《完全平方公式》教案 篇1

　　一、教材分析

　　完全平方公式是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計(jì)算都有舉足輕重的作用。

　　本節(jié)課是繼乘法公式的內(nèi)容的一種升華，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上是由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式而得到的，同時(shí)又為下一節(jié)課打下了基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)到從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

　　二、學(xué)情分析

　　多數(shù)學(xué)生的.抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出完全平方公式的探索過(guò)程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語(yǔ)言表述其結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　利用添括號(hào)法則靈活應(yīng)用乘法公式。

　　過(guò)程與方法

　　利用去括號(hào)法則得到添括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識(shí)和創(chuàng)新精神。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解添括號(hào)法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的.

　　五、教學(xué)方法

　　思考分析、歸納總結(jié)、練習(xí)、應(yīng)用拓展等環(huán)節(jié)。

《完全平方公式》教案 篇1

　　一、教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：《完全平方公式》是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)課通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，利用多項(xiàng)式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進(jìn)而理解和運(yùn)用完全平方公式，對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。

　　作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透換元思想和數(shù)形結(jié)合思想 。

　　二、學(xué)情分析

　　學(xué)生剛學(xué)過(guò)多項(xiàng)式的乘法，已具備學(xué)習(xí)和運(yùn)用完全平方公式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，但是由于學(xué)生初步學(xué)習(xí)乘法公式，認(rèn)清公式結(jié)構(gòu)并不容易，因此教學(xué)時(shí)要循序漸進(jìn)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。

　　2.完全平方公式的幾何證明。

　　過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　對(duì)學(xué)生觀察能力、概括能力、語(yǔ)言表述能力的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)思想的滲透。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程；結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與公式的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用。

　　五、教法學(xué)法

　　多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)中逐步設(shè)置疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)全過(guò)程。

　　六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　師生活動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一.復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則

《完全平方公式》教案 篇1

　　新疆 烏魯木齊市第54中學(xué) 于蓮鳳

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)—— 完全平方公式。

　　二、教材分析：

　　完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運(yùn)算知識(shí)的升華，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后，對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié)， 體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運(yùn)算的必備知識(shí)，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，所以說(shuō)完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。

　　本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些代數(shù)式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。

　　重點(diǎn)：掌握完全平方公式，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　難點(diǎn)：理解公式中的字母含義，即對(duì)公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握完全平方公式，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

　�。�2）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。

　�。�3）通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。

完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

　　在運(yùn)用完全平方公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。

　　培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　完全平方公式的比較和運(yùn)用

　　難點(diǎn)

　　完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1. 說(shuō)出完全平方公式的內(nèi)容及作用。

　　2. 計(jì)算 ，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？

　　學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。

　　教師歸納：當(dāng)我們對(duì)差與和加以區(qū)分時(shí)，兩個(gè)公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對(duì)差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項(xiàng)”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結(jié)構(gòu)上來(lái)看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍�！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。

　　我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過(guò)程，平時(shí)注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對(duì)算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過(guò)程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。

　　二、新課講解

　　溫故知新

　　與 ， 與 相等嗎？為什么？

　　學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的`角度進(jìn)行說(shuō)理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：

數(shù)學(xué)教案－完全平方公式 篇1

　　課題：完全平方公式

　　一、教材分析：

　　（一）教材的地位與作用

　　本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：

　　（1）整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法之后來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的；一方面是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)乘法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處。

　�。�2）乘法公式是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的功能。

　�。�3）公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證給學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過(guò)程提供了很好模式。

　�。ǘ�）教學(xué)目標(biāo) 的確定

　　在素質(zhì)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為重，尤其是創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)等。根據(jù)以上指導(dǎo)思想，同時(shí)參照義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 如下：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2、能力目標(biāo)：

　　滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

初中數(shù)學(xué)教案：完全平方公式 篇1

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是完全平方公式的熟記及應(yīng)用.難點(diǎn)是對(duì)公式特征的理解(如對(duì)公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解).完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識(shí)基礎(chǔ)。

　　1.兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.即：

　　這兩個(gè)公式是根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法則得到的.

　　這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二中兩項(xiàng)的平方和，加上（這兩項(xiàng)相加時(shí)）或減去（這兩項(xiàng)相減時(shí)）這兩項(xiàng)乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式.

　　2.只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式.

　　在運(yùn)用公式時(shí)，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，例�?可先變形為 或 或者 ，再進(jìn)行計(jì)算.

　　在運(yùn)用公式時(shí)，防止發(fā)生 這樣錯(cuò)誤.

　　3.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：

　�。�1）切勿把此公式與公式 混淆，而隨意寫(xiě)成 .

　�。�2）切勿把“乘積項(xiàng)” 中的2丟掉.

　　（3）計(jì)算時(shí)，要先觀察題目特點(diǎn)是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算，若不能變?yōu)榉�合公式條件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算.

　　4. 與 都叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式.

　　三、教法建議

　　1.在公式的運(yùn)用上，與平方差公式的運(yùn)用一樣，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書(shū)把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“ ”連結(jié)起來(lái)，逐項(xiàng)比較、對(duì)照，步驟寫(xiě)得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.

　　2.正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件.重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和（或差），最后按照公式寫(xiě)出兩數(shù)和（或差）的平方的結(jié)果.

　　3.如何使學(xué)生記牢公式呢？我們注意了以下兩點(diǎn).

　�。�1）既講“法”，又講“理”

　　在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶.我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對(duì)完全平方公式做直觀說(shuō)明，也是對(duì)說(shuō)理的重視.在“明白道理”這個(gè)前提下的記憶，即使學(xué)生將來(lái)發(fā)生錯(cuò)誤也易于糾正.

