1z101083  等值的計(jì)算

    不同時(shí)期、不同數(shù)額但其“價(jià)值等效”的資金稱為等值，又叫等效值。資金等值計(jì)算公式和復(fù)利計(jì)算公式的形式是相同的。常用的等值復(fù)利計(jì)算公式有一次支付的終值和現(xiàn)值計(jì)算公式，等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計(jì)算公式。
    (1)一次支付的終值和現(xiàn)值計(jì)算
    一次支付是最基本的現(xiàn)金流量情形。
一次支付又稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入或是流出，分別在時(shí)點(diǎn)上只發(fā)生一次，如圖1zlol083-1所示。一次支付情形的復(fù)利計(jì)算式是復(fù)利計(jì)算的基本公式。

圖1z101083-1中i——計(jì)息期復(fù)利率；
                 n——計(jì)息的期數(shù)；
                 p——現(xiàn)值(即現(xiàn)在的資金價(jià)值或本金，present value)，資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時(shí)間序列起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值；
                 f——終值(即n期末的資金值或本利和，future value)，資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的價(jià)值。

    ①終值計(jì)算(已知p求f)
    現(xiàn)有一項(xiàng)資金p，年利率i，按復(fù)利計(jì)算，n年以后的本利和為多少?根據(jù)復(fù)利的定義即可求得n年末本利和(即終值)f如表1z101083-1所示。
                                        單位：元    表1z101083-1

 

一次支付現(xiàn)值系數(shù)這個名稱描述了它的功能，即未來一筆資金乘上該系數(shù)就可求出其現(xiàn)值。工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般是將未來值折現(xiàn)到零期。計(jì)算現(xiàn)值p的過程叫“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”，其所使用的利率常稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。故（1+i）-n或(p/f，i，n)也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。

    [例1z101083-2]  某人希望5年末有10000元資金，年復(fù)利率i=10％，試問現(xiàn)在須一次存款多少?

    解：由式(1z101083-3)得：

        p＝f(1+i)-n＝10000×(1+10％)-5＝10000×0.6209＝6209(元)

   

一元現(xiàn)值與終值的關(guān)系    表1z101083-2