《方程》教案錦集（精選16篇）
《方程》教案錦集 篇1
教學(xué)目的：
1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時(shí)理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題，找出題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)對(duì)策：
在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤(pán)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
學(xué)生獨(dú)立完成，再指名學(xué)生板演并講評(píng)，集體訂正。
二、嘗試練習(xí)
師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。
出示：30x÷2＝360
學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，全班交流。
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，解這個(gè)方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？
三、鞏固練習(xí)
1、出示練習(xí)一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：S=ah÷2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺(jué)得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個(gè)等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書(shū)：1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨(dú)立思考并列出方程，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程后全班交流。板書(shū)：3x＋18=19.8。
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并檢驗(yàn)答案是否正確，全班核對(duì)。
小結(jié)：在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，可能會(huì)有幾個(gè)不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來(lái)列方程。
2、練習(xí)一第8題。
學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹(shù)和松樹(shù)有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）
學(xué)生獨(dú)立解決后再說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對(duì)解方程的過(guò)程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來(lái)初步檢驗(yàn)）
3、練習(xí)一第9題。
學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫(huà)出線段圖幫助學(xué)生理解題意。
學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。
4、練習(xí)一第10題。
教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識(shí)后，學(xué)生獨(dú)立解答，然后及時(shí)交流，教師及時(shí)講評(píng)。
5、練習(xí)一第11題。
學(xué)生讀題后教師提問(wèn)：在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，那么我們?cè)趯?xiě)設(shè)句時(shí)要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重）
學(xué)生獨(dú)立解決，集體核對(duì)。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng)，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
6、練習(xí)一第12題。
提問(wèn)：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。
7、練習(xí)一第13題。
學(xué)生閱讀第13題，理解后獨(dú)立解決問(wèn)題，再交流。
教師再補(bǔ)充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問(wèn)題。
五、布置作業(yè)
完成配套習(xí)題。
教后反思：
本課時(shí)是一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)目標(biāo)有兩個(gè)，一是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題；二是借助一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生感受方程的思想方法和價(jià)值。課前，我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天的練習(xí)課中補(bǔ)充了兩組題目，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。題目是這樣的：（1）果園里有桃樹(shù)60棵，比梨樹(shù)的3倍少6棵，梨樹(shù)有多少棵？（2）果園里有梨樹(shù)60棵，比桃樹(shù)的3倍少6棵，桃樹(shù)有多少棵？課堂上，我先請(qǐng)學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法來(lái)解答。學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補(bǔ)充的題目是：（1）王老師買了3個(gè)足球，付了200元，找回8元。每個(gè)足球多少元？（2）水果店運(yùn)進(jìn)5箱蘋(píng)果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋(píng)果多少千克？對(duì)于這兩題，我請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來(lái)解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。
通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程中，獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗(yàn)，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。
《方程》教案錦集 篇2
教學(xué)內(nèi)容：
第8頁(yè)第5-10題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流，自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。
教學(xué)對(duì)策：
提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影片或小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1、解方程。
8.2X-7.4=9 2X+52X=162
32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9
學(xué)生獨(dú)立解答，投影四位學(xué)生的解題過(guò)程，教師及時(shí)講評(píng)，學(xué)生集體訂正。
2、看圖列方程并求出X。（第8頁(yè)第5題）
（圖略）學(xué)生獨(dú)立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評(píng)價(jià)。
3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題。（第8頁(yè)第6-10題）
�。�1）第6題。
學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
（2）第7、8、10題。
學(xué)生獨(dú)立思考并列出方程，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩題的分析和解題過(guò)程有什么不同。
�。�3）第9題。
提問(wèn)：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺(jué)得用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題較簡(jiǎn)便？
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決這一問(wèn)題，然后請(qǐng)學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價(jià)值。
二、拓展練習(xí)
1、小明的儲(chǔ)蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？
學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)學(xué)生交流。
在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生實(shí)際及時(shí)講評(píng)。
2、甲、乙兩車隊(duì)共有汽車180輛，因運(yùn)輸任務(wù)需要從甲隊(duì)調(diào)30輛支援乙隊(duì)，使乙隊(duì)的汽車正好是甲隊(duì)的2倍。問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原有汽車各多少輛？
啟發(fā)學(xué)生：兩個(gè)車隊(duì)的汽車總數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊(duì)汽車輛數(shù)+乙車隊(duì)汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來(lái)表示這兩個(gè)未知的數(shù)量。
學(xué)生獨(dú)立解答后組織交流，教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生交流情況。
3、書(shū)上第8頁(yè)的“思考題”。
在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個(gè)”，說(shuō)明取出的紅球比白球多10個(gè)。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來(lái)列出方程，解決本題。
三、全課總結(jié)
同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況，互相評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況，再請(qǐng)幾位學(xué)生全班交流。
四、布置作業(yè)
第8頁(yè)第5、6、8、9題。
課后反思：
今天的練習(xí)課中，我主要借助教材上提供的一些實(shí)際問(wèn)題和補(bǔ)充了一些練習(xí)題，想通過(guò)這些練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運(yùn)用列方程的方法來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。我還參考了同一年級(jí)兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況對(duì)教學(xué)活動(dòng)稍做調(diào)整，適當(dāng)降低了練習(xí)難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。
練習(xí)課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的一組有關(guān)行程問(wèn)題的對(duì)比題，課中注意了對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時(shí)間來(lái)思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，所以，我將教材上第8頁(yè)的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。批完兩個(gè)班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒(méi)有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因主要是對(duì)于三角形面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式已遺忘，列出錯(cuò)誤的方程，因而造成錯(cuò)誤，另一原因是在解這兩個(gè)稍復(fù)雜的方程時(shí)，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計(jì)算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長(zhǎng)的計(jì)算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡(jiǎn)單，更便于解答。看來(lái)，這一題還得重視起來(lái)，明天的練習(xí)課上，我要再組織學(xué)生來(lái)解答，更好地掌握用列方程的方法來(lái)解決有關(guān)幾何圖形的問(wèn)題。
《方程》教案錦集 篇3
四年級(jí)（下冊(cè)）用字母表示數(shù)教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初步學(xué)會(huì)了寫(xiě)式子的方法。五年級(jí)（下冊(cè)）方程教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點(diǎn)。
第一，把解方程和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)融為一體，同步進(jìn)行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個(gè)方程是新知識(shí)，用它解答實(shí)際問(wèn)題也是新知識(shí)。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實(shí)際問(wèn)題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。一方面分析實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識(shí)與技能的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，使知識(shí)技能的教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義，成為數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。
