卷二十一 志第二

　　內(nèi)外法：一萬八百九十六。

　　半法：二千六百一十五。

　　日法：四分之三：三千九百二十二半。

　　日法：四分之一：一千三百七半。

　　昏明分：一百三十分，七十五秒。

　　昏明刻：二刻，一百五十六分，九十秒。

　　刻法：三百一十三分，八十秒。

　　秒母：一百。

　　求午中入氣中積

　　置所求日大余及半法，以所入之氣大小余減之，為其日午中入氣。以加其氣中積，為其日午中中積。(小余以日法除為約分。)

　　求二至后午中入初末限

　　置午中中積及分，如中限以下，為冬至后。以上去中限，為夏至后。其二至后，如在初限以下，為初限。以上覆減中限，余為入末限也。

　　求午中晷影定數(shù)

　　視冬至后初限、夏至后末限，百通日，內(nèi)分，自相乘，副置之。以一千四百五十除之，所得加五萬三百八十，折半限分并之；除其副為分。分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數(shù)，為所求晷影定數(shù)。視夏至后初限、冬至后末限，百通日，內(nèi)分，自相乘為上位。下置入限分，以二百二十五乘，百約之，加一十九萬八千七十五為法。(夏至前后半限以上者，減去半限，列于上位。下位置半限。各百通日，內(nèi)分，先相減，后相乘。以七千七百除之，所得以加其法)反除上位，為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數(shù)，為所求晷影定數(shù)。

　　求四方所在晷影

　　各于其處測冬夏二至晷影，乃相減之余，為其處二至晷差。亦以地中二至晷數(shù)相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減半限，余亦倍之，并入限日，三因折半，以日為分，十為寸，以減地中二至晷差為法。置地中冬至晷影常數(shù)，以所求日地中晷影定數(shù)減之，余以其年二至晷差乘之為實(shí)。實(shí)如法而一，所得，以減其處冬至晷數(shù)，即得其處其日晷影定數(shù)。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減半限，余亦倍之，并入限日，三因四除，以日為分，十為寸，以加地中二至晷差為法。置所求日地中晷影定數(shù)，以地中夏至晷影常數(shù)減之，余以其處二至晷差乘之為實(shí)。實(shí)如法而一，所得，以加其處夏至晷數(shù)，即得其處其日晷影定數(shù)。

　　二十四氣陟降及日出分

　　(表略)

　　二分前后陟降率

　　春分前三日太陽入赤道內(nèi)，秋分后三日太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數(shù)而用之。

　　驚蟄，十二日，陟四(六十七，一十六)此為末率，于此用畢。(其減差亦止于此。)十三日，陟四(四十一，六。)十四日，陟四(三十六，九十。)十五日，陟四一。

　　秋分，初日，降四(三十八。)一日，降四(三十九。)二日，降四(五十七。)三日降四(六十八。)此為初率，始用之。(其加差亦始于此。)

　　求每日出入晨昏半晝分

　　各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分。以增損差，(仍加減加減差。)增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分。覆減日法，余為日入分。以日出分日入分而半之，為半晝分。以昏明分減日出分為晨分，加日入分為昏分。

　　求日出入辰刻

　　置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數(shù)，不盡，刻法除之為刻數(shù)，不滿為分，命子正算外，即得所求。

　　求晝夜刻

　　置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻。覆減百刻，余為晝刻。

　　求更點(diǎn)率

　　置晨分，四因，退位為更率。二因更率，退位為點(diǎn)率。

　　求更點(diǎn)所在辰刻

　　置更點(diǎn)率，以所求更點(diǎn)數(shù)因之，又六因，內(nèi)加昏明分，滿辰法而一，為辰數(shù)。不盡，滿刻法除之為刻數(shù)，不滿為分，命其辰刻算外，即得所求。

　　求四方所在漏刻

　　各于所在下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，余為至差刻。置所求日黃道去赤道內(nèi)外度及分，以至差刻乘之，進(jìn)一位，如二百三十九而一，為刻，不盡以刻法乘之，退除為分，內(nèi)減外加五十刻，即所求日夜刻，以減百刻，余為晝刻。(其日出入辰刻及更點(diǎn)差率算等，并依術(shù)求之。)