函數(shù)的奇偶性教案 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.
【過程與方法】
利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來解決問題.
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
函數(shù)的奇偶性及其幾何意義
【難點(diǎn)】
判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問題：
1 以y軸為折痕將紙對(duì)折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形;
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請(qǐng)說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)?函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系?
答案：(1)可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
(2)若點(diǎn)(x，f(x))在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)(-x，f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等.
(二)新課教學(xué)
1.函數(shù)的奇偶性定義
像上面實(shí)踐操作1中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作2中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)即是奇函數(shù).
(1)偶函數(shù)(even function)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
(學(xué)生活動(dòng))：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義