第二，突出思想方法，通過(guò)舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個(gè)練習(xí)，涵蓋了很寬的知識(shí)面。先看解方程。例 1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習(xí)一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習(xí)題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說(shuō)，解方程的策略是一致的，知識(shí)與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習(xí)一里陸續(xù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計(jì)算公式以及其他的相等關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習(xí)二里也有類似的安排。無(wú)論教學(xué)解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對(duì)多變的實(shí)際情況，有利于形成解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習(xí)一教學(xué)一般的分兩步解的方程；例2和練習(xí)二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；整理與練習(xí)回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容，反思、評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程和效果。
一、 解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。
兩道例題里的方程都要分兩步解，通過(guò)第一步運(yùn)算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級(jí)（下冊(cè)）里教學(xué)的簡(jiǎn)單方程，使新知識(shí)植根于已有經(jīng)驗(yàn)和能力的基礎(chǔ)上�；瘡�(fù)雜為簡(jiǎn)單、變未知為已知是人們解決新穎問(wèn)題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問(wèn)題的策略。
1. 從各個(gè)方程的特點(diǎn)出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。
解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫(xiě)出了解這個(gè)方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號(hào)的兩邊都加上22，體會(huì)這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡(jiǎn)。過(guò)去教材里強(qiáng)調(diào)把a(bǔ)x看成一個(gè)數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運(yùn)算律或相應(yīng)的知識(shí)化簡(jiǎn)。axbx可以改寫(xiě)成
（ab）x，這已經(jīng)在四年級(jí)（下冊(cè)）用字母表示數(shù)時(shí)掌握了，現(xiàn)在只要計(jì)算ab，就能實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)原方程的目的。教學(xué)時(shí)仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫(xiě)，以及這樣改寫(xiě)的目的。
2. 轉(zhuǎn)化后的簡(jiǎn)單方程，教法不同。
例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因?yàn)閷W(xué)生具有解2x=86這個(gè)方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進(jìn)新舊知識(shí)的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，在五年級(jí)（下冊(cè)）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗(yàn)的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習(xí)慣，還要通過(guò)結(jié)果是正確的，確認(rèn)解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。
例2把原方程化簡(jiǎn)成4x=290，沒(méi)有讓學(xué)生接著解。教材寫(xiě)出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因?yàn)?2.5米和217.5米是實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)答案。學(xué)生以往解答的問(wèn)題，一般只有一個(gè)問(wèn)題，這道例題有兩個(gè)問(wèn)題，需要完整呈現(xiàn)解題過(guò)程，在步驟、書(shū)寫(xiě)格式上作出示范，便于學(xué)生掌握。另外，檢驗(yàn)的思路也有拓展。由于題目的特點(diǎn)，不能局限于對(duì)解方程的檢驗(yàn)，還要聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗(yàn)算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時(shí)要注意到這一點(diǎn)，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系。
3. 加強(qiáng)解方程的練習(xí)。
前面曾經(jīng)說(shuō)到，例1和例2都有列方程和解方程兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個(gè)練習(xí)的第1題都安排了解方程。練習(xí)一在例1解方程的基礎(chǔ)上向兩個(gè)方向擴(kuò)展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運(yùn)算納入了方程。只要體會(huì)了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會(huì)進(jìn)行小數(shù)四則計(jì)算，就能夠適應(yīng)這兩個(gè)方面的擴(kuò)展。要注意的是，小學(xué)階段不要求解形如a-bx=c的方程。因?yàn)榻膺@個(gè)方程，如果等式的兩邊都減a，就會(huì)出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號(hào)左邊是負(fù)數(shù)，而且右邊c比a�。蝗绻仁降膬蛇叾技觔x，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問(wèn)題。練習(xí)二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計(jì)算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小數(shù)除法范圍內(nèi)，學(xué)生一般不會(huì)有困難。
還有一點(diǎn)要提及，整理與練習(xí)中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個(gè)方程的特點(diǎn)回顧解法的不同，又從策略角度進(jìn)行整理，對(duì)學(xué)生是有好處的。練習(xí)中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的。
二、 列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。
列方程解決實(shí)際問(wèn)題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實(shí)，某個(gè)實(shí)際問(wèn)題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學(xué)，都是先找出相等關(guān)系。
相等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)模型，它把數(shù)量關(guān)系表達(dá)成等式。列算式解決實(shí)際問(wèn)題要分析數(shù)量關(guān)系，這時(shí)的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個(gè)方面，問(wèn)題作為另一個(gè)方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問(wèn)題的答案。實(shí)際問(wèn)題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特點(diǎn)是將已知與未知有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式，反映實(shí)際問(wèn)題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在五年級(jí)（下冊(cè)）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡(jiǎn)單問(wèn)題的相等關(guān)系。本冊(cè)教學(xué)尋找較復(fù)雜問(wèn)題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。
1. 靈活開(kāi)展思維活動(dòng)，找出相等關(guān)系。
較復(fù)雜的問(wèn)題之所以復(fù)雜，在于它的數(shù)量關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個(gè)并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問(wèn)題的相等關(guān)系，要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。
尋找相等關(guān)系沒(méi)有固定的模式照搬、照套，教材從實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計(jì)尋找相等關(guān)系的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級(jí)（下冊(cè)）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問(wèn)題，對(duì)幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念，通過(guò)推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫(xiě)成數(shù)學(xué)式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個(gè)幾倍少幾的關(guān)系，可以寫(xiě)出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學(xué)生一題多解。要組織學(xué)生對(duì)各種解法進(jìn)行比較，體會(huì)它們?cè)诟拍钌鲜且恢碌模瑑H是表現(xiàn)形式不同；還要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系，得出答案時(shí)的思考比較順，從而自覺(jué)應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對(duì)于學(xué)生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。
怎樣合理利用例2里的兩個(gè)并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號(hào)里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過(guò)填空寫(xiě)出等量關(guān)系，體會(huì)水面面積和陸地面積一共290公頃是這個(gè)實(shí)際問(wèn)題里的等量關(guān)系。
2. 加強(qiáng)寫(xiě)式練習(xí)，進(jìn)一步把握數(shù)量關(guān)系，為列方程打基礎(chǔ)。
含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程時(shí)，都要寫(xiě)出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識(shí)，能否順利寫(xiě)出含有字母的式子，對(duì)列方程解答實(shí)際問(wèn)題是至關(guān)重要的。因此，教材加強(qiáng)寫(xiě)式的練習(xí)。
練習(xí)一第2題寫(xiě)出表示梨樹(shù)棵數(shù)的式子3x+15，表示鳊魚(yú)尾數(shù)的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實(shí)際問(wèn)題所需要的基本技能。安排寫(xiě)式練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成順著梨樹(shù)比桃樹(shù)的3倍多15棵、鳊魚(yú)比鯽魚(yú)的4倍少80尾這些數(shù)量關(guān)系的表述進(jìn)行思考，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的'習(xí)慣，從而選擇最適當(dāng)?shù)南嗟汝P(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。所以，這道練習(xí)題既是寫(xiě)式訓(xùn)練，也是思路引導(dǎo)。
練習(xí)二第2題是和倍、差倍問(wèn)題的專項(xiàng)訓(xùn)練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍，先寫(xiě)出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù)，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數(shù)，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數(shù)，發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子，正是方程里等號(hào)左邊的部分，這道題也在寫(xiě)式訓(xùn)練的同時(shí)，進(jìn)行思路引導(dǎo)。
