《最小公倍數(shù)》教案（通用17篇）
《最小公倍數(shù)》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容 ：
公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念及求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。課本 P88～90 例 1、例 2。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀（育人目標(biāo)）：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)
1、寫出下面各數(shù)的倍數(shù)
3的倍數(shù)有：
2的倍數(shù)有：
2、學(xué)生匯報(bào)填寫結(jié)果，教師板書記錄
3、說一說，你對倍數(shù)有什么理解？
學(xué)生回答
二、創(chuàng)設(shè)情境
出示阿凡提的故事
1、教師：請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的？我們?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問題？
教師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：最小公倍數(shù)（板書）
2、出示日期，讓學(xué)生找出巴依老爺休息的日期和標(biāo)出賬房先生休息的日期
3、展示問題（讓學(xué)生回答）
(1)老漁夫休息的日子有哪幾天？4，8，12，16，20，24，28 它們都是的倍數(shù)
(2)小漁夫休息的日子有哪幾天？6，12，18，24，30
它們都是（ ）的倍數(shù)
�。�3）老漁夫和小漁夫同時(shí)休息的日子有哪幾天？12，24
它們是（ ）和共同的倍數(shù)
�。�4）我最早應(yīng)在幾號(hào)去拜訪他們？12
4、總結(jié)問題后，導(dǎo)出課題：最小公倍數(shù)
5、出示問題：（通過上面的問題以及以前學(xué)過的最大公因數(shù)的概念我們可以知道）
�。�1）什么叫公倍數(shù)？
�。�2）什么叫做最小公倍數(shù)？
6、學(xué)生：回答
教師：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、講授新課
1、我們已經(jīng)知道了什么是最小公倍數(shù)，那么我們就一起來試一試
（1）、找出6和9的最小公倍數(shù)
6的倍數(shù)：6 ，12 ，18，24 30，36……
9的倍數(shù)：9，18，27，36……
6和9的公倍數(shù)：18，36……
6和9的最小公倍數(shù)：18
教師：同學(xué)們會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎？
學(xué)生：會(huì)
�。�2）求3和2的最小公倍數(shù)
全班交流并板書。
還可以這樣表示
3的倍數(shù) 2的倍數(shù)
2
（3）怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？
四、通過這幾題的學(xué)習(xí)，觀察一下： 觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
學(xué)生：
教師：我發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)
五、歸納總結(jié)：
找最小公倍數(shù)的方法
�。�1）先分別找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)
�。�2）再找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)
（3)其中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)。
六：隨堂練習(xí)：
1、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
2和8 3和8 6和156和9
4和106和8 4和108和10
2、下面的說法對嗎？說一說你的理由。
�。�1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。
�。�2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
3、練習(xí)：六盤水火車站是12路和13路公交車的起點(diǎn)站。12路每3分鐘發(fā)車一次，13路公交車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路公交車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多久又同時(shí)發(fā)車？
七、滲透法制教育《中華人民共和國道路交通安全法》
第六十二條 行人通過路口或者橫過道路，應(yīng)當(dāng)走人行橫道或者過街設(shè)施;通過有交通信號(hào)燈的人行橫道，應(yīng)當(dāng)按照交通
信號(hào)燈指示通行;通過沒有交通信號(hào)燈、人行橫道的路口，或者在沒有過街設(shè)施的路段橫過道路，應(yīng)當(dāng)在確認(rèn)安全后通過。 ? 第五十一條 機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)，駕駛?cè)�、乘坐人員應(yīng)當(dāng)按規(guī)定使用安全帶，摩托車駕駛?cè)思俺俗藛T應(yīng)當(dāng)按規(guī)定戴安全頭盔。
?第六十六條 乘車人不得攜帶易燃易爆等危險(xiǎn)物品，不得向車外拋灑物品，不得有影響駕駛?cè)税踩{駛的行為。
問題結(jié)束：你們現(xiàn)在知道阿凡提是哪一天去巴依老爺家的了嗎？
八：布置作業(yè)
《最小公倍數(shù)》教案 篇2
教學(xué)要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的。
教學(xué)重點(diǎn) 掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確、熟練地求出特殊情況下兩個(gè)數(shù)的。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.口算練習(xí)：將練習(xí)十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2.回答問題：什么是公倍數(shù)？什么是是？
3.求24和32的。
4.說說下面每組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的。（板書課題：求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的）
三、探索研究
1.教學(xué)例3
�。�1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的。
（2）觀察結(jié)果：通過這兩組數(shù)的，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導(dǎo)學(xué)生看教材第73頁的結(jié)論。
�。�4）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁下面的做一做，先讓學(xué)生判斷每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再解答出來集體訂正。
四、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)十五的第6題，先讓學(xué)生寫，再讓學(xué)生說，最后集體訂正。
2、做練習(xí)十五的第7題，先讓學(xué)生觀察每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再讓學(xué)生正確、熟練地說出它們的，并訂正。
3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，對的打，錯(cuò)的打，再點(diǎn)幾名學(xué)生講打或的理由。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第8題。
課題三：求三個(gè)數(shù)的
教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的。
教學(xué)重點(diǎn) 求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的的區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)求三個(gè)數(shù)的。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
求下面各組數(shù)的。（學(xué)生做完后，集體訂正時(shí)，點(diǎn)幾名學(xué)生說怎樣求兩個(gè)數(shù)的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的，怎樣求三個(gè)數(shù)的呢？現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)。（板書課題：求三個(gè)數(shù)的）
三、探索研究
1.教學(xué)例4。
�。�1）請同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù)，并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書如下）
8=222
12=223
30=2 35
�。�2）分組討論。
�、�8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
