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一元一次方程定義教案

發(fā)布時間:2024-01-21

一元一次方程定義教案(通用8篇)

一元一次方程定義教案 篇1

  教學(xué)目的:

  理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。

  重點、難點

  1、 重點:弄清應(yīng)用題題意列出方程。

  2、 難點:弄清應(yīng)用題題意列出方程。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1、 什么叫一元一次方程?

  2、 解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?

  二、新授。

  例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克,45克食鹽,問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi),才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?

  先讓學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表,體會解決實際問題,重在學(xué)會探索:已知量和未知量的關(guān)系,主要的等量關(guān)系,建立方程,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

  分析:設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽x,可列表幫助分析。

  等量關(guān)系;A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽

  完成后,可讓學(xué)生反思,檢驗所求出的解是否合理。

  (盤A現(xiàn)有鹽為5l-3=48,盤B現(xiàn)有鹽為45+3=48。)

  培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

  例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚,初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級同學(xué)每人搬8塊,總共搬了400塊,問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

  引導(dǎo)學(xué)生弄清題意,疏理已知量和未知量:

  1.題目中有哪些已知量?

  (1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。

  (2)初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級同學(xué)每人搬8塊。

  (3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。

  2.求什么?

  初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

  3.等量關(guān)系是什么?

  初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的搬磚數(shù)=400

  如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚,那么由已知量(1)可得,其他年級同學(xué)有(65-x)人參加搬磚;再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程

  6x+8(65-x)=400

  也可以按照教科書上的列表法分析

  三、鞏固練習(xí)

  教科書第12頁練習(xí)1、2、3

  第l題:可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖分析

  等量關(guān)系是:AC十CB=400

  若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒,即t1=x秒,則t2(65-x)秒,再

  由等量關(guān)系就可列出方程:

  6(65-x)+8x=400

  四、小結(jié)

  本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實際問題,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系,對于這個等量關(guān)系中涉及的量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元),再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示,最后根據(jù)等量關(guān)系,得到方程,解這個方程求得未知數(shù)的值,并檢驗是否合理。最后寫出答案。

  五、作業(yè)

一元一次方程定義教案 篇2

  一、課題名稱:3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母

  二、教學(xué)目的和要求:

  1、知識目標(biāo)

 。1)通過對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程,使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了,省時省力;

  (2)掌握去括號解一元一次方程的方法,能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù)),并判別解的合理性。

  2、能力目標(biāo)

  (1)通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程,培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力;

  (2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

  3、情感目標(biāo)

 。1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神,養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣;

  (2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);

  (3)通過學(xué)生間的相互交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

  三、教學(xué)重難點:

  重點:去分母解方程。

  難點:去分母時,不含分母的項會漏乘公分母,及沒有對分子加括號。

  四、教學(xué)方法與手段:

  運用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,引進(jìn)競爭機制,調(diào)動課堂氣氛

  五、教學(xué)過程:

  1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  問題1:我手中有6,x,30三張卡片,請同學(xué)們用他們編個一元一次方程,比一比看誰編的又快有對。

  學(xué)生思考,根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

  問題2:解方程5(x-2)=8

  解:5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后,就知道其中的奧秘。

  問題3:某工廠加強節(jié)能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電減少20__度,全年用電15萬度,這個工廠去年上半年每月平均用電多少度?

  2、探索新知

  (1)情境解決

  問題1:設(shè)上半年每月平均用電x度,則下半年每月平均用電____度;上半年共用電____度,下半年共有電_____度。

  問題2:教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系,列方程。

  根據(jù)全年用電15萬度,列方程,得6x+6(x-20__)=150000。

  問題3:怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?

  6x+6(x-20__)=150000

  ↓去括號

  6x+6x-12000=150000

  ↓移項

  6x+6x=150000+12000

  ↓合并同類項

  12x=162000

  ↓系數(shù)化為1

  x=13500

  問題4:本題還有其他列方程的方法嗎?

  用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?

  設(shè)下半年每月平均用電x度,則6x+6(x+20__)=150000。

  (學(xué)生自己進(jìn)行解決)

  歸納結(jié)論:方程中有帶括號的式子時,根據(jù)乘法分配率和去括號法則化簡。(見“+”不變,見“—”全變)

  去括號時要注意:

 。1)不要漏乘括號內(nèi)的任何一項;

 。2)若括號前面是“—”號,記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。

 。2)解一元一次方程——去括號

  例題、解方程:3x—7(x—1)=3—2(x+3)。

  解:去括號,得3x—7x+7=3—2x—6

  移項,得3x—7x+2x=3—6—7

  合并同類項,得—2x=—10

  系數(shù)化為1,得x=5

  3、變式訓(xùn)練,熟練技能

 。1)解下列方程:

  (1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

  (2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

  (3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)。

 。2)學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚,初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級同學(xué)每人搬8塊,總共搬了400塊,問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

  (3)學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時,先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程,最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點,成績?yōu)?分零5秒,問小剛在沖刺以前跑了多少時間?

