垂 線（通用12篇）

垂 線 篇1

　　5.1.2      垂線

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

　　掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。

　　掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。

　　[教學(xué)過程設(shè)計]

　　一.  復(fù)習(xí)提問：

　　敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。

　　對頂角有怎樣的性質(zhì)。

　　二.新課：

　　引言：

　　前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來研究這個問題。

　�。ㄒ唬┐咕�的定義

　　當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

　　如圖，直線ab、cd互相垂直，記作 ，垂足為o。 

　　請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。

　　注意：

　　1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

　　2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

　　反之，

　�。ǘ�）垂線的畫法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)a畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)b畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　畫法：

　　讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

　　注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

　�。ㄈ�）垂線的性質(zhì)

　　經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

　　性質(zhì)1     過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　練習(xí)：教材第7頁

　　探究：

　　如圖，連接直線l外一點(diǎn)p與直線l上各點(diǎn)o，

　　a,b,c,……,其中 （我們稱po為點(diǎn)p到直線

　　l的垂線段）。比較線段po、pa、pb、pc……的長短，這些線段中，哪一條最短？

　　性質(zhì)2      連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

　　簡單說成：  垂線段最短。

　�。ㄋ模�點(diǎn)到直線的距離

　　直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

　　如上圖，po的長度叫做點(diǎn) p到直線l的距離。

　　例1 

　　（1）ab與ac互相垂直；

　　（2）ad與ac互相垂直；

　　（3）點(diǎn)c到ab的垂線段是線段ab；

　　（4）點(diǎn)a到bc的距離是線段ad;

　�。�5）線段ab的長度是點(diǎn)b到ac的距離；

　　（6）線段ab是點(diǎn)b到ac的距離。

　　其中正確的有（      ）

　　a.   1個             b.   2個

　　c.   3個             d.   4個

　　解：a

　　例2 如圖，直線ab,cd相交于點(diǎn)o,

　　解：略

　　例3 如圖，一輛汽車在直線形公路ab上由a

　　向b行駛，m,n分別是位于公路兩側(cè)的村莊，

　　設(shè)汽車行駛到點(diǎn)p位置時，距離村莊m最近，

　　行駛到點(diǎn)q位置時，距離村莊n最近，請在圖中公路ab上分別畫出p,q兩點(diǎn)位置。

　　練習(xí)：

　　1. 

　　2.教材第9頁3、4

　　教材第10頁9、10、11、12

　　小結(jié)：

　　要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個概念；

　　要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

　　垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。

　　作業(yè)：教材第9頁5、6.

垂 線 篇2

　　教學(xué)建議

　　1.知識結(jié)構(gòu)

　　2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

　　（1）本節(jié)的重點(diǎn)是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個角是直角”，但實(shí)際上由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實(shí)際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是段本身.

　�。�2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.

　　3.教法建議

　　（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的感性認(rèn)識.

　�。�2）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點(diǎn)，

　　我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生掌握的概念。

　　2.會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的。

　　3.使學(xué)生理解并掌握的第一個性質(zhì)。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.通過對定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　2.通過的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手操作能力。

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　�。ㄋ模┩ㄟ^，使學(xué)生進(jìn)一步體會到幾何圖形的對稱美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：活動投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí).

　　三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　概念和性質(zhì).

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用.

　　（三）疑點(diǎn)

　　的性質(zhì).

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角尺、量角器、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1.通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入課題.

　　2.通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課.

　　3.通過師生互答完成歸納小結(jié).

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟髅髂繕�(biāo)

　　通過畫，使學(xué)生既能理解并掌握的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動手操作能力.

　�。ǘ�）整體感知

　　以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容.

　�。ㄈ�）教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？

　�。�2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？

　　教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）.

　　學(xué)生活動：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題.

　　【板書】2.2

　　【教法說明】因?yàn)閷�頂角、鄰補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容.

　　探究新知，講授新課

　　提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.

　　教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：

　　【板書】 1.垂直定義

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足.

　　提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）

　�。�1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？

　�。�2）“互相垂直”是什么意思？

　�。�3）相交的兩條直線都垂直嗎？

　　【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對概念的感性認(rèn)識再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好.

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例.（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛和水平線.）

　　【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系.

　　2.垂直的記法、讀法和判定

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流.

　　歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）.

　�、诖怪迸卸ǎ骸摺螦OC=90°，

　　∴AB⊥CD（垂直的定義）.

　　∵AB⊥CD（已知），

　　∴∠AOC＝90°（垂直的定義）.

　　學(xué)生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理.

　　【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學(xué)生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用.

　　3.的畫法及性質(zhì)

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的？能畫幾條？（請一個學(xué)生到黑板上去畫）

　　通過畫圖，得的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　提出問題：

　�。�1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？

　�。�2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一.）

　　【教法說明】的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo).

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的（一個學(xué)生板演）.

　　【教法說明】學(xué)生畫圖時，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力.

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　投影顯示（投影片2）

　　【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法.

　　投影顯示（投影片3）

　　【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式.第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì).

　　投影顯示（投影片4）

　　【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受.解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進(jìn)行計算，另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣定義判斷.