②如果先取這三個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個(gè)2，再取每兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個(gè)2和1個(gè)3，最后取各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2和5 ，（22235）這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)？
�、�8、12和30的是多少？
�。�3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2）和每兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的（2和5），這些質(zhì)因數(shù)積（22235=120）就是8、12和30的。
�。�4）求三個(gè)數(shù)的的方法。
求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的的方法大同小異。（板書短除式）
8 12 30
①先用什么數(shù)作除數(shù)去除？
�、谠儆檬裁磾�(shù)作除數(shù)去除？（重點(diǎn)指導(dǎo)：另一個(gè)數(shù)要移下來）
�、垡恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
�、茏詈笤鯓幼鼍涂梢郧蟪鋈齻�(gè)數(shù)的？
�。�5）比較求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的有什么不同？（先可讓學(xué)生說，然后老師歸納）
相同點(diǎn)：都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。
不同點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的時(shí)，除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)這止；而求三個(gè)數(shù)的時(shí)，要先用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，再用兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到三個(gè)商中每兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。
四、課堂實(shí)踐
1.做教材第75頁的做一做。
2.做練習(xí)十五的第12題，先讓學(xué)生看，再指出它的錯(cuò)誤，使學(xué)生明確：錯(cuò)在三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時(shí)把8移下來，就等于在里多取了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2。
3.做練習(xí)十五的第13題，學(xué)生口答。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
1.做練習(xí)十五的第10、11、14題。
2.有興趣、有余力的學(xué)生可做練習(xí)十五的第21*~23*題。
課題四：最大公約數(shù)和的比較
教學(xué)要求 通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公約數(shù)和的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并能正確地求出幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和。
教學(xué)重點(diǎn) 比較求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點(diǎn)。
教學(xué)用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.做練習(xí)十六的第1題，先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來；能被3整除的數(shù)用○圈起來；能被5整除的數(shù)用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2.很快說下面每組數(shù)的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1.教學(xué)例5。
�。�1）出示例5（點(diǎn)2名學(xué)生在黑板上做，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數(shù)是： 42和28的是：
27=14 2723=84
（2）揭示課題：我們現(xiàn)在來比較一下，求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（板書課題：最大公約數(shù)和的比較）
�。�3）出示留空的表格。
先讓同桌的學(xué)生互相說說，再點(diǎn)幾名學(xué)生談自己的看法，最后歸納填表。
（4）看表上的不同點(diǎn)回答。
為什么它們在計(jì)算時(shí)不相同？
使學(xué)生明確：①因?yàn)閮蓚�(gè)數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)乘起來，就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個(gè)數(shù)的不僅包含這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到它們的。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第80頁的做一做，然后點(diǎn)幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。
三、課堂實(shí)踐
做練習(xí)十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點(diǎn)。
五、課堂作業(yè) 。做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。
《最小公倍數(shù)》教案 篇3
一、教學(xué)內(nèi)容 ：
課本 P88～90 例 1、例 2。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀（育人目標(biāo)）：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)：
求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
（一）、小組長匯報(bào)“前置小研究”完成情況
怎樣求3和2的最小公倍數(shù)？
第一步：3的倍數(shù)有：
2的倍數(shù)有：
第二步：3和2的公倍數(shù)有：（ ）
第三步：3和2的最小公倍數(shù)是：
（二）、小組交流、探討“前置小研究”
1、 要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并能說說自己的方法；
2、要求學(xué)生說說：
�。�1）什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
�。�2）兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？
（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數(shù)（板書課題）
1、出示書P88例1題
一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?
�。�1）、學(xué)生進(jìn)行討論：
（2）、出示分別用6個(gè)、24個(gè)、54個(gè)長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動(dòng)畫
�。�3）、學(xué)生反饋：這個(gè)正方形的邊長必須既是 3 的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。
（4）、還可以怎樣表示求3和2的`最小公倍數(shù)？
�、偾�3和2的最小公倍數(shù)，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。
可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。
3的倍數(shù) 2的倍數(shù)
6, 6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
2、考考你：用新學(xué)的知識(shí)解決問題：完成P89做一做
3、教學(xué)例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)？
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。
�。�2）學(xué)生交流方法有（交流時(shí)課件演示）
①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。 例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，?
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，?
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，?
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
�、谟脠D表示也很清楚。
�、�6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢?