　�。�2）講聯(lián)系、講對(duì)比、講特點(diǎn)

　　對(duì)于類(lèi)似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(a+b)2=a2+b2的錯(cuò)誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(shí)(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識(shí)間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識(shí)的特點(diǎn).所以講“理”是要講聯(lián)系、講對(duì)比、講特點(diǎn).

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征.

　　2.熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.

　　3.通過(guò)推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律的能力.

　　4.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想.

　　5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個(gè)是兩數(shù)和的平方，另一個(gè)是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個(gè)“符號(hào)”不同.相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個(gè)“符號(hào)”不同，運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：

　�。�1）切勿把此公式與公式 混淆，而隨意寫(xiě)成 .

　�。�2）切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉.

　�。�3）計(jì)算時(shí)，要先觀察題目是否符合公式的條件.若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算；若不能變?yōu)榉�合條件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算.

　　三、重點(diǎn)•難點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　綜合運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.

　　（三）解決辦法

　　加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用.

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí).

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征.

　　2.引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.

　　3.舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時(shí)重點(diǎn)內(nèi)容.

　　4.適時(shí)練習(xí)并總結(jié)，從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐，以指導(dǎo)今后的解題.

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用.

　�。ǘ�）整體感知

　　掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識(shí)別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時(shí)還要注意公式中2ab中2的問(wèn)題，在解題過(guò)程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律.

　�。ㄈ�）教學(xué)過(guò)程

　　1.計(jì)算導(dǎo)入；求得公式

　�。�1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；

　�。�2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

　�、�103×97

　　②103 × 103

　�。�3）請(qǐng)同學(xué)們自編一個(gè)符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，并算出結(jié)果.

　　學(xué)生活動(dòng)：編題、解題，然后兩至三個(gè)學(xué)生說(shuō)出題目和結(jié)果.

　　要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘

　　法公式”.

　　引例：計(jì)算 ，

　　學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算 ， ，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說(shuō)出答案，得出公式.

　　或合并為：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式.

　　方法：由學(xué)生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時(shí)板書(shū).

　　兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.

　　【教法說(shuō)明】

　�、�?gòu)?fù)習(xí)平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式；編題在于提高興趣.

　�、谟辛似椒讲罟�式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生基本建立起了一些特殊多項(xiàng)式乘法的認(rèn)識(shí)方法，因此推導(dǎo)完全平方公式可以由計(jì)算直接得出.

　　2.結(jié)合圖形，理解公式

　　根據(jù)圖形完成下列問(wèn)題：

　　如圖：A、B兩圖均為正方形，

　　（1）圖A中正方形的面積為_(kāi)___________，（用代數(shù)式表示）

　　圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_(kāi)______________________。

　�。�2）圖B中，正方形的面積為_(kāi)___________________，

　�、蟮拿娣e為_(kāi)_____________，

　�、�、Ⅱ、Ⅳ的面積和為_(kāi)___________，

　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。

　　分別得出結(jié)論：

　　學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下回答問(wèn)題.

　　【教法說(shuō)明】利用圖形講解，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　3.探索新知，講授新課

　�。�1）引例：計(jì)算

　　教師講解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把3y看成b，則 、 ，就可用完全平方公式來(lái)計(jì)算，即

　　【教法說(shuō)明】 引例的目的在于使學(xué)生進(jìn)一步理解公式的結(jié)構(gòu)，為運(yùn)用公式打好基礎(chǔ).

　　（2）例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

　�、� 　　② 　�、�

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上嘗試解題，3個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說(shuō)明】 讓學(xué)生先模仿公式解題，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，這也正是學(xué)生對(duì)公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問(wèn)題，反饋后要緊扣公式，重點(diǎn)講解，達(dá)到解決問(wèn)題的目的，關(guān)于例呈中（3）的計(jì)算，可對(duì)照公式直接計(jì)算，也可變形成，然后再進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)的能力.

　　4.嘗試反饋，鞏固知識(shí)

　　練習(xí)一

　　運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

　　（1） 　�。�2） 　�。�3）

　�。�4） 　�。�5） 　�。�6）

　�。�7） 　�。�8） 　�。�9）

　　（l0）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同學(xué)互評(píng)，教師抽看結(jié)果，練習(xí)中存在的共性問(wèn)題要集中解決.

　　5.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　練習(xí)二

　　運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

　　（l） �。�2） �。�3） �。�4）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，選代表解答.

　　練習(xí)三

　�。�1）有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，共同計(jì)算，以下是他們的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)判斷他們的計(jì)算是否正確，不正確的請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里.

　　甲的計(jì)算過(guò)程是：原式

　　乙的計(jì)算過(guò)程是：原式

　　丙的計(jì)算過(guò)程是：原式

　　丁的計(jì)算過(guò)程是：原式

　　（2）想一想， 與 相等嗎？為什么？

　　與 相等嗎？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考后，回答問(wèn)題.

　　【教法說(shuō)明】 練習(xí)二是一組數(shù)字計(jì)算題，使學(xué)生體會(huì)到公式的用途，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也起到加深理解公式的作用.練習(xí)三第（l）題實(shí)際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運(yùn)用，難度較大.通過(guò)給出解題步驟，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，使難度降低，學(xué)生易于理解，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類(lèi)題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題方法.通過(guò)完成第（2）題使學(xué)生進(jìn)一步理解 與 之間的相等關(guān)系，同時(shí)加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義.

　　練習(xí)四

　　運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

　�。╨） 　�。�2）

　　（3） �。�4）

　　學(xué)生活動(dòng)：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確，每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目.

　　【教法說(shuō)明】 這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛.

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式.

　　引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題.

　　八、布置作業(yè)

　　P133 1，2.（3）（4）.

　　參考答案

　　略.