最新找最大公因數(shù)教案范文（精選5篇）

最新找最大公因數(shù)教案范文 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：教材P/55—56頁例1、例2、例3，完成“練一練”及P/58頁練習(xí)十第1—5題。

　　教學(xué)要求：

　　1、知識(shí)與能力：使學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。掌握特殊的兩數(shù)最大公因數(shù)的求法。

　　2過程與方法：利用直觀教具幫助學(xué)生建立概念的表象。

　　3。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)三種情況下求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握特殊的兩數(shù)最大公因數(shù)的求法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊。

　　請(qǐng)你回憶并說說有關(guān)約數(shù)的知識(shí)。

　　二、教學(xué)新知。

　　1、教學(xué)例1。

　�。�1）出示例1

　�。�2）學(xué)生自己嘗試完成。一人板演。

　　12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12

　　30的約數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30

　　12和30的公因數(shù)有：1、2、3、6

　　其中最大的一個(gè)約數(shù)是：6

　　（3）教師用集合圖表示：

　　12的約數(shù)30的約數(shù)

　�。�4）請(qǐng)你做一回?cái)?shù)學(xué)家，給上述12和30公有的約數(shù)及其最大的約數(shù)起一個(gè)名稱。

　　板書；公因數(shù)最大公因數(shù)

　�。�5）完成P/56練一練第1題。

　　2、教學(xué)例2。

　�。�1）出示例2

　　（2）用上面學(xué)到的方法嘗試。

　　（3）交流。

　�。�4）把P/55的圖填完整。

　�。�5）觀察、思考：你有沒有發(fā)現(xiàn)2和3的公因數(shù)、最大公因數(shù)有什么特別？

　�。ü�因數(shù)只有1，最大公因數(shù)也是1）

　　到書上找一找看，象這樣的兩個(gè)數(shù)，叫做什么數(shù)？

　　你能再舉一些這樣的數(shù)嗎？找一找它們的最大公因數(shù)。

　�。�6）你發(fā)現(xiàn)了沒有，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是幾？

　　3、教學(xué)例3。

　　（1）出示例7

　�。�2）自己完成。

　　（3）看一看，想一想：6和12的最大公因數(shù)與6和12有什么關(guān)系？什么樣的兩個(gè)數(shù)它們的.最大公因數(shù)才是比較小的那個(gè)數(shù)？

　�。�4）請(qǐng)你舉例驗(yàn)證。

　�。�5）得出結(jié)論：如果較小的那個(gè)數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是較小的那個(gè)數(shù)。

　　4、完成P/56“練一練”第2題。

　　三、課內(nèi)作業(yè)。P/58練習(xí)十第1、2、3、4、5

　　四、課內(nèi)。

　　五、課外作業(yè)。

　　求出P58練習(xí)十第2、3題中每組數(shù)的最大公因數(shù)。

最新找最大公因數(shù)教案范文 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）掌握兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的質(zhì)因數(shù)特征，能正確地求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　�。�2）能較快地說出倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的'兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

　　難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數(shù)

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、口答：下列各數(shù)中，哪些數(shù)是約數(shù)2？哪些數(shù)是約數(shù)3？哪些有約數(shù)5？

　　10、12、9、20、18457235

　　2、下列各數(shù)中，哪些是互質(zhì)數(shù)？

　　4和67和81和105和119和63和12

　　學(xué)生回答后提問：誰能說一說什么叫互質(zhì)數(shù)？

　　3、提問：什么叫公因數(shù)？最大公因數(shù)？

　　練習(xí)：

　　36的公因數(shù)有：

　　60的公因數(shù)有：

　　36和60的公因數(shù)有：

　�。�1）學(xué)生全體筆練

　　（2）反饋：師生共同作簡要評(píng)價(jià)。

　　4、談話引入：上節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了用找出每個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法來求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)生的內(nèi)容。（揭示課題）

　　二、教學(xué)新識(shí)

　　1、教學(xué)用短除法求最大公因數(shù)