你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。
教師介紹：①大數(shù)翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數(shù)：24 ②分解質(zhì)因數(shù)法：
數(shù)的乘積。
4、通過觀察，想一想：①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？②兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
5、考考你會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
完成書P90做一做：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
6、交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
7、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和9 24和8 30和5（ ） 4和12 36和448和6 17和13 14和15 23和24（ ）
（四）鞏固練習(xí) ：書P91第1題。
（五）全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì) 最小公倍數(shù)
公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)
最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù) 找“最小公倍數(shù)”的方法：
個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
2、特殊情況：
�、佼�(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)； ②當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。
《最小公倍數(shù)》教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：教科書五年級(jí)上冊第81——82頁及練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)和用短除法求最小公倍數(shù)的過程。
2、了解最小公倍數(shù)，學(xué)會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、能積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、課前活動(dòng)——對口令
師：上課前我們先來做個(gè)游戲——對口令，老師說一個(gè)數(shù)請你對出它的倍數(shù)1、對9、12的倍數(shù)。
2、對出一個(gè)數(shù)，它既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，我們每周都會(huì)上微機(jī)課，老師想了解一下同學(xué)打字情況，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個(gè)字呢？
請幾位學(xué)生說說自己一分鐘能打多少個(gè)字。學(xué)生打字的速度各有不同，教師可進(jìn)行激勵(lì)性。如：真不錯(cuò)，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點(diǎn)，沒關(guān)系，只要你經(jīng)常練習(xí)，一定會(huì)越來越快。
師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進(jìn)行了一次打字比賽。
出示教材上的情境圖。
師：從兩個(gè)人的對話中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
生1：聰聰用了5/6小時(shí)。
生2：紅紅用3/4小時(shí)就打完了。
師：他們兩個(gè)人誰打得快呢？請同學(xué)們當(dāng)裁判，通過比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小來解決這個(gè)問題。
學(xué)生獨(dú)立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結(jié)果。師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？
師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？
學(xué)生交流，教師進(jìn)行板書。
生1：因?yàn)?×4＝24，我先把和進(jìn)行通分，都化成分母是24的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。
5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24
20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。
紅紅打得快。
生2：我也認(rèn)為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進(jìn)行通分，都化成分母是12的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。
5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12
10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。
……
如果學(xué)生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。
師：現(xiàn)在請大家觀察這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生可能有不同的表達(dá)方式，概括一下，應(yīng)有如下回答：
●相同的地方
�。�1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進(jìn)行通分后，再比較大小的。
（2）兩種方法通分時(shí)用的分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。
教學(xué)預(yù)設(shè)
●不同的地方
�。�1）第一種方法，通分時(shí)用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的積24作分母，第二種方法，通分時(shí)用4和6的公倍數(shù)12作分母。
�。�2）24是12的2倍。
……
師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么，4和6的公倍數(shù)還有哪些？請同桌的同學(xué)合作，在老師發(fā)給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)，再圈出它們的公倍數(shù)。
學(xué)生自己找，教師巡視。
師：說說你們是怎么找的？4和6的公倍數(shù)都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數(shù)
4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，
師：如果讓你繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有沒有？用什么表示？
生：還有無數(shù)個(gè)，用省略號(hào)表示。
生：6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，
師：如果讓你繼續(xù)找下去，6的倍數(shù)還有沒有？用什么表示？
生：還有無數(shù)個(gè)，也用省略號(hào)表示。
生：然后找4和6的公倍數(shù)有：12，24，36，48，……。
教師根據(jù)學(xué)生的回答出示課件。
師：觀察我們找到的50以內(nèi)6和4的這幾個(gè)公倍數(shù)，想一想，如果繼續(xù)找下去，48后面一個(gè)公倍數(shù)是幾？說一說你是怎樣判斷的？
學(xué)生可能會(huì)說：
生：繼續(xù)找下去，48后面一個(gè)公倍數(shù)是60。因?yàn)槊績蓚�(gè)公倍數(shù)之間都相差12，48加12等于60。
師：60后面還有沒有？還有多少個(gè)？
生：還有無數(shù)個(gè)，用省略號(hào)表示。
師：有沒有最大公倍數(shù)？
生：沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)?和6的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，找不到最大的一個(gè)。
師：同學(xué)們說的很好。現(xiàn)在再來觀察4和6的這些公倍數(shù)，沒有最大的我們能找到一個(gè)最小的誰？
生：12。
師：還有比12小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有了。
師：我們給它起個(gè)名字叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。這節(jié)課我們就來重點(diǎn)研究一下最小公倍數(shù)。（教師板書課題：最小公倍數(shù)）
師：我們對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有了一些認(rèn)識(shí)，誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？同桌的同學(xué)現(xiàn)互相說說。
學(xué)生之間互相交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生出概念（出示課件）讓學(xué)生讀一讀。
師：剛才我們找了4和6的最小公倍數(shù)，現(xiàn)找了4的倍數(shù)，又找了6的倍數(shù)，最后找到4和6的最小公倍數(shù)。這種方法太麻煩，其實(shí)有一種更簡便的方法——短除法（教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數(shù)）
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與上學(xué)期我們學(xué)過的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的書寫方式一樣。
板書設(shè)計(jì)：
《最小公倍數(shù)》教案 篇5
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版五年級(jí)下冊教科書第88—90頁內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)理念】：
數(shù)學(xué)于生活，有作用于生活。在本堂課的教學(xué)，我把數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學(xué)課堂。讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中一些能夠反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的實(shí)際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生興趣，去解決這些實(shí)際問題，真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值，體會(huì)到“數(shù)學(xué)化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)。真正達(dá)到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、知識(shí)與技能：通過創(chuàng)設(shè)具體情境（三個(gè)情景片斷）和操作活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。
2、過程與方法：通過自主探索解決問題的方法，使學(xué)生經(jīng)歷探索找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，鼓勵(lì)學(xué)生思考多樣化，簡潔化，進(jìn)行有條理的思考。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗(yàn)。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實(shí)際價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念
2、能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)解決實(shí)際生活中的一些問題
【教學(xué)難點(diǎn)】：
能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)解決實(shí)際生活中的一些問題
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】：
多媒體、日歷。
《最小公倍數(shù)》教案 篇6
課題一：兩個(gè)數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 求兩個(gè)數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1.教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
�。�1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
�。�2）觀察并回答。
�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？
�、谄渲凶钚〉囊粋�(gè)是多少？有無最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書。
�、�4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36
其中最小的一個(gè)是12。
②也可以用圖來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
（4）抽象、概括。
�、偈裁词枪稊�(shù)、？（讓學(xué)生說）
②指導(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁的做一做，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說：兩個(gè)圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號(hào)？填好后集體訂正。
2.教學(xué)例2。
�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個(gè)數(shù)的。
（2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
�。�3）觀察、分析。
�、�18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�、谌绻�233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2335）
�。�4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2335=90
