課時
合 計(jì)
6課時
十,各課時教學(xué)設(shè)計(jì)
圖形的變換
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第34頁"圖形的變換".
【教學(xué)目標(biāo)】
1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念.
2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力.
【教學(xué)重,難點(diǎn)】
通過觀察,操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過 程
一,創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什
么是平移,什么是旋轉(zhuǎn).
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示.
師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.
師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作,用兩個三角形自己設(shè)計(jì)一個圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程.
(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好.下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的
二, 嘗試練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標(biāo)上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流.
(1)四個三角形a,b,c,d如何變換得到"風(fēng)車"圖形
(2)"風(fēng)車"圖形中的四個三角形如何變換得到長方形
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.
三,拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識 (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形.(師出示圖)
師:請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的.
學(xué)生操作并回答變換過程.
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美.記住,哪個同學(xué)變換好一個圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的.
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo).
師:同學(xué)們,下課的時間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流.
四,課堂小結(jié):
1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識 有什么感想
2, 教師激勵學(xué)生,提出希望.
五,板書設(shè)計(jì):
圖形a————————————圖形b
(平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱)
平移:方向,移動數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對稱:
圖案設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第50頁"圖形的變換".
【教學(xué)目標(biāo)】
1,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.
2,結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步體會平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用,體驗(yàn)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.
3,結(jié)合和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.
【教學(xué)重,難點(diǎn)】
經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,體驗(yàn)圖形的變換過程.
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過 程
一,創(chuàng)設(shè)情境
師:上節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)過了圖形的變換,下面請同學(xué)們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示.
當(dāng)學(xué)生展示出書上所展示的例子后,老師再進(jìn)一步的提問.
師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎
學(xué)生同桌之間交流匯報后老師再作簡單的總結(jié).
師:同學(xué)們可真愛動腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎
四人小組互相交流后作匯報.
二,練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學(xué)進(jìn)行交流.
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).
學(xué)生匯報時說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.
三,拓展練習(xí)
做練一練中的第2題,鼓勵學(xué)生獨(dú)立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個別指導(dǎo).
匯報時,讓學(xué)生把自己的想法,思考過程表達(dá)出來.
做練一練中的第3題,鼓勵學(xué)生運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)工軸對稱在方格紙上進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),進(jìn)一步體會一個簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)工軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,提高知識的綜合運(yùn)用能力.
四,課堂小結(jié):
1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識 有什么感想
2, 教師激勵學(xué)生,提出希望.
數(shù)學(xué)欣賞
圖案設(shè)計(jì)
圖形的變換
圖形的變換
已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
三年級下冊
·認(rèn)識軸對稱,平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
四年級上冊
圖形的變換
本單元的主要內(nèi)容
圖形的變換
圖案設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)欣賞
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇11
圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，“空間與圖形”領(lǐng)域的一個主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運(yùn)動變換的理念與思想，這也是與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個特點(diǎn)1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索.通過一些日常生活中學(xué)生所熟悉的圖形與現(xiàn)象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念，并在學(xué)生的參與探索活動中，得到平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征. 2.注意培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學(xué)生主動參與，親自動手操作，豐富學(xué)生的思考與探索的時間與空間. 3刪除傳統(tǒng)知識中的繁難內(nèi)容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，努力讓學(xué)生學(xué)會合情推理與數(shù)學(xué)說理.
8：課時安排：3個課時
二：課堂教學(xué)資源
1：教學(xué)建議
1.平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節(jié)在第四章對平移概念的認(rèn)識基礎(chǔ)上，對平移的概念作了進(jìn)一步的探索.日常生活中經(jīng)常可以看到的一些現(xiàn)象，如滑雪運(yùn)動員在平整的雪地上的滑翔，
火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.
本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教學(xué)中，應(yīng)努力通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例，讓學(xué)生體會圖形的平移現(xiàn)象. 平移既可表示物體（圖形）運(yùn)動的過程，也可表示物體（圖形）運(yùn)動后最終的位置與原先位置的關(guān)系. 在教學(xué)中不必嚴(yán)格區(qū)分，過于深究.