　　（1）探求特征：將36、60分解質(zhì)因數(shù)。

　　36=2×2×3×3

　　60=2×2×3×5

　　↓↓↓

　　12=2×2×3

　　分解以后觀察：

　　12的質(zhì)因數(shù)與36、60的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？說明什么？（學(xué)生回答后教師36和60的公有質(zhì)因數(shù)用方框框住，并用↓與12的質(zhì)因數(shù)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系？如上圖）

　　教學(xué)過程

　　備 注

　　誰能把你的發(fā)現(xiàn)用自己的話說出來。

　　結(jié)論：求兩個(gè)數(shù)的`最大公因數(shù)，可以先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把的它們?nèi)�部公有質(zhì)因數(shù)乘起來，就是最大公因數(shù)。

　�。�2）用你的發(fā)現(xiàn)求54和72的最大公因數(shù)。

　　（全體筆練、兩人板演）

　　54=2×3×3×3

　　72=2×2×2×3×3

　　54和72的最大公因數(shù)是：2×3×3=18（學(xué)生練習(xí)后檢查板演、反饋評(píng)價(jià)）

　�。�3）鞏固練習(xí)

　　A、口答：

　　12=2×2×3

　　18=2×3×3

　　12和18的最大公因數(shù)是2×3×3=18（學(xué)生練習(xí)后檢查板演，反饋評(píng)價(jià)）

　　10=2×514=2×7

　　10和14的最大公因數(shù)。

　　B、筆練：求44和66，18和24的最大公因數(shù)。（兩人做在投影片上）

　　C、反饋矯正。

　�。�4）教學(xué)用簡便方法求最大的公因數(shù)

　　A、為了方便，通常用P。48的方法求最大公因數(shù)：（教師邊講邊板書）

　　36和60的最大公因數(shù)是：2×2×3=12

　　......把所有除數(shù)連乘

　　或：（36，60）=2×2×3=12

　　B、練習(xí)：課本P。51試一試。

　　提問：這種方法和剛才的方法有什么本質(zhì)上的關(guān)系？

　　學(xué)生回答后明確：實(shí)際上是把兩個(gè)數(shù)同時(shí)分解質(zhì)因數(shù)，用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，所以除數(shù)之積就是最大公因數(shù)。

　　C、鞏固練習(xí)：求42和54、39和65的最大公因數(shù)。

　　2、教學(xué)求特殊關(guān)系的兩數(shù)的最大公因數(shù)。

　�。�1）求下面各組的最大公因數(shù)

　　4和209和3628和7

　　A、學(xué)生練習(xí)

　　B、反饋討論（學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師板書）

　�。�4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7

　　C、觀察每組數(shù)的最大公因數(shù)有什么特點(diǎn)？每組中的兩個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系？

　　你發(fā)現(xiàn)了什么？（用自己的話說一說）

　　D、規(guī)律應(yīng)用：下面每組數(shù)的最大公因數(shù)各是幾？（口答）

　　45和1536和1842和18

　　（2）求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)

　　9和105和2117和8

　　A、學(xué)生練習(xí)并同桌討論：每組的最大公因數(shù)有什么規(guī)律？每組中兩個(gè)數(shù)又有什么特點(diǎn)？

　　B、反饋討論，明確規(guī)律。

　　C、口答下列每組的最大公因數(shù)

　　3和1124和89和1425和2613和17

　　3、綜合練習(xí)：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

　　20和2516和3528和36

　　6和1418和5485和115

　�。�1）學(xué)生練習(xí)。

　�。�2）反饋，效果檢查。

　　　　三、課堂總結(jié)

　　提問：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)可什么內(nèi)容？

　　2、一般情況下怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？

　　3、倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的最大公因數(shù)各有什么特點(diǎn)？

　　　　四、作業(yè)《作業(yè)本》

　　從繁瑣到簡單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

最新找最大公因數(shù)教案范文 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本P81的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)十五的練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

