冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(通用3篇)
冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 篇1
一、復(fù)習(xí):
老師先在黑板上分別畫(huà)一組平行四邊形,(圖略,底和高分別為:3和2,2和3,1和6,6和1)
學(xué)生觀察后,說(shuō)說(shuō)這一組平行四邊形有什么聯(lián)系?
。ㄐ螤畈煌、面積相同)
指出:作業(yè)中有這類題的要求,有的學(xué)生只能畫(huà)一些比較雷同的平行四邊形。(舉例幾種比較雷同的形狀)
小結(jié):做這類題應(yīng)該怎么思考?
二、學(xué)習(xí)三角形的面積:
1、取其中一個(gè)三角形,示范“沿對(duì)角線”分。觀察后說(shuō)說(shuō)得到了什么?(兩個(gè)完全一樣的三角形)
為什么說(shuō)是完全一樣?
。ǚ椒ㄒ唬悍謩e用底和高是多少來(lái)考慮。同時(shí)可以得出:三角形和平行四邊形是同底和同高的。
方法二:可以用剪好的平行四邊形來(lái)分一分,比一比。
……)
2、說(shuō)面積:平行四邊形的面積是多少?三角形的面積是多少?你是怎么想的?
指出:三角形的面積是平行四邊形面積的一半,知道了平行四邊形的面積,只要除以2就得到了三角形的面積。
3、利用黑板上的平行四邊形,畫(huà)好對(duì)角線,分別告訴學(xué)生平行四邊形的面積,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)三角形的面積;或是告訴三角形面積,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積。
三、操作、練習(xí):
1、取例4的三張平行四邊形,讓學(xué)生分別列式算出其中一個(gè)三角形的面積。
交流。注意要讓學(xué)生用綜合算式來(lái)列式。
2、取第127頁(yè)上的六個(gè)三角形。用兩個(gè)完全一樣的三角形拼平行四邊形。老師巡視、指導(dǎo)。
提問(wèn):找其中最小的平行四邊形,其中一半是多少面積?的呢?剩下的呢?
補(bǔ)充:把這些三角形打亂,選兩個(gè)不完全一樣的三角形,能不能拼成平行四邊形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)?
。1、只有完全相等的三角形才能拼成平行四邊形。
2、兩個(gè)直角三角形可以拼成長(zhǎng)方形。)
3、完成三角形面積計(jì)算公式:底×高÷2
字母表示:ah÷2
四、鞏固練習(xí):
1、完成試一試。學(xué)生把算式寫(xiě)在書(shū)上,指名交流。
2、完成練一練。指名說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。
3、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三的第1~3題。指名交流。
五、全課總結(jié):
冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 篇2
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式,初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想,具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo),有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式;二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積,解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)目標(biāo):
1、探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積;
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵:
怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式,找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、課前復(fù)習(xí)
同學(xué)們,前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法,回憶一下,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?三角形的呢?
。ㄟ@樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處,有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ),學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。)
請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片,汽車(chē)玻璃是什么形狀的
。課件出示課本88頁(yè)汽車(chē)圖) ?你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎?(大多數(shù)學(xué)生會(huì)否定)今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積,相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題:梯形的面積
。ㄔ趯(shí)際情景中,認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望,使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。)
二、探索轉(zhuǎn)化
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方向。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí),采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法,把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法。現(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積,怎么辦呢?(轉(zhuǎn)化)你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形?
。ㄟ\(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知,體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。)
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化。
(老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形,其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形)
小組活動(dòng)一
。1)梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形?怎樣轉(zhuǎn)化?
。2)轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系?
小組合作交流,老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況: (新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”,強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程”。所以,在教學(xué)中,我留給學(xué)生充分的時(shí)間,小組合作,鼓勵(lì)做法多樣。)
3、公式推導(dǎo)。
同學(xué)可真聰明,想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法,我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。
小組活動(dòng)二
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下,拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系?它們的面積又有什么關(guān)系?梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢?
小組交流一下,把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫(xiě)下來(lái)。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。
梯形面積=(上底+下底)x高÷2 為什么要除以2呢?