2.要引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系. 主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動了相同的距離
3.要讓學(xué)生自己動手操作，探索確認(rèn)圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì)，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢?
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇12
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
每桌一張硬紙板（正反面分別印有規(guī)格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實(shí)物玩具。磁性黑板一塊。
教 學(xué) 過 程
（一）了解學(xué)情
同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了 平移和旋轉(zhuǎn) 等圖形的變換方法。誰能上臺來，邊擺邊說說什么是平移和旋轉(zhuǎn)呢？（借助實(shí)物）
生上臺邊說邊演示，師指導(dǎo)并評價學(xué)生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什么方向，平移了幾個格；在描述旋轉(zhuǎn)的時候，要說明了繞什么點(diǎn)、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。
師操作，生試說變換過程。
下面我們就利用這些方法來進(jìn)一步探索圖形的變換。
�。ǘ﹦邮植僮� 合作提高
�。�1）出示圖1
認(rèn)識圖1：圖中有四個三角形：為了便于大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。
為了便于表述，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖中的幾個點(diǎn)：直角頂點(diǎn)、最下（上）方頂點(diǎn)、最左（右）邊頂點(diǎn)；或者分別取名為o、p、q……
�。�2）出示圖2，
思考：請同學(xué)們仔細(xì)觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風(fēng)車，也就是圖2的？
如果讓你先變換圖a，你準(zhǔn)備先變換成風(fēng)車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）
師生互動，總結(jié)方法：（重點(diǎn)突破）
先通過平移，就可以得到位似圖形；
也可以先通過旋轉(zhuǎn)，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。
�。�3）利用總結(jié)出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。
怎樣將“風(fēng)車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？
長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢？
正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形？
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉(zhuǎn)的時候，你覺得應(yīng)該注意些什么？
�。ㄟ呎f邊板書）平 移： 方向、距離旋 轉(zhuǎn)： 中心、方向、角度
軸對稱：軸
�。�4）試一試 （七巧板）
師：這里有一個玩具，認(rèn)識它嗎？七巧板是一種智力拼圖游戲，可以培養(yǎng)我們的智力。根據(jù)了解，它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？
那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學(xué)習(xí)板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。也就是這樣（看大屏幕）。
利用平移和旋轉(zhuǎn)，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？
動手?jǐn)[一擺。
誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？
師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學(xué)們還原成左圖的樣子，我們可以發(fā)揮一下自己的創(chuàng)造力，利用平移或旋轉(zhuǎn)，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？
給大家一點(diǎn)時間，同桌合作推出一件作品，獲得“優(yōu)秀作品獎”的，可有神秘禮物一份喲��！動手吧！
師下去挑選一兩位作品上臺展示，
師：這位同學(xué)，請你說說你是怎么變換的吧。
師：這位同學(xué)能按要求擺出了一個圖形，被選為“優(yōu)秀作品獎”！請同桌也上臺領(lǐng)獎，大家掌聲祝賀！！
師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學(xué)習(xí)成果。請大家迅速將七巧板放入盒內(nèi)。
下面，請大家練習(xí)幾道題。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據(jù)第2題板書：軸對稱）
第1題，學(xué)生先寫出過程，再回答。第2題，學(xué)生先說再寫。
第3題，學(xué)生口答，師操作。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)習(xí)了這么多的知識，那我們是怎么學(xué)習(xí)的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學(xué)習(xí)，互相合作）說的太好了！
平移、旋轉(zhuǎn)還有軸對稱，在生活中的應(yīng)用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！
板書設(shè)計(jì)：
圖形的變換
平 移： 方向、距離
旋 轉(zhuǎn)： 中心、方向、角度
軸對稱：以哪條邊為軸
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇13