　　投影顯示（投影片5）

　　【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習(xí)畫，進(jìn)一步體會的惟一性，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　投影顯示（投影片6）

　　【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識，使知識成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　八、布置作業(yè) 

　　（一）必做題

　　課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。

　　（二）選做題

　　課本第72頁B組第5題。

　　【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。

　　作業(yè) 答案

　　九、板書設(shè)計

垂 線 篇3

　　教學(xué)建議

　　1.知識結(jié)構(gòu)

　　2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

　�。�1）本節(jié)的重點(diǎn)是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個角是直角”，但實(shí)際上由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實(shí)際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是段本身.

　　（2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.

　　3.教法建議

　�。�1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的感性認(rèn)識.

　�。�2）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點(diǎn)，

　　我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生掌握的概念。

　　2.會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的。

　　3.使學(xué)生理解并掌握的第一個性質(zhì)。

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.通過對定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　2.通過的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手操作能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　�。ㄋ模┩ㄟ^，使學(xué)生進(jìn)一步體會到幾何圖形的對稱美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：活動投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí).

　　三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　概念和性質(zhì).

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用.

　　（三）疑點(diǎn)

　　的性質(zhì).

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角尺、量角器、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1.通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入課題.

　　2.通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課.

　　3.通過師生互答完成歸納小結(jié).

　　七、教學(xué)步驟 

　�。ㄒ唬┟髅髂繕�(biāo)

　　通過畫，使學(xué)生既能理解并掌握的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動手操作能力.

　�。ǘ�）整體感知

　　以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容.

　�。ㄈ�）教學(xué)過程 

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？

　　（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？

　　教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）.

　　學(xué)生活動：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題.

　　【板書】2.2

　　【教法說明】因?yàn)閷�頂角、鄰補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容.

　　探究新知，講授新課

　　提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.

　　教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：

　　【板書】 1.垂直定義

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足.

　　提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）

　�。�1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？

　�。�2）“互相垂直”是什么意思？

　�。�3）相交的兩條直線都垂直嗎？

　　【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對概念的感性認(rèn)識再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好.

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例.（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛和水平線.）

　　【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系.

　　2.垂直的記法、讀法和判定

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流.

　　歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）.

　�、诖怪迸卸ǎ骸摺螦OC=90°，

　　∴AB⊥CD（垂直的定義）.

　　∵AB⊥CD（已知），

　　∴∠AOC＝90°（垂直的定義）.

　　學(xué)生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理.

　　【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學(xué)生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用.

　　3.的畫法及性質(zhì)

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的？能畫幾條？（請一個學(xué)生到黑板上去畫）

　　通過畫圖，得的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　提出問題：

　�。�1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？

　　（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一.）

　　【教法說明】的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo).

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的（一個學(xué)生板演）.

　　【教法說明】學(xué)生畫圖時，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力.

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　投影顯示（投影片2）

　　【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法.

　　投影顯示（投影片3）

　　【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式.第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì).

　　投影顯示（投影片4）

　　【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受.解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進(jìn)行計算，另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣定義判斷.

　　投影顯示（投影片5）

　　【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習(xí)畫，進(jìn)一步體會的惟一性，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　投影顯示（投影片6）

　　【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識，使知識成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　八、布置作業(yè) 

　　（一）必做題

　　課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。

　�。ǘ�）選做題

　　課本第72頁B組第5題。

　　【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。

　　作業(yè) 答案

　　九、板書設(shè)計 

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　　中“ 課件”

垂 線 篇4

　　教學(xué)建議

　　1.知識結(jié)構(gòu)

　　2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

　�。�1）本節(jié)的重點(diǎn)是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個角是直角”，但實(shí)際上由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實(shí)際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是段本身.

　�。�2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.

　　3.教法建議

　�。�1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的感性認(rèn)識.

　�。�2）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點(diǎn)，

　　我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生掌握的概念。

　　2.會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的。

　　3.使學(xué)生理解并掌握的第一個性質(zhì)。

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.通過對定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　2.通過的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手操作能力。

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　�。ㄋ模┩ㄟ^，使學(xué)生進(jìn)一步體會到幾何圖形的對稱美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：活動投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí).

　　三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　概念和性質(zhì).

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用.

　�。ㄈ�）疑點(diǎn)

　　的性質(zhì).

　　（四）解決辦法

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角尺、量角器、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1.通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入課題.

　　2.通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課.

　　3.通過師生互答完成歸納小結(jié).

　　七、教學(xué)步驟 

　　（一）明明目標(biāo)

　　通過畫，使學(xué)生既能理解并掌握的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動手操作能力.

　�。ǘ�）整體感知

　　以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容.

　�。ㄈ�）教學(xué)過程 

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？

　�。�2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？

　　教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）.

　　學(xué)生活動：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題.

　　【板書】2.2

　　【教法說明】因?yàn)閷�頂角、鄰補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容.

　　探究新知，講授新課

　　提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.

　　教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：

　　【板書】 1.垂直定義

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足.

　　提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）

　�。�1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？

　�。�2）“互相垂直”是什么意思？

　�。�3）相交的兩條直線都垂直嗎？

　　【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對概念的感性認(rèn)識再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好.

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例.（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛和水平線.）

　　【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系.

　　2.垂直的記法、讀法和判定

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流.

　　歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）.

　　②垂直判定：∵∠AOC=90°，

　　∴AB⊥CD（垂直的定義）.

　　∵AB⊥CD（已知），

　　∴∠AOC＝90°（垂直的定義）.