3. 列方程解答新穎的問(wèn)題，拓展等量關(guān)系。
本單元安排兩節(jié)練習(xí)課，分別教學(xué)練習(xí)一第6～13題、練習(xí)二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實(shí)際問(wèn)題，找到這些問(wèn)題的等量關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，對(duì)發(fā)展數(shù)學(xué)思考非常有益。
練習(xí)一第7題起拓展等量關(guān)系的作用。第（1）小題畫(huà)出了三角形，學(xué)生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計(jì)算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時(shí)的等量關(guān)系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個(gè)文具盒的錢=一共的錢是問(wèn)題里的等量關(guān)系。教材的意圖是通過(guò)這些題打開(kāi)思路，讓學(xué)生體會(huì)不同的問(wèn)題里有不同的等量關(guān)系，兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之和往往是可利用的等量關(guān)系。這就為繼續(xù)解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關(guān)系。公式在題中已經(jīng)揭示，只要在它上面體會(huì)已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據(jù)公式能直接列出算式。
例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問(wèn)題，已知的總數(shù)或相差數(shù)是等量關(guān)系的生長(zhǎng)點(diǎn)。練習(xí)二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點(diǎn)。但是，等量關(guān)系的載體仍然是已知的總數(shù)與相差數(shù)。第7題用線段圖配合展示題意，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)小麗走的米數(shù)+小明走的米數(shù)=兩地相距的米數(shù)這一等量關(guān)系，并把這個(gè)經(jīng)驗(yàn)遷移到解答后面的習(xí)題中去。
《方程》教案錦集 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第12～13頁(yè)，“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)回顧與，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過(guò)練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
你能說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說(shuō)說(shuō)。
2、組織討論。
�。�1）出示討論題。
�。�2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
�。�3）匯報(bào)交流。
你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的？我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了什么方法？
�。ǖ仁脚c方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
�。ê形粗獢�(shù)的等式是方程。）
（等式性質(zhì)：）
（求方程中未知數(shù)的值的過(guò)程叫做解方程。）
3、。
同學(xué)們對(duì)這一單元的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會(huì)熟練地運(yùn)用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
�。�1）獨(dú)立完成計(jì)算。
（2）匯報(bào)與展示，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
�。�1）列出方程，不解答。
（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
�。�3）完成計(jì)算。
4、完成第4題。
單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂
通過(guò)回顧與，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí)，你還有什么疑問(wèn)嗎？
《方程》教案錦集 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體的問(wèn)題，使同學(xué)們學(xué)會(huì)用解方程和用方程解決具體的問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實(shí)際問(wèn)題來(lái)使同學(xué)們形成用方程解決問(wèn)題的觀念。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)方程解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧與交流。
1.復(fù)習(xí)方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書(shū)出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書(shū)定義)
判斷下面是不是方程：
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
�。ㄍㄟ^(guò)這個(gè)教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）
讓學(xué)生先獨(dú)立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣解的。
通過(guò)這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解。）
2.解簡(jiǎn)易方程。
復(fù)習(xí)61頁(yè)第二題
首先讓學(xué)生找出這三個(gè)題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討論，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)怎樣找的等量關(guān)系。然后請(qǐng)學(xué)生在班內(nèi)匯報(bào)一下。再請(qǐng)三位同學(xué)演板，并請(qǐng)演板的同學(xué)解釋自己的做法。
�。ㄔ谶@個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生首先學(xué)會(huì)找出題目的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問(wèn)題的時(shí)候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）
集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時(shí)每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時(shí)有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗(yàn)方程的解對(duì)不對(duì)? 增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。
1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先讓學(xué)生獨(dú)立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說(shuō)一說(shuō)，然后再解答。
二、鞏固與應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題
1.解方程。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解決的方法，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)交流。
3.看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請(qǐng)學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。
4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請(qǐng)學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。
三、總結(jié)提高。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了那些問(wèn)題，還有那些困惑？
（通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，查漏補(bǔ)缺，找出這節(jié)課可能沒(méi)有涉及到的問(wèn)題加以解決。）
四、習(xí)題設(shè)計(jì)。
1.課本62頁(yè)第5題。這里的兩個(gè)小題，第1小題是用字母表示，學(xué)生要想用字母表示出來(lái)，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問(wèn)題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁(yè)第6題。這是一道拓展性的習(xí)題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過(guò)這道題的練習(xí)，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識(shí)。
《方程》教案錦集 篇6
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第13～14頁(yè)，“練習(xí)與應(yīng)用”第5～7題，“探索與實(shí)踐”第8～9題及“與反思”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟，提高列方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
2、通過(guò)小組合作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí)，發(fā)展思維能力。
3、通過(guò)與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、練習(xí)與應(yīng)用
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)。板書(shū)課題。
2、指導(dǎo)練習(xí)。獨(dú)立完成5～7題。展示交流。集體評(píng)講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時(shí)要注意什么？（步驟、格式、檢驗(yàn)）
二、探索與實(shí)踐
1、完成第8題。理解題意，完成填寫(xiě)。小組中交流第一個(gè)問(wèn)題。匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨(dú)立解答第二個(gè)問(wèn)題。你是怎么解答第二個(gè)問(wèn)題的？指導(dǎo)解答第三個(gè)問(wèn)題。試著連續(xù)寫(xiě)出5個(gè)奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。
2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導(dǎo)�？梢韵劝炎筮叺膬蛇叾既サ魞蓚�(gè)蘋(píng)果。1個(gè)梨＝3個(gè)蘋(píng)果再根據(jù)右邊圖：3個(gè)蘋(píng)果＝6個(gè)獼猴桃＝1個(gè)梨
三、與反思
在小組中說(shuō)說(shuō)自己對(duì)每次指標(biāo)的理解。自我反思與。說(shuō)說(shuō)自己的優(yōu)點(diǎn)與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細(xì)了解。
五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？
《方程》教案錦集 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解答問(wèn)題的能力。
態(tài)度、情感、價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)（5 分鐘）
1.列方程
�。�1）某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42，求這個(gè)數(shù)。
�。�2）X 的5 倍減去它的2 倍差是1.2，求X。
2.育民小學(xué)四五年級(jí)共植樹(shù)600 棵，五年級(jí)植樹(shù)是四年級(jí)的3 倍。兩個(gè)年級(jí)各植樹(shù)多少棵？
（1）畫(huà)圖，找等量關(guān)系。
�。�2）列方程解應(yīng)用題。
二、層次練習(xí)（15 分鐘）
1.育民小學(xué)四五年級(jí)同學(xué)植樹(shù)，五年級(jí)植樹(shù)是四年級(jí)的3 倍，五年級(jí)比四年級(jí)多植300 棵。四五年級(jí)各植多少棵？
�。�1）這道題與上題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。�2）你會(huì)解答這道題嗎？試做
�。�3）訂正：
解：設(shè)四年級(jí)植X 棵，五年級(jí)植3X 棵。
3X-X=300
2X=300
X=150
3X=3150=450
答：四年級(jí)植150 棵，五年級(jí)植450 棵。
2.試一試：媽媽的年齡是女兒的4 倍，媽媽比女兒大27 歲，媽媽和女兒各多少歲？
學(xué)生獨(dú)立做
3.小結(jié)：解答時(shí)，要抓住有倍的那句話設(shè)出未知數(shù)�？匆豢词乔笏鼈兊暮瓦�是差，列出方程。
三、鞏固練習(xí)（15 分鐘）
1.看圖列方程125 頁(yè)3 題。
完成后交流
2.對(duì)比練習(xí)
�。�1）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)1.6 小時(shí)相遇。李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行多少千米？