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)（初稿）
教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。
〖教材分析〗
在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，通過具體實(shí)例的展示，使學(xué)生知道一個簡單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中，能形成一個較復(fù)雜的圖形。在教學(xué)本單元的內(nèi)容時，需把握以下幾點(diǎn)。
1.在操作的過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)
本單元內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)鼓勵學(xué)生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學(xué)中，可以準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90°后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提醒學(xué)生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習(xí)都是可以操作的，因此，在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具，這樣，在教學(xué)的過程中學(xué)生就有操作的機(jī)會。練習(xí)中的一些問題最好也通過學(xué)生的操作回答，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。
2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學(xué)生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學(xué)過程中，教師要深入到學(xué)生活動中去，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。
3.在欣賞的過程中，鼓勵學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個簡單的圖形，當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學(xué)生在三年級時已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展，可以是任意的簡單圖形。在教學(xué)中，先請學(xué)生欣賞，然后，每個學(xué)生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進(jìn)行變換制作。對學(xué)生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應(yīng)肯定。對一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生，也可以讓他們當(dāng)場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學(xué)生。
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過實(shí)例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2. 通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。 教學(xué)重點(diǎn)
能在方格紙上將簡單圖形繞固定點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°
活動過程：
一、活動一：創(chuàng)設(shè)情境 ，解決問題。
(1) 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師（出示幻燈片）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設(shè)計(jì)出來的嗎？
(2) 教師演示，學(xué)生觀察。
師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得的。請你們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(3) 小組交流、巡視反饋。
師：現(xiàn)在請同桌同學(xué)就剛才觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行交流。（教師走進(jìn)孩子的中間，與他們進(jìn)行初步的交流）
師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據(jù)學(xué)生的匯報進(jìn)行整理。）
�、賵D形b可以看著圖形a繞點(diǎn)o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；
②圖形c可以看著圖形b繞點(diǎn)o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到
�、蹐D形d可以看著圖形c繞點(diǎn)o順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；
(4) 觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從圖形a旋轉(zhuǎn)到圖形b，圖形b旋轉(zhuǎn)到圖形c，圖形c旋轉(zhuǎn)到圖形d的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：大小不變、點(diǎn)o是固定的，順時針方向、旋轉(zhuǎn)90度）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點(diǎn)按照一定的方向旋轉(zhuǎn)的。）
二、活動二：動手實(shí)踐，親身體驗(yàn)。
1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。
(1) （課件出示教材p55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。先獨(dú)立解決。可以剪一個三角形標(biāo)上各點(diǎn)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（獨(dú)立嘗試，動手操作）