　　學(xué)生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理.

　　【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學(xué)生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用.

　　3.的畫法及性質(zhì)

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的？能畫幾條？（請一個學(xué)生到黑板上去畫）

　　通過畫圖，得的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　提出問題：

　�。�1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？

　�。�2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一.）

　　【教法說明】的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo).

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的（一個學(xué)生板演）.

　　【教法說明】學(xué)生畫圖時，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力.

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　投影顯示（投影片2）

　　【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法.

　　投影顯示（投影片3）

　　【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式.第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì).

　　投影顯示（投影片4）

　　【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受.解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進(jìn)行計算，另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣定義判斷.

　　投影顯示（投影片5）

　　【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習(xí)畫，進(jìn)一步體會的惟一性，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　投影顯示（投影片6）

　　【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識，使知識成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　八、布置作業(yè) 

　�。ㄒ唬┍刈鲱}

　　課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。

　�。ǘ�）選做題

　　課本第72頁B組第5題。

　　【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。

　　作業(yè) 答案

　　九、板書設(shè)計 

　　熱門文章中“ 課件”

垂 線 篇5

　　教學(xué)建議

　　1.知識結(jié)構(gòu)

　　2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

　�。�1）本節(jié)的重點(diǎn)是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個角是直角”，但實(shí)際上由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實(shí)際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是段本身.

　�。�2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.

　　3.教法建議

　�。�1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的感性認(rèn)識.

　�。�2）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點(diǎn)，

　　我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生掌握的概念。

　　2.會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的。

　　3.使學(xué)生理解并掌握的第一個性質(zhì)。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.通過對定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　2.通過的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手操作能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　�。ㄋ模┩ㄟ^，使學(xué)生進(jìn)一步體會到幾何圖形的對稱美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：活動投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí).

　　三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　概念和性質(zhì).

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用.

　　（三）疑點(diǎn)

　　的性質(zhì).

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角尺、量角器、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1.通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入課題.

　　2.通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課.

　　3.通過師生互答完成歸納小結(jié).

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明明目標(biāo)

　　通過畫，使學(xué)生既能理解并掌握的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動手操作能力.

　�。ǘ�）整體感知

　　以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容.

　�。ㄈ�）教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？

　　（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？

　　教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）.

　　學(xué)生活動：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題.

　　【板書】2.2

　　【教法說明】因?yàn)閷�頂角、鄰補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容.

　　探究新知，講授新課

　　提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.

　　教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：

　　【板書】 1.垂直定義

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足.

　　提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）

　�。�1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？

　　（2）“互相垂直”是什么意思？

　　（3）相交的兩條直線都垂直嗎？

　　【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對概念的感性認(rèn)識再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好.

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例.（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛和水平線.）

　　【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系.

　　2.垂直的記法、讀法和判定

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流.

　　歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）.

　�、诖怪迸卸ǎ骸摺螦OC=90°，

　　∴AB⊥CD（垂直的定義）.

　　∵AB⊥CD（已知），

　　∴∠AOC＝90°（垂直的定義）.

　　學(xué)生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理.

　　【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學(xué)生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用.

　　3.的畫法及性質(zhì)

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的？能畫幾條？（請一個學(xué)生到黑板上去畫）

　　通過畫圖，得的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　提出問題：

　�。�1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？

　�。�2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一.）

　　【教法說明】的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo).

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的（一個學(xué)生板演）.

　　【教法說明】學(xué)生畫圖時，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力.

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　投影顯示（投影片2）

　　【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法.

　　投影顯示（投影片3）

　　【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式.第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì).

　　投影顯示（投影片4）

　　【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受.解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進(jìn)行計算，另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣定義判斷.

　　投影顯示（投影片5）

　　【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習(xí)畫，進(jìn)一步體會的惟一性，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　投影顯示（投影片6）

　　【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識，使知識成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　八、布置作業(yè) 

　　（一）必做題

　　課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。

　�。ǘ�）選做題

　　課本第72頁B組第5題。

　　【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。

　　作業(yè) 答案

　　九、板書設(shè)計

垂 線 篇6

　　教學(xué)建議

　　1.知識結(jié)構(gòu)

　　2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

　�。�1）本節(jié)的重點(diǎn)是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個角是直角”，但實(shí)際上由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實(shí)際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是段本身.

　�。�2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.

　　3.教法建議

　�。�1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的感性認(rèn)識.

　　（2）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點(diǎn)，

　　我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生掌握的概念。

　　2.會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的。

　　3.使學(xué)生理解并掌握的第一個性質(zhì)。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.通過對定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　2.通過的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手操作能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　�。ㄋ模┩ㄟ^，使學(xué)生進(jìn)一步體會到幾何圖形的對稱美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：活動投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí).

　　三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　概念和性質(zhì).

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用.

　�。ㄈ�）疑點(diǎn)

　　的性質(zhì).

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角尺、量角器、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1.通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入課題.

　　2.通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課.

　　3.通過師生互答完成歸納小結(jié).

　　七、教學(xué)步驟 

　　（一）明明目標(biāo)

　　通過畫，使學(xué)生既能理解并掌握的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動手操作能力.

　�。ǘ�）整體感知

　　以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容.

　　（三）教學(xué)過程 

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？

　�。�2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？

　　教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）.

　　學(xué)生活動：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題.