�。�2）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行16 千米，二人經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？
�。�3）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行16 千米，經(jīng)過(guò)1.6 小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
獨(dú)立完成后交流。
四、總結(jié)交流（5 分鐘）
說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？
《方程》教案錦集 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，了解方程的含義。
2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
3、在列方程的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
了解方程的意義。會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
教材分析：
為了使學(xué)生體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程的欲望，教材設(shè)置了多方面的問(wèn)題情境。
一、創(chuàng)設(shè)情境，了解方程的含義
1、出示88頁(yè)的天平圖
師：你從圖中看到了什么？
天平的左邊有一個(gè)藥丸和5克砝碼，右邊有10課砝碼，天平的指針在中間，說(shuō)明天平平衡。
師：天平平衡說(shuō)明了什么？
天平兩邊的質(zhì)量相等。
師：如果用x表示藥丸的質(zhì)量，你能根據(jù)天平平衡寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？每人在紙上寫(xiě)一寫(xiě)，試一試。
學(xué)生匯報(bào)
師：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？
2、出示92頁(yè)的月餅圖
師：你從圖中看到了什么？
師：你能不能寫(xiě)一個(gè)等式嗎？
同桌討論
一生匯報(bào)
生：每塊月餅的質(zhì)量×4=400克。
師：如果用x表示每塊月餅的質(zhì)量，你能寫(xiě)一個(gè)等式嗎？每人在紙上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生匯報(bào)：4x=400
3、出示88頁(yè)水壺圖的左半幅
師：你從圖中看到了什么？根據(jù)這幅圖，你能不能說(shuō)出一個(gè)等式呢？（同桌互相說(shuō)）
一生匯報(bào)。
師：如果每個(gè)熱水瓶能進(jìn)x毫升的水，你能用字母表示這個(gè)等式嗎？每人在紙上寫(xiě)一寫(xiě)。
生匯報(bào)
2x+200=20xx；
2x=20xx-200
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察我們列的幾個(gè)算式，它們有什么共同點(diǎn)？與同學(xué)交流。
師：像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)方程有什么特點(diǎn)？
二、拓展應(yīng)用：會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了方程，那么怎么列方程那？
1、第93頁(yè)第1題
看圖列方程
你是怎么想的？
2、第89頁(yè)第2題
根據(jù)題意列方程
第二題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。
3、第89頁(yè)第3題
可以先引導(dǎo)學(xué)生找出日歷中盡可能多的規(guī)律，并嘗試用字母表示出來(lái)，在討論書(shū)上的問(wèn)題。
三、總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問(wèn)？教學(xué)反思：學(xué)生通過(guò)天平了解了方程的含義，學(xué)會(huì)了用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，在列方程的過(guò)程中，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。
《方程》教案錦集 篇9
本單元教學(xué)方程的知識(shí)，是在四年級(jí)（下冊(cè)）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉及的基礎(chǔ)知識(shí)比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三部分編排。
第1~2頁(yè)教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。
第3~11頁(yè)教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
第12~14頁(yè)全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡(jiǎn)要介紹了我國(guó)古代就有方程的思想，并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的歷史記載。
1從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)。
方程是等式里的一類特殊對(duì)象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。
�。�1） 借助天平體會(huì)等式的含義。
等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，學(xué)生在前幾冊(cè)教材里對(duì)等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學(xué)生體會(huì)等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方呈現(xiàn)“=”，讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重，天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說(shuō)成重量，但不必作過(guò)多的解釋。
例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的安排有三個(gè)特點(diǎn)： 第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài)，有時(shí)寫(xiě)出的是等式，有時(shí)寫(xiě)出的不是等式。學(xué)生在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會(huì)等式的含義。第二，寫(xiě)出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù)，有兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式。這便于學(xué)生初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫(xiě)四個(gè)式子時(shí)，對(duì)學(xué)生的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號(hào)都要學(xué)生填寫(xiě)，學(xué)生在選擇“=”“＞”或“＜”時(shí)，能深刻體會(huì)符號(hào)兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號(hào)兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學(xué)生填寫(xiě)，這是因?yàn)樗麄円郧皼](méi)有寫(xiě)過(guò)含有未知數(shù)的等式與不等式。
�。�2） 教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵。“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁(yè)的兩道例題里，學(xué)生陸續(xù)寫(xiě)出了等式，也寫(xiě)出了不等式；寫(xiě)出了不含未知數(shù)的等式，也寫(xiě)出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知材料。教材首先告訴學(xué)生： 像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的共同特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時(shí)，如果讓學(xué)生對(duì)兩道例題里寫(xiě)出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么學(xué)生對(duì)方程是等式的理解會(huì)更深刻。教材接著安排討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過(guò)“練一練”第1題讓學(xué)生先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個(gè)概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使學(xué)生對(duì)“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”�！熬氁痪殹钡�2題要求學(xué)生自己寫(xiě)出一些方程并相互交流，讓它們?cè)趯?xiě)方程時(shí)關(guān)注方程的本質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。
�。�3） 用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。
第2頁(yè)的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實(shí)情境里的等量關(guān)系的能力，體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)： 一是直觀情境的呈現(xiàn)從天平圖開(kāi)始，發(fā)展到帶括線的圖畫(huà)。帶括線的圖畫(huà)在一年級(jí)（上冊(cè)）就出現(xiàn)了，學(xué)生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會(huì)有困難。因此，教材先讓學(xué)生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充分了，看天平圖列方程能讓學(xué)生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對(duì)依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。 在此基礎(chǔ)上，過(guò)渡到列方程表示帶括線的圖畫(huà)里的等量關(guān)系，會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫(huà)里的等量關(guān)系，突出兩個(gè)或幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相同時(shí)，它們相加用乘法比較簡(jiǎn)便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，學(xué)生容易理解。如文具盒的價(jià)錢加筆記本的價(jià)錢一共20元，買4本同樣的故事書(shū)一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數(shù)學(xué)生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^(guò)去列算式的思路，不利于學(xué)生體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系，對(duì)以后的教學(xué)也是有弊無(wú)利的。
2利用等式的性質(zhì)解方程。
在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，學(xué)生是應(yīng)用四則計(jì)算的各部分關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡(jiǎn)單的方程，而且和中學(xué)教材不一致�！稑�(biāo)準(zhǔn)》從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接出發(fā)，要求小學(xué)階段的學(xué)生也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)： 第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都及時(shí)讓學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。
�。�1） 在直觀情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴希笥覂蛇呂矬w的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然保持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于學(xué)生的直觀感受。
例3教學(xué)等式的一個(gè)性質(zhì)。教材設(shè)計(jì)了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個(gè)相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來(lái)就是等式的一個(gè)性質(zhì)。教材精心設(shè)計(jì)每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫(xiě)出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個(gè)10克的砝碼，看圖填寫(xiě)20+○20+。學(xué)生在兩個(gè)括號(hào)里都寫(xiě)“10”，在圓圈里寫(xiě)“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會(huì)填寫(xiě)的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫(xiě)出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對(duì)等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫(xiě)出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫(huà)上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，這里的a代表許多個(gè)數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個(gè)等式中，有7個(gè)讓學(xué)生在圓圈里填寫(xiě)“=”組成等式，這是引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)關(guān)注等式有沒(méi)有變化。右邊的四個(gè)等式分別讓學(xué)生在括號(hào)里填出同時(shí)加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。
