第一招：分離參數(shù)法例題：關(guān)于x的不等式x2+25+x3-5x2≥ax在[1，12]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

　　解題錦囊：這道題目看似復(fù)雜，不僅含有絕對值，而且次數(shù)也比較高，但我們注意到這是不等式恒成立問題，通常考慮分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題。恒成立問題是數(shù)學(xué)中重要的題型，在每年的高考中都有所出現(xiàn)，以上例題即為2006年高考第12題，也是填空題的壓軸題。本題在解決的過程中，涉及到許多知識點，但不管形式多么復(fù)雜，開始一個大的解題的方向就是分離參數(shù)，將不等式問題進行轉(zhuǎn)化，這種方法成為我們解決恒成立問題(包括等式恒成立與不等式恒成立問題)的通法，成為解決問題的一種思維方式。這種方式能夠幫助學(xué)生迅速地將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題。

　　第二招：構(gòu)造圖形巧妙解題

　　例題：設(shè)函數(shù)f(x)=a+-x2-4x

　　姨，g(x)=43x+1,已知x∈[-4，0]，時恒有f(x)燮g(x)，求a的取值范圍。

　　解題錦囊：本題若直接代入求解，則顯然很困難，因為涉及到有關(guān)無理不等式恒成立，若用分離參數(shù)法也不能解決問題。但注意到f(x)，g(x)在直角坐標系下都是我們熟悉的圖形，因此考慮構(gòu)造圖形，將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩個圖形之間的關(guān)系問題。本例的求解在于實施移項技巧，關(guān)鍵在于構(gòu)造新的函數(shù)，進而通過解幾模型進行推理解題，當中，滲透著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，顯示了解題思維轉(zhuǎn)換的靈活性和流暢性。還須指出的是:數(shù)形結(jié)合未必一定要畫出圖形，但圖形早已在你的心中了。

　　第三招：構(gòu)造方程化難為易例題：設(shè)a＞0，且a≠1，函數(shù)f(x)=log

　　a x-3x+3，g(x)=1+log a (x-1)，令f(x)與g(x)的定義域的公共部分為d，當[m,n]奐d時，f(x)在[m,n]上的值域為[g(n),g(m)]，求a的取值范圍。

　　解題錦囊：初看本題，感到問題很復(fù)雜，但條件“當[m,n]奐d時，f(x)在[m,n]上的值域為[g(n),g(m)]”給了我們足夠的提示，我們必須根據(jù)條件確定f(x)，g(x)的單調(diào)性，確定f(x)的值域，然后根據(jù)該條件建立相應(yīng)的等量關(guān)系，其實即為構(gòu)造方程，將問題轉(zhuǎn)化為方程問題。本例題的求解，巧在構(gòu)造方程，妙在轉(zhuǎn)化，將函數(shù)值域問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布問題，使得問題得以解決。這種構(gòu)造法在解決已知函數(shù)在某一范圍的值域，求其中參數(shù)取值范圍時是常用方法。