第三節(jié) 延伸預(yù)測法
用延伸預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測須具有以下條件：
一是預(yù)測變量的過去、現(xiàn)在和將來的客觀條件基本保持不變，歷史數(shù)據(jù)解釋的規(guī)律可以延續(xù)到未來。
二是預(yù)測變量的發(fā)展過程是漸變的，而不是跳躍式的或大起大落的。
延伸預(yù)測法包括簡單移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、成長曲線模型、季節(jié)波動(dòng)模型等，其基本方法是時(shí)間序列預(yù)測。
在市場預(yù)測中，經(jīng)常遇到按時(shí)間排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如按月份、季度和年度統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，稱為時(shí)間序列。時(shí)間序列預(yù)測就是通過對預(yù)測目標(biāo)本身時(shí)間序列的處理，研究預(yù)測目標(biāo)的變化趨勢。
一、簡單移動(dòng)平均法
簡單移動(dòng)平均法是以過去某一段時(shí)期的數(shù)據(jù)平均值作為將來某時(shí)期預(yù)測值的一種方法。該方法按對過去若干歷史數(shù)據(jù)求算術(shù)平均數(shù)，并把該數(shù)據(jù)作為以后時(shí)期的預(yù)測值。
(一)簡單移動(dòng)平均公式
簡單移動(dòng)平均可以表述為：f=∑x/n
其中：f是預(yù)測數(shù), n是在計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)所使用的歷史數(shù)據(jù)的數(shù)目，即移動(dòng)時(shí)段的長度
為了進(jìn)行預(yù)測，需要對每一個(gè)t計(jì)算出相應(yīng)的ft+1，所有計(jì)算得出的數(shù)據(jù)形成一個(gè)新的數(shù)據(jù)序列。經(jīng)過兩到三次同樣的處理，歷史數(shù)據(jù)序列的變化模式將會(huì)被揭示出來。這個(gè)變化趨勢較原始數(shù)據(jù)變化幅度小，因此，移動(dòng)平均法從方法論上分類屬于平滑技術(shù)。
(二)n的選擇
采用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測，實(shí)際工作中平均數(shù)的時(shí)期數(shù) n 的選擇非常重要。這也是移動(dòng)平均的難點(diǎn)。
不同n的選擇對所計(jì)算的平均數(shù)是有較大影響的。
n值越小，表明對近期觀測值預(yù)測的作用越重視，預(yù)測值對數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度也越快，但預(yù)測的修勻程度較低，估計(jì)值的精度也可能降低。
n值越大，預(yù)測值的修勻程度越高，但對數(shù)據(jù)變化的反映程度較慢。
因此，n值的選擇無法二者兼顧，應(yīng)視具體情況而定。
n一般在3—200之間，視序列ざ群馱げ餑勘昵榭齠ā?br>一般對水平型數(shù)據(jù)，n值的選取較為隨意；一般情況下，如果考慮到歷史上序列中含有大量隨機(jī)成分，或者序列的基本發(fā)展趨勢變化不大，則n應(yīng)取大一點(diǎn)。對于具有趨勢性或階躍型特點(diǎn)的數(shù)據(jù)，為提高預(yù)測值對數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度，減少預(yù)測誤差，n值取較小一些，以使移動(dòng)平均值更能反映目前的發(fā)展變化趨勢。
(三)簡單移動(dòng)平均的應(yīng)用范圍
移動(dòng)平均法只適用于短期預(yù)測，在大多數(shù)情況下只用于以月度或周為單位的近期預(yù)測。簡單移動(dòng)平均法的另外一個(gè)主要用途是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以消除數(shù)據(jù)中的異常因素或除去數(shù)據(jù)中的周期變動(dòng)成分。類似于季節(jié)指數(shù)趨勢法的前幾步。
二、指數(shù)平滑法
