人教版四年級數(shù)學上冊第一單元教案《數(shù)的產(chǎn)生》（通用4篇）
人教版四年級數(shù)學上冊第一單元教案《數(shù)的產(chǎn)生》 篇1
教學目標
1、了解數(shù)的產(chǎn)生的歷史，建立自然數(shù)的概念，了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點，為以后把數(shù)的范圍擴展到分數(shù)、小數(shù)做好準備；
2、認識億級的數(shù)，掌握計數(shù)單位“億”“十億”“百億”“千億”以及千億以內(nèi)的數(shù)位順序表，掌握最常用的一種計數(shù)方法——十進制計數(shù)法
教學重難點
學習重點：
認識億級的數(shù)和計數(shù)單位。
學習難點：
能夠根據(jù)已學過的萬級數(shù)的數(shù)位順序表遷移類推億級數(shù)的數(shù)位順序表。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、導入新課
老師：同學們，我們已經(jīng)學習了三年的數(shù)學，每天都要和數(shù)打交道，那么你們知道這些數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？今天這節(jié)課我們就來學習：數(shù)的產(chǎn)生和十進制計數(shù)法。（板書課題：數(shù)的產(chǎn)生和十進制計數(shù)法）
1、數(shù)的產(chǎn)生。
提問：很久很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了技術(shù)的需要，例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)共出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等。但是那時候的人們開始只知道“同樣多”、“多”、“少”還不會用一、二、三這些數(shù)來數(shù)物體的個數(shù)，那么同學們你們知道古時人們是怎樣記數(shù)的嗎？課前大家查找了一些資料，誰愿意為大家介紹一下數(shù)是怎么產(chǎn)生的？（學生介紹）
老師邊出示課件邊講述數(shù)的產(chǎn)生過程。
你們覺得這些計數(shù)方法怎么樣？（這樣太不不方便了）
師：計數(shù)法現(xiàn)在看來很麻煩，但在當時數(shù)還沒有產(chǎn)生的情況下，能創(chuàng)造這樣的計數(shù)方法，已經(jīng)很了不起了，表現(xiàn)出了古代人們的智慧。
2、各國的記數(shù)符號：
師：數(shù)的產(chǎn)生來源于生產(chǎn)、生活的需要。（課件演示）隨著文字的發(fā)展，后來人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)符號，這就是最初的數(shù)字。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的，請看這分別是巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字，還有印度數(shù)字和阿拉伯數(shù)字。
你知道阿拉伯數(shù)字是哪國人發(fā)明的嗎？
小資料：3世紀時，印度人發(fā)明了一種特殊的數(shù)字，后來這種印度數(shù)字傳到了阿拉伯。12世紀時，阿拉伯商人又把印度數(shù)字帶到了歐洲，歐洲人稱它們?yōu)椤鞍⒗當?shù)字”。這樣人們誤認為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，所以才叫阿拉伯數(shù)字。
3、自然數(shù)：
隨著社會的發(fā)展，人們交流的增多，經(jīng)過很長時間，才產(chǎn)生了現(xiàn)在這種通用的阿拉伯數(shù)字。（課件演示阿拉伯數(shù)字）（板書：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……）這些數(shù)用來表示物體的個數(shù)，它們叫自然數(shù)。
人類開始只數(shù)看得見的東西，對于看不見的東西是不數(shù)的，因此沒有“0”這個數(shù)。隨著數(shù)字計算的發(fā)展，才出現(xiàn)了“0”，同桌討論一下：0是不是自然數(shù)呢？（“0”表示一個物體也沒有。“0”也是自然數(shù)。學生回答后板書：0）
師：學生獨立看黑板觀察、思考、交流一下。思考題：
1、這些自然數(shù)是怎樣排列的？（從小到大）
2、每相鄰兩個自然數(shù)相差幾？
3、最小的自然數(shù)是幾？
4、有沒有最大的自然數(shù)？為什么？
5、自然數(shù)有多少個？
三、探究十進制計數(shù)法：
1、后來人們對數(shù)的認識逐漸增加，認的數(shù)越來越大，每一個數(shù)都用符號來表示，很不方便，于是就產(chǎn)生了進位制。一般進率是幾，就叫做幾進制。（出示：十進制計數(shù)法、二進制計數(shù)法，八進制計數(shù)法、十二進制計數(shù)法、六十進制計數(shù)法……，）因為十進制計數(shù)法比較方便，所以一直沿用至今。今天，我們就一起來認識十進制計數(shù)法。
