下學(xué)期 5.3實(shí)數(shù)與向量的積 篇1
�。ǖ谝徽n時(shí)）
一.教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握實(shí)數(shù)與向量的積的意義.
2.理解兩個(gè)向量共線的充要條件，能根據(jù)條件判斷兩個(gè)向量是否共線；
3.通過對實(shí)數(shù)與向量的積的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、抽象的思維能力，了解事物運(yùn)動(dòng)變化的辯證思想.
二.教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)與向量的積的定義、運(yùn)算律，向量共線的充要條件；
教學(xué)難點(diǎn) ：理解實(shí)數(shù)與向量的積的定義，向量共線的充要條件；
三.教學(xué)具準(zhǔn)備
直尺、投影儀.
四.教學(xué)過程
1.設(shè)置情境
我們知道，位移、力、速度、加速度等都是向量，而時(shí)間、質(zhì)量等都是數(shù)量，這些向量與數(shù)量的關(guān)系常常在物理公式中體現(xiàn)，如力與加速度的關(guān)系f=ma，位移與速度的關(guān)系s=vt.這些公式都是實(shí)數(shù)與向量間的關(guān)系.
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的加法，請同學(xué)們作出 和 向量，（已知向量已作在投影片上），并請同學(xué)們指出相加后，和的長度與方向有什么變化？這些變化與哪些因素有關(guān)？
生： 的長度是 的長度的3倍，其方向與 的方向相同， 的長度是 長度的3倍，其方向與 的方向相反.
師：很好！本節(jié)課我們就來討論實(shí)數(shù)與向量的乘積問題，（板書課題：實(shí)數(shù)與向量的乘積（一））
2.探索研究
師：請大家根據(jù)上述問題并作一下類比，看看怎樣定義實(shí)數(shù)與向量的積？可結(jié)合教材思考.
生：我想這樣規(guī)定：實(shí)數(shù) 與向量 的積就是 ，它還是一個(gè)向量.
師：想法很好.不過我們要對實(shí)數(shù) 與向量 相乘的含義作一番解釋才行.
實(shí)數(shù) 與向量 的積是一個(gè)向量，記作 ，它的長度和方向規(guī)定如下：