列方程解應(yīng)用題常見錯(cuò)誤評(píng)析 篇1
列方程解應(yīng)用題常見錯(cuò)誤評(píng)析
沈文衛(wèi)
蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元，學(xué)生開始學(xué)習(xí)方程。在這一單元中列方程解決簡單實(shí)際問題是一個(gè)難點(diǎn)。
在學(xué)生的解題過程當(dāng)中，出現(xiàn)了幾個(gè)典型的錯(cuò)誤：
（一）所設(shè)未知數(shù)不帶單位名稱。
例如：（1）一個(gè)平行四邊形的面積為16。2平方厘米，底邊長5。4厘米，它的高是多少厘米？學(xué)生寫出的設(shè)句，解：設(shè)它的高為x；（2）學(xué)校舉辦畫展，四年級(jí)展出150件作品，是三年級(jí)展出的2倍，三年級(jí)展出多少件作品？學(xué)生寫出設(shè)句，解：設(shè)三年級(jí)展出x作品。
分析：諸如此類的設(shè)句錯(cuò)在所設(shè)未知數(shù)沒有帶單位名稱，這樣會(huì)使未知數(shù)在等式中的意義不明確，不能認(rèn)定該等式成立，另外語句表達(dá)也不夠完整通順。學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤的原因可能是沒有理解這樣一點(diǎn)：用方程解題時(shí)設(shè)未知數(shù)，其實(shí)設(shè)的是一個(gè)量，量是要帶單位名稱的，而我們用字母表示的是數(shù)，還沒有包含單位名稱。
（二）求得的值帶上單位名稱
例如：一件衣服180元，是一條褲子價(jià)格的2倍，一條褲子多少元？
學(xué)生的錯(cuò)解：
解：設(shè)一條褲子x元。
2x=180
x=90(元)
答：一條褲子90元。
分析：此題錯(cuò)在最后求得的x值帶上了單位名稱，這是不符合解方程的要求的。造成這一錯(cuò)誤有兩個(gè)原因：一方面受算術(shù)方法解題的影響；另一方面是對(duì)解方程的概念不甚明了。方程是一種等式，方程兩邊無論是數(shù)還是量都是相等的，因此兩邊的單位名稱可同時(shí)約去。求方程解的過程就成了數(shù)的恒等變形的過程，最后的結(jié)果是沒有單位名稱的，只需要在答句中把單位名稱寫清楚就行。