�。�5）教學(xué)求的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
①每次用什么作除數(shù)去除？
②一直除到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽�？
（6）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁上面的做一做，學(xué)生解答后，點(diǎn)幾名學(xué)生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
�。�7）抽象、概括求的方法。
�、僬l能說說求的方法。
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個(gè)數(shù)的的方法。
四、課堂實(shí)踐
1.做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2.做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
《最小公倍數(shù)》教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容 第十冊數(shù)學(xué)P72—74最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過程
一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。
師提問：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？
�。ㄔu析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）
二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）
2、明確意義
師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫。（生笑）
生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。
生說完師出示，齊讀。
�。ㄔu析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會(huì)嗎？
《最小公倍數(shù)》教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 五年級(jí)下冊》第88～90頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解最小公倍數(shù)的意義 2、初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
學(xué)習(xí)任務(wù)：
任務(wù)一 理解最小公倍數(shù)的意義
任務(wù)二 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┘で閷�(dǎo)課
1、師：同學(xué)們，看今天我們要學(xué)習(xí)什么？（最小公倍數(shù)）
看到這個(gè)題目，你會(huì)想到我們以前學(xué)過的什么知識(shí)？（倍數(shù)）
2、師：（出示）誰會(huì)求這倆個(gè)數(shù)的倍數(shù)？有了這個(gè)知識(shí)做鋪墊，相信我們這節(jié)課一定會(huì)學(xué)的很輕松。
3、（出示目標(biāo)）理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。請同學(xué)們默讀一遍，并牢牢的記住它。
�。ǘ┟裰鲗�(dǎo)學(xué)
任務(wù)一
一、任務(wù)呈現(xiàn)
師：過幾天，我們五年級(jí)的同學(xué)將外出旅游，高興嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時(shí)，全家一塊兒去。那么在這一個(gè)月里，他們可選那些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來嗎？
要求：先獨(dú)立思考，不會(huì)的小組商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學(xué)習(xí) 教師巡視學(xué)習(xí)情況
三、展示交流
1）師：他們可選那幾日外出？（12、24）
你是怎樣選出來的？根據(jù)回答板書：
媽媽的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數(shù)
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數(shù)。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數(shù)
最近的一天：12------4和6的最小公倍數(shù)
還可以用集合圖來表示，
2）仔細(xì)觀察兩組數(shù)據(jù)有什么特征？
3）再次強(qiáng)調(diào) 4 的公倍數(shù)就是媽媽的休息日
6 的公倍數(shù)就是爸爸的休息日
4 和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的共同休息日
4）最近是哪一天？ 12
12也是這公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。
5）集合圖還可以這樣表示 出示：
問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）
你會(huì)填嗎？把剛才的數(shù)據(jù)填在這個(gè)表里，中間填？兩旁呢？
這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數(shù)是12、24.
6）誰能用一句話說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
7）89頁做一做
二、那如何求最小公倍數(shù)呢？
任務(wù)二 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
一、任務(wù)呈現(xiàn)
1、求6和8的最小公倍數(shù)
2.想一想：
1.你還能想出幾種求法？
2.公倍數(shù)有多少個(gè)？你能找出最大的公倍數(shù)嗎？
3.兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
二、自主學(xué)習(xí)
三、展示交流：
1、把不同求法板書
2、交流以上三個(gè)問題
（三）檢測導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測
求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（要求5分鐘）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、結(jié)果反饋
一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分，
3、反思總結(jié) 談?wù)勈斋@和不足
5
《最小公倍數(shù)》教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書五年級(jí)下冊第22--23頁，練習(xí)四1--4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮？請兩組學(xué)生報(bào)數(shù)，并請報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)” ）
師：同學(xué)們，今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機(jī)智、幽默、……）今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事：從前有個(gè)長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個(gè)銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀�(dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的？你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問題？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào)，交流想法。（同學(xué)們達(dá)成共識(shí)：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。
全班交流，匯報(bào)。
師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題�，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷�、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。
師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。
2、加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。
現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完�！闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人？
細(xì)細(xì)體會(huì)班長說的話，你知道了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號(hào)表示不同的可能性。
師：如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢？（因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對照找出公有的倍數(shù)；③找最�。簭墓械谋稊�(shù)中找出最小的一個(gè)。）
4、看書22--23頁內(nèi)容，你還有什么問題？
師：觀察一下，為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？
教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。
三、解決問題，深化理解
1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)
師出示書第90頁的“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立解決，填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
它們的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
�。ㄌ崾荆�3和5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？）
提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ó�(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）
2、打電話游戲。
師：梁老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數(shù)（2）最小的質(zhì)數(shù)（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4）5和15的最大公因數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好��！真了不起！
四、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家？
五、作業(yè)
運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，也給你的朋友編一個(gè)謎語，讓他們猜猜你們家的電話號(hào)碼。
《最小公倍數(shù)》教案 篇10
第一課時(shí) 最小公倍數(shù)（一）
一 教學(xué)內(nèi)容
最小公倍數(shù)（一）
教材第88 、89 頁的內(nèi)容及第91 頁練習(xí)十七的第1 、2 題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 .理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2 .通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3 .培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
四 教具準(zhǔn)備
多媒體課件，學(xué)生操作用長方形紙片（長3cm ，寬2cm ）與方格紙。
五 教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
前面，我們通過研究兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。今天，我們來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 .在數(shù)軸上標(biāo)出4 、6 的倍數(shù)所在的點(diǎn)。
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4 的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6 的倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。
2 .引入公倍數(shù)。
( l ）學(xué)生匯報(bào)，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。
( 2 ）觀察：從4 和6 的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？
( 3 ）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12 和21 。
( 4 ）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6 的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名，把它們叫做4 和6 的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）
說說看，什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？
3 .用集合圖表示。
如果讓你把4 的倍數(shù)、6 的倍數(shù)、4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會(huì)填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4 .引人最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)后問：
( 1 ）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號(hào)？
( 2 ) 4 和6 的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？
( 3 ）有沒有最小公倍數(shù)？4 和6 的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）