　　【板書】2.2

　　【教法說明】因?yàn)閷�頂角、鄰補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容.

　　探究新知，講授新課

　　提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.

　　教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：

　　【板書】 1.垂直定義

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足.

　　提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）

　　（1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？

　�。�2）“互相垂直”是什么意思？

　�。�3）相交的兩條直線都垂直嗎？

　　【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對概念的感性認(rèn)識再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好.

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例.（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛和水平線.）

　　【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系.

　　2.垂直的記法、讀法和判定

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流.

　　歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）.

　�、诖怪迸卸ǎ骸摺螦OC=90°，

　　∴AB⊥CD（垂直的定義）.

　　∵AB⊥CD（已知），

　　∴∠AOC＝90°（垂直的定義）.

　　學(xué)生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理.

　　【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學(xué)生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用.

　　3.的畫法及性質(zhì)

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的？能畫幾條？（請一個學(xué)生到黑板上去畫）

　　通過畫圖，得的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　提出問題：

　　（1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？

　　（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一.）

　　【教法說明】的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo).

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的（一個學(xué)生板演）.

　　【教法說明】學(xué)生畫圖時，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力.

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　投影顯示（投影片2）

　　【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法.

　　投影顯示（投影片3）

　　【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式.第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì).

　　投影顯示（投影片4）

　　【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受.解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進(jìn)行計算，另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣定義判斷.

　　投影顯示（投影片5）

　　【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習(xí)畫，進(jìn)一步體會的惟一性，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　投影顯示（投影片6）

　　【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識，使知識成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　八、布置作業(yè) 

　�。ㄒ唬┍刈鲱}

　　課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。

　�。ǘ�）選做題

　　課本第72頁B組第5題。

　　【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。

　　作業(yè) 答案

　　九、板書設(shè)計 

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　　中“ 課件”

垂 線 篇7

　　一、說教材

　　1、教學(xué)內(nèi)容:《畫垂線》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容在教科書的第66頁。

　　2、教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）、使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法；

　�。�2）、通過活動，使學(xué)生正確使用三角尺畫垂線，會驗(yàn)證兩條直線是否相互垂直；

　�。�3）、認(rèn)識垂線的性質(zhì)；

　�。�4）、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，作圖能力和應(yīng)用意識。

　　3、教學(xué)重點(diǎn): 掌握垂線的畫法

　　4、教學(xué)難點(diǎn)： 垂線性質(zhì)的理解及實(shí)際應(yīng)用

　　二、說教法

　　整堂課滲透的主要是“學(xué)生動筆畫——學(xué)生說畫法，討論畫法——教師引導(dǎo)，總結(jié)畫法”這樣一個學(xué)習(xí)模式。首先讓學(xué)生通過動手畫一畫來自主探究知識,并及時組織學(xué)生分組展開交流,討論，同時教師及時地點(diǎn)拔,啟發(fā),從而使課堂進(jìn)入師生互動,生生互動的學(xué)習(xí)氛圍。

　　三、說學(xué)法

　　在“動筆畫”活動中，主要是體現(xiàn)開放性動手操作的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生有空間把可能出現(xiàn)的情況全面的展現(xiàn)出來，為準(zhǔn)確地提取和掌握知識點(diǎn)做好充分的準(zhǔn)備

　　四、說教學(xué)過程

　　1、整堂課可以分為五個環(huán)節(jié)：練習(xí)鞏固、導(dǎo)入新知；動手操作、探究畫法；

　　教師點(diǎn)撥、歸結(jié)要點(diǎn)；聯(lián)系生活、學(xué)以致用；暢談收獲與感受。

　　2、在練習(xí)鞏固、導(dǎo)入新知部分。從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線位置關(guān)系”的知識入手,通過練習(xí)幫助鞏固“相互垂直”的相關(guān)知識,為新知的探索學(xué)習(xí)做了較好的銜接準(zhǔn)備。

　　3、在動手操作、探究畫法 ；教師點(diǎn)撥、歸結(jié)要點(diǎn)部分。針對三種不同的要求“給直線畫垂線”、“過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線”、“過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線”，分別采取“（1）學(xué)生自己探究（2）學(xué)生黑板上展示畫法（3）請學(xué)生說畫法，討論畫法（4）比較畫法（5）教師引導(dǎo)，歸結(jié)畫法”的方式進(jìn)行教學(xué)，目的便是為了給學(xué)生留有更多的自主學(xué)習(xí)的空間，同時在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、自主學(xué)習(xí)能力以及調(diào)動師生之間的互動性。

　　4、在聯(lián)系生活、學(xué)以致用部分，主要是設(shè)計了這樣一道題目“要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設(shè)計更好？”，其目的是為了考察學(xué)生對于“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離�！边@一知識的靈活運(yùn)用能力，同時也是一種對于新授知識的鞏固與強(qiáng)化，此外也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的價值，加深對數(shù)學(xué)的興趣。

　　5、最后是暢談收獲與感受。讓學(xué)生說說自己在今天這節(jié)課上有什么收獲？有什么感受？從而在不知不覺中，讓學(xué)生起到概括要點(diǎn)，歸結(jié)全課的作用，也給學(xué)生留下更深的印象。