。ㄔ诓僮魈骄康幕A(chǔ)上,我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式,通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念,滿足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要,進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái),既達(dá)到突出“重點(diǎn)”,又化解“難點(diǎn)”的目的。)
4、用字母表示梯形面積公式。
同學(xué)們,如用a表示梯形上底,b表示下底,h表示高,s表示面積,誰(shuí)能用字母表示出梯形的面積公式?指名說(shuō),老師板書(shū)。
其實(shí)利用這幾種轉(zhuǎn)化方法(指前面畫(huà)的圖)也可以推出梯形的面積公式,小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過(guò)程。
。ü膭(lì)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理,讓學(xué)生各抒已見(jiàn),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。)
三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題
1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式,那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧! 課件出示例3主題圖。
同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)幔浚ㄈ龒{水電站)三峽水電站是我國(guó)的水電站,它的的橫截面的一部分是梯形,現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰(shuí)知道橫截面是什么意思?
同學(xué)們請(qǐng)看圖,你能求出這個(gè)梯形的面積嗎?
學(xué)生試做,二生板書(shū)。
訂正時(shí),讓學(xué)生評(píng)價(jià),重在理順學(xué)生的解題思路。
。ㄍㄟ^(guò)動(dòng)手操作,自主探究,學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后,出示了課本的例題,求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力,“學(xué)以致用”,來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。)
2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車(chē)圖片,現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車(chē)的玻璃面積了嗎?
課件出示玻璃的數(shù)據(jù),學(xué)生試做,二生板書(shū)。集體評(píng)價(jià)。
(解決了前面導(dǎo)課提出的的問(wèn)題,回應(yīng)引入,使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。)
四、練習(xí)檢測(cè)
1、填空。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,拼成的平行四邊形的底等于( ), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( )。梯形的面積等于( )。
。ɡ砬鍖W(xué)生思路,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)
2、是判斷題,判斷出對(duì)錯(cuò)并且說(shuō)出原因,提高學(xué)生對(duì)新課的理解。
。1)兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )
。2)梯形的上底擴(kuò)大2倍,下底也擴(kuò)大2倍,面積擴(kuò)大4倍。( )
。3)梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。( )
。4)兩個(gè)梯形面積相等,但形狀不一定相同。( )
五、反思總結(jié),拓展延伸
1、學(xué)生談收獲,談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評(píng):這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí),為什么?
冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 篇3
教材分析:
《組合圖形面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(北師大版)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容(北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第75——76頁(yè)的內(nèi)容),這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形,平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)組合圖形面積,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合,提高學(xué)生的綜合能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為以后立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo)
1、在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程和方法
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、結(jié)合具體的題例,感受計(jì)算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作,掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件,分成已學(xué)過(guò)的圖形,選擇有效的方法求組合圖形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊、認(rèn)識(shí)組合圖形
1、介紹笑笑和她家的新房子
師:同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕,你們還記得她是誰(shuí)嗎?歡迎她今天和我們一起來(lái)學(xué)習(xí)嗎?她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學(xué)們呢!我們先聽(tīng)聽(tīng)她怎么說(shuō),好嗎?(課件出示笑笑和她家的新房子,笑笑說(shuō):歡迎!歡迎!同學(xué)們,這是我家的新房子,漂亮吧?)
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察,復(fù)習(xí)有關(guān)平面圖形面積的計(jì)算公式
師:從這座房子中可以找到哪些平面圖形?會(huì)求它們的面積嗎?
3、欣賞圖片(課件出示一組圖片)
師:請(qǐng)觀察這幾個(gè)圖形,它們有什么共同的特征呢?(指名回答)
4、教師總結(jié),揭示課題并板書(shū)
師:說(shuō)得真好!像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形(板書(shū):“組合圖形”),今天我們就一起來(lái)探究組合圖形面積的計(jì)算(板書(shū):“面積”)
二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知
笑笑家的新房正在裝修,但卻遇到了幾個(gè)難題,需要同學(xué)們幫幫忙,你們?cè)敢鈫幔磕俏覀兙鸵黄饋?lái)看看吧。(課件出示笑笑和她家客廳的平面圖,笑笑說(shuō):這是我家的客廳,計(jì)劃給它鋪上地板。你們來(lái)得真巧,快來(lái)幫我算算,我家至少要買(mǎi)多大面積的地板呢?)