4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù)
4和6的功倍數(shù)
5.引出例1。
前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問題。今天，我們再來研究一個(gè)用長方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問題出示例1 。
( 1 ）操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
�、� 用長方形學(xué)具拼正方形。
�、� 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？
( 2 ）反饋并揭示意義。
�、� 請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長，如6dm
�、� 請選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm 、12dm … … 的正方形（如下圖）,
�、� 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？
�、� 觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形與墻磚的長3dm 、寬2dm 的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數(shù)，而6 是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）
�、蓍喿x教材第88 、89 頁的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。
6 .運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。
( 1 ）畫一畫，說一說。
小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2 次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3 次呢？
引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1 比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2 和3 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
( 2 ）完成教材第89 頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立思考，寫出答案并交流：4 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4 的倍數(shù)；6 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6 的倍數(shù)。總?cè)藬?shù)在40 以內(nèi)，所以是求40 以內(nèi)4 和6 的公倍數(shù)。
( 3 ）獨(dú)立完成教材第91 頁練習(xí)十七的第2 題。
( 4 ）完成教材第91 頁練習(xí)十七的第1 題。
指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2 、乘3 .得到其他公倍數(shù)
�。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。
后記：
第二課時(shí) 最小公倍數(shù)（二）
一 教學(xué)內(nèi)容
教材第90 頁的內(nèi)容及第91 、92 頁練習(xí)十七的第3 一9 題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 .通過教學(xué)，使學(xué)生鞏固對兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2 .培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。
3 .培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
1 .重點(diǎn)：掌握掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
2 .難點(diǎn)：靈活選擇求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
四 教具準(zhǔn)備
投影。
五 數(shù)學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)。
�。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1 .出示例2 。
怎樣求6 和8 的最小公倍數(shù)？
( 1 ）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數(shù)。
( 2 ）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。
( 3 ）可能出現(xiàn)以下幾種方法：
方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
6 的倍數(shù)：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 …
8 的倍數(shù)：8 ，16，24，32，40，48 …
方法二：先寫出8 的倍數(shù)，再從小到大圈出6 的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。
8 的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 …
方法三：先寫出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。
方法四：從小到大寫出8 的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6 的倍數(shù)，第一個(gè)是6 的倍數(shù)的，就是8 和6 的最小公倍數(shù)。
2 ，完成教材第90 頁的“做一做”。
學(xué)生先獨(dú)立完成，觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：
( 1 ）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
( 2 ）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再從頭去找公倍數(shù)了。
3 .完成教材第91 頁練習(xí)十七的第3 題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？
再讓學(xué)生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？
你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？
學(xué)生先互相交流，再匯報(bào)，總結(jié)：
( 1 ）如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
( 2 ）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1 ，那么它們的最大公因數(shù)是1 ，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。
( 3 ）一般情況，可以先寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再從中找另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。
隨著學(xué)生的總結(jié)匯報(bào)，老師出示下表。
4 .完成教材第91 頁練習(xí)十七的第5 題。
學(xué)生獨(dú)立完成，并說明理由。
5 .完成教材第91 、92 頁練習(xí)十七的第4 、6 、7 、8 題。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，做出解答。然后讓學(xué)生匯報(bào)自己的解法，并提問：為什么是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
6 .完成教材第92 頁練習(xí)十七的第9 題。
學(xué)有余力的學(xué)生試著完成，并說一說思考過程。
可以這樣想：先從小到大寫出36 的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是36 。
�。ㄈ┧季S訓(xùn)練
1 .火車站是410 路和901 路汽車的始發(fā)站，410 路每隔10 分鐘發(fā)一次車，901 路每隔15 分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時(shí)在早5 : 30 同時(shí)發(fā)車后，到中午12 時(shí)10 分有多少次是同時(shí)發(fā)車的？
2 .兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？
3 .已知a 、b 的最大公因數(shù)是12 ，最小公倍數(shù)是72 ，且a 、b 不成倍數(shù)關(guān)系。求a 、b 各是多少？
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
本節(jié)課我們研究了求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再從小到大，找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進(jìn)行了對比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題
后記：
《最小公倍數(shù)》教案 篇11
一 教學(xué)內(nèi)容
最小公倍數(shù)（一）
教材第88 、89 頁的內(nèi)容及第91 頁練習(xí)十七的第1 、2 題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 .理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2 .通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3 .培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
四 教具準(zhǔn)備
多媒體課件，學(xué)生操作用長方形紙片（長3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。
五 教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
前面，我們通過研究兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和公因數(shù)的知識(shí)。今天，我們來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
�。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1 .在數(shù)軸上標(biāo)出4 、6 的倍數(shù)所在的點(diǎn)。
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4 的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6 的倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。
2 .引入公倍數(shù)。
( l ）學(xué)生匯報(bào)，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。
( 2 ）觀察：從4 和6 的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？
( 3 ）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12 和21 。
( 4 ）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6 的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名，把它們叫做4 和6 的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）
說說看，什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？
3 .用集合圖表示。
如果讓你把4 的倍數(shù)、6 的倍數(shù)、4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會(huì)填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4 .引人最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)后問：
( 1 ）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號(hào)？
( 2 ) 4 和6 的公倍數(shù)還有哪些？有沒有公倍數(shù)？
( 3 ）有沒有最小公倍數(shù)？4 和6 的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）
4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù)
4和6的功倍數(shù)
5.引出例1。
前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問題。今天，我們再來研究一個(gè)用長方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問題出示例1 。
( 1 ）操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
�、� 用長方形學(xué)具拼正方形。
�、� 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？
( 2 ）反饋并揭示意義。
① 請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長，如6dm
② 請選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm 、12dm … … 的正方形,
�、� 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？
�、� 觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形與墻磚的長3dm 、寬2dm 的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數(shù)，而6 是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）
⑤閱讀教材第88 、89 頁的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。
6 .運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。
( 1 ）畫一畫，說一說。
小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2 次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3 次呢？