　　五、說反思

　　1、在語言方面，還是老毛病，自己講的話太多，給學(xué)生的機(jī)會太少，缺乏學(xué)生的自主探索和動手操作。此外，在說畫法時，自己也有一個地方疏忽了，“重合”與“對齊”有亂混淆，雖然后面改了，但還是暴露了自己備課還不夠到位這一缺點(diǎn)。

　　2、在時間和內(nèi)容的安排上還不夠合理，整節(jié)課內(nèi)容量太多，可以適當(dāng)把畫長方形這一環(huán)節(jié)舍去放在下節(jié)課，從而把更多的時間放在“點(diǎn)到 直線的距離”的認(rèn)識上，使學(xué)生掌握得更透徹。而且在有些環(huán)節(jié)上也重復(fù)了，浪費(fèi)了時間。

　　3、在自己設(shè)計的練習(xí)上，由于時間的匆忙了只是大致地點(diǎn)了一下，效果不是很好。

　　4、總之，在各方面還需更加努力，要多聽課多鉆研，多向師傅和其他老師學(xué)習(xí)，當(dāng)然更要從學(xué)生的角度去教學(xué)。

垂 線 篇8

　　教學(xué)建議

　　1.知識結(jié)構(gòu)

　　2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

　�。�1）本節(jié)的重點(diǎn)是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個角是直角”，但實(shí)際上由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實(shí)際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.

　�。�2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.

　　3.教法建議

　�。�1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識垂線的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的感性認(rèn)識.

　　（2）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點(diǎn)，

　　我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生掌握垂線的概念。

　　2.會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。

　　3.使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個性質(zhì)。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　2.通過垂線的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手操作能力。

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　（四）通過垂線，使學(xué)生進(jìn)一步體會到幾何圖形的對稱美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：活動投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí).

　　三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　垂線概念和性質(zhì).

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　垂線的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用.

　�。ㄈ�）疑點(diǎn)

　　垂線的性質(zhì).

　　（四）解決辦法

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角尺、量角器、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1.通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入課題.

　　2.通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課.

　　3.通過師生互答完成歸納小結(jié).

　　七、教學(xué)步驟 

　�。ㄒ唬┟髅髂繕�(biāo)

　　通過畫垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動手操作能力.

　　（二）整體感知

　　以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容.

　　（三）教學(xué)過程 

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？

　�。�2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？

　　教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）.

　　學(xué)生活動：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題.

　　【板書】2.2垂線

　　【教法說明】因?yàn)閷�頂角、鄰補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容.

　　探究新知，講授新課

　　提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.

　　教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：

　　【板書】 1.垂直定義

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足.

　　提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）

　�。�1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？

　　（2）“互相垂直”是什么意思？

　�。�3）相交的兩條直線都垂直嗎？

　　【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對概念的感性認(rèn)識再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好.

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例.（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線.）

　　【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系.

　　2.垂直的記法、讀法和判定

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流.

　　歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）.

　�、诖怪迸卸ǎ骸摺螦OC=90°，

　　∴AB⊥CD（垂直的定義）.

　　∵AB⊥CD（已知），

　　∴∠AOC＝90°（垂直的定義）.

　　學(xué)生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理.

　　【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學(xué)生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用.

　　3.垂線的畫法及性質(zhì)

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學(xué)生到黑板上去畫）

　　通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　提出問題：

　�。�1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？

　�。�2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一.）

　　【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo).

　　學(xué)生活動：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學(xué)生板演）.

　　【教法說明】學(xué)生畫圖時，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力.

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　投影顯示（投影片2）

　　【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法.

　　投影顯示（投影片3）

　　【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式.第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì).

　　投影顯示（投影片4）

　　【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受.解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進(jìn)行計算，另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣定義判斷.

　　投影顯示（投影片5）

　　【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習(xí)畫垂線，進(jìn)一步體會垂線的惟一性，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　投影顯示（投影片6）

　　【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識，使知識成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　八、布置作業(yè) 

　�。ㄒ唬┍刈鲱}

　　課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。

　　（二）選做題

　　課本第72頁B組第5題。

　　【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。

　　作業(yè) 答案

　　九、板書設(shè)計 

垂 線 篇9

　　本節(jié)內(nèi)容是教學(xué)畫垂線，在以前教畫垂線的方法比較單一，教師講得“苦”，學(xué)生學(xué)得“累”學(xué)生對圖形的平移和垂直的過程弄不清楚，過去教學(xué)只能憑粉筆畫出的靜態(tài)圖來講解比較費(fèi)勁難解�，F(xiàn)在教學(xué)畫垂線的畫法時，我利用計算機(jī)在操作上動態(tài)顯示重合、平移、畫線和標(biāo)上符號整個過程，既直觀又形象，同時學(xué)生的視覺被調(diào)動起來，學(xué)生容易理解和掌握。使學(xué)生由被動接受知識轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，積極配合課堂教學(xué)，主動參與教學(xué)過程，從而提高學(xué)習(xí)效率，以下是我在教學(xué)后的一些個人體會。

　　一、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中了解畫垂線的意義，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)知識解決問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。

　　二、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)作圖過程

　　學(xué)習(xí)不僅僅是簡單的知識積累，重要的是新舊知識經(jīng)驗(yàn)的沖突而引發(fā)認(rèn)識結(jié)構(gòu)重組。教學(xué)中我從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展 水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，組織探索“畫垂線”的方法。

　　三、自主探索，理解“點(diǎn)到直線的距離”的含義。

　　學(xué)生在本節(jié)教學(xué)中不是簡單的用耳朵聽數(shù)學(xué)，而是用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識，同時用數(shù)學(xué)知識解析身邊的現(xiàn)象.