　　2、能在練習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。

　　3、體現(xiàn)算法的多樣化和個(gè)性化，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握兩種特殊情況下求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣引入

　　師：同學(xué)們還記得什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)嗎？請(qǐng)你根據(jù)已知的信息，快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

　　15的因數(shù)：1，3，5，15

　　20的因數(shù)：1，2，4，5，10，20

　　15和20的公因數(shù)有（ ），最大公因數(shù)是（ ）。

　�。ㄖ该�口答加課件訂正）

　　師：在接下來要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)計(jì)算和一些解決實(shí)際問題中，我們經(jīng)常要用到最大公因數(shù)的知識(shí)。所以今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求最大公因數(shù)。

　�。ò鍟�：求最大公因數(shù)）。

　　二、交流展示

　　1、小組交流預(yù)習(xí)成果，初步歸納求最大公因數(shù)的方法。

　　師：昨天同學(xué)們都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

　　2、預(yù)習(xí)成果展示，掌握求最大公因數(shù)的方法。

　　師：請(qǐng)一位同學(xué)來匯報(bào)一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的？

　　生：可以先分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。

　　18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18

　　27的因數(shù)：1，3，9，27

　　18和27的最大公因數(shù)是9。

　　師：這種方法先寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公有因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。所以我們?cè)趯懗鰞蓚�(gè)數(shù)的因數(shù)后，應(yīng)該寫上這樣一句話：18和27最大公因數(shù)是9。

　　3、交流互動(dòng)，感受求最大公因數(shù)方法的多樣性。

　　除了這種方法，同學(xué)們還會(huì)其他方法嗎？請(qǐng)同學(xué)拿著學(xué)案紙上臺(tái)投影展示匯報(bào)。

　　預(yù)設(shè)

　�。�1）課本第二種

　　18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18

　　其中1、3、9也是27的因數(shù)，所以1、3、9是18和27的公因數(shù)，9是它們的最大公因數(shù)。

　　師：這種方法先找出18的因數(shù)，再看這些因數(shù)中誰是27的因數(shù)，那它們就是18和27的公因數(shù)，最大的一個(gè)自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù)，能不能先找27的因數(shù)呢？（能）

　　師：（指著這種方法）我們只是想找出它們的最大公因數(shù)，大家動(dòng)腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡化和優(yōu)化一些？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，寫出18或27的因數(shù)后，從大到小看誰是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，滿足的第一個(gè)就是最大公因數(shù)）

　　（2）其它的方法

　　分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實(shí)際情況靈活處理。

　　三、質(zhì)疑點(diǎn)撥。

　　1、預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)，糾錯(cuò)鞏固。

　　師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預(yù)習(xí)作業(yè)，你能發(fā)現(xiàn)這些練習(xí)的錯(cuò)誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯(cuò)例。）

　　2、閱讀課本，提出質(zhì)疑。

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)匍喿x課本和反思剛才的學(xué)習(xí)過程，還有什么疑問嗎？（課前了解學(xué)案再做預(yù)設(shè)）

　　3、方法歸納，點(diǎn)撥提升。

　　其實(shí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生來匯報(bào)他們的答案，并引導(dǎo)學(xué)生觀察例2的板書，以及學(xué)案上多個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）

　　師：所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)快速地檢驗(yàn)自己是否找對(duì)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。（讓學(xué)生用例題和學(xué)案上1，2個(gè)例子來試試怎樣檢驗(yàn)）

　　師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法，其中這種做法（指著黑板）直接根據(jù)最大公因數(shù)的定義來找，屬于基本方法，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上，同學(xué)們可以選擇自己喜歡和擅長的方法去求最大公因數(shù)。

　　四、練習(xí)提高。

　　師：現(xiàn)在老師馬上考考大家，你有信心做對(duì)嗎？

　　1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

　　15和12 30和45

　　2、找有倍數(shù)關(guān)系的'兩個(gè)數(shù)、互質(zhì)數(shù)關(guān)系兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律。