2、要了解什么是十進制計數(shù)法，先從計數(shù)單位開始，我們已經(jīng)學習了哪些計數(shù)單位呢？（個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億）
每相鄰兩個計數(shù)單位之間有什么關(guān)系？
3、至今為止，我們學習的最大的計數(shù)單位是什么？（億）還有沒有比億更大的計數(shù)單位呢？
前后桌四名同學自然組成一個學習小組自主學習：
（1）、比億大的計數(shù)單位有哪些？
�。�2）、它們之間有什么關(guān)系？
4、小組匯報交流：比億大的計數(shù)單位有哪些？
（1）、比億大的計數(shù)單位有哪些？（十億、百億、千億）
�。�2）、它們之間有什么關(guān)系？（10個億是十億、10個十億是一百億、10個一百億是一千億）你們是怎么知道的？學生在計數(shù)器上撥數(shù)進行驗證。
提問：“到現(xiàn)在我們一共學了哪些計數(shù)單位？”
教師把板書出的計數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學生還有比千億大的計數(shù)單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左面用省略號“……”表示還有其他計數(shù)單位。
提問：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進制關(guān)系。）
說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。
3。認識數(shù)位和數(shù)位順序表。
這些計數(shù)單位它們所占的位置叫做數(shù)位。請同學們依次說出這些計數(shù)單位所對應的數(shù)位。然后引導學生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴展到“千億”位，并告訴學生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時不學，因此在數(shù)位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數(shù)位。
再說明數(shù)位的作用：有了數(shù)位以后，由于一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個阿拉伯數(shù)字就可以表示出任意大的數(shù)。
�。�4）使學生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。
�。�5）引導學生對數(shù)位分級，同時說明數(shù)位分級的作用：數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數(shù)。在我國按慣例從右起每4個數(shù)位為一級
在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個級、萬級、億級，制成表，并把它和計數(shù)單位表連接起來。
5、學生獨立完成數(shù)位順序表。
四、基本練習
判斷：
1、個位、十位、百位、這些都是計數(shù)單位。
2、沒有最大的自然數(shù)。
3、0是最小的自然數(shù)。
4、自然數(shù)的個數(shù)可以數(shù)出來。
填空：
1、一百億里有個十億。個百億是一千億。
2、計數(shù)單位之間的進率都是，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
3、和億位相鄰的兩個數(shù)位是和。
4、“4”億位表示個
鞏固練習：
說出下面每個數(shù)各是幾位數(shù)，最高位是什么位，每個“3”所在的數(shù)位和表示的意義。
拓展訓練：
故宮的房間有9999間，“9999”中每個數(shù)位上的“9”表示的意義一樣嗎？為什么？百位上的“9”表示的數(shù)是最低位上的“9”表示的數(shù)的多少倍？
五、課堂小結(jié)：
回憶這節(jié)課你有什么收獲？
通過今天這節(jié)課的學習，我們知道了數(shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個漫長的過程，這其中充分體現(xiàn)了古代人民的聰明才智。其實我們生活中的所有發(fā)明創(chuàng)造都是人們?yōu)榱瞬粩噙m應生活的需要，希望同學們在今后的生活中能發(fā)揮自己的聰明才智，發(fā)明創(chuàng)造出更多的東西來解決人們在生活中遇到的難題。
人教版四年級數(shù)學上冊第一單元教案《數(shù)的產(chǎn)生》 篇2
教學目標
1、知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的以及數(shù)字的演變過程。
