新高一數(shù)學優(yōu)秀教案（精選4篇）

新高一數(shù)學優(yōu)秀教案 篇1

　　目標：

　�。�1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

　�。�2）使學生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

　　（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　重點：

　　集合的基本概念

　　教學過程：

　　1、引入

　�。�1）章頭導言

　�。�2）集合論與集合論的—————康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容）

　　2、講授新課

　　閱讀教材，并思考下列問題：

　�。�1）有那些概念？

　�。�2）有那些符號？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　�。�4）如何給集合分類？

　　（一）有關(guān)概念：

　　1、集合的概念

　�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。

　�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合。

　�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

　　2、元素與集合的關(guān)系

　�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

　　3、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。

　�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的

　�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

　　4、集合分類

　　根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

　�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集

　�。�3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

　　注：應區(qū)分，0等符號的含義

　　5、常用數(shù)集及其表示方法

　�。�1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N

　　（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N__或N+

　　（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

　　（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

　�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R

　　注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0。

　�。�2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N__或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z__

　　課堂練習：教材第5頁練習A、B

　　小結(jié)：本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學習了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)

　　課后作業(yè)：第十頁習題1—1B第3題

新高一數(shù)學優(yōu)秀教案 篇2

　　1、教材（教學內(nèi)容）

　　本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領會數(shù)學在其它領域中的重要應用、

　　2、設計理念

　　本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發(fā)揮學生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎？從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構(gòu)已有的認知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學生新的認識結(jié)構(gòu)，從而達成教學目標、

　　3、教學目標

　　知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學會運用這一定義，解決相關(guān)問題、

　　過程與方法目標：體會數(shù)學建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學新概念形成中的重要作用、

　　情感態(tài)度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數(shù)學教材，學會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學的理性之美、

　　4、重點難點

　　重點：任意角三角函數(shù)的定義、

　　難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解（函數(shù)模型的建立）、類比與化歸思想的滲透、

　　5、學情分析

　　學生已有的認知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的`定義，從而使學生形成新的認知結(jié)構(gòu)、

　　6、教法分析

　　“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅(qū)動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質(zhì)疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結(jié)構(gòu)、這種教學模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導作用，也能充分發(fā)揮課堂上學生的主體作用、

　　7、學法分析

　　本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結(jié)構(gòu)，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學生形成新的認識結(jié)構(gòu)，達成教學目標。

新高一數(shù)學優(yōu)秀教案 篇3

　　教學目標

　　1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實和判定的基本方法。

　�。�1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。

　　（2）能從數(shù)和形兩個角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。

　　（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。

　　2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實，提高學生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學思想。

　　3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學生對數(shù)學美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學，嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度。

　　教學建議

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　�。�1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

　�。�2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。

　　二、重點難點分析

　　（1）本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實。

　　（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學生在初中所學函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準確的數(shù)學語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調(diào)性的證實是學生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證實自然就是教學中的難點。

　　三、教法建議

　�。�1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導學生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學語言表示出來。在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。

　　（2）函數(shù)單調(diào)性證實的步驟是嚴格規(guī)定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數(shù)學表達式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動，幫助學生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關(guān)于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

新高一數(shù)學優(yōu)秀教案 篇4

　　一、教材分析

　　函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。

　　本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

　　二、重難點分析

　　根據(jù)對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應該是本章的難點。

　　三、學情分析

　　1、有利因素：一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎。

　　2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。

　　四、目標分析

　　1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

　　2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

　　3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

　　五、教法學法

　　本節(jié)課的教學以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。

　　學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。