　　師：看來大家掌握得都不錯(cuò)，都能做對(duì)。老師要提高難度，不僅要做對(duì)，還要找出規(guī)律。請(qǐng)完成課本P81做一做，完成后在小組里訂正和說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　4和8 16和32 1和7 8和9

　　（1）匯報(bào)最大公因數(shù)答案。

　�。�2）說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)，逐漸歸納成結(jié)論）

　　師：當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)（也就是大家在預(yù)習(xí)時(shí)在你知道嗎里面了解到的互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)也是1。

　　（3）教師小結(jié)

　　師：像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再從頭去找公因數(shù)了，也就是不用寫出計(jì)算過程，直接寫出誰和誰的最大公因數(shù)是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎？請(qǐng)迅速完成課本82頁第3題，直接填寫在書上。

　　3、選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。

　�。�1）9和16的最大公因數(shù)是_____________。

　　A。1 B。3 C。4 D。9

　�。�2）16和48的最大公因數(shù)是_____________。

　　A。4 B。6 C。8 D。16

　�。�3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_____________。

　　A。1 B。甲數(shù) C。乙數(shù) D。甲、乙兩數(shù)的積

　　師：看來直接找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)并不能難倒大家，現(xiàn)在老師看看大家能不能運(yùn)用知識(shí)來解決一些問題。

　　4、寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。

　�。� ） （ ） （ ） （ ）

最新找最大公因數(shù)教案范文 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并且能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡捷的方法。

　�。�2）綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡捷的方法。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教 學(xué)過程

　　備 注

　　一、基本練習(xí)

　　1、填空。（課本第67頁第7題）

　�。�1）9和27這兩個(gè)數(shù)，能被整數(shù)，是的倍數(shù)，是的約數(shù)。

　�。�2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)是，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是

　�。�3）在4、9和16中，成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)有和；和。

　　（4）三個(gè)素?cái)?shù)的.最小公倍數(shù)是42，這三個(gè)素?cái)?shù)是、和。

　�。�5）如果甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×7，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是，最小公倍數(shù)是。

　　學(xué)生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學(xué)生說說思考方法。

　　2、很快說出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　11和49和65、10和20

　　16和1580和20年5、6和7

　　說的過程中注意讓學(xué)生說出思考的過程及理由。

　　3、求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　80和10015、8和30

　　25和330、60和75

　　19和388、9和10

　　讓學(xué)生用短除法做，選做三題，交流時(shí)注意用短除法要注意的地方，同時(shí)讓學(xué)生說說還有其他的思考方法。

　　二、綜合練習(xí)

　　1、你能用下面的一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數(shù)連起來說一句話嗎？

　　整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)

　　奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素?cái)?shù)質(zhì)因數(shù)

　　公因數(shù)最大公因數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

　　教學(xué)過程

　　備 注

　　例2：2和8都是自然數(shù)，8能被2整除，8是2的倍數(shù)。

　　2、動(dòng)腦筋：下面每組數(shù)中，你能找出不同類的數(shù)嗎？

　�。�1）1473。82345

　�。�2）

　�。�3）23792943

　　學(xué)生找出不同類的數(shù)并說明理由，教師要注意答案的開放性，學(xué)生的答案只要有理由，就應(yīng)該肯定和鼓勵(lì)。

　　3、猜一猜老師家的電話號(hào)碼。

　　老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，排列如下：

　　最小的素?cái)?shù)

　　7的最大約數(shù)

　　8的最小倍數(shù)

　　最小的自然數(shù)

　　最小的合數(shù)

　　最小的一位奇數(shù)

　　既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)

　　三、課堂

　　師：本單元知識(shí)概念較多，同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問嗎？

　　四、作業(yè)

　　1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。

　　2、《作業(yè)本》

　　教學(xué)過程中，重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況，靈活運(yùn)用簡捷的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