2、在討論交流中獲取知識的形成過程。
3、教育學生要喜歡數(shù)學，樂學數(shù)學。
重點難點
理解數(shù)的產(chǎn)生過程。
教學資源
課件、教學用書
課時1課時
備課方式
在學生自主探究中掌握知識，提高運用知識解決問題的能力。
教學過程
一、復習鋪墊情境激趣
出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
問：這些都是什么？
那這些數(shù)字都是怎樣演變而來的？
這節(jié)課，我們就來研究學習《數(shù)的產(chǎn)生》
板書課題
學生活動
齊讀課題，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣
二、探索交流獲取新知
師：古時候，人們在生產(chǎn)勞動中，逐漸有了記數(shù)的需要。你知道古人是怎樣記數(shù)的嗎？
學習古人的記數(shù)方法。
課件16頁中的例題
觀察交流古人都是怎樣記數(shù)的。
根據(jù)學生的匯報隨機板書并補充講解。
實物記數(shù)
結(jié)繩記數(shù)
刻道記數(shù)
指名讀一讀問：看到古人的記數(shù)方法，你有什么想法？
師：由于古時候人類文明發(fā)展的程度較低，還沒有數(shù)字的出現(xiàn)，人們只有借助一些物品來表示數(shù)，確實不方便。
學習數(shù)字符號，隨著文字的發(fā)展，后來人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)的符號，這就是最初的數(shù)字。
出示課件16頁例題
觀察，有哪幾個國家的記數(shù)符號？
并說說看到這些記數(shù)符號有什么感想？
師：數(shù)的產(chǎn)生，各個地區(qū)的數(shù)字不同，交流很不方便。
出示課件17頁的圖，問：你知道了什么？
師小結(jié)：就這樣，經(jīng)過很長的時間，逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯數(shù)字，用來記錄物體的個數(shù)。
課件出示17頁的例題。
指名匯報。
學生活動
認真傾聽
仔細觀察
交流匯報
“實物記數(shù)”
“結(jié)繩記數(shù)”
“刻道記數(shù)”
認真記憶
“太麻煩、不方便”
傾聽
觀察
匯報
評議
生觀察交流自己的發(fā)現(xiàn)
生閱讀識記掌握有關(guān)的知識
設計意圖
讓學生在自主交流學習中獲取知識的形成過程
培養(yǎng)學生總結(jié)概括的能力
在觀察中發(fā)現(xiàn)新知，并掌握知識的形成過程
培養(yǎng)學生搜集整理信息的能力
讓學生在自主學習中掌握基礎知識
三、鞏固練習內(nèi)化新知
課件出示練習題
思考匯報
師生共同評議
學生活動
匯報評議
設計意圖
達到學以致用的目的
四、總結(jié)回顧自我評價
這節(jié)課你有什么收獲？
自由發(fā)言
學會歸納知識點
五、作業(yè)設置
我會填：
1、古人使用記數(shù)的。
2、阿拉伯數(shù)字是發(fā)明的。
3、也是自然數(shù)，所有的`自然數(shù)都是。
4、自然數(shù)的個數(shù)是。
5、一個物體也沒有用表示。
板書設計
數(shù)的產(chǎn)生
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
古人記數(shù)：實物記數(shù)
結(jié)繩記數(shù)
刻道記數(shù)
數(shù)字符號
數(shù)的產(chǎn)生
人教版四年級數(shù)學上冊第一單元教案《數(shù)的產(chǎn)生》 篇3
1、教學任務分析
�。�1）通過本節(jié)課的學習讓學生知道如何利用計算器或計算機Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機數(shù)，并會利用隨機模擬方法估計未知量.
(2)通過本節(jié)課學習讓學生學會建立嚴格的幾何模型來解決多元的幾何概型問題。
�。�3）這是概率必修章節(jié)的最后一個知識點，前面已經(jīng)學過了（整數(shù)值）隨機數(shù)的產(chǎn)生和用蒙特卡羅模擬方法估計概率值.本節(jié)的主要思路是對照前面學過的知識讓學生自主思考、設計方案。
�。�4）用隨機模擬法估計未知量.例3是圓周率的估計，例4則是不規(guī)則平面圖形面積的估計.
(5)建立嚴格的幾何模型，解決例1中涉及到的兩元幾何概型問題.
2.教學重點與難點
重點：
(1) 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生，設計模型并運用隨機模擬法估計未知量；
(2) 轉(zhuǎn)化為嚴格的幾何概型再分析上述問題.
難點：
(1) 如何設計隨機模擬法；(2) 如何轉(zhuǎn)化為嚴格的幾何概型問題.
3.教學流程
4.教學情境設計
問題
問題設計意圖
師生活動
�。�1）誰能敘述一下幾何概型的有關(guān)知識？
復習上節(jié)課相關(guān)的知識.
師：提出問題，引導學生回憶.
生：回憶、概括.
