近十年來，上海市中考數(shù)學(xué)的最后兩道綜合題的題型，除個別題目外，基本趨于穩(wěn)定。這兩道題的內(nèi)容是圍繞著兩個問題展開的：(一)通過幾何圖形寫函數(shù)式(或代數(shù)式)；(二)直角坐標(biāo)系下的代數(shù)問題或幾何問題。而在這些考題中主要體現(xiàn)了探索和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
    
    解答有幾何圖形的結(jié)論型探索性試題，一般有兩種方法：
    
    (一)用幾何工具(尺、量角器)度量、判題結(jié)論，化探索性試題為傳統(tǒng)性試題。例如2002年最后一題的第(1)小題：用尺量過以后得到pq=pb的結(jié)論，然后用三角形全等的方法證明pq=pb。
    
    (二)通過計算來肯定或否定某些結(jié)論。2002年最后一題第(3)小題，則是通過計算來確定，使△pcq成為等腰三角形的點q的位置。如果在計算過程中，方程無解，說明△pcq不可能成為等腰三角形。
    
    如遇到代數(shù)方面的結(jié)論型探索性試題，一般通過計算的方法對結(jié)論作出肯定或否定。
    
    2000年最后一題的第(1)小題：當(dāng)點p在弧ab上運動時，線段go、gp、gh中，有無長度保持不變的線段？如有，請指出該線段并求出其長度。對于這個問題，既可以通過“用尺量”的方法，也可以通過“計算”的方法。凡在動態(tài)情況下，用幾何工具度量時，一定要使動點在兩個不同位置時量出的結(jié)果相同，才能得出結(jié)論。
    
    分論討論的思想在近年中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)。例如2000年最后一題的第(3)小題：如果△pgh是等腰三角形，試求出線段ph的長。根據(jù)分類討論的思想，應(yīng)該分三種情況討論。但因為題目要求求出ph的長度，所以gh=gp的情況就不必討論了。再如2002年最后第二題的第(2)小題，當(dāng)△brt與△aoc相似時，求點r的坐標(biāo)。因為這兩個三角形都是直角三角形，所以要分兩種情況進(jìn)行討論。還如2002年最后一題，上面已經(jīng)介紹了，這是一道探索性試題。另外，它還是一道分類討論題。第(3)小題：當(dāng)點p在線段ac上滑動時，△pcq是否可能成為等腰三角形？設(shè)ac的中點為o，則點p在ao上滑動和點p在oc上滑動得到的等腰三角形是不同的，所以要分類討論。2003年最后第二題：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點a、b，與y軸交于點c，但是題目不明確開口方向，所以解這道題時要進(jìn)行分類討論。2004年最后第二題：題目要求求出當(dāng)圓o與圓a相切時，△aoc的面積。由于沒有告訴兩圓是內(nèi)切還是外切，所以要分類討論。
    
    用幾何工具幫助我們探索結(jié)論的題目又稱為度量型探索性試題，上面介紹的2000年最后一題就屬于度量型探索性試題。另外2001年最后第二題，2003年最后一題都是度量型探索性試題。
    
    2004年最后一題：由于第(2)小題的結(jié)論不明確，第(3)小題的結(jié)論不知道，在驗證完第(1)小題的結(jié)論后，要模仿第(1)小題的解答過程來完成第(2)、第(3)小題的解答，所以又稱為模仿性探索性試題。
    
    近十年來考過的探索性試題有：結(jié)論型探索性試題、模仿型探索性試題，度量型探索性試題，分類型探索性試題。
    
    在復(fù)習(xí)綜合題時，千萬不要忘記基本內(nèi)容的復(fù)習(xí)。基本內(nèi)容復(fù)習(xí)得好，就為解答綜合題打下了扎實的基礎(chǔ)，“萬丈高樓平地起”就是這個道理。基本內(nèi)容復(fù)習(xí)得好，就會具備解答綜合題的能力。越是接近中考，越要把復(fù)習(xí)基本內(nèi)容和解答綜合題很好地結(jié)合