(2) 學(xué)生操作后小組交流，老師巡視、指導(dǎo)。
(3) 請三個學(xué)生上臺演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。
2、想一想、填一填。
師：（課件出示教材p55 第2題) 仔細(xì)觀察4個圖形的位置，完成填空。
學(xué)生獨(dú)立完成并匯報。
3、數(shù)學(xué)萬花筒。
請同學(xué)們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創(chuàng)造，老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
4、歸納總結(jié)。
(1) 通過剛才的動手操作，你有哪些體驗(yàn)，把你想法與同學(xué)說一說。
(2) 班上交流，引發(fā)更多的同學(xué)進(jìn)行反思。
（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，讓學(xué)生大膽地實(shí)踐，經(jīng)歷動手設(shè)計(jì)的過程，能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。）
三、活動三：拓展練習(xí)，延伸應(yīng)用。
1、p56“試一試”的第2題
練習(xí)時，讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作，學(xué)生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。
2、p56“試一試”的第3題
練習(xí)時，請學(xué)生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn)，然后再涂顏色。
3、開放性練習(xí)。
請你在課后自己設(shè)計(jì)一個美麗的圖案，可以應(yīng)用我們今天學(xué)過的方法來進(jìn)行設(shè)計(jì)，相信你能成功的！
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇14
教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級下冊第一單元2-4頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察活動，進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱。
2.探索軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象力。
4.欣賞對稱美，欣賞圖形對稱創(chuàng)造出的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：深入了解對稱軸的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：會畫一個圖形的軸對稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備：帶有方格紙的作業(yè)紙，剪刀。
教學(xué)過程：
一·欣賞圖片，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
�。ㄒ唬┏鍪局黝}圖，欣賞圖片
我國是四大文明古國之一，有著悠久的歷史，在歷史的長河中留下了寶貴的遺產(chǎn)，從中能感受到幾千年來的文明。
下面看圖，在這當(dāng)中有我國原始社會的彩陶，戰(zhàn)國時期的銅鏡，唐代的花鳥紋錦。體現(xiàn)了人類的智慧和文明。
請大家認(rèn)真觀察這些圖案，看看它們有什么特征？
（二)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引入新課
導(dǎo)入：其實(shí)，這些美麗的藝術(shù)品也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美，充分體現(xiàn)了圖形變換的魅力，這節(jié)課我們先來感受對稱的美。（板書：軸對稱）
二、認(rèn)識軸對稱的特征
（1）出示3頁的圖，這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什么？
�。�2）畫出各個圖形的對稱軸。
（3）學(xué)生相互交流
你們還見過哪些軸對稱圖形？
�。�4）軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
生活中，還見過那些軸對稱圖形，畫出對稱軸。
三、觀察探索，認(rèn)識軸對稱的性質(zhì)
1。出示例1。
�。�1）這幅圖是軸對稱圖形嗎？你是怎么判斷的？
�。�2）同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
（3）學(xué)生交流
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形�；蛘咦鲗ΨQ圖形。
�。�4）師：如果沿著對稱軸對折，a點(diǎn)會和哪個點(diǎn)重合。（適時標(biāo)出a'點(diǎn)）
師：我們把像這樣對折后能重合的一組叫對應(yīng)點(diǎn)。誰能找出b點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)呢？c點(diǎn)呢？
四。實(shí)踐探究，深化認(rèn)識（畫對稱圖形）
1、出示例2
師：圖中已經(jīng)畫出了軸對稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎嗎？
�。ㄋ伎荚鯓硬拍墚嫷糜趾糜挚欤�
2、組織交流：先根據(jù)對稱軸明確一些關(guān)鍵點(diǎn)，再連線。
3、在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。
4、 通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。
五。鞏固拓展
判斷下面圖是不是軸對稱圖形，如果是，請畫出他的對稱軸。圖略。
六、全課總結(jié)
今天我們繼續(xù)認(rèn)識軸對稱圖形，感知了軸對稱圖形的特點(diǎn)。其實(shí)，大自然對于對稱的創(chuàng)造還遠(yuǎn)不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對稱的足跡，花叢中翩翩飛舞的蝴蝶，翱翔天際的雄鷹，以至于我們每個人，每一張笑臉，都讓我們感受到了對稱的力量，有人說：是因?yàn)槊�，大自然才選擇了對稱，同學(xué)們想想，僅僅是因?yàn)槊绬?
