關(guān)于圓周角教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）掌握?qǐng)A周角定理的三個(gè)推論，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；
（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力；
（3）培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性.
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：
三個(gè)推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加.
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境
問題1：畫一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？
問題2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來(lái)，若土∠C=∠G，是否得到=呢？
�。ǘ┓治�、研究、交流、歸納
讓學(xué)生分析、研究，并充分交流.
注意：①問題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立.
老師組織學(xué)生歸納：
推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.
重視：同弧說(shuō)明是“同一個(gè)圓”；等弧說(shuō)明是“在同圓或等圓中”.
問題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過交流獲得知識(shí)）
問題3：（1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對(duì)的圓周角是什么樣的角？
�。�2）如果一條弧所對(duì)的圓周角是90°，那么這條弧所對(duì)的圓心角是什么樣的角?
學(xué)生通過以上兩個(gè)問題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論2：
推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦直徑.
指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握.