�。�2）與古典概型相比，是否可以用一個區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)進行模擬幾何概型呢？
使學生從兩種概型的區(qū)別中認識隨機實數(shù)的產(chǎn)生方法.
師：引導學生觀察、區(qū)別、閱讀書中的相關(guān)知識.
生：通過閱讀思考認識到隨機實數(shù)產(chǎn)生方法在估計幾何概型事件概率時的必要性.
(3)對于例2的事件A,你能設計一個隨機模擬的方法求它的概率嗎？
應用隨機模擬的方法估計幾何概型中隨機事件的概率.
老師帶領學生解答例2，并對數(shù)據(jù)進行變化，讓學生體會隨機性和頻率會在某個范圍內(nèi)變化.
�。�4）對于例3，你能設計一個隨機模擬的方法來估計圓的面積嗎？
隨機模擬方法估計圓的面積，進而估計圓周率p的值.
師：引導學生依據(jù)幾何概型需滿足的條件設計隨機模擬方法.
生：回憶幾何概型的定義，設計方案.
�。�5）對于例4，你能設計一個隨機模擬的方法來估計陰影部分的面積嗎？
隨機模擬方法估計不規(guī)則圖形的面積.
師：畫一些曲線圍成的圖形，讓學生設計方案求面積的估計值.
生：思考問題,給出方案.
(6)對于例2，不用隨機模擬法，用幾何概型公式該怎么解決呢？
引入圖形法求幾何概型.
老師給學生講解對于二元變量的問題如何轉(zhuǎn)化為平面圖形的方法解決.
(7)模仿例2，練習1和練習2如何轉(zhuǎn)化為幾何概型解決呢？
練習圖形法求幾何概型.
學生練習，老師進行總結(jié)提升.
(8)小結(jié)：如何利用隨機模擬法估計幾何概型的概率；如何利用圖形法求二元變量幾何概型的概率.
總結(jié)本節(jié)課所學的知識.
師：提出問題，引導學生思考歸納概括.
生：思考、整理、歸納概括.
�。�9）課后作業(yè)：復習參考題A、B組.
人教版四年級數(shù)學上冊第一單元教案《數(shù)的產(chǎn)生》 篇4
一、教學目標：
1、知識與技能：
�。�1）了解隨機數(shù)的概念，掌握用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)求隨機數(shù)的方法;
�。�2）能用模擬的方法估計概率。
2、過程與方法：
�。�1）通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;
�。�2）通過模擬試驗，感知應用數(shù)學解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過模擬方法的設計體驗數(shù)學的重要性和信息技術(shù)在數(shù)學中的應用;通過動手模擬，動腦思考，體會做數(shù)學的樂趣;通過合作試驗，培養(yǎng)合作與交流的團隊精神。
二、重點與難點：
重點：隨機數(shù)的產(chǎn)生;
難點：利用隨機試驗求概率。
三、教學過程
�。ㄒ唬�、引入情境：
歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時，需要重復擲硬幣，這樣不斷地重復試驗花費的時間太多，有沒有其他方法可以代替試驗呢？
我們可以用隨機模擬試驗，代替大量的重復試驗，節(jié)省時間。
本節(jié)主要介紹隨機數(shù)的產(chǎn)生，目的是利用隨機模擬試驗代替復雜的動手試驗，以便求得隨機事件的頻率、概率。
�。ǘ�、產(chǎn)生隨機數(shù)的方法：
1。由試驗（如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機數(shù)
例：產(chǎn)生1—25之間的隨機整數(shù)。
�。�1）將25個大小形狀相同的小球分別標1，2， ， 24， 25，放入一個袋中，充分攪拌
�。�2）從中摸出一個球，這個球上的數(shù)就是隨機數(shù)
2。由計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)
由于計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性（周期很長），具有類似隨機數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機數(shù)，而叫偽隨機數(shù)
由計算器或計算機模擬試驗的方法為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法。
�。ㄈ⒗糜嬎闫髟鯓赢a(chǎn)生隨機數(shù)呢？
例1： 產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
解：具體操作如下：
第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—
第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=
第三步：以后每次按=都會產(chǎn)生一個1到25的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
工作原理：第一步中連續(xù)按MODE鍵三次，再按1是使計算器進入確定小數(shù)位數(shù)模式，0表示小數(shù)位數(shù)為0，即顯示的計算結(jié)果是進行四舍五入后的整數(shù);
第二步是把計算器中產(chǎn)生的0。000~0。999之間的一個隨機數(shù)擴大25倍，使之產(chǎn)生0。000—24。975之間的隨機數(shù)，加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機數(shù);再由第一步所進行的四舍五入取整，就可隨機得到1到25之間的隨機整數(shù)。
