古典概率教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版六年級(jí)上冊(cè)第109-110頁(yè)“統(tǒng)計(jì)與概率”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

　　2.能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。

　　重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

　　難點(diǎn)：能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題

　　1、收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)表

　　師：我們班要和希望小學(xué)六（2）班建立手拉手班級(jí)，你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況？

　　學(xué)生可能回答：

　�。�1）身高、體重

　　（2）姓名、性別

　　（3）興趣愛(ài)好

　　A調(diào)查表

　　為了清楚記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)人情況調(diào)查表。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)上面的的調(diào)查表，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和積極性，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于生活用于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。）

　　為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù)，同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表

　　六（2）學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表

　　學(xué)科語(yǔ)文數(shù)學(xué)語(yǔ)文音樂(lè)美術(shù)體育科學(xué)

　　將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計(jì)表中，你認(rèn)為用統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)有什么好處？你對(duì)統(tǒng)計(jì)表還知道哪些知識(shí)？與同學(xué)交流一下。

　　2、統(tǒng)計(jì)圖

　�。�1）你學(xué)過(guò)幾種統(tǒng)計(jì)圖？分別叫什么統(tǒng)計(jì)圖？各有什么特征？

　　a、條形統(tǒng)計(jì)圖（清楚表示各種數(shù)量多少）

　　b、折線統(tǒng)計(jì)圖（清楚表示數(shù)量的變化情況）

　　c、扇形統(tǒng)計(jì)圖（清楚表示各種數(shù)量的占有率）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：統(tǒng)計(jì)圖在表述統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)具有直觀、形象的特點(diǎn)，故統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中常用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述統(tǒng)計(jì)信息，展示統(tǒng)計(jì)結(jié)果。）

第四章  概率一  教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的活動(dòng)過(guò)程. 2.初步了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能必大小，了解事件發(fā)生的等可能性游戲規(guī)則的公平性. 3.了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機(jī)觀念. 4.能對(duì)兩類(lèi)事件（古典概率和幾何概率）發(fā)生的概率進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型. 5.在概率的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們的身邊”發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力. 二  教材分析概率中“隨機(jī)”觀念的培養(yǎng)需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程.在七年級(jí)（上）《可能性》一章中學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)不確定事件的有關(guān)事例（如在“一定能摸到紅球嗎”中已初步體驗(yàn)了有些事件的發(fā)生是不確定的，知道事件發(fā)生的可能性有大��；在“轉(zhuǎn)盤(pán)游戲”中又體驗(yàn)了不確定事件發(fā)生的可能性大��；在“誰(shuí)轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”中進(jìn)一步體會(huì)到不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性）. 在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將在經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的活動(dòng)過(guò)程中，進(jìn)一步了解不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，通過(guò)具體情景體會(huì)概率的意義，在豐富的實(shí)際問(wèn)題中認(rèn)識(shí)概率是刻畫(huà)不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算概率的方法，并通過(guò)對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幫助自己作出合理的決策. 教材首先呈現(xiàn)給學(xué)生的是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，意在通過(guò)實(shí)驗(yàn)與分析，使學(xué)生體會(huì)必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性；然后通過(guò)擲硬幣游戲，讓學(xué)生初步了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，在做大量試驗(yàn)的過(guò)程中感悟概率的意義，初步體會(huì)可以通過(guò)做試驗(yàn)來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的可能性. 教材在第二節(jié)中，通過(guò)對(duì)摸到紅球的概率展開(kāi)了討論，使學(xué)生初步學(xué)習(xí)定量刻劃一類(lèi)事件（古典概型）的方法，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義；在第三節(jié)中，通過(guò)小貓停留在黑磚上的概率問(wèn)題，使學(xué)生直觀體驗(yàn)另一類(lèi)事件（幾何概型），了解此類(lèi)事件發(fā)生概率的基本計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算. 三  教學(xué)建議1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀 “主題圖”，幫助他們初步了解本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 課文給出學(xué)生十分感興趣的兩個(gè)問(wèn)題，希望引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)簡(jiǎn)要介紹本章主要內(nèi)容，并指出概率存在于日常生活之中，與人們的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)。 2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與試驗(yàn)過(guò)程，親自動(dòng)手試驗(yàn)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念. 學(xué)生往往存在著一些生活“經(jīng)驗(yàn)”，這些經(jīng)驗(yàn)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但其中的一部分是錯(cuò)誤的.逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的隨機(jī)觀念是學(xué)習(xí)概率的一個(gè)重要目標(biāo).要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生親自從事“試驗(yàn)→收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)→分析試驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程，從而獲得事件發(fā)生的概率. 3.注意培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，理解現(xiàn)實(shí)世界中不確定事件的現(xiàn)象與特點(diǎn)，樹(shù)立一定的隨機(jī)觀念是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在. 教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的感受和探索，通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中學(xué)生熟悉和感興趣的問(wèn)題，豐富對(duì)概率背景的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).在教學(xué)中，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生親自嘗試試驗(yàn)，以獲得事件發(fā)生的概率，消除一些錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)不確定事件現(xiàn)象的特點(diǎn).