例5教學(xué)等式的另一個(gè)性質(zhì)。教材注意利用學(xué)生前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個(gè)實(shí)例后，再讓學(xué)生寫(xiě)一個(gè)等式，通過(guò)比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時(shí)有兩點(diǎn)應(yīng)注意： 一是讓學(xué)生正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來(lái)是一個(gè)質(zhì)量為x克的物體，又添上一個(gè)質(zhì)量相同的物體；右邊原來(lái)是一個(gè)20克的砝碼，又添上一個(gè)同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來(lái)是3個(gè)質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個(gè)這樣的物體；右邊原來(lái)是3個(gè)20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個(gè)20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時(shí)除以的那個(gè)數(shù)不能是0，這一點(diǎn)學(xué)生能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。
�。�2） 應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。
例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對(duì)此有精心的設(shè)計(jì)。例4看圖列出方程，學(xué)生先從圖中能得到求x值的啟示： 只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn)，理解“方程兩邊都減去10”的道理： 等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過(guò)右邊的計(jì)算就能得到。例6在列出方程以后，讓學(xué)生聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì)，思考“方程兩邊都要除以幾”這個(gè)問(wèn)題，并解這個(gè)方程。這些設(shè)計(jì)都體現(xiàn)了從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫(xiě)還注意了三點(diǎn)： 一是示范了解方程的書(shū)寫(xiě)格式，強(qiáng)調(diào)等式變換時(shí)，各個(gè)等式的等號(hào)要上下對(duì)齊，教學(xué)時(shí)必須嚴(yán)格遵循；二是求得x=40后，通過(guò)“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗(yàn)；三是在回顧反思求x值的過(guò)程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時(shí)反復(fù)使用的知識(shí)。
幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫(xiě)時(shí)認(rèn)真思考的問(wèn)題。用好教材設(shè)計(jì)的兩道題，能培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。一處是第4頁(yè)“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開(kāi)始教學(xué)解方程時(shí)的設(shè)計(jì)。通過(guò)在方框里填數(shù)，在圓圈里填運(yùn)算符號(hào)， 引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會(huì)解方程的策略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。學(xué)生在方框里填數(shù)一般不會(huì)有問(wèn)題，在圓圈里填運(yùn)算符號(hào)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。要通過(guò)交流和評(píng)價(jià)，幫助他們正確掌握方程的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去相同的數(shù)。另一處是第6頁(yè)第7題，簡(jiǎn)化解方程過(guò)程的書(shū)寫(xiě)，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后安排的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫(xiě)了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫(xiě)出x=30+20。這樣做能使解方程的思考流暢、書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)化的過(guò)程，重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號(hào)、方框里填什么數(shù)以及為什么。第8頁(yè)“練一練”第1題、第10頁(yè)第2題的編排意圖與上面相同。
3列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
本單元解決的都是一步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，其中大多數(shù)都是第一學(xué)段里沒(méi)有出現(xiàn)的。這些實(shí)際問(wèn)題如果列算式解答，學(xué)生體會(huì)其中的數(shù)量關(guān)系有一定難度；如果用方程的知識(shí)解答，利用的是問(wèn)題中最本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，思路就順暢得多。
列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到問(wèn)題里的等量關(guān)系。列方程時(shí)的數(shù)量關(guān)系與列算式時(shí)明顯不同。列算式時(shí)的數(shù)量關(guān)系把已知和未知隔裂，已知條件作為一方，要求的問(wèn)題為另一方，通過(guò)已知數(shù)量的運(yùn)算得到未知數(shù)量。而列方程的數(shù)量關(guān)系，把已知和未知融合起來(lái)，共同參與運(yùn)算。尋找等量關(guān)系是列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。為此，教材作了三步安排。
�。�1） 教學(xué)方程意義的時(shí)候，列方程表示簡(jiǎn)單現(xiàn)象里的等量關(guān)系，有第2頁(yè)“試一試”，“練一練”第3題，練習(xí)一第1~3題等。這些簡(jiǎn)單現(xiàn)象都是學(xué)生能夠接受的，并以他們熟悉的方式呈現(xiàn)，如天平圖、帶括線的圖畫(huà)、線段圖、圖文結(jié)合的敘述等。讓學(xué)生對(duì)什么是列方程、怎樣列方程，尤其是依據(jù)什么列方程、列出的方程表示什么意思有所體會(huì)。在尋找等量關(guān)系和列方程的時(shí)候要注意兩點(diǎn)： 一是聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，按照事情的發(fā)生與發(fā)展線索，理順數(shù)量關(guān)系。如買1件上衣和1條褲子一共用去86元，原有的圖書(shū)借出56本還剩60本，付出的錢數(shù)減電話機(jī)的價(jià)錢得找回的錢數(shù)，媽媽的歲數(shù)減小紅的歲數(shù)得媽媽比小紅大的歲數(shù)。有了這些等量關(guān)系，列方程就方便了。二是暫時(shí)不要鼓勵(lì)對(duì)數(shù)量關(guān)系的發(fā)散性思考，也不要提倡列出的方程多樣，確保把握和應(yīng)用事件里的最基本的等量關(guān)系。這對(duì)以后的教學(xué)十分重要。
�。�2） 教學(xué)解方程的時(shí)候，滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想。例4求天平左邊正方體的質(zhì)量，例6求長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的寬，都是先列出方程再求解。這兩道例題的教學(xué)重點(diǎn)是應(yīng)用等式性質(zhì)解方程，以實(shí)際問(wèn)題為載體有兩點(diǎn)好處： 一是初步體會(huì)列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法，從而發(fā)展解決問(wèn)題的策略；二是繼續(xù)體會(huì)列方程的依據(jù)是實(shí)際問(wèn)題里的等量關(guān)系。例4的相等關(guān)系是天平兩邊物體的質(zhì)量相等，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。例6依據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列方程，是對(duì)等量關(guān)系的一次引導(dǎo)。教學(xué)的時(shí)候，既不要沖淡例題的教學(xué)重點(diǎn)，又要讓學(xué)生獲得這兩點(diǎn)體會(huì)。
�。�3） 例7和相配合的“試一試”“練一練”教學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，主要解決相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題。這些實(shí)際問(wèn)題里都有一個(gè)關(guān)于“相差多少”或“幾倍”的已知條件，只要抓住這個(gè)條件分析相差數(shù)或倍數(shù)的具體含義，就能找到實(shí)際問(wèn)題里的等量關(guān)系。
首次教學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，例7有三個(gè)內(nèi)容： 一是怎樣尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，二是這個(gè)問(wèn)題為什么列方程解答，三是列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟與格式。這三個(gè)內(nèi)容中，第一個(gè)最重要，另兩個(gè)內(nèi)容都能在第一個(gè)內(nèi)容中得到啟示。
這道例題的相等關(guān)系“小軍的成績(jī)-小剛的成績(jī)=0.06米”，是從“小剛比小軍少跳0.06米”得出的。分析這個(gè)已知條件，首先想到小剛跳的米數(shù)、小軍跳的米數(shù)與0.06米是三個(gè)有關(guān)系的數(shù)量；接著想到小軍跳的米數(shù)多，小剛跳的米數(shù)少，0.06米是他們跳的米數(shù)的差，等量關(guān)系就出來(lái)了。把文字?jǐn)⑹龅南嗖铌P(guān)系改變成數(shù)學(xué)式子表示的相等關(guān)系，就列出了方程。
“小軍的跳高成績(jī)不知道，可以設(shè)為x米，再列方程解答”這句話是指著等量關(guān)系說(shuō)的。在等量關(guān)系中，兩個(gè)數(shù)量已知，一個(gè)數(shù)量未知，如果把未知的數(shù)量設(shè)為x米，很容易列出方程。再通過(guò)解方程，就能算出未知的數(shù)量。這就是為什么列方程解題的原因，學(xué)生體會(huì)這一點(diǎn)，也就體會(huì)了列方程是解決問(wèn)題的一種策略。于是，解題活動(dòng)就在尋找等量關(guān)系的基礎(chǔ)上，很自然地按照“寫(xiě)設(shè)句——列方程——解方程”的順序進(jìn)行，列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟由此而得出。
在交流中讓學(xué)生思考還可以怎樣列方程，是因?yàn)樵诜治鲂≤娞拿讛?shù)多，小剛跳的米數(shù)少，他們跳的米數(shù)相差0.06米時(shí)，學(xué)生有可能用“小剛跳的米數(shù)+0.06=小軍跳的米數(shù)”表示等量關(guān)系。教材對(duì)此表示肯定，并不要求學(xué)生一題多解。
“試一試”輔助學(xué)生尋找相等關(guān)系，在分析“藍(lán)鯨的體重是一頭非洲象的33倍”這個(gè)條件的基礎(chǔ)上，以填空的形式得出等量關(guān)系。其他解題活動(dòng)由學(xué)生獨(dú)立完成，逐漸熟悉列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。練習(xí)中涉及的等量關(guān)系有了擴(kuò)展，如平行四邊形的面積公式、正方形的周長(zhǎng)公式、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)等，要盡量讓學(xué)生獨(dú)立尋找和應(yīng)用等量關(guān)系列方程。
《方程》教案錦集 篇10
教學(xué)內(nèi)容：
p53--54練習(xí)十一1，2，3
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過(guò)觀察天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；
2. 使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程，并能解決簡(jiǎn)單 的實(shí)際問(wèn)題；
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
判斷一個(gè)式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準(zhǔn)備：
課件，習(xí)題板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有88位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來(lái)表示師生一共有多少人嗎？（板書(shū)：88+ x）。學(xué)得真不錯(cuò)，今天我們要進(jìn)一步來(lái)研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程
2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
三、學(xué)習(xí)過(guò)程。