　　在接受學(xué)生理解“點(diǎn)到直線距離”的含義時，我深知這個內(nèi)容是這節(jié)課的一個教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，所以在講授的過程中，我把直線外一點(diǎn)設(shè)為我們學(xué)校，直線設(shè)為馬路，直線上的點(diǎn)設(shè)為馬路上的建筑物，然后讓學(xué)生通過觀察屏幕，找一下從那里到學(xué)校距離最近，這時我把所有成功的機(jī)會，表現(xiàn)自己的機(jī)會都給了學(xué)生，請學(xué)生用尺子到屏幕上量一量，從而發(fā)現(xiàn)“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂線段最短”。學(xué)生理解了這個含義后，我再出示剛上課時的跳遠(yuǎn)情境圖，接著讓學(xué)生運(yùn)用剛才所學(xué)的知識解決問題，學(xué)生馬上覺得學(xué)有所用。都能準(zhǔn)確地測出題目中小明跳遠(yuǎn)的距離。再出一個類似的題目讓學(xué)生練習(xí)。通過知識的鞏固，加深了學(xué)生對“點(diǎn)到直線的距離”這個含義的印象。

　　在教學(xué)中，自我感覺有些地方還有待加強(qiáng)，如課堂上鞏固應(yīng)用安排的少，如能再安排一個開放的練習(xí)題拓展學(xué)生思維，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，效果會更好些。另外，在講授新課的過程中，我一直都比較注重從正面去教授學(xué)生，如果能舉些反例，讓學(xué)生從不同角度去學(xué)習(xí)的話，知識掌握更會更牢固些�？傊�，整節(jié)課從跳遠(yuǎn)情境圖引入，到體驗(yàn)畫垂線過程，再到探索“點(diǎn)到直線的距離”等，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)展開了活動，使學(xué)生們主動快樂地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，體會到數(shù)學(xué)是解決問題的重要工具。

垂 線 篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：第42~43頁

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、 使學(xué)生結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，認(rèn)識垂線。

　　2、 讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，學(xué)會用合適的方法作出一組垂線，能借助三角尺、量角器等工具畫垂線。

　　3、 讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出垂線的過程，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，建立垂直的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能借助三角尺、量角器等工具畫直線的垂線。

　　教學(xué)準(zhǔn)備 教師：教學(xué)光盤、三角尺、量角器

　　學(xué)生：三角尺、量角器、長方形紙

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、引入

　　1、課件出示第42頁上的兩幅照片，提問：在圖中，你能找出哪些線是平行的？哪些線是相交的？

　　2、學(xué)生回答后教師指出：今天這節(jié)課我們研究兩條直線相交成一種特殊的狀況。

　　二、新課。

　　1. 認(rèn)識垂線。

　�。�1）課件閃爍照片中的紅線，教師在黑板上畫出相交的狀況。

　　提問：觀察這兩組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生回答，課件上演示。提問：這里兩條直線也相交成4個角，當(dāng)其中有一個角是直角時，其余三個角各是什么角？

　　為什么都是直角？

　　教師結(jié)合演示，板書：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是兩一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　讓雪糝個結(jié)合黑板上的一組垂線，說說你是怎樣理解互相垂直的？誰是誰的垂線？并指出垂足。

　　（2）舉例。你在生活里見到過互相垂直的線嗎？

　　指名回答。

　　課件演示教科書上的互相垂直的現(xiàn)象。

　　2、教學(xué)畫垂線

　　（1）想辦法做出兩條互相垂直的線段。

　　同桌討論，匯報討論的結(jié)果。

　　學(xué)生（1）：可以用小棒擺。

　　學(xué)生（2）：可以用折紙的方法。

　　學(xué)生（3）：可以在方格紙上。

　　學(xué)生（4）：可以借助量角器來畫。

　�。�2）教學(xué)過直線上的一點(diǎn)作垂線。

　　課件演示，學(xué)生模仿練習(xí)，指名到黑板上板演。

　�。�3）過直線外的一點(diǎn)作垂線。

　　第43頁上的試一試。

　　學(xué)生獨(dú)立操作，同桌互助。老師巡視，指導(dǎo)。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)畫垂線的方法。

　　畫的時候，先讓直尺的一邊與已知直角重合，讓三角尺直角的一邊緊巾直邊，也就是與已知直線重合，再沿直線移動三角尺，使已知點(diǎn)落在直角的另一條邊上，最后沿直角的另一條邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線。

　　概括成：1放、2靠、三移、四畫

　　三、鞏固練習(xí)：第44頁上的想想做做

　　1、學(xué)生動手折一折，再交流兩條折痕的位置關(guān)系。

　　2、與同桌先交流每個圖形中哪些線段是互相垂直的，再指名上臺在課件上指出。

　　3、學(xué)生獨(dú)立完成，在實(shí)物展示臺展出，并演示畫圖步驟

　　4、第43頁第2題。

　　觀察每個圖形，指出每個圖形中哪些線段是互相垂直的？

　　5、第44頁第3題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相檢查。

　　四、全課總結(jié)。

　　五、作業(yè)。

　　補(bǔ)充練習(xí)。

　　課前思考:

　　本課是在學(xué)生認(rèn)識了兩條直線的位置關(guān)系:相交或平行的基礎(chǔ)上,研究兩條直線相交成直角的特殊的位置關(guān)系.