小結(jié)：
利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機數(shù)
即要產(chǎn)生[M，N]的隨機整數(shù)，操作如下：
第一步：ON MODEMODEMODE10
第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =
第三步：以后每次按=都會產(chǎn)生一個M到N的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
溫馨提示：
�。�1）第一步，第二步的操作順序可以互換;
�。�2）如果已進行了一次隨機整數(shù)的產(chǎn)生，再做類似的操作，第一步可省略;
（3）將計算器的數(shù)位復原MODE MODE MODE 3 1
練習：設計用計算器模擬擲硬幣的實驗20次，統(tǒng)計出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率
解：（1）規(guī)定0表示反面朝上，1表示正面朝上
�。�2）用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)0，1，操作過程如下：
MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=
�。�3）以后每次按=直到產(chǎn)生20隨機數(shù)，并統(tǒng)計 出1的個數(shù)n
（4）頻率f=n/20
用這個頻率估計出來的概率精確度如何？誤差大嗎？
�。ㄋ模�、用計算機怎樣產(chǎn)生隨機數(shù)呢？
每個具有統(tǒng)計功能的軟件都有隨機函數(shù)。以Excel軟件為例，打開Excel軟件，執(zhí)行下面的步驟：
（1）在表格中選擇一格如A1，在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter鍵就會產(chǎn)生0或1。
�。�2）選定A1這個格，按Ctrl+C復制這個格，然后選定A2~A1000要粘貼的格，按Ctrl+V鍵。
�。�3）選定C1格，在菜單下=后鍵入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter鍵。
�。�4）選定D1這個格，在菜單下的=后鍵入1—C1/1000，按Enter鍵。
同時還可以畫頻率折線圖，它更直觀地告訴我們：頻率在概率附近波動。
【例2】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？
分析：試驗的可能結(jié)果有哪些？
用下和不分別代表某天下雨和不下雨，試驗的結(jié)果有
�。ㄏ�，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、
�。ú唬�，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）
共計8個可能結(jié)果，它們顯然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機模擬的方法求頻率，近似看作概率。
解：（1）設計概率模型
利用計算機（計算器）產(chǎn)生0~9之間的（整數(shù)值）隨機數(shù)，約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個隨機數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果。
�。�2）進行模擬試驗
例如產(chǎn)生30組隨機數(shù)，這就相當于做了30次試驗。
�。�3）統(tǒng)計試驗結(jié)果
在這組數(shù)中，如恰有兩個數(shù)在0，1，2，3中，則表示三天中恰有兩天下雨，統(tǒng)計出這樣的試驗次數(shù)，則30次統(tǒng)計試驗中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。
小結(jié)：
�。�1）隨機模擬的方法得到的僅是30次試驗中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率。在學過二項分布后，可以計算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。
�。�2）對于滿足有限性但不滿足等可能性的概率問題我們可采取隨機模擬方法。
�。�3）隨機函數(shù)RANDBETWEEN（a，b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
練習：
。試設計一個用計算器或計算機模擬擲骰子的實驗，估計出現(xiàn)一點的概率。
解析：
（1）。規(guī)定1表示出現(xiàn)1點，2表示出現(xiàn)2點，。。。，6表示出現(xiàn)6點
�。�2）。用計算器或計算機產(chǎn)生N個1至6之間的隨機數(shù)
（3）。統(tǒng)計數(shù)字1的個數(shù)n，算出概率的近似值n/N
�。ㄎ澹�、課堂小結(jié)：
隨機數(shù)具有廣泛的應用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗，這樣可以代替我們自己做大量重復試驗。通過本節(jié)課的學習，我們要熟練掌握隨機數(shù)產(chǎn)生的方法以及隨機模擬試驗的步驟：
（1）設計概率模型
�。�2）進行模擬試驗
（3）統(tǒng)計試驗結(jié)果
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