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)天平
�。ǘ┬抡n學(xué)習(xí)
自學(xué)指導(dǎo)（一）。
自學(xué)p53, 分別說(shuō)一說(shuō)圖1，圖2，，顯示的信息。
圖1天平兩邊平衡，一個(gè)空杯重100克。
圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
自學(xué)指導(dǎo)（二）
再看圖3說(shuō)說(shuō)圖3 顯示的信息。
天平1杯子和里面的水比200克法碼重
天平2杯子和里面的水比300克法碼輕
自學(xué)指導(dǎo)（三）
請(qǐng)用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。
天平1、100+x＞200
天平2、100+x＜300
自學(xué)指導(dǎo)（四）
再看圖4說(shuō)說(shuō)圖4 顯示的信息，請(qǐng)用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系
100+x=250
自學(xué)指導(dǎo)（五）
觀察比較下列算式說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)
觀察比較
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
前面兩個(gè)算式兩邊不相等，后面一個(gè)算式兩邊是相等的。
教師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書(shū)）
課堂練習(xí)（一）
寫(xiě)出幾個(gè)等式
自學(xué)指導(dǎo)（六）
請(qǐng)學(xué)生把這里的等式分類，并說(shuō)說(shuō)你們是如何分類的？
20+30=50
20+χ=100
50×2=100
14-8=6
3y=180
78× 3=234
100+2y=3×50
學(xué)生匯報(bào)后讓學(xué)生說(shuō)出分類的理由。（有的含有未知數(shù)，有的沒(méi)有未知數(shù)）
教師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書(shū)）
課堂練習(xí)（二）
請(qǐng)大家寫(xiě)出幾個(gè)方程。
四、小結(jié)：回答什么是方程？
《方程》教案錦集 篇11
第一單元《方程》單元評(píng)價(jià)
主備人：孫麗萍
評(píng)價(jià)內(nèi)容：
第一單元《方程》
評(píng)價(jià)項(xiàng)目：
知識(shí)與技能方面：是否理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能否在具體情境中應(yīng)用上述方程解決相關(guān)的兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題；是否會(huì)對(duì)列方程解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行檢驗(yàn)。
數(shù)學(xué)思考方面：能否在列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，主動(dòng)進(jìn)行分析、比較、抽象和概括；能否有條理地表達(dá)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考過(guò)程，抽象能力和符號(hào)感是否得到相應(yīng)的發(fā)展。
解決問(wèn)題方面：應(yīng)用方程的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)是否有所增強(qiáng)；能否利用畫(huà)圖、列表的方法理解有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受解決問(wèn)題策略的多樣性；能否主動(dòng)反思列方程解決問(wèn)題的過(guò)程，并適當(dāng)解釋結(jié)果的合理性。
情感與態(tài)度方面：是否樂(lè)于與他人合作交流；是否有自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣；是否獲得一些成功的體驗(yàn)，并進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
評(píng)價(jià)方式：
采用定性描述和定量刻畫(huà)相結(jié)合的方式，作出合理的、激勵(lì)性的評(píng)價(jià)。
具體評(píng)價(jià)內(nèi)容：
一、填空。
1、三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，最小一個(gè)是a，另外兩個(gè)分別是（ ）、（ ）。
2、某運(yùn)動(dòng)上衣原價(jià)198元，降價(jià)后是b元，價(jià)格降低了（ ）元。
3、一頭水牛的體重x千克，一頭大象的體重比一頭水牛的體重的5倍還多95千克。這頭大象的體重是（ �。┣Э�。
4、果園里有桃樹(shù)a 棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍。蘋(píng)果樹(shù)有（ ）棵，蘋(píng)果樹(shù)與桃樹(shù)一共有（ ）棵，蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多（ ）棵。
5、京、滬線全長(zhǎng)s米，火車從北京開(kāi)往上海，每小時(shí)行v千米，用了t小時(shí)到達(dá)。寫(xiě)出表示時(shí)間的式子（ ），當(dāng)s=1950千米，v=150千米/小時(shí)，火車從北京到上海需要（ ）小時(shí)。
二、解方程。
7.8+5x=32.8 0.5x-3.7=4.2
17.2╳3-10x=9.6 3x+2.1x=18.36
8x-0.5x=15 12.5-6x=9.5
6x-2.4=0.36 5x÷15=15
三、列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
1、吳老師用72厘米長(zhǎng)的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，長(zhǎng)20厘米，寬多少厘米？
2、買相同的4雙襪子和相同的2雙鞋子，一共需要95.2元。已知鞋子每雙34元，襪子每雙多少元？
3、王大叔的養(yǎng)殖場(chǎng)里有母雞2100只，比公雞的4倍多100只，公雞有多少只？
4、水果超市有500千克蘋(píng)果，賣出6筐后，還剩338千克，平均每筐蘋(píng)果多少千克？
5、如圖所示，明明家到學(xué)校的距離比東東家到學(xué)校的距離遠(yuǎn)600米，明明家距東東家2700米。東東家到學(xué)校的距離是多少米？
明明家 學(xué)校 東東家
6、小芳和小強(qiáng)一共有畫(huà)片24張。小芳的畫(huà)片張數(shù)是小強(qiáng)的3倍，小芳有畫(huà)片多少?gòu)垼?/p>
7、去年爸爸比小明大25歲，明年爸爸的年齡是小明的6倍。今年爸爸和小明各是多少歲？
8、一個(gè)書(shū)架，上層放的書(shū)是下層的2.4倍。如果把上層的書(shū)搬56本到下層，這兩層書(shū)的本數(shù)就同樣多。原來(lái)兩層各放多少本書(shū)？
課前思考1：
建議將最后兩題作為思考題，不計(jì)入基本成績(jī)，作為鼓勵(lì)成績(jī)。因?yàn)檫@兩題對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)有些困難，盡管第7題的方程式很簡(jiǎn)單，但學(xué)生會(huì)被去年、明年、今年三個(gè)時(shí)間詞語(yǔ)所迷惑，沒(méi)有想到兩人這三年中的年齡差是不變的。第8題所設(shè)的未知數(shù)在等號(hào)兩邊，所列的方程比較復(fù)雜，盡管在前幾節(jié)練習(xí)課上補(bǔ)充過(guò)，但作為基本題讓學(xué)生完成，可能會(huì)有不少學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以我建議將我們平時(shí)補(bǔ)充的稍有難度的練習(xí)題作為思考題來(lái)設(shè)計(jì)，做對(duì)學(xué)生可提高積極性，做錯(cuò)學(xué)生也不傷自尊心。
課前思考2：
通過(guò)本次練習(xí)，使學(xué)生鞏固強(qiáng)化形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法，并更多的關(guān)注怎樣從問(wèn)題情景中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，更多的關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗(yàn)，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解，提高解決問(wèn)題的能力和信心。
單元評(píng)價(jià)分析：
1、總體情況：今天做的單元練習(xí)卷，孫老師對(duì)上面的練習(xí)進(jìn)行了調(diào)整與補(bǔ)充，增加了3題思考題，應(yīng)該說(shuō)孫老師設(shè)計(jì)的練習(xí)的難度系數(shù)是比較高的，基本分中列方程第2小題稍復(fù)雜，列方程解應(yīng)用題中第7題也少有難度。從今天的練習(xí)情況看，整體情況還可以，有25人基本分達(dá)優(yōu)秀，15人80分以上，7人70分以上，2人不合格。附加的思考題，有2人3題全對(duì)，對(duì)1—2題的有20人，學(xué)生單元練習(xí)的整體情況比我想象中的好，看來(lái)，孩子們進(jìn)入了六年級(jí)，確實(shí)在學(xué)習(xí)上自覺(jué)多了，大部分學(xué)生都要求上進(jìn)。
2、存在問(wèn)題：
�。�1）填空題第1小題思維定勢(shì)，原來(lái)做到過(guò)的類型是：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是a，另外兩個(gè)分別是（ ）、（ ）。今天變成：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最小的一個(gè)是a，另外兩個(gè)是（ ）、（ ）。學(xué)生的答案變成一樣的了。沒(méi)有好好審題。
�。�2）解方程第2小題稍復(fù)雜，學(xué)生不會(huì)解。
�。�3）應(yīng)用題第2小題房間的面積不變，相等，學(xué)生沒(méi)有看清方磚的條件是邊長(zhǎng)還是面積？
�。�4）第6題求出小明明年的歲數(shù)后，要求今年的歲數(shù)還要減1，很多學(xué)生沒(méi)有看清問(wèn)題。
�。�5）部分學(xué)生對(duì)思考題有危難情緒，有部分基本分是優(yōu)秀的學(xué)生沒(méi)有做思考題，特別是碰到以前沒(méi)有研究的習(xí)題不肯動(dòng)腦筋。
（6）有兩個(gè)學(xué)生與全班學(xué)生差距實(shí)在太大了，要想些方法進(jìn)行補(bǔ)救。
3、改進(jìn)措施：
�。�1）繼續(xù)加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，從外在的形式轉(zhuǎn)向內(nèi)在的自我要求，學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。要想法進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，要讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅與自豪，體會(huì)到只要上課認(rèn)真聽(tīng)，積極思維，數(shù)學(xué)是容易學(xué)好的。
�。�2）繼續(xù)與學(xué)生約定，提高單位時(shí)間內(nèi)的效率。
�。�3）進(jìn)一步與部分家長(zhǎng)聯(lián)系溝通，分析原因，共同幫助孩子進(jìn)步。特別是兩個(gè)這次練習(xí)不合格的學(xué)生，要談心，要加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)的力度。
（4）對(duì)近階段有進(jìn)步的學(xué)生及時(shí)鼓勵(lì)，逐漸減少學(xué)習(xí)困難生的人數(shù)，將優(yōu)秀人數(shù)不斷擴(kuò)大。
單元評(píng)價(jià)反思1：
今天的數(shù)學(xué)課上進(jìn)行了第一單元的單元練習(xí)，一節(jié)課的時(shí)間對(duì)于接近一半的學(xué)生來(lái)說(shuō)有些緊張。批完兩個(gè)班的數(shù)學(xué)練習(xí)卷后，我對(duì)兩個(gè)班練習(xí)中存在的問(wèn)題進(jìn)行了分析。
一、總體情況
六（1）班中17人優(yōu)秀，3人不及格；六（4）班中27人優(yōu)秀，4人及格，沒(méi)有不及格。
二、存在問(wèn)題及相應(yīng)措施
1、從填空部分的錯(cuò)題中可以看到有些學(xué)生對(duì)于“用含有字母的式子表示某個(gè)數(shù)或數(shù)量關(guān)系”還存在困難，平時(shí)在教學(xué)第一單元時(shí)這方面練習(xí)較少，有些學(xué)生還沒(méi)有真正掌握用含有字母的式子來(lái)表示一些數(shù)或數(shù)量關(guān)系的方法，對(duì)于數(shù)量間的一些關(guān)系不會(huì)分析。在明天的講評(píng)課中增加這方面的練習(xí)，并且關(guān)注這方面還存在困難的學(xué)生，了解他們的學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題或障礙，采取相應(yīng)對(duì)策。
2、解方程部分：大部分學(xué)生已掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法，但仍有一部分學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中錯(cuò)誤百出，如看錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算小數(shù)乘、除法錯(cuò)誤等，也有一部分學(xué)生在解ax±b=c的方程時(shí)把它當(dāng)成ax±bx=c的方程，造成錯(cuò)誤；而且從學(xué)生解方程的檢驗(yàn)過(guò)程中可以看出沒(méi)有真正進(jìn)行檢驗(yàn)，只是形式上的檢驗(yàn)。在講評(píng)課中要讓學(xué)生體會(huì)到檢驗(yàn)的真正意義，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和計(jì)算習(xí)慣。
3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題部分：從學(xué)生練習(xí)情況可以看出一部分學(xué)生在具體情境中應(yīng)用上述方程解決相關(guān)的兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題還存在困難，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)進(jìn)行分析、比較、抽象和概括的能力較差，特別是如何選擇合適的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程。在以后的課上要更注重對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，多給學(xué)生思考和口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)，而且可以增加相應(yīng)的練習(xí)，如對(duì)于同一問(wèn)題說(shuō)出不同的數(shù)量關(guān)系并列出不同的方程；還可以同一問(wèn)題選擇不同的方法解答，體會(huì)列方程解決問(wèn)題的思想。