　　首先借助煤體,讓學(xué)生觀察,兩副畫面,讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)圖中的平行線和相交直線,從圖中抽象出兩條直線相交成90度的圖形,讓學(xué)生確認(rèn)相交成直角;討論其他三個角的度數(shù),再利用這兩組圖形說明互相垂直的關(guān)系,認(rèn)識垂線/垂足和表示垂直的符號.

　　接著在學(xué)生初步形成垂直的概念之后,讓學(xué)生充分列舉生活中的實(shí)例,老師出示課本中的圖畫以此來豐富學(xué)生的表象.

　　畫垂線是本課的一個重點(diǎn)和難點(diǎn),尤其是學(xué)生學(xué)會了畫平行線之后不是十分熟練的情況下,學(xué)生借助量角器,方格紙也許會方便些,但是借助直尺和三角板要防止學(xué)生手忙腳亂,和畫平行線相混淆.強(qiáng)調(diào)(1)放直尺/(2)放三角板(3)移動(4)畫線(5)標(biāo)注垂足.與畫平行線的方法正好相反.

　　練習(xí)畫垂線的時候,教師從多種角度,采用多種方法訓(xùn)練學(xué)生,尤其是那些已知直線放置的位置不是十分常見.

　　課后反思：

　　畫垂直線也是這單元教學(xué)的難點(diǎn)，不少學(xué)生在作圖時看上去好象所畫的圖是正確的，但實(shí)際上沒有真正掌握正確的操作方法，所以在作圖時，我加強(qiáng)對操作練習(xí)的指導(dǎo)與監(jiān)控。

　　第一，充分利用直觀的、動態(tài)的光盤中的演示，學(xué)生的模仿能力很強(qiáng)，在演示、模仿中學(xué)習(xí)畫垂線。

　　第二，讓學(xué)生上臺操作，結(jié)合學(xué)生演示進(jìn)一步說明操作方法。

　　第三，做前兩道時讓學(xué)生擺好畫中的三角板讓老師看一看擺放是否正確。

　　第四，加強(qiáng)學(xué)生之間的相互指導(dǎo)與檢查。

　　課后反思：

　　與上節(jié)課相比，本節(jié)課要稍稍難一些，在討論書本上兩組抽象出的直線關(guān)系時，學(xué)生對于他們的特點(diǎn)：相交成直角學(xué)生似乎很困難發(fā)現(xiàn)。而畫已知直線的垂線有助于多媒體課件，學(xué)生也掌握得不錯，學(xué)生有用直尺和三角板畫垂線的，也有只用一把三角板畫垂線的。總體情況要比我課前預(yù)料得要好。

　　在練習(xí)中，課堂里出現(xiàn)的問題，又重復(fù)出現(xiàn)。學(xué)生在判斷兩條直線是互相平行的還是互相垂直的，錯誤率較高，學(xué)生只關(guān)注是否相交與否了，所以將一般的相交情況也看成是互相垂直。說明學(xué)生對于互相垂直的概念沒有真正掌握。

　　教后反思：

　　認(rèn)識垂直這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的相交與平行的基礎(chǔ)上安排的，本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識兩條直線互相垂直和怎樣畫垂線。

　　經(jīng)過課前思考后，我從學(xué)生熟悉的馬路導(dǎo)入，引出兩種相交，自然地使學(xué)生在比較中初步感知垂直這種特殊的相交。在教學(xué)垂直這部分概念時，我主要通過學(xué)生自學(xué)，我覺得這樣有利于知識的內(nèi)化，又能培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考的習(xí)慣和自學(xué)的能力。

　　接著我通過三角尺鞏固了對垂直的認(rèn)識，并讓學(xué)生在一組判斷題中總結(jié)了判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是什么，這樣使知識得到升華。讓學(xué)生舉生活中垂直的例子進(jìn)一步鞏固了對垂直的認(rèn)識。在教學(xué)畫垂線的過程中，先讓學(xué)生自己創(chuàng)作兩條互相垂直的直線，充分給學(xué)生機(jī)會展示各類方法。在過直線上一點(diǎn)和過直線外一點(diǎn)畫已知直線的教學(xué)中，同樣放手讓學(xué)生先自己想辦法，或是看書，然后再通過老師演示——總結(jié)方法——再演示，把方法規(guī)范在層層深入的練習(xí)中，使學(xué)生的思維得到提高。也讓所學(xué)知識最后再回到生活中去，體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)學(xué)生學(xué)得相當(dāng)主動積極，不僅課堂參與程度高，而且思維靈活多樣，富有創(chuàng)造性。在這堂課中，學(xué)生的主體地位凸現(xiàn)了，真正親歷了知識形成的全過程，在自主學(xué)習(xí)，同桌合作交流的活動中升華了對知識的理解。學(xué)生學(xué)得沒負(fù)擔(dān)，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。

