04壽險精算數學

考試時間：4小時

考試形式：客觀判斷題

考試內容和要求：

考生應掌握生命表、純保費（躉繳、均衡）、責任準備金（均衡、修正）、總保費、多元生命函數、多元風險模型等主要內容。能夠熟練運用精算現值的概念以及平衡原理計算純保費、年金和責任準備金。理解純保費與總保費的影響因素的差別。對于多元生命函數和多元風險模型，能夠熟練運用精算現值的概念以及平衡原理計算純保費和年金。初步了解養(yǎng)老金計劃的精算方法。

a. 生存分布和生命表（分數比例約為10％）

1. 各種生存分布及其特征，例如：密度函數、死亡力和矩

2. 剩余壽命變量 和 的矩

3. 生命表的結構及其度量指標，如 ， ，

4. 關于分數年齡的假設

b. 躉繳純保費（分數比例約為20％）

1. 精算現值

2. 離散型與連續(xù)型的各種壽險模型及其純保費的計算

3. 現值變量的方差

4. 在死亡均勻假設下離散型與連續(xù)型純保費的關系

5. 離散型與連續(xù)型的各種生存年金模型及其純保費的計算

6. 現值隨機變量的方差

7. 特殊的兩種生存年金

a. 完全期末年金

b. 比例期初年金

8. 壽險與生存年金純保費的遞推關系

9. 壽險純保費與生存年金純保費的關系

c. 均衡純保費（分數比例約為20％）

1. 平衡原理

2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續(xù)、半連續(xù)、每年繳 次）的年繳純保費

3. 虧損變量的方差

4. 特殊的兩種壽險模型

a. 保費可部分返還的壽險（對應的純保費稱為比例保費）

b. 累積增額受益的壽險

5. 均衡純保費與躉繳純保費間的一些基本關系式