教學(xué)目的：

1、在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型；
2、了解一類(lèi)事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；
3、能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型.

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)面積、體積計(jì)算事件發(fā)生的概率.

教學(xué)難點(diǎn)：

設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率模型.

活動(dòng)準(zhǔn)備：

請(qǐng)將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖上：
①?gòu)娜齻�(gè)紅球中摸出一個(gè)紅球；
②從三個(gè)紅球中摸出一個(gè)白球；
③從一紅一白兩球中摸出一個(gè)紅球；
④從紅、白、藍(lán)三個(gè)球中摸出一個(gè)紅.

教學(xué)過(guò)程：

一、新課：

如圖是一個(gè)小方塊相間的長(zhǎng)方形，自己在方塊上涂上黑色.

（1）用一個(gè)小球在上面隨意滾動(dòng)，落在黑色方塊(各方塊的大小相同)的概率是_____________.
（2）對(duì)你剛剛設(shè)計(jì)的游戲中，小球落在黑色方塊的概率大還是落在白色方塊的概率大？

二、鞏固練習(xí)：

1、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若轉(zhuǎn)到紅色則小明勝，轉(zhuǎn)到黑色則小東勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平？并說(shuō)明理由.
2、你利用摸球設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得摸到紅球的概率為
3、請(qǐng)你為班會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，并說(shuō)明在你的設(shè)計(jì)中游戲者獲勝的概率是多少？
小結(jié)：
能通過(guò)面積、體積計(jì)算事件發(fā)生的概率，能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率模型.
作業(yè)：
課本p112習(xí)題：1，2.
教學(xué)后記：
學(xué)生對(duì)這一內(nèi)容較有興趣，能通過(guò)面積、體積計(jì)算事件發(fā)生的概率，也能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率模型.

一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)1.在具體情景中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解一類(lèi)事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型.（二）能力目標(biāo)1.體會(huì)事件發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機(jī)觀念.2.進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力.（三）情感目標(biāo)1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生公平、公正的態(tài)度，使學(xué)生形成正確的人生觀.2.提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.進(jìn)一步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解另一類(lèi)（幾何概率）事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型.（二）教學(xué)難點(diǎn)1.了解另一類(lèi)（幾何概率）事件發(fā)生概率的計(jì)算方法.2.設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型.三、教具準(zhǔn)備投影片四張：第一張：（記作投影片§4.3 a）第二張：議一議（記作投影片§4.3 b；）第三張：例題（記作投影片§4.3 c；）第四張：隨堂練習(xí)（記作投影片§4.3 d）四、教學(xué)過(guò)程ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課［師］我手中有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)袋子中裝有8個(gè)黑球，2個(gè)白球；另一個(gè)袋子里裝有2個(gè)黑球，8個(gè)白球.這些球除顏色外完全相同.在哪一個(gè)袋子里隨意摸出一球，摸到黑球的概率較大？為什么？［生］在第一個(gè)袋子里摸到黑球的概率較大.這是因?yàn)�，在第一個(gè)袋子里，p（摸到黑球）= = ；而在第二個(gè)袋子里，p（摸到黑球）= .［師］現(xiàn)在，我們把兩個(gè)袋子換成兩個(gè)房間——臥室和書(shū)房，把袋子中的黑白球換成黑白相間的地板磚，示意圖4－7如下：（出示投影片§4.3 a）

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)摸球游戲，理解計(jì)算一類(lèi)事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義.