　　全課我用的最多的是同桌合作交流與自由探索，自由探索與合作交流是《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中提出的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)實(shí)踐也證明，在自由探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生認(rèn)識活動的強(qiáng)度和力度要比單純接受知識大得多。我在本節(jié)課的實(shí)施中的每一個學(xué)習(xí)活動，都試圖以學(xué)生的個性思維，自我感悟?yàn)榍疤岫啻卧O(shè)計了讓學(xué)生自主探索，合作交流的時間與空間。通過學(xué)生和諧有效地互動，強(qiáng)化學(xué)生的自我意識，自我感情。

　　但細(xì)節(jié)方面還是有許多問題，特別是紀(jì)律有些差，學(xué)生雖然情緒很高，但也帶來課堂比較亂，需要改進(jìn)方法。

垂 線 篇11

　　1、引入新課時，教師從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)念和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)垂直知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知識的探究學(xué)習(xí)做了較好的準(zhǔn)備。以此來激發(fā)學(xué)生的參與興趣，感受由垂線組成圖形的規(guī)矩之美，從而產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)的情感。

　　2、新知探究部分，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，體現(xiàn)以人為本。先讓學(xué)生畫一條直線，經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫一條垂線，學(xué)生們畫出了不同方位直線的不同側(cè)的垂線，初步體會了用作圖工具三角尺畫出的垂線比較規(guī)范;然后教師演示過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法并同步介紹作圖步驟。然后放手讓學(xué)生畫過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。大家通過動口交流動手操作合作學(xué)習(xí)，積極主動地投入到垂線畫法的探究過程中去，利于了培養(yǎng)學(xué)生操作技能的形成和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。既發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，又體現(xiàn)了教師的指導(dǎo)作用，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

　　3、課上還有許多不足之處：

　　(1)時間把握的不夠好，造成后面的練習(xí)題沒有足夠的時間給學(xué)生做一做。

　　(2)學(xué)生在自主探究畫法時教師對個別“差生”的關(guān)注、指導(dǎo)的作用發(fā)揮的欠缺。

垂 線 篇12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握垂線的畫法，并理解點(diǎn)到直線的距離中垂線段最短。

　　2、能用垂線的性質(zhì)解決一些實(shí)際的問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握垂線的畫法

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解點(diǎn)到直線的距離的概念。

　　教具：三角板，直尺，圖紙

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入，引出新知

　　師：同學(xué)們，昨天我們學(xué)了垂線與平行線，那誰能說說什么叫垂線呢？

　　師：那到底垂線怎樣畫呢？你們想學(xué)嗎？今節(jié)課我們就一起來學(xué)一學(xué)（出示課題）

　　二、合作交流，自主探究新知

　　（一）自學(xué)畫垂線

　　1、出示題目：過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線

　　2、你是怎樣理解題目的意思的？（生解釋）

　　3、師：那剛才大家說兩條直線相交成直角就是互相垂直，那你會選用什么工具去畫垂線比較好呢？為什么？

　　4、生發(fā)表意見

　　5、下面四人小組合作自學(xué)畫垂線。

　　6、出示活動要示

　�。�1）先閱讀書本畫的方法

　　（2）拿出一號線（直線上有一點(diǎn)的圖）按書本的方法進(jìn)行畫垂線。

　�。�3）看哪一個組最團(tuán)結(jié)合作，最快自學(xué)成才。

　　7、匯報，生到黑板說明方法，師并板書方法

　�。�1）一條直角邊對齊直線

　�。�2）推動三角板，使另一條直角邊移到這點(diǎn)上

　�。�3）沿另一條直角邊畫垂線，并標(biāo)上直角符號

　　8、再出示題目：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線？這題與剛才的有什么不同呢？誰可以解釋這話的意思？

　　9、生自學(xué)畫垂線。

　　10、匯報并出來展示講方法，必要時師可作指導(dǎo)。

　　11、同位做小老師，互相出題，互相指導(dǎo)畫

　�。ǘ�）探究點(diǎn)到直線的距離

　　1、師：那剛才我們通過直線上、外一點(diǎn)畫垂線，那到底垂線有什么特性呢？你們想知道嗎？

　　2、出示圖 a

　　3、師先示范直線外有一點(diǎn)a，那把a(bǔ)與直線上任意一點(diǎn)連接起來，并問：那除了這條你還可以畫嗎？

　　4、下面我們小組做一個探究活動，出示活動要求

　�。�1）每人輪流畫一條你喜歡的線段，并給線路標(biāo)上符號。

　�。�2）量出你畫的第條線段的長度，并記錄在紙上。

　�。�3）小組交流看你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、匯報發(fā)現(xiàn)，引出哪條線段最短，這條線段與其它的有什么不同？

　　6、師生小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫點(diǎn)到直線的距離。

　　7、回問：也就是說點(diǎn)到直線的距離實(shí)際上就是什么？

　　三、運(yùn)用知識，解決問題

　　1、 過a點(diǎn)作點(diǎn)到直線的距離

　　a

　　2、 書69頁第六題

　　要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路。怎樣修路最近呢？

　　幸福鎮(zhèn)

　　公

　　路

　　3、 開放窗口：拿一把直尺和一個量角器，怎樣畫一條直線的垂線？

　　四、談收獲

　　師：你上完這課有什么收獲呢？如果讓你自己談?wù)勛约旱谋憩F(xiàn)，你覺得自已最突出是哪方面呢？

　　板書設(shè)計：

　　畫垂線

　�。▓D略）

　　從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫點(diǎn)到直線的距離。