引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1 比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2 和3 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
( 2 ）完成教材第89 頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立思考，寫出答案并交流：4 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4 的倍數(shù)；6 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6 的倍數(shù)。總?cè)藬?shù)在40 以內(nèi)，所以是求40 以內(nèi)4 和6 的公倍數(shù)。
( 3 ）獨(dú)立完成教材第91 頁練習(xí)十七的第2 題。
( 4 ）完成教材第91 頁練習(xí)十七的第1 題。
指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2 、乘3 .得到其他公倍數(shù)
�。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。
《最小公倍數(shù)》教案 篇12
一、片段一：故事引入
師：從前，在美麗的太湖邊上有一個(gè)小漁村，村里住著一老一少兩個(gè)漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個(gè)人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說：“我連續(xù)打3天要休息一天�！蹦贻p漁夫說：“我連續(xù)打5天要休息一天�！庇幸晃贿h(yuǎn)路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時(shí)想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”。可他不知道選哪個(gè)日子去才能同時(shí)碰到他倆，你會(huì)幫他選一選嗎？
學(xué)生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會(huì)兒，有幾個(gè)學(xué)生露出了高興的神情，但大多數(shù)學(xué)生顯然還沒有選出日子。
師：看來選準(zhǔn)日子，還得講究一些方法。老師給你們提個(gè)建議，同桌兩個(gè)同學(xué)能否先分一下工，一個(gè)同學(xué)找老漁夫的休息日，另一個(gè)同學(xué)找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對照一下，這樣試試？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作，引導(dǎo)學(xué)生選出日子，并進(jìn)行了交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐步板書：
老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
師：我們進(jìn)一步來探究上面這些數(shù)中的學(xué)問。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會(huì)有一些發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生讀后相繼交流）
生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)每兩個(gè)數(shù)之間相差4。
生3：我發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多4。
生4：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。
師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規(guī)律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數(shù)”。）
師：我們剛才在30以內(nèi)的數(shù)中，找到了這些4的倍數(shù)，現(xiàn)在老師要求繼續(xù)找下去，30以外的數(shù)中，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？
生5：32，36，40，44，48，…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
�。▽W(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）
師：（手指著“12、24”）下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數(shù)和4與6有什么關(guān)系嗎？
生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。
生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。
生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24，如果繼續(xù)找下去，還能找出一些來嗎？
生10：36、48、60、72…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
師：（手指著“12”）請同學(xué)們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)呢，而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的'一個(gè)呢？
�。ㄍㄟ^交流，學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，找不出最大的一個(gè)。）
師：公倍數(shù)中最小的一個(gè)，你們給它起個(gè)名字，該叫什么呢？
生：最小公倍數(shù)（好多學(xué)生幾乎是脫口而出）。
（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”）
三、片段三：反思?xì)w納
師：通過找“共同的休息日”這個(gè)活動(dòng)，同學(xué)們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？
生1：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生2：三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生3：兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個(gè)數(shù)、五個(gè)數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。
�。ㄗ罱K，在生生交流和師生的交流中，學(xué)生概括出“幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”。）
師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生4：先找出每一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了。
�。▽W(xué)生交流各自的想法，互作補(bǔ)充和修改，最后在教師的引導(dǎo)下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；二找公有：對比各個(gè)數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最�。簭墓械谋稊�(shù)中找出最小的一個(gè)。）
《最小公倍數(shù)》教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過程
一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。
師提問：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？
�。ㄔu析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）
二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）
2、明確意義
師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫。（生笑）
生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。
生說完師出示，齊讀。
�。ㄔu析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會(huì)嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時(shí)不會(huì)不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？
生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時(shí)沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）
生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）
其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。
師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？
生4：很簡單。
生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。
師：看來你的方法不能完全成立。
生3：很多時(shí)候我的方法是對的。
師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時(shí)候？你的方法是正確的？
師：還有其他見解嗎？
生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）
師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽說，你能給大家講講嗎？
該生主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）
2 × 10 20
3 × 20 40
60 120
生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來。
生6茫然
師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……
生7：干脆先寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
師：行嗎？
生：行！
師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……
4與6的最小公倍數(shù)是12
集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書如下：
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 6 18
16 20 12 24 30
… …
↑
4與6的最小公倍數(shù)
師：對嗎？
生（齊答）：對！
師皺眉：仔細(xì)看一看。
生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…
師：對！做任何事情都要力求準(zhǔn)確�。ò鍟�24 36…）
生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無數(shù)個(gè)。
師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒法研究最大公倍數(shù)。
生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺(tái)，邊板演邊講。）
2× 4 6 ←只用6乘
3× 4 12 ←只用4乘
12 12
師：恭喜你！你終于研究出來了。
生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）
生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價(jià)別人，要指出不足，更要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？
小組討論
生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。
師：你們小組善于利用學(xué)過的知識(shí)解決新問題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？
生：我能很形象的講清楚。（主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個(gè)2，一個(gè)3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學(xué)生露出會(huì)意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）
師：這么難的知識(shí)被你講得形象生動(dòng)，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書如下）
4= 2 ×2
6= 2 × 3
4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12
獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題
提問：為什么用2×3×5×7？
師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。
出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)
小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書）
公有的質(zhì)因數(shù)→ 2 18 30
公有的'質(zhì)因數(shù)→ 3 9 15
3 5 ←互質(zhì)數(shù)
師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時(shí)候?yàn)橹梗堪涯男⿺?shù)相乘？為什么？
做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。
獨(dú)立完成，說說解答過程。
