植樹問題第一課時(shí)教案（精選3篇）
植樹問題第一課時(shí)教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第117---118頁例1
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
1、課前談話：
今天來這里上課，有什么不同的感覺？
老師挺高興的，這么多人，正好做一個(gè)公益宣傳，請(qǐng)看--
春天，是植樹的最佳時(shí)間，在座各位朋友，同學(xué)，為了我們地球生命，給這些孩子們一個(gè)健康的環(huán)境，請(qǐng)愛護(hù)樹木，有錢出錢，有力出力，多多種樹！支持的，鼓鼓掌！謝謝！
一、創(chuàng)設(shè)情境，出示問題（2分鐘）
1、揭示課題（2分鐘）
師：你們覺得種樹與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？
生：間隔，米數(shù)等等問題。
師：種樹與數(shù)學(xué)之間確實(shí)有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹問題上研究數(shù)學(xué)。（課件出示課題：植樹問題）
2、出示問題
課件出示問題：同學(xué)們?cè)谌L1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗。
二、化繁為簡，解決問題（26分鐘）
1、理解信息（2分鐘）
師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？
生：全長100米，每隔5米等等
師：每隔5米是什么意思？
生：就是兩棵樹之間的“間隔”；
師：“間隔”這個(gè)詞聽過嗎？能舉幾個(gè)例子嗎？
比如同學(xué)之間，手指之間......都可以看作是間隔。
師：兩端要種什么意思？
生：頭和尾各要種一棵。
2、形成猜想（1分鐘）
師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹？看誰想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
師：三個(gè)猜想答案，到底哪個(gè)答案才是對(duì)的？我們有什么辦法知道？
生：驗(yàn)證。
3、化繁為簡（4分鐘）
師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數(shù)一數(shù)，就能知道正確的答案了。
師：（課件演示）請(qǐng)看，用這條線段表示這條路。“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵......大家看，種了多少米了？生：35米
師：才種了35米，一共要種多少米？
生：1000米。
師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學(xué)們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了。
師：英雄所見略同，一棵一棵種到1000米，方法是對(duì)的，但確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這樣比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？
生：想
師：這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示：研究方法：復(fù)雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題）
3、舉例驗(yàn)證（5分鐘）
師：比如：1000米的路太長了，我們可以先在短一點(diǎn)的路上種一種，看一看，是不是有什么規(guī)律，找到規(guī)律了我們?cè)賮斫鉀Q復(fù)雜的問題。（課件出示：100米--
師：你認(rèn)為取多少長的路，畫圖種樹，比較好驗(yàn)證呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
師：老師給你們帶來了長短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請(qǐng)你用筆，獨(dú)立在這些“路邊”種樹，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫在紙上，開始。（學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，2分鐘后，）
師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學(xué)，并做好向全班同學(xué)匯報(bào)。
4、反饋交流（如何操作還是一個(gè)問題）（5分鐘）
請(qǐng)一個(gè)小組把自己的研究成果展示在黑板上。
師：請(qǐng)你代表這組同學(xué)，把研究的過程，和得到的規(guī)律，向全班同學(xué)解釋一下。
師生互動(dòng)
師：這空在這里是怎么回事？
生：間隔5米；
師：為什么是空了4個(gè)間隔？
生：20米里正好有4個(gè)5米；
師：怎么算出來的？
生：20除以5等于4
師：4個(gè)間隔數(shù)，空了4次
師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）
5、揭示規(guī)律（0.5分）
師：運(yùn)用化繁為簡的解決策略，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中，非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1）
6、解決問題（3分鐘）
師：現(xiàn)在你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，解決剛才復(fù)雜的問題嗎？請(qǐng)獨(dú)立列出算式。然后向同座說一說解決思路。（請(qǐng)一位學(xué)生板演，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么，為什么要減1。）
師：（指著猜想答案）當(dāng)時(shí)你是怎么猜想到200棵的。
師：雖然你猜測的答案是錯(cuò)的，但你敢猜想，證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量，正因?yàn)槌霈F(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！
7、鞏固練習(xí)（6分）
�。�1）從王村到李村一共設(shè)有8根電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)
（2）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
三、再度猜想，打通聯(lián)系（10）
1、過渡設(shè)疑
2、形成猜想
3、驗(yàn)證猜想
4、得出結(jié)論
5、打通聯(lián)系
四、拓展選擇，辨別類型（3分鐘）
師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。
�。�1）同學(xué)們排隊(duì)跑步，隊(duì)伍長4米，每兩人之間的距離是1米，這隊(duì)學(xué)生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
�。�2）一根10米長的木條，工人叔叔按每段2米長的標(biāo)準(zhǔn)來鋸開它，需要鋸幾次才能完成任務(wù)？
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
（3）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，街道一邊一共有幾個(gè)車站？
1）12÷1＋1＝22（個(gè)）2）12÷1＝20（個(gè)）3）12÷1－1＝9（個(gè)）
五、豐富背景，遺留問題。（1.5分鐘）
師：其實(shí)，同學(xué)們的收獲才剛剛開始。多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一條直的線，點(diǎn)的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)方陣；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊(yùn)含著更深?yuàn)W的數(shù)學(xué)，期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！
植樹問題第一課時(shí)教案 篇2
教材分析