  4、總結(jié)反思,情意發(fā)展

  (1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?

  (2)本節(jié)課你有哪些收獲?

  (3)通過今天的學(xué)習(xí),你想進(jìn)一步探究的問題是什么?

  可以歸納為如下幾點:

  ①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號的方法解一元一次方程。

  ②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

 、圩⒁獾膯栴}:括號前是“—”號的,去括號時,括號內(nèi)的各項要改變符號,乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘,乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項;在實際問題中,要會找等量關(guān)系。

  5、布置作業(yè)

 。1)必做題:課本第98頁習(xí)題3.3第

  1、2題。

 。2)選做題:

 、俳夥匠蹋3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

 、诤贾菪挛骱ǔ珊,某班40名同學(xué)劃船游湖,一共租了8條小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同學(xué)剛好坐滿8條小船,問這兩種小船各租了幾條?

  六、課后小結(jié):

  本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實際問題引入課題,然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題,使學(xué)生能圍繞問題展開

  思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí)。

  強調(diào)學(xué)生主體意識的體現(xiàn),在設(shè)計中,教師始終把學(xué)生放在主體的地位,讓學(xué)生通過嘗試得到解決,歸納出去括號解方程的特點,讓學(xué)生通過合作與交流,得出問題的不同解答方法。

  從設(shè)計上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關(guān)系列出方程。

一元一次方程定義教案 篇3

  一、教材分析

  (一)教材的地位和作用

  本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展,它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想,為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。學(xué)生能深刻地認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學(xué)模型,領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法?傊竟(jié)內(nèi)容無論在知識上還是在數(shù)學(xué)思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力。

  (二)教材的重難點

  本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法。而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸,尋找相等關(guān)系對學(xué)生來說仍相當(dāng)困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系,尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點之一,列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋,這是本節(jié)的難點之二。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  (一)知識技能目標(biāo)

  1.目標(biāo)內(nèi)容

  (1) 結(jié)合生活實際,會在獨立思考后與他人合作,結(jié)合估算和試探,列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題,并能解釋結(jié)果的實際意義及其合理性。

  (2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識。

  2.目標(biāo)分析

  (1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實際問題,這是必須掌握的知識,估算與試探的思維方法也很重要,這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑。

  (2) 七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模還比較陌生,建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,而探索精神和合作意識又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的,因而必須加強培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

  (二)過程目標(biāo)

  1.目標(biāo)內(nèi)容

  在活動中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用,進(jìn)一步增強應(yīng)用意識。

  2.目標(biāo)分析

  利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法,學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動中,有了一些初步的經(jīng)驗,但是更接近生活,更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作,探索解決。

 。三)情感目標(biāo)

  1.目標(biāo)內(nèi)容

  (1) 在探索中獲得成功的體驗,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,享受與他人合作的樂趣,建立自信心。

  (2) 通過對實際問題的解決,進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)來源于生活,且服務(wù)于生活”的辯證思想。

  2.目標(biāo)分析

  七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切。利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì),這是落實新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵。

  三、教材處理與教法分析

  本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時完成,今天說課的內(nèi)容是第一課時(探究Ⅰ、探究Ⅱ)。根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征,本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué),在活動中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。本課借助多媒體輔助教學(xué),給學(xué)生以直觀形象的演示,增強感性認(rèn)識,增強教學(xué)效果。課中以設(shè)疑提問、分組活動等方式,激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,主動獲得知識。

一元一次方程定義教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.在具體情境中,進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。

  2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,會通過移項、合并同類項把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式,然后利用等式的性質(zhì)解方程。

  教學(xué)重、難點

  重點:把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。

  難點:解方程的應(yīng)用。

  教學(xué)過程

  一激情引趣,導(dǎo)入新課

  1解方程:9x+3=8+8x

  2(1)上面解方程的過程中,每一步的依據(jù)是什么?

  (2)什么叫移項?移項要注意什么?

  (3)2-4x+6+5x=8,變形為:-4x+5x+2+6=8,是不是移項?

