高中數(shù)學(xué)試講教案（通用2篇）

高中數(shù)學(xué)試講教案 篇1

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件

　　教學(xué)過程

　　一、基礎(chǔ)知識(shí)

　　(一)充分條件、必要條件和充要條件

　　1.充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。

　　2.必要條件：如果A成立那么B成立，這時(shí)B是A的必然結(jié)果，則條件B是A成立的必要條件。

　　3.充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的必要條件，則A是B成立的充要條件;同時(shí)B也是A成立的充要條件。

　　(二)充要條件的`判斷

　　1若成立則A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。

　　2.若且BA，則A是B成立的充分且不必要條件，B是A成立必要且非充分條件。

　　3.若成立則A、B互為充要條件。

　　證明A是B的充要條件，分兩步：__

　　(1)充分性：把A當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出B;

　　(2)必要性：把B當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出A。

　　二、范例選講

　　例1.(充分必要條件的判斷)指出下列各組命題中，p是q的什么條件?

　　(1)在△ABC中，p：A>B q：BC>AC;

　　(2)對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，p：x+y≠8 q：x≠2或y≠6;

　　(3)在△ABC中，p：SinA>SinB q：tanA>tanB;

　　(4)已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0 q：(x-1)(y-2)=0

　　解：(1)p是q的充要條件(2)p是q的充分不必要條件

　　(3)p是q的既不充分又不必要條件(4)p是q的充分不必要條件

　　練習(xí)1(變式1)設(shè)f(x)=x2-4x(x∈R)，則f(x)>0的一個(gè)必要而不充分條件是( C )

　　A、x4 C、│x-1│>1 D、│x-2│>3

　　例2.填空題

　　(3)若A是B的充分條件，B是C的充要條件，D是C的必要條件，則A是D的條件.

　　答案：(1)充分條件(2)充要、必要不充分(3)A=> B C=> D故填充分。

　　練習(xí)2(變式2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的( )

　　A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

　　例4.(證明充要條件)設(shè)x、y∈R，求證：|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.

　　證明：先證必要性：即|x+y|=|x|+∣y∣成立則xy≥0，

　　由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴ xy≥0;

　　再證充分性即：xy≥0則|x+y|=|x|+∣y∣

　　若xy≥0即xy>0或xy=0

　　下面分類證明

　　(Ⅰ)若x>0,y>0則|x+y|=x+y=|x|+∣y∣

　　(Ⅱ)若x<0,y<0則|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+∣y∣

　　(Ⅲ)若xy=0,不妨設(shè)x=0則|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣

　　綜上所述: |x+y|=|x|+∣y∣

　　∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.

　　例5.已知拋物線y=-x2+mx-1點(diǎn)A(3,0) B(0,3),求拋物線與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件.

　　解:線段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)

　　拋物線: y=-x2+mx-1---------------(2)

　　(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)

　　拋物線y=-x2+mx-1與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn),等價(jià)于方程(3)在[0,3]上有兩個(gè)不同的解.

高中數(shù)學(xué)試講教案 篇2

　　1.課題

　　填寫課題名稱(高中代數(shù)類課題)

　　2.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)知識(shí)與技能：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握......知識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力;

　　(2)過程與方法：

　　通過......(討論、發(fā)現(xiàn)、探究)，提高......(分析、歸納、比較和概括)的能力;

　　(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　3.教學(xué)重難點(diǎn)

　　(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)

　　(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)、難以理解的知識(shí)點(diǎn)

　　4.教學(xué)方法(一般從中選擇3個(gè)就可以了)

　　(1)討論法

　　(2)情景教學(xué)法

　　(3)問答法

　　(4)發(fā)現(xiàn)法

　　(5)講授法

　　5.教學(xué)過程

　　(1)導(dǎo)入

　　簡單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法(例：復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題)

　　(2)新授課程(一般分為三個(gè)小步驟)

　�、俸唵沃v解本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)(例：奇函數(shù)的定義)。

　　②歸納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，尤其對(duì)該注意的一些情況設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)�？梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)(分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點(diǎn)。設(shè)置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯(cuò)點(diǎn))。

　　③拓展延伸，將所學(xué)知識(shí)拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問題。

　　(在新授課里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細(xì)。)

　　(3)課堂小結(jié)

　　教師提問，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。

　　(4)作業(yè)提高

　　布置作業(yè)(盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新)。

　　6.教學(xué)板書