最新找最大公因數(shù)教案范文 篇5

　　一.教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱：

　　北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找最大公因數(shù)》

　　二.所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析：

　　我校地處城郊，所帶班級(jí)學(xué)生共25人，學(xué)生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學(xué)問題，能在小組合作學(xué)習(xí)中主動(dòng)探究知識(shí)。本冊(cè)一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。

　　三.教學(xué)內(nèi)容分析：

　　教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

　　四.教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　過程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

　　五.教學(xué)難點(diǎn)分析：

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　六.教學(xué)課時(shí)：

　　一課時(shí)

　　七.教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)

　　師：出示3×4=12，（ ）是12的因數(shù)。

　　生：3和4是12的因數(shù)。

　�。ǘ�）探究新知

　　1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

　�。�1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？

　　生獨(dú)立完成后匯報(bào)，板書 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

　　師：要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？

　　生：要一對(duì)一對(duì)有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。

　　師：照這樣的方法，請(qǐng)你寫出18的全部因數(shù)。

　　生獨(dú)立寫后匯報(bào)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

　�。ù藭r(shí)出示集合圖）

　　師：在這兩個(gè)圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請(qǐng)大家完成正在書45頁上。

　　生做后匯報(bào)師板書于圈中。

　�。�2）師：請(qǐng)大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個(gè)。

　　生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6

　　師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。

　　師：這里最大的公因數(shù)是幾？

　　生：最大是6。

　　師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。

　　板書課題：找最大公因數(shù)

　�。ù藭r(shí)出示集合圖）

　　師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論

　　（生分組討論）

　　匯報(bào)：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的'公因數(shù)填在這里。

　　師：請(qǐng)大家完成這個(gè)題。（生做后訂正）

　　2、探索找最大公因數(shù)的方法

　�。�1）列舉法

　　剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

　　請(qǐng)大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 9和15

　　（2）利用因數(shù)關(guān)系找

　　師：請(qǐng)大家翻到書第45頁，獨(dú)立完成第一題。

　　生匯報(bào)：

　　8的因數(shù)： 1、2、4、8

　　16的因數(shù)： 1、2、4、8、16

　　8和16的公因數(shù)： 1、2、4、8

　　8和16的最大公因數(shù)是 8

　　師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

　　生獨(dú)立思考后分組討論。

　　生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。

　　師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關(guān)系找）

　　練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和12 28和7 54和9

　�。�3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找

　　師：請(qǐng)大家獨(dú)立完成第二題。

　　生匯報(bào)：

　　5的因數(shù)： 1、5

　　7的因數(shù)： 1、7

　　5和7的最大公因數(shù)是 1

　　師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

　　生獨(dú)立思考后分組討論。

　　生匯報(bào)：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。

　　師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）

　　練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和5 11和7 8和9

　　（4）整理找最大公因數(shù)的方法

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？

　　生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。

　　師：我們?cè)谧鲱}時(shí)，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。

　�。ㄈ�）練習(xí)

　　書46頁3、4、5題。生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。

　�。ㄋ模┤�課小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　八.課堂練習(xí)：

　　在括號(hào)里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)

　　6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）

　　12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）

　　9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）

　　九.作業(yè)安排：

　　完成練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題

　　十. 附錄（教學(xué)資料及資源）：

　　1、教師用書：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

　　2、數(shù)字卡片

　　十一. 自我問答：

　　短除法求最大公因數(shù)在書中暫時(shí)沒有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺得很實(shí)用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過解決故事中的問題，讓學(xué)生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在填寫公因數(shù)時(shí)，學(xué)生往往容易出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。

　　在教學(xué)過程中，我鼓勵(lì)孩子歸納總結(jié)找最大公因數(shù)特征和方法。先看兩個(gè)數(shù)是不是倍數(shù)關(guān)系，如果是倍數(shù)關(guān)系，那么小的那個(gè)數(shù)就是最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。

　　找最大公因數(shù)時(shí)，我向?qū)W生介紹了短除法，當(dāng)數(shù)字比較大時(shí)，用短除法比較簡單。