  二合作交流,探究新知

  1動腦筋:

  某實驗中學(xué)舉行田徑運動會,初一年級甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍,甲班有40人參加,乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人,你能算出乙班參加校運會的人數(shù)嗎?

  觀察你解方程的過程,原方程做了哪些變形?

  形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

  2訓(xùn)練

  (1)解方程:①11x-2=8x-8

  (2)下列方程求解正確的是

  A-2x=3,解得:x=,B解得:x=

  C3x+4=4x-5解得:x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

  三應(yīng)用遷移,鞏固提高

  1方程的轉(zhuǎn)化

  例1已知x=-2是方程的解,求m的值。

  例2若方程2x+a=,與方程的解相同,求a的值。

  2實踐應(yīng)用

  例3甲倉庫有某種糧食120噸,乙倉庫有同樣的糧食96噸,甲倉庫每天賣出糧食15噸,乙倉庫每天賣出糧食9噸,多少天后,兩倉庫剩下的糧食相等?

  例4百年問題:我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個有趣的問題,有一個人趕著一群羊在前面走,另一個人牽著一頭羊跟在后面,后面的人問趕羊的人說:“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊,再得這群羊的一半,再得這群羊的四分之一,把你牽的羊

  也給我,我恰好有一百只羊”,請問這群羊有多少只?

  四沖刺奧賽

  例5當(dāng)b=1時,關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無窮多個解,則a=

  A2B–2CD不存在

  例6解方程:3x+=4

  例7用一隊卡車運一批貨物,若每輛卡車裝7噸貨物,則尚余10噸貨物裝不完,若每輛卡車裝8噸貨物,則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物,那么這批貨物共有多少噸?

  五課堂練習(xí),鞏固提高

  P1121

  六反思小結(jié),拓展提高

  1什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?

一元一次方程定義教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解什么是一元一次方程。

  2、理解什么是方程的解及解方程,學(xué)會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。

  3、進(jìn)一步體會找等量關(guān)系,會用方程表示簡單實際問題。

  4、體會數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘I盥?lián)系密切,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點:

  一元一次方程及方程的解。

  教學(xué)難點:

  尋找問題中的相等關(guān)系,列方程。

  學(xué)習(xí)過程:

  回顧舊知:方程的概念是什么?

  問題1:雞兔同籠

  “今有雉兔同籠,上有四十九頭,下有一百足,問雉兔各幾何?”(分別用算術(shù)方法和方程方法解決)

  問題2:一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的速度是70km/h,卡車的速度是60km/h,客車比卡車早1小時到達(dá)B地,A、B兩地間的路程是多少?(客車與卡車之間的時間關(guān)系解題)

  1、用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子,叫等式。

  2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

  判斷:下列各式是不是方程:

 。1)-2+5=3 ;

 。2)3x-1=0;

  (3)y=3;

  (4)x+y>2;

  (5)2x-5y+1=0;

 。6)xy-1=0;

  (7)2m-n;

  探究新知;

  例1根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程

  (1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?

  (2)一臺計算機已使用1700小時,預(yù)計每月再使用150小時,經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時?

  (3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學(xué)校有多少學(xué)生?

  解:

  (1)設(shè)正方形的邊長為x cm,然后發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系:

  4×邊長=周長

  可以利用這個相等關(guān)系,得到方程:4x=24

  (2)設(shè)x個月后這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時,得到方程:1700+150x=2450

 。3)設(shè)這個學(xué)校有x名學(xué)生,那么女生數(shù)就是0.52x,男生數(shù)是(1-0.52)x,可列方程:0.52x-(1-0.52)x=80觀察上面三個方程有什么共同特點:

  ①只含有一個未知數(shù);

  ②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。

  只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程。判斷:下列各式是一元一次方程嗎?

 。1)2x+3y-1;(2) x2+2x+1=0;(3)x+2y=3;

 。4)1-x=x+1;(5)x2+3=4;

 。6)x+y=5;(7)1+7=15-8+1;

  (8)2χ2-5χ+1=0做一做:

  x=1000和x=20__中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?

  方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟:

  1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計算,

  2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計算,

  3.比較左右兩邊的值,若左邊=右邊,則是方程的解,反之,則不是。

  練一練:

  請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t+1=7-t的解?

  (1)t=-2(2)t=2 (3)t=1

  練習(xí)提高:

  根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù),列出方程:

  1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?

  2、甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,問各買了多少支?