4、兩個(gè)班中均有幾位學(xué)習(xí)特別困難的學(xué)生，特別是六（1）班的俞亮和朱亞偉，要多花時(shí)間進(jìn)行課后的輔導(dǎo)，并多與家長(zhǎng)聯(lián)系，多交流。
單元評(píng)價(jià)反思2：
本次單元練習(xí)用了50分鐘時(shí)間，對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)時(shí)間緊了點(diǎn)，導(dǎo)致沒(méi)時(shí)間檢查、思考題沒(méi)來(lái)得及做。以下是我對(duì)這次練習(xí)存在的問(wèn)題及反思：
1、總體情況
班中52人，有17人優(yōu)秀，3人不及格（其中兩個(gè)44分），3人及格。
2、存在問(wèn)題
�、盘羁疹}第1小題錯(cuò)了16人，都是審題不清，把3個(gè)連續(xù)的偶數(shù)做成了連續(xù)的自然數(shù)。第8小題學(xué)生受思維定勢(shì)，錯(cuò)了12人，近來(lái)一直把一份數(shù)設(shè)為x，幾份數(shù)就是幾x，而這題把幾份數(shù)設(shè)為x，求一份數(shù)，也有學(xué)生沒(méi)看清題意。
�、平夥匠痰�2小題17.2×3-10x=9.6稍復(fù)雜，平時(shí)的練習(xí)中也沒(méi)有訓(xùn)練過(guò)，學(xué)生不會(huì)解。
�、堑谌箢}做錯(cuò)的有6人，其中3人計(jì)算出錯(cuò)，3人方程列錯(cuò)。這一型平時(shí)并沒(méi)少練，還是有學(xué)生沒(méi)能真正的掌握。
�、攘蟹匠探鈶�(yīng)用題失分的學(xué)生就更多了，一部分是小數(shù)乘、除法沒(méi)過(guò)關(guān)，方程列隊(duì)但計(jì)算出錯(cuò)了，更多的則是用方程解決兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題還存在困難，特別是如何選擇合適的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程，并能主動(dòng)進(jìn)行分析的能力較差，沒(méi)有養(yǎng)成主動(dòng)檢驗(yàn)的習(xí)慣。
�、伤伎碱}只有1人3題做對(duì)，大部分學(xué)生空著沒(méi)做。
3、措施
在平時(shí)課中增加對(duì)學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)的練習(xí)，并且關(guān)注這方面還存在困難的學(xué)生，了解他們的學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，采取對(duì)策。
對(duì)本次練習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生要加以肯定，使其繼續(xù)努力，對(duì)成績(jī)不理想的要談心，幫其尋找根源，并加大個(gè)別輔導(dǎo)的力度。積極與家長(zhǎng)聯(lián)系溝通（特別是對(duì)三個(gè)這次練習(xí)不及格的學(xué)生），共同幫助孩子進(jìn)步。
《方程》教案錦集 篇12
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，類比等式變形的過(guò)程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2、會(huì)用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡(jiǎn)單方程。
3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。
二、課時(shí)安排：
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)：
能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
了解等式的性質(zhì)。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課
故事引入：在古代三國(guó)的時(shí)候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時(shí)小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
（板書(shū)：大象的體重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運(yùn)用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題”的策略。今天我們也要用他這個(gè)策略解決以下問(wèn)題。
檢查預(yù)習(xí)。
（二）講授新課
探究一：學(xué)習(xí)等式性質(zhì)
1、師操作：在天平兩側(cè)各放一個(gè)5克砝碼。
提問(wèn)：你能用一個(gè)等式表示天兩邊關(guān)系嗎？
提問(wèn)：如果在天平一邊加上一個(gè)砝碼，天平會(huì)怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問(wèn)：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫(xiě)出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個(gè)一個(gè)減砝碼。
提問(wèn)：你能用等式來(lái)表示嗎？
提問(wèn)：如果在天平一邊去掉一個(gè)砝碼，天平會(huì)怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問(wèn)：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫(xiě)出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
3、教師小結(jié)：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。
（三）重點(diǎn)精講。
探究二：學(xué)習(xí)解方程
師板書(shū)x+2=10問(wèn)：用天平如何表示？
問(wèn)：如何用剛才的知識(shí)解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)并畫(huà)出天平圖。
2、師在解題示范時(shí)要注重“解”和“等于號(hào)”的書(shū)寫(xiě)要求。
3、交代檢驗(yàn)方法。
4、學(xué)生試著解方程。
y-7=12 23+x=45
組內(nèi)交流收獲和疑惑。
小組匯報(bào)。
教師總結(jié)板書(shū)：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
�。ㄎ澹╇S堂檢測(cè)
1、請(qǐng)你畫(huà)圖或舉例說(shuō)說(shuō)下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
（1）x – 19 = 2
�。�2）x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
板書(shū)設(shè)計(jì)
X+5=7 x-5= 7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2 x=12
等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
《方程》教案錦集 篇13
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
⊙談話揭題
1.談話導(dǎo)入。
我們學(xué)過(guò)了關(guān)于方程的哪些知識(shí)？(結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū))
預(yù)設(shè)
生1：方程的意義。
生2：方程與等式的關(guān)系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
……
2.揭示課題。
同學(xué)們說(shuō)得很全面，這節(jié)課我們就來(lái)系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)方程的知識(shí)。(板書(shū)課題：方程)
⊙回顧與整理
1.方程。
(1)什么是方程？它與算術(shù)式有什么不同？
明確：
�、俸形粗獢�(shù)的等式叫作方程。
②算術(shù)式是一個(gè)式子，由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。
(2)什么是方程的解？
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？
求方程的解的過(guò)程叫作解方程。
(4)解方程的依據(jù)是什么？
�、俚仁降男再|(zhì)。
�、诩訙p法和乘除法各部分之間的互逆關(guān)系。
(5)課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”3題。
①組織學(xué)生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。
�、谥该胶诎迩斑M(jìn)行板演。
�、廴嘟涣鞑⒄f(shuō)一說(shuō)自己是怎么解的。
2.列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
(1)列方程解應(yīng)用題的步驟。
學(xué)生小組交流并集體匯報(bào)，然后教師明確：
�、倥孱}意，確定未知數(shù)并用x表示；
�、谡页鲱}中數(shù)量間的相等關(guān)系；
�、哿蟹匠蹋夥匠�；
④檢驗(yàn)并寫(xiě)出答語(yǔ)。
(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。
�、倭蟹匠探鈶�(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。
②你知道哪些找等量關(guān)系的方法？
預(yù)設(shè)
生1：根據(jù)關(guān)鍵性詞語(yǔ)找等量關(guān)系。
生2：根據(jù)常見(jiàn)的四則混合運(yùn)算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。
生3：根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。
生4：根據(jù)計(jì)算公式找等量關(guān)系。
(3)課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”4題。
教師引導(dǎo)學(xué)生先找出各題的等量關(guān)系，再列方程自主解決問(wèn)題。
《方程》教案錦集 篇14
一、教材分析
本節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1的第三章第一節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)和指、對(duì)、冪三種基本初等函數(shù)基礎(chǔ)上的后續(xù)，展現(xiàn)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用。
本節(jié)重點(diǎn)是通過(guò)“二分法”求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí)。
本課是本章節(jié)的第一節(jié)課，結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)向?qū)W生介紹零點(diǎn)概念及其存在性，為后面“二分法”的學(xué)習(xí)打下伏筆，也為后來(lái)的算法學(xué)習(xí)作好基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
通過(guò)初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描點(diǎn)作圖法和一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象；通過(guò)高中前兩章的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化了描點(diǎn)作圖法，初步掌握了對(duì)勾函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)，具備一定的看圖識(shí)圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。但是，學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解，因此我們有必要點(diǎn)明函數(shù)的核心地位。
三、教學(xué)目標(biāo)的確定
1、知識(shí)與技能：
（1）能夠結(jié)合具體方程（如二次方程），說(shuō)明方程的根、相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)以及相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系；
�。�2）正確理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：了解圖象連續(xù)不斷的意義及作用；知道定理只是函數(shù)存在零點(diǎn)的一個(gè)充分條件；
�。�3）能利用函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
�。�4）能順利將一個(gè)方程求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，寫(xiě)出與方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)；并會(huì)判斷存在零點(diǎn)的區(qū)間（可使用計(jì)算器）。
2、過(guò)程與方法：
通過(guò)學(xué)生活動(dòng)、討論與探究，體驗(yàn)函數(shù)零點(diǎn)概念的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想方法研究問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：
讓學(xué)生初步體會(huì)事物間相互轉(zhuǎn)化以及由特殊到一般的辨證思想，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)思想方法的科學(xué)性，讓學(xué)生進(jìn)一步受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