七、作業(yè)：8頁1題
八、板書設(shè)計(jì)：
軸 對 稱
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿 篇15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力，讓學(xué)生體會成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn)：借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教具學(xué)具：投影儀、四張相等的等腰直角三角形、方格紙、七巧板
活動過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：老師有兩個問題：風(fēng)車被風(fēng)吹動了，汽車在筆直的公路上勻速行駛，它們分別是什么現(xiàn)象？
生1：風(fēng)車被風(fēng)吹動了是旋轉(zhuǎn)。
生2：汽車在筆直的公路上勻速行駛是平移。
師：大家回答的非常正確！下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)？（先學(xué)生操作后，再全班展示交流。）
師：看來大家對學(xué)過的知識掌握得較好，今天我們一起利用所學(xué)的知識進(jìn)一步探索圖形的變換。（出示課題：圖形的變換。）
二、自主探究、動手實(shí)踐
師：接下來，請同學(xué)們觀察下圖（出示書中的圖），邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標(biāo)上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，再與同桌同學(xué)進(jìn)行交流，最后全班反饋。
�。�1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形？
（2）“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？
�。�3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
�。�4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
學(xué)生自己操作，再與同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。
師：剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真，現(xiàn)在我們一起來交流，請同學(xué)們說出自己的想法。
生：我將第一幅圖中的a號三角形向右平移2格，b號三角形向下平移兩格，d號三角形向左平移兩格，c號三角形向上平移兩格，就可以得到風(fēng)車圖形了。
師：這個同學(xué)說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師：將四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形，你還有其他的變換方式嗎？
生：可以先旋轉(zhuǎn)再平移。
師：那你能上來邊操作，邊說明怎樣變換的嗎？
生：（投影儀下，邊操作邊說）先把圖形a繞最下面的頂點(diǎn)，順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點(diǎn)，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度，再向上平移兩格；把圖形c繞上面的頂點(diǎn)，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點(diǎn)，順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，再向左平移兩格。
師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學(xué)在描述旋轉(zhuǎn)過程時，說明了繞哪個點(diǎn)、順時針方向還是逆時針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。請同學(xué)們也用這樣的方法試一試，并與同桌說說變換的過程。
師：下面請同學(xué)們繼續(xù)匯報，誰能說一說，“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形的？
生1：我是將a三角形先向右平移2格，再向下平移2格，將b三角形先向左平移2格，再向下平移2格就得到第三幅圖。
生2：我的操作方法不是這樣的，……
生3：我還有別的變換方法，……
師：這幾個同學(xué)交流的很好，你還有其他的變換方式嗎？你們能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？（學(xué)生邊操作邊說）
師：下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作從第三幅圖到第四幅圖，你是如何變換得到的？第四幅圖到第一幅圖呢？（學(xué)生進(jìn)行操作，教師巡視指導(dǎo)。）
師：誰來說一說你變換的過程？
學(xué)生操作活動同上（學(xué)生邊操作邊說）
�。▽W(xué)生匯報完，圖形在黑板上展示。）
師小結(jié)：
三、鞏固拓展
師：請同學(xué)們打開課本第35頁觀察（見試一試圖），請同學(xué)們拿出七巧板先動手?jǐn)[一擺，再在小組內(nèi)說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的。
生1：（投影儀下，邊操作邊說）老師我來說，首先圖形3先向上平移6格，再向右平移2格；圖形5向上平移6格，再繞著左上角頂點(diǎn)，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度；最后圖形7繞著左邊頂點(diǎn)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)45度，向上平移9格，再向右平移2格。這樣就得到了右圖。
�。▽W(xué)生匯報完，圖形在黑板上展示。）
生2：……
……
師：七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。請同學(xué)們用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺出一個圖形。試一試吧。（在學(xué)生比較熟練掌握簡單圖形變換的情況下，再擺出一個圖形。）
學(xué)生邊展示邊匯報用七巧板擺出的圖形。
�。▽W(xué)生匯報完，圖形在黑板上展示。）
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們,在這節(jié)課都表現(xiàn)的特別棒，對于圖形的每一步的變換，都應(yīng)說清楚是如何平移或旋轉(zhuǎn)的。平移應(yīng)說是向哪個方向平移多少個格子，旋轉(zhuǎn)應(yīng)說清繞著哪點(diǎn)，按順時針（或逆時針），旋轉(zhuǎn)多少度。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)、你們一定學(xué)到了不少知識，給大家說說這節(jié)課你有什么收獲？
生1：這節(jié)課我會把簡單的圖形變換成復(fù)雜的圖形。
生2：這節(jié)課我可以熟練的使用七巧板設(shè)計(jì)漂亮的圖形了。
……
板書設(shè)計(jì)：
圖形的變換
�。ㄕ故緦W(xué)生變換好的圖形）