  3、一個梯形下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40平方厘米,求上底。 小結(jié):

  1、方程的概念

  2、一元一次方程的概念

  3、方程的解的概念

一元一次方程定義教案 篇6

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1. 了解一元一次方程及其相關(guān)概念

  2. 掌握等式的性質(zhì),理解掌握移項法則

  3. 會用等式的性質(zhì)解一元一 次昂成(數(shù)字系數(shù)),掌握解一元一次方程的基本方法

  4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題,包括列方程、求解方 程和解釋結(jié)果的實際意義及合理性,提高分析問題、解決問題的能力

  5. 初步學(xué)會用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法,學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、歸納和總結(jié) 現(xiàn)實情境中的實際問題。

  難點重點:

  解方程、用方程解決 實際問題

  難點:用方程解決 實際問題

  教學(xué)流程

  一、結(jié)合課本112頁知識結(jié)構(gòu)圖和回顧與思 考中的問題,復(fù)習(xí)本章的知識點,形成框架,鞏固重點知識

  二、典例回顧

  1.一元一次方程的概念:

  例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程。

  (1)x=5

  (2)x2+3x=2

  (3)2x+3y=5

  2.一元一次方程的解(根 ):

  判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解。

  (1)x =3

  (2)x=3

  3.解一 元一次方程的基本 思路 :

  4.解決問題的基本步驟

  例5:整理一批 圖書,由一個人做要40小 時。現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小 時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作。假設(shè)這些人 的工作效率下共同, 具體 應(yīng)先安排多少人工作?

  解:設(shè)先安排x人工作4小時。根據(jù)兩段 工作量之和應(yīng)是總工作量,由此,列方程:

  去分母,得 4x+8(x+2) =40

  去括號,得 4x+8x+16=40

  移項及合并,得12x=24

  系數(shù)化為1, 得x=2

  答:應(yīng)先安排2名工人工作4小 時。

  注意:工作量=人均效率人數(shù)時間

  本題的關(guān)鍵是 要人均效率與人數(shù)和時 間之間的數(shù)量關(guān)系。

  三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:課本第113頁第1、2、3題。

  四 、綜合訓(xùn)練:課本113頁至114頁4、5、6、7、8

  五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:3.7

  五、課堂小結(jié): 收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習(xí)?

一元一次方程定義教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過處理實際問題,讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步;

  2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系,列出方程,了解方程的概念;

  3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息,分析問題,處理問題的能力。

  教學(xué)難點

  均是從實際問題中尋找相等關(guān)系。

  知識重點

  教學(xué)過程

  (師生活動)

  設(shè)計理念

  情境引入教師提出教科收第66頁的問題,并用多媒體直觀演示,同進(jìn)出現(xiàn)下圖:

  問題1:從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

  教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

  問題2:你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當(dāng)學(xué)生列出不同算式時,應(yīng)讓他們說明每個式子的含義)

  教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié):

  1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系;

  2、從知的信息中可以求出汽車的速度;

  3、從路程的角度可以列出不同的算式:

  問題3:能否用方程的知識來解決這個問題呢?用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義,為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。

  培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

  這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法,又為后面與方程的比較打下伏筆。

  提出問題:引出新課

  學(xué)習(xí)新知

  1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù),并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量。

  如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米,那么王家莊距青山千米,王家莊距秀水千米。

  2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系,列出方程。

  問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

  問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

  問題3:根據(jù)車速相等,你能列出方程嗎?

  教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析,如:

  依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程:

  依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

  可列方程:

  3、給出方程的概念,介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念。

  4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟:

  (1)用字母表示問題中的未知數(shù)(通常用x,y,z等字母);

  (2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系,列出方程。滲透列方程解決實際問題的思考程序。

  理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。

  考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度,教師在此處有意加以引導(dǎo)。

  教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理,不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。

  舉一反三討論交流

  1、比較列算式和列方程兩種方法的特點。建議用小組討論的方式進(jìn)行,可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點,也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點,然后向全班匯報。

  列算式:只用已知數(shù),表示計算程序,依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;

  列方程:可用未知數(shù),表示相等關(guān)系,依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

  2、思考:對于上面的問題,你還能列出其他方程嗎?如果能,你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?