�。ㄔu析：“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)又是難點(diǎn)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，不時(shí)有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣呢？我想主要是實(shí)現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學(xué)生只有感覺到自己是學(xué)習(xí)的主人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜�，才能真正激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對學(xué)生的鼓勵(lì)賞識(shí)，這樣學(xué)生感覺到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識(shí)，才會(huì)始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。3、師生平等化。教師只是先生—先于學(xué)生生成知識(shí)，因此教師要蹲下來看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動(dòng)平臺(tái)，共同發(fā)展，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動(dòng)的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會(huì)不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4、評價(jià)多元化。學(xué)生自評利于學(xué)生反思元認(rèn)知，學(xué)生互評利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評價(jià)的教師決不越俎代庖，但學(xué)生評價(jià)有時(shí)會(huì)片面、膚淺甚至偏激。這時(shí)又要充分發(fā)揮教師評價(jià)的重要作用，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終圍繞著有價(jià)值的問題展開。這節(jié)課教師正式調(diào)動(dòng)多種評價(jià)手段，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的參與者、反思者。）
三、鞏固新的知識(shí)結(jié)構(gòu)
練習(xí)十五第二題前4題 第三題 第四題
四、小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受
五、作業(yè) 練習(xí)十五第二題后4題
《最小公倍數(shù)》教案 篇14
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、 使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、 使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學(xué)過程：
一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)
1、操作活動(dòng)。
提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的
正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。
學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。
提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每
條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
�、其佭呴L8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
2、想像延伸。
提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米
的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。
4、 揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的
公倍數(shù)。
說明：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也
是無限的，同樣可以用省略號(hào)表示。
引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方
形，說明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、 自主探索。
提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流�？赡艿姆椒ㄓ校�
�、� 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小
公倍數(shù)的？
�、� 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
�、� 先找出9的`倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？
2、 明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最
小公倍數(shù)。
3、 用集合圖表示。
指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？
4、 完成“練一練”
完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、 練習(xí)四第1題。
提問：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個(gè)
前提呢？
2、 練習(xí)四第2題。
引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？
3、 練習(xí)四第3題。
集體交流時(shí)說說是怎樣找的。
四、全課小結(jié)
提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
引導(dǎo)：你還有什么疑問？
五、游戲活動(dòng)
練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。
提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？
《最小公倍數(shù)》教案 篇15
課時(shí)：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)等概念。
2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。
3、在游戲、應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性。
基本教學(xué)過程：
一、一、基本練習(xí)
1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法：
練習(xí)第一題。
學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復(fù)習(xí)約分的方法：
練習(xí)第二題先約分，再連線。
二、運(yùn)用知識(shí)模型：
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)的綜合運(yùn)用。
第3題。
讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說說自己的思考方法？
3、第5題。
本題開放性強(qiáng)，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。
三、思考題：
本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題的實(shí)質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。
四、實(shí)踐活動(dòng)：
先讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識(shí)。然后讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行交流。
四、總結(jié)：教學(xué)反思：
內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
課時(shí)：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的`公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
基本教學(xué)過程：
一、一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找倍數(shù)活動(dòng)：
二、出示題目和8月份的日歷：
1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號(hào)圈出兩人去少年宮的日子。
2、把這些數(shù)寫下來。
二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法：
1、觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)？
2、再觀察兩人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)？
3、師總結(jié)：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
填一填：第48頁
①學(xué)生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進(jìn)一步加深對公倍數(shù)意義的理解。
�、趯W(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。
�、圻�有其他方法嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生用其他方法找公倍數(shù)）
4、師總結(jié)：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
三、拓展引思：
1、第49頁練一練
第一、二題
讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再交流。
教學(xué)反思：
�、�15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪殻�42頁第1題。第2題。第3題。
③第43頁第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？
�、艿�43頁第5題：
�、輸�(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
分?jǐn)?shù)的大小
教學(xué)目標(biāo)
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會(huì)正確比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。
2、進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗(yàn)證在解決問題中的作用,并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處理、解決問題。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣
師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺(tái)李詠主持的什么娛樂節(jié)目？
生：非常6+1幸運(yùn)52
師：今天就讓幸運(yùn)帶給我們五年級(jí)二班每個(gè)人好嗎？在幸運(yùn)52的幸運(yùn)擂臺(tái)挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：
A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應(yīng)加上兩顆星。
B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。
C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識(shí)，如何運(yùn)用這些知識(shí)來比較分?jǐn)?shù)的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分?jǐn)?shù)大小比較）
《最小公倍數(shù)》教案 篇16
教學(xué)內(nèi)容：
五年級(jí)下冊P22—24內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、在解決問題的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探索兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)與能力，獲得成功體驗(yàn)，學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過程：
一、解決問題：
1、呈現(xiàn)問題：
�。�1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個(gè)正方形�？梢哉娩仢M哪個(gè)正方形？
學(xué)生說猜想結(jié)果和想法。
�。�2）實(shí)踐驗(yàn)證：
請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動(dòng)手鋪一鋪。
（3）反饋交流：
A肯定：哪個(gè)正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結(jié)合學(xué)生思路板書有關(guān)算式D我們發(fā)現(xiàn)：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。
�。�4）深入探索：
這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？
�。�5）反饋交流：
A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……
B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個(gè)例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？
C小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
2、揭示概念
�。�1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。
�。�3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？
二、探索方法，優(yōu)化策略。
同學(xué)們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來找一找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，不過要同學(xué)們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？
1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？
2、學(xué)生探索先獨(dú)立思考，再小組交流，比一比，哪個(gè)組想的方法多，想得方法好。
3、反饋呈現(xiàn)多種方法
方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
方法二：先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)
方法三：先找出9的`倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)