之所以這樣確定教學(xué)目標(biāo)，一方面是根據(jù)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，另方面是想在學(xué)法上給學(xué)生以指導(dǎo)，使學(xué)生的能力得到提高。
四、教學(xué)重難點(diǎn)的確定
重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的概念、求法和函數(shù)零點(diǎn)存在性定理。
難點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的掌握與運(yùn)用。
依據(jù)：在高考中考察函數(shù)零點(diǎn)相關(guān)問(wèn)題，函數(shù)零點(diǎn)存在性定理為“二分法”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也是能否準(zhǔn)確掌握本節(jié)知識(shí)的關(guān)鍵。
四、教學(xué)方法的選擇
由于學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，是在原有知識(shí)上求新，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及培養(yǎng)目標(biāo)，我采用“以問(wèn)題為中心”的探究式的教學(xué)模式，由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。所選教學(xué)方法主要是引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是通過(guò)活動(dòng)、討論、探究，發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確歸納出結(jié)論。
五、學(xué)習(xí)方法的選擇
在本節(jié)教學(xué)中我著重突出了教法對(duì)學(xué)法的引導(dǎo)，采用自主探究的學(xué)習(xí)法。在教學(xué)雙邊活動(dòng)的過(guò)程中，以學(xué)生活動(dòng)為主，自主探究，合作交流，運(yùn)用“從特殊到一般，轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確歸納出結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生探尋新知識(shí)，層層深入掌握新知識(shí)。
六、教學(xué)流程
七、教學(xué)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)式導(dǎo)入
練習(xí)：
�。�1）求方程x2—2x—3=0的根，畫(huà)出函數(shù)y=x2—2x—3的圖象；
�。�2）求方程x2—2x+1=0的根，畫(huà)出函數(shù)y=x2—2x+1的圖象；
�。�3）求方程x2—2x+3=0的根，畫(huà)出函數(shù)y=x2—2x+3的圖象。觀察方程的根與函數(shù)和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系。
意圖：?jiǎn)栴}比較簡(jiǎn)單，面向了全體學(xué)生，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，真正讓學(xué)生思維“動(dòng)”起來(lái)。讓學(xué)生感知“函數(shù)的零點(diǎn)”概念發(fā)生的過(guò)程和求函數(shù)零點(diǎn)的兩種方法：方程求根法與圖像法。
2、推廣到一般
從△>0，△=0，△<0三個(gè)角度對(duì)一元二次方程ax2+bx+c=0的根和相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)情況進(jìn)行比對(duì)，得到一般性的結(jié)論。
意圖：讓學(xué)生感知“特殊到一般”的辯證思想；求零點(diǎn)過(guò)程中，了解轉(zhuǎn)化（求零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為求方程f（x）=0的根）的數(shù)學(xué)思想，感受函數(shù)與方程的聯(lián)系。
3、定義與關(guān)系
定義：對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)。
關(guān)系：方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根
函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)。
歸納總結(jié)：我們求函數(shù)的零點(diǎn)有哪些方法？
意圖：拉近師生距離，體現(xiàn)課堂中學(xué)生的主體地位與師生間的平等關(guān)系。融洽的師生關(guān)系能真正讓學(xué)生思維活躍起來(lái)，同時(shí)繼續(xù)領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
4、探究零點(diǎn)存在性
觀察二次函數(shù)f（x）=x2—2x—3和對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=lgx的圖象中零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值的正負(fù)情況，探究函數(shù)零點(diǎn)存在性。如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有
f（a）·f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個(gè)c也就是方程f（x）=0的根。函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)
意圖：通過(guò)學(xué)生自主探究和師生互動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，享受探究成功的愉悅。
5、詮釋零點(diǎn)存在性
只要滿足上述兩個(gè)條件，就能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，若要得到零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)進(jìn)行判斷。我們還要注意，這只是函數(shù)零點(diǎn)存在性的充分條件，它的逆命題就不成立了。
意圖：使學(xué)生準(zhǔn)確理解零點(diǎn)存在性定理。
6、例題講解與練習(xí)
例1求函數(shù)f（x）=lnx+2x—6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。意圖：通過(guò)例題分析，學(xué)會(huì)用零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)存在區(qū)間，并且結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法。
練習(xí)（P88）
作業(yè)：習(xí)題3、1A組3，復(fù)習(xí)參考題A組1
《方程》教案錦集 篇15
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)一的第7～12題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義及等式的性質(zhì)。 2、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確地解方程及檢驗(yàn)。 3、使學(xué)生在學(xué)生與探索的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自動(dòng)檢驗(yàn)等習(xí)慣，并獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)過(guò)程： 一、基礎(chǔ)知識(shí) 1、說(shuō)出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ 18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38 45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16 2、當(dāng)x＝18時(shí)，是下面哪幾個(gè)方程的解。 18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33 x－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3 說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。 二、指導(dǎo)練習(xí) 1、完成練習(xí)一第7題。 （1）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。 （2）這里的方程與前面所學(xué)解方程的過(guò)程比較有什么不同？ 省略了什么？ 這樣寫(xiě)有什么優(yōu)點(diǎn)？ 在解方程時(shí)，先在頭腦中想好方程兩邊應(yīng)同時(shí)加上或減去什么數(shù)，但書(shū)寫(xiě)時(shí)可以省略。同學(xué)們?cè)诮夥匠虝r(shí)可以照這種方法解。 2、完成練習(xí)第8題。 （1）學(xué)生獨(dú)立完成，要按照上一題的方法適當(dāng)省略，簡(jiǎn)化過(guò)程。 （2）集體核對(duì)，說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。 3、完成練習(xí)一第9題。 知道每題錯(cuò)在哪里嗎？錯(cuò)誤的原因是什么？ 應(yīng)該怎樣改正呢？ 獨(dú)立完成改錯(cuò)。 4、完成練習(xí)一第10題。 （1）學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）在小組中交流，每人選擇一題說(shuō)思考方法。 （3）錯(cuò)誤匯報(bào)。 說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因與正確方法。 5、完成練習(xí)一第11題。 根據(jù)圖意怎樣列方程？（x＋10＝50＋20） 應(yīng)該先算哪一步？ 方程右邊兩個(gè)數(shù)可以相加，應(yīng)該先加起來(lái)。 第2題怎樣列方程？ 獨(dú)立完成解答，集體核對(duì)。 6、完成練習(xí)一第12題。 “兩人用去的錢同樣多”什么意思？ 你能用一種方法來(lái)表示題中的相等關(guān)系嗎？ （1本練習(xí)本＋3枝鉛筆＝7枝鉛筆） 你看出了什么？（1本練習(xí)本相當(dāng)于4枝鉛筆） 三、課堂總結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？ 你認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，方程用處大嗎？
《方程》教案錦集 篇16
第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1～2頁(yè)，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。 2、通過(guò)觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程是特殊的等式。 教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： 一、情景引入 1、出示天平。 知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？ 說(shuō)說(shuō)你的想法。 如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？ 二、教學(xué)新課 1、教學(xué)例1。 （1）出示例1圖。 你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫(xiě)出來(lái)。 50＋50＝100 （板書(shū)） 說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ （2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。 等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號(hào)連接） 能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式） 2、教學(xué)例2。 （1）出示例2圖。 天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多） 你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成填寫(xiě)，集體匯報(bào)。 板書(shū)：x＋50>100 x＋50＝150 x＋50<200 x＋x＝200 如果讓你把這四個(gè)式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？ 指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)） 知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程） 說(shuō)說(shuō)什么是方程？你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式） （2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？ 小組討論。 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
3、教學(xué)“試一試”。 獨(dú)立完成，完成后匯報(bào)方法。 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些？ 指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號(hào)左邊或右邊的方法。 4、完成“練一練。 （1）完成第1題。 獨(dú)立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法。 （2）完成第2題。 （3）完成第3題。 交流所列方程，說(shuō)說(shuō)你為什么這樣列？你是怎么想的？ 三、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)一第1題。 能說(shuō)說(shuō)每個(gè)線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？ 小組中交流列式。 2、完成練習(xí)一第2題。 理解題意，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系是怎樣的？ 列出方程并交流。 3、完成練習(xí)一第3題。 四、課堂總結(jié) 通過(guò)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 方程 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
等式 方程 x＋50<200 x＋x＝200