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來解決簡單的實(shí)際問題。本課時(shí)是本單元的第一課時(shí)，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。
這是學(xué)生第一次接觸“植樹問題”，是后繼學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，需要正確建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)目標(biāo)
1、發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹的棵數(shù)=總長÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實(shí)際問題。
3、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹的棵數(shù)=總長÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
預(yù)設(shè)過程
一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問題
1、揭題：今天我們來研究植樹方面的問題。(板)
2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，請(qǐng)學(xué)生嘗試。
3、反饋，形成爭議：
1)100÷5=20
2)100÷5+1=21
4、提出研究問題：植樹棵數(shù)正好等于間隔數(shù)，還是間隔數(shù)加1呢？(板)我們來研究。
二、研究規(guī)律
1、議：在曬場的一側(cè)(8米)種小樹，兩端都種，可以怎么種？
2、生述師畫，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
3、自己嘗試畫圖，完成表格。
4、議：你發(fā)現(xiàn)什么？
5、：當(dāng)在路的一側(cè)種樹時(shí)，如果兩端都種，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，也就是等于總長÷間距+1。(板)
6、分析嘗試題的正確解法
三、練習(xí)
1、變式練習(xí)
2、擴(kuò)展練習(xí)
1、完成1-1。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)嘗試完成，并反饋。
2、完成1-2。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)議：怎么求總長？(板)
3)嘗試完成，并反饋。
3、完成2。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什么？求出總長后，怎么安排這51輛車？
3)嘗試完成，并反饋。
植樹問題第一課時(shí)教案 篇3
一、教材內(nèi)容分析
1.人教版四年級(jí)下冊(cè)第8單元書119頁
二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)
1、進(jìn)一步理解和掌握在直線上植樹問題的解題規(guī)律。
2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題，靈活選擇方法進(jìn)行解答。
3、經(jīng)歷解決植樹問題的過程，體驗(yàn)比較、區(qū)別學(xué)習(xí)方法。
4、感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生通過生活中的簡單事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法和它在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，應(yīng)該讓學(xué)生從實(shí)際問題入手，逐步發(fā)現(xiàn)隱藏于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
認(rèn)真觀察分析，運(yùn)用規(guī)律解決問題
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
投影儀
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備
一、復(fù)習(xí)回顧
(1)教師：上節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)探討了有關(guān)植樹的數(shù)學(xué)問題，植樹問題中有哪幾種情形?解答時(shí)應(yīng)注意什么問題?組織學(xué)生在小組中議一議。相互交流。再組織學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：
①兩端都要栽：植樹棵樹=間隔數(shù)+1
�、趦啥硕疾辉裕褐矘淇脭�(shù)=間隔數(shù)-1
�、壑辉砸欢耍褐矘淇脭�(shù)=間隔數(shù) 學(xué)生在小組中議一議。相互交流。
二、指導(dǎo)練習(xí)
(1)教材練習(xí)二十第1題。
�、賹W(xué)生讀題：理解題意。
②小組討論：當(dāng)大鐘敲5下時(shí)，前后共有幾次間隔?平均每次間隔時(shí)間有多長?
③大鐘敲12下，需要多長時(shí)間呢?
大鐘敲12下，共有11次間隔，所以共需時(shí)間是：2×11=22(秒)。
組織學(xué)生讀題，理解題意。
(2)教材練習(xí)二十第3題
教師：從王村到李村之間設(shè)電線桿，會(huì)有幾種情況?
學(xué)生在小組中根據(jù)分析的情況，獨(dú)立解答，并相互交流。根據(jù)可能會(huì)存在的三種情況，分別有三種解答結(jié)果。
a.16-1=15 200×15=3000(米)
b.16+1=17 200×17=3400(米)
c.200×16=3200(米)
教材第119頁思考題。
教材練習(xí)二十第4題。
�、賹W(xué)生讀題，理解題意。
�、趯W(xué)生觀察示意圖，小組討論：有多少個(gè)間隔?有多少盞燈?
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：在封閉路線上植樹時(shí)，間隔數(shù)=植樹棵樹。(板書)
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：3號(hào)在1號(hào)隊(duì)員的前面，1號(hào)隊(duì)員不是第4名，而3號(hào)隊(duì)員不是第1名，所以3號(hào)隊(duì)員是第2名，而1號(hào)隊(duì)員是第3名，當(dāng)1號(hào)隊(duì)員第3名時(shí)，由于號(hào)碼名次不同，所以2號(hào)是第4名，4號(hào)是第1名。
所以排名是：
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4名
第3名 第4名 第2名 第1名
學(xué)生小組討論后匯報(bào)，可能會(huì)說出：大鐘敲5下，共有4次間隔，平均每次間隔時(shí)間是8÷4=2(秒)。
學(xué)生獨(dú)立思考，并解答。教師指名匯報(bào)，然后集體訂正。
組織學(xué)生議一議，然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能會(huì)說出：共有三種情況：
a. 兩端都設(shè)有電線桿。
b. 兩端都不設(shè)電線桿。
c. 只在一端設(shè)電線桿。
學(xué)生討論后匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出：1號(hào)第3名，2號(hào)第4名，3號(hào)第2名，4號(hào)第1名
三、應(yīng)用練習(xí)
(1)一度長180米的大橋兩側(cè)，每隔30米安裝一盞路燈。
�、賰啥艘惭b，需路燈幾盞?
�、趦啥瞬话惭b，需路燈幾盞?
(2)小剛到電影院看電影，他前面有8排，后面有9排，左邊有15個(gè)座位，右邊有17個(gè)座位。電影院一共有多少個(gè)座位?(每排座位一樣多 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后小組交流。
指2名學(xué)生板演，再集體訂正。
學(xué)生讀題，理解題意。
小組合作討論，交流解答。
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的練習(xí)，你又有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì)： 植樹問題