(3)等值的計算

根據(jù)上述復利計算公式可知，等值基本公式相互關系如圖1zlol083-3所示。

    [例1z101083-7]  設i＝10％，現(xiàn)在的1000元等于5年末的多少元?

  解：畫出現(xiàn)金流量圖，如圖1z101083-4所示。

5年末的本利和f為：

    f＝p(f/p，i，n)＝1000(f/p，10％，5)＝1000×1.6105＝1610.5(元)

    現(xiàn)用上例求第3年末的價值。

    按p＝1000元計算3年末的價值：f3＝1000×(f/p，10％，3)＝1000× 1.331＝1331(元)

    用f＝1610.5元，計算2年前的價值：p′＝1610.5×(p/f，10％，2)＝1610.5×0.8264＝1331(元)

    若計算第7年末的價值：

    按p＝1000元計算第7年末的價值：f′＝1000(f/p，10％，7)＝1000× 1.9487＝1948.(元)

    按f＝1610.5元，計算第7年末的價值(注意：這時n＝7—5＝2)

    f′=1610.5(f/p，10％，2)＝1610.5×1.21＝1948.7(元)

    影響資金等值的因素有三個：金額的多少、資金發(fā)生的時間、利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中利率是一個關鍵因素，一般等值計算中是以同一利率為依據(jù)的。

    在工程經濟分析中，等值是一個十分重要的概念，它為我們提供了一個計算某一經濟活動有效性或者進行方案比較、優(yōu)選的可能性。

    當計息周期小于(或等于)資金收付周期時，一次支付情形的等值計算方法有兩種：

    1)按收付周期實際利率計算。

    2)按計息周期利率計算，即：

    f＝p(f/p，r/m，mn)    (1zlol083-14)

    p=f(p/f，r/m，mn)    (1z101083-15)

    [例1z101083-8]  現(xiàn)在存款1000元，年利率10％，半年復利一次。問五年末存款金額為多少?

 

解：現(xiàn)金流量如圖1z101083-5所示。

    ①按年實際利率計算

    ieff＝(1+10％/2)2-1＝10.25％

    則    f＝1000×(1+10.25％)5＝1000×1.62889＝1628.89  (元)

    ②按計息周期利率計算

                           f＝1000(f/p，10%/2，2×5)

                           ＝1000(f/p，5％，10)

                           ＝1000×(1十5％)10

                           ＝1000×1.62889＝1628.89  (元)

有時上述兩法計算結果有很小差異，這是因為略去尾數(shù)誤差造成的，此差異是允許的。