教學(xué)重點(diǎn)：
1、求事件發(fā)生的概率；
2、理解概率的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

求時(shí)間發(fā)生的概率

教學(xué)過(guò)程：

先復(fù)習(xí)基本事件發(fā)生的概率：
（1）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后6點(diǎn)朝上.
（2）任意選擇電視的某一頻道，它正在播動(dòng)畫(huà)片.
（3）廣州每年都會(huì)下雨.
（4）任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù).
（5）當(dāng)室外溫度低于－10℃時(shí)，將一碗水放在室外水會(huì)結(jié)冰.

一、探索活動(dòng)：

盒子里裝有三個(gè)白球和一個(gè)紅球，他們除顏色外完全相同.
（1）學(xué)生上講臺(tái)摸球.問(wèn)題：他最可能摸到什么顏色的球？一定回摸到紅球嗎？
（2）如果將每個(gè)球都編上號(hào)碼，分別記為1號(hào)球（紅）、2號(hào)球（紅）、3號(hào)球（紅）、4號(hào)球（白）、那么摸到每個(gè)球的可能性一樣嗎？
讓學(xué)生摸球，親身體會(huì)事件發(fā)生的概率.
（3）任意摸一個(gè)球，說(shuō)出所有的可能的結(jié)果.
通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生掌握下面的這個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算概率的公式：
p（摸到紅球）＝ ＝
活動(dòng)2：盒子里裝有三個(gè)白球，他們除顏色外完全相同.讓學(xué)生摸球.
問(wèn)題：他會(huì)摸到什么顏色的球？一定會(huì)摸到白球嗎？紅球呢？
結(jié)論：必然事件發(fā)生的概率為1，記作p（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作p（不可能事件）＝0；如果a為不確定事件，那么0<p(a)<1.
例1：任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，“6”朝上的概率是多少?
分析：任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率艘相等.其中，“6”朝上的結(jié)果只有1種，因此

【命題趨向】
概率統(tǒng)計(jì)命題特點(diǎn):
1.在近五年高考中,新課程試卷每年都有一道概率統(tǒng)計(jì)解答題,并且這五年的命題趨勢(shì)是一道概率統(tǒng)計(jì)解答題逐步增加到一道客觀題和一道解答題;從分值上看,從12分提高到17分;由其是實(shí)施新課標(biāo)考試的省份, 增加到兩道客觀題和一道解答題.值得一提的是此累試題體現(xiàn)了考試中心提出的"突出應(yīng)用能力考查"以及"突出新增加內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值和應(yīng)用功能"的指導(dǎo)思想,在命題時(shí),提高了分值,提高了難度,并設(shè)置了靈活的題目情境,如測(cè)試成績(jī)、串聯(lián)并聯(lián)系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)上網(wǎng)、產(chǎn)品合格率、溫度調(diào)節(jié)等,所以在概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)中要注意全面復(fù)習(xí),加強(qiáng)基礎(chǔ),注重應(yīng)用.
2.就考查內(nèi)容而言,用概率定義(除法)或基本事件求事件(加法、減法、乘法)概率,常以小題形式出現(xiàn);隨機(jī)變量取值-取每一個(gè)值的概率-列分布列-求期望方差常以大題形式出現(xiàn).概率與統(tǒng)計(jì)還將在選擇與填空中出現(xiàn),可能與實(shí)際背景及幾何題材有關(guān).
【考點(diǎn)透視】
1.了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義.
2.了解等可能性事件的概率的意義,會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率.
3.了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義,會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率.
4.會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.
5. 掌握離散型隨機(jī)變量的分布列.
6.掌握離散型隨機(jī)變量的期望與方差.
7.掌握抽樣方法與總體分布的估計(jì).
8.掌握正態(tài)分布與線性回歸.
【例題解析】