  建議按以下的順序進(jìn)行:

  (1)學(xué)生獨立思考;

  (2)小組合作交流;

  (3)全班交流。

  如果直接設(shè)元,還可列方程:

  如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米,那么可以列方程:

  依據(jù)各路段的車速相等,也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時刻:

  再列出方程=60

  說明:要求出王家莊到翠湖的路程,只要解出方程中的x即可,我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí).通過比較能使學(xué)生學(xué)會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

  問題的開放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

  這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。

  初步應(yīng)用

  課堂練習(xí)

  1、例題(補充):根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:

  (1)x與18的和等于54;

  (2)27與x的差的一半等于x的4倍。

  建議:本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答,然后教師點評。

  解:(1)x+18=54;

  (2)(27-x)=4x。

  列出方程后教師說明:“4x"表示4與x的積,當(dāng)乘數(shù)中有字母時,通常省略乘號“X”,并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.

  2、練習(xí)(補充):

  (1)列式表示:

 、俦萢小9的數(shù);

 、趚的2倍與3的和;

 、5與y的差的一半;

 、躠與b的7倍的和。

  (2)根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:

  (1)12與x的差等于x的2倍;

  (2)x的三分之一與5的和等于6。補充例題(練習(xí))的目的一方面是增加列式的機會,另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識。

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納,補充,然后教師補充的方式進(jìn)行,主要圍繞以下問題:

  1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識?

  2、你有什么收獲?

  說明方程解決許多實際問題的工具。

  本課作業(yè)1、必做題:閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》;第73頁習(xí)題2.1第1,5題。

  2、選做題:根據(jù)下列條件,用式表示問題的結(jié)果:

  (1)一打鉛筆有12支,m打鉛筆有多少支?

  (2)某班有a名學(xué)生,要求平均每人展出4枚郵票,實際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚,問該班共展出多少枚郵票?

  (3)根據(jù)下列條件列出方程:小青家3月份收入a元,生活費花去了三分之一,還剩2400元,求三月份的收入。

  本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  本教學(xué)設(shè)計著力體現(xiàn)以下幾方面特點:

  1、突出問題的應(yīng)用意識。教師首先用一個學(xué)生感興趣的實際問題引人課題,然后運用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題,使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí)。

  2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識。本設(shè)計中,教師始終把學(xué)生放在主體的地位:讓學(xué)生通過對列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點,從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過合作與交流,得出問題的不同解答方法;讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點等進(jìn)行歸納。

  3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題,然后再逐步。

  引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關(guān)系列出方程。在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中,教師都注意了學(xué)生思維的層次性。

  4、滲透建模的思想。把實際間題中的`數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來,就是建立一種數(shù)學(xué)模型,教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí),就是培養(yǎng)學(xué)生由實際問題抽象出方程模型的能力。

一元一次方程定義教案 篇8

  一、目標(biāo):

  知識目標(biāo):能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程( 不含去括號、去分母)。

  過程方法目標(biāo):經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

  情感態(tài)度目標(biāo):在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅,增強自信心和意志力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

  二、重難點:

  重點:學(xué)會解一元一次方程

  難點:移項

  三、學(xué)情分析:

  知識背景:學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

  能力背景:能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

  預(yù)測目標(biāo):能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。

  四、教學(xué)過程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情景

  一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22t,90天后的體重是30.1t,藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少?

  (二)實踐探索,揭示新知

  1.例2.解方程: 看誰算得又快:

  解:方程的兩邊同時加上 得 解: 6x ? 2=10

  移項得 6x =10+2

  即 合并同類項得

  化系數(shù)為1得

  大家看一下有什么規(guī)律可尋?可以討論

  2 .移項的概念: 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后,可以從方程的一邊移到另一邊 ,這樣的 變形叫做移項。

  看誰做得又快又準(zhǔn)確!千萬不要忘記移項要變號。

  3.解方程:3x+3 =12,

  4.例3解方程: 例4解方程 :

  2x=5x-21 x- 3=4-

  5.觀察并思考:

  ①移項有什么特點?

  ②移項后的化簡包括哪些

  (三)嘗試應(yīng)用 ,反饋矯正

  1.下列解方程對嗎?

  (1)3x+5=4 7=x-5

  解: 3x+ 5 =4 解:7=x-5

  移項得: 3x =4+5 移項得:-x= 5+7

  合并同類項得 3x =9 合并同類項得 -x= 12

  化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = -12

  2解方程

 。1).10x+1=9 (2) 2—3x =4-2x;

  (四)歸納小結(jié)

  1.今天學(xué)習(xí)了什么?有什么新的簡便的寫法?

  2.要注意什么?

  3. 解方程的 一般步驟是什么?

  4.. (1) 移項實際上 是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是

 。2)系數(shù) 化為 1 實際上是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。

 。3)移項的作用是什么?

  (五)作業(yè)

  1.課堂作業(yè):課本習(xí)題4.2第二題

  2.家作:評價手冊4.2第二課時

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