1、估計(jì)地板的面積
請(qǐng)同學(xué)們先估一估她家至少要買(mǎi)多大面積的地板呢?(學(xué)生說(shuō)數(shù)據(jù),師板書(shū))
2、采用不同的方法求客廳的面積。
同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣,誰(shuí)估得最接近呢?下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下吧!請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)圖形,這是一個(gè)(組合圖形),這樣的圖形的面積我們以前學(xué)過(guò)了嗎?你會(huì)用什么方法來(lái)求它的面積呢?請(qǐng)把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來(lái)。再與同桌說(shuō)說(shuō)自己的想法。
。1)生動(dòng)手畫(huà)圖
(2)匯報(bào)交流:同學(xué)們做好了嗎?現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?
3、師生歸納方法并比較
(1)觀察找特點(diǎn)
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)四種基本方法(課件演示)(師小結(jié):分成的圖形越簡(jiǎn)潔,其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。)
。2)引導(dǎo)比較,對(duì)方法進(jìn)行分類,找出最簡(jiǎn)單的方法
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這三種方法,它們有什么相同的特點(diǎn)呢?像這樣的方法我們把它稱為“分割法”“添補(bǔ)法”(板書(shū))它們都是計(jì)算組合圖形常用的方法。(師小結(jié):其實(shí)不管是“分割法”還是“添補(bǔ)法”,我們都是為了一個(gè)共同的目的,那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,就容易計(jì)算出它的面積了。)
(3)現(xiàn)在,你能計(jì)算這個(gè)客廳地板的面積了吧!請(qǐng)根據(jù)下面的提示求出這個(gè)客廳地板的面積。(課件出示,學(xué)生齊讀:要算每個(gè)小圖形的面積分別需要哪些條件?請(qǐng)找一找,并標(biāo)出來(lái),再列式計(jì)算。)
。4)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,四人板演。
。5)匯報(bào)交流,集體訂正。
。6)引導(dǎo)比較(同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積,請(qǐng)把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下,誰(shuí)估得最接近呢?(表?yè)P(yáng)最接近的同學(xué))
4、歸納算法
剛才我們幫笑笑計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積,F(xiàn)在一起來(lái)回憶一下計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過(guò)程。
師生齊說(shuō):剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形,然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件,再計(jì)算出組合圖形的面積。
三、實(shí)際應(yīng)用、解決問(wèn)題
1、畫(huà)一畫(huà):你能用最少的線段把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過(guò)的圖形嗎?(課件出示)
(1)學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的圖形,動(dòng)手畫(huà)
。2)展示交流
2、計(jì)算墻壁的面積
觀察圖形——選擇方法——獨(dú)立計(jì)算——匯報(bào)交流
同學(xué)們幫笑笑解決了難題,相信她會(huì)很感激大家的,咱們一起聽(tīng)聽(tīng)她怎么說(shuō)。[課件出示,笑笑說(shuō):同學(xué)們,你們真厲害!我在這里謝謝大家了。請(qǐng)大家再幫我一個(gè)忙吧,我們家想把這面墻(如下圖)粉刷一遍,你們?cè)敢鈳臀宜闼銌?](1)需要粉刷的面積一共是多少平方米?(2)如果每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
觀察圖形——選擇方法——獨(dú)立計(jì)算——匯報(bào)交流
3、求門(mén)油漆的面積。
師:同學(xué)們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個(gè)難題,咱們?cè)俾?tīng)聽(tīng)她怎么說(shuō)。課件出示:笑笑說(shuō),同學(xué)們,你們個(gè)個(gè)都是好樣的?蛇得請(qǐng)你們?cè)賻臀乙粋(gè)忙,我家要油漆6扇門(mén)的外面(門(mén)的形狀如圖,單位:米)
。1)需要油漆的面積一共是多少?
。2)如果油漆每平方米需要藥費(fèi)5元,那么我家共要花費(fèi)多少元?
四、歸納小結(jié)、提升知識(shí)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
。◣熜〗Y(jié):這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了計(jì)算組合圖形的面積,這部分知識(shí)在實(shí)際生活中是經(jīng)常會(huì)用到的,相信同學(xué)們都能很好的運(yùn)用這些知識(shí),解決一些實(shí)際問(wèn)題。)
五、拓展延伸
師:請(qǐng)同學(xué)們課后在身邊的事物中找一個(gè)組合圖形,并想辦法求出它的面積。
1.6m 4 m 10
板書(shū)設(shè)計(jì):
組合圖形面積
S=ab 分割
S=aa S=ah 轉(zhuǎn)化
基本圖形
S=ah÷2 S=(a+b)÷2 添補(bǔ)