可能出現(xiàn)方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
4、評價(jià)方法：
方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。
5、出示集合圖。
6、小結(jié)：通過同學(xué)們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問題時(shí)，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。
三、綜合練習(xí)，拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習(xí)四1——4
3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結(jié)，暢談收獲。
五、解決實(shí)際問題（見小小設(shè)計(jì)師）
藥物研究所研究出一種新藥，經(jīng)臨床試驗(yàn)成功后決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設(shè)計(jì)師，每一版藥你認(rèn)為設(shè)計(jì)多少顆比較合理，說說你的理由。
教學(xué)反思：
本課內(nèi)容是學(xué)生四年級(jí)學(xué)習(xí)的延續(xù)，在四年級(jí)（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會(huì)求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作充分全面的準(zhǔn)備。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，具體體現(xiàn)在以下幾方面：
1、潤物細(xì)無聲：在解決實(shí)際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個(gè)能正好鋪滿？教材以學(xué)生喜歡的操作情景入手，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)學(xué)生深入探索，在充分探索觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時(shí)引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學(xué)生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價(jià)值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實(shí)的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩：在找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時(shí)候，采用全開放的方式，放大學(xué)生思維空間讓學(xué)生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的智慧。以評價(jià)促方法的對比，以評價(jià)促思維的深入，以評價(jià)促探索精神的提升，學(xué)生自然自得其樂，收獲多多。
3、適度顯睿智。在練習(xí)部分，教材能尊重學(xué)生的思維差異，能尊重學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學(xué)生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學(xué)習(xí)要求，更符合學(xué)生實(shí)際。
《最小公倍數(shù)》教案 篇17
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮？請兩組學(xué)生報(bào)數(shù)，并請報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)”）
師：同學(xué)們，今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機(jī)智、幽默、……）今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事：從前有個(gè)長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個(gè)銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動(dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的？你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問題？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào)，交流想法。（同學(xué)們達(dá)成共識(shí)：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。
全班交流，匯報(bào)。
師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題�，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷�、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。
師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。
2、加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。
現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完�！闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人？
細(xì)細(xì)體會(huì)班長說的話，你知道了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號(hào)表示不同的可能性。
師：如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢？（因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對照找出公有的倍數(shù)；③找最�。簭墓械谋稊�(shù)中找出最小的一個(gè)。）
4、看書88——89頁，你還有什么問題？
師：觀察一下，為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？
教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了�？梢姽稊�(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。
三、解決問題，深化理解
1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)
師出示書第90頁的“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立解決，填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
它們的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
�。ㄌ崾荆�3和5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？）
提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ó�(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）
2、打電話游戲。
師：許老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)，從高位到低位依次是：
�。�1）2和8的最小公倍數(shù)
（2）最小的質(zhì)數(shù)
�。�3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)
（4）5和15的最大公因數(shù)
�。�5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)
（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的`數(shù)
（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好啊！真了不起！
四、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家？
五、作業(yè)
運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，也給你的朋友編一個(gè)謎語，讓他們猜猜你們家的電話號(hào)碼。
教學(xué)反思：
一、尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，巧妙設(shè)計(jì)
新課程強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)思維活動(dòng)，而不是程序操練的過程。學(xué)生總是帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)參與數(shù)學(xué)課堂，不斷地利用原有的經(jīng)驗(yàn)背景對新的問題做出解釋，進(jìn)行加工，從而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的意義建構(gòu)。所以，作為教師在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，要充分尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設(shè)計(jì)，拓寬探索的空間，提高課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我能夠根據(jù)教學(xué)的需要，大膽地改變教材的呈現(xiàn)形式，調(diào)整了教材的資源，激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。
上課一開始，通過設(shè)計(jì)“報(bào)數(shù)”的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到有些同學(xué)之所以站了兩次，是因?yàn)樗麄兊奶?hào)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，從而在自然而然的活動(dòng)參與中，使學(xué)生體會(huì)到：“兩個(gè)不同的數(shù)存在著公倍數(shù)”。
接著，通過阿凡提的機(jī)智故事，引導(dǎo)學(xué)生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數(shù)學(xué)的角度去觀察和發(fā)現(xiàn)他們各自的休息日數(shù)據(jù)上的特點(diǎn)，從而得出巴依老爺?shù)男菹⑷站褪?的倍數(shù)，賬房先生的休息日就是6的倍數(shù)，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數(shù)……這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，不像教師講解學(xué)生接受那樣直接明快，確實(shí)“費(fèi)時(shí)”，但是并不“低效”。學(xué)生在這一教學(xué)過程中，從各自的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，體驗(yàn)了“最小公倍數(shù)”概念的發(fā)生、形成的過程，經(jīng)歷了生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)，獲取了對數(shù)學(xué)概念的理解，而且還在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到了進(jìn)步和發(fā)展。
二、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，畫龍點(diǎn)睛
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新知識(shí)與學(xué)生已有“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是要不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的再現(xiàn)，而應(yīng)設(shè)計(jì)出“點(diǎn)睛之筆”，用恰如其分的問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)科學(xué)化、深刻化，從而真正地提高課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課在教學(xué)中雖然充分地展現(xiàn)了學(xué)生在解決“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”問題的不同方法和思維策略，但作為教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在共同的數(shù)學(xué)交流中，通過經(jīng)驗(yàn)分享、方法交換、思維溝通等實(shí)現(xiàn)融合，并在比較中求同存異，實(shí)現(xiàn)由個(gè)性化認(rèn)識(shí)向共性化知識(shí)的有效轉(zhuǎn)變。面對學(xué)生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數(shù)翻倍法等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對比、討論，對各種解題方法的優(yōu)劣性重新進(jìn)行認(rèn)識(shí)，并在交流的過程中實(shí)現(xiàn)方法的有效優(yōu)化。可通過展開比賽，分大組分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)等活動(dòng)，讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)，在相同的取值范圍內(nèi)，較大數(shù)的倍數(shù)比較少，較小數(shù)的倍數(shù)比較多。從而引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)翻倍法進(jìn)行修正，改為大數(shù)翻倍法。大數(shù)翻倍法簡便易學(xué)，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數(shù)的方法，應(yīng)通過教學(xué)活動(dòng)讓每個(gè)學(xué)生都切實(shí)地理解和掌握。
此外，本節(jié)課的例2在設(shè)計(jì)上存在著與例1重復(fù)、低效的弊端，應(yīng)把例2的數(shù)字改為“4和8”，從而提升學(xué)生的思維層次，引導(dǎo)學(xué)生再次從觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)入手，找到求最小公倍數(shù)的更直接有效的方法。通過這樣的修正，整節(jié)課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。