指數(shù)平滑法又稱指數(shù)加權(quán)平均法，實(shí)際是加權(quán)的移動(dòng)平均法，它是選取各時(shí)期權(quán)重?cái)?shù)值為遞減指數(shù)數(shù)列的均值方法。指數(shù)平滑法解決了移動(dòng)平均法需要幾個(gè)觀測值和不考慮t—n前時(shí)期數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，通過某種平均方式，消除歷史統(tǒng)計(jì)序列中的隨機(jī)波動(dòng)，找出其中主要的發(fā)展趨勢。
(一)指數(shù)平滑法公式
對時(shí)間序列x1、x2、x3、……，xn，一次平滑指數(shù)公式為：
f=αx+(1-α )ft-1
式中 α——是平滑系數(shù)，0
三、成長曲線模型
產(chǎn)品生命周期理論揭示產(chǎn)品市場的發(fā)展具有一個(gè)成長的過程，要經(jīng)歷導(dǎo)入期、成長期、成熟期和衰退期四個(gè)階段。對產(chǎn)品市場演變趨勢的預(yù)測，可以運(yùn)用成長曲線(又稱為增長曲線)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。
(一)成長曲線模型
yt =e(k+abt)(k>0，b>0)
該模型稱為龔泊茲曲線，它反映了時(shí)間序列呈現(xiàn)s型增長曲線，即初期增長緩慢，接著以較大幅度增長，隨后趨于穩(wěn)定水平。它與產(chǎn)品生命周期曲線非常相似，可以用來預(yù)測產(chǎn)品市場的周期變化。
(二)計(jì)算過程（略）
四、季節(jié)變動(dòng)分析
季節(jié)變動(dòng)，是指市場需求由于自然條件、消費(fèi)習(xí)慣等因素的作用，隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而呈現(xiàn)出周期性的變化，它在每年都重復(fù)出現(xiàn)，表現(xiàn)為逐年同月(或季)有相同的變化方向和大致相同的變化幅度。
掌握市場需求的季節(jié)變化規(guī)律，是合理預(yù)測市場需求的前提。季節(jié)變動(dòng)按照數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，有升降趨勢和水平趨勢，季節(jié)變動(dòng)分析包括季節(jié)指數(shù)趨勢法和季節(jié)指數(shù)水平法兩種。
(一)季節(jié)指數(shù)水平法
預(yù)測模型：
yt=yft
式中 y——為時(shí)序的平均水平，ft為季節(jié)指數(shù)。
y可以是預(yù)測前一年的月(季)平均水平，也可以是已知年份所有數(shù)據(jù)月(或季)的平均水平。ft稱為季節(jié)比或季節(jié)指數(shù)、季節(jié)系數(shù)，它表示季節(jié)變動(dòng)的數(shù)量狀態(tài)。
季節(jié)指數(shù)水平法適用于無明顯的上升或下降變動(dòng)趨勢，主要受季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)影響的時(shí)間序列，它一般需要3-5年分月(或季度)的歷史數(shù)據(jù)資料。
季節(jié)指數(shù)水平法預(yù)測的一般程序?yàn)椋?br> (1)數(shù)據(jù)分析，形成數(shù)據(jù)序列；
(2)計(jì)算各年同月(或季)的平均值yi；
(3)計(jì)算所有年所有月(或季)的平均值y；
(4)計(jì)算各月(或季)的季節(jié)比率ft=yi/y；
(5)計(jì)算預(yù)期趨勢值，一般采用最近年份的平均值yt-1；
(6)計(jì)算預(yù)測年各月(季)的預(yù)測值yt= yt-1*ft
(二)季節(jié)指數(shù)趨勢法
市場需求量存在季節(jié)變動(dòng)，同時(shí)各年水平或同月(或季)水平呈現(xiàn)上升或下降的趨勢，這時(shí)不能采用指數(shù)水平法，而應(yīng)該采用季節(jié)指數(shù)趨勢法。
其預(yù)測模型為：
y=(a+bt)ft
式中(a+bt)為時(shí)間序列的線性趨勢變動(dòng)部分，ft為季節(jié)指數(shù)。
季節(jié)指數(shù)趨勢法的基本思路是，先分離出不含季節(jié)周期變動(dòng)的長期趨勢，再計(jì)算季節(jié)指數(shù)，最后建立預(yù)測模型。其基本步驟是：
(1)以一年的季度數(shù)4或月數(shù)12為n，對觀測值時(shí)間序列進(jìn)行n項(xiàng)移動(dòng)平均。
(2)由于n為偶數(shù)，應(yīng)再對相鄰兩期的移動(dòng)平均再平均后對正，形成新的序列mt，以此為長期趨勢。
(3)將各期觀測值除去同期移動(dòng)均值為季節(jié)比率， ft=yt/mt，以消除趨勢。
(4)將各年同季(或月)的季節(jié)比率平均，季節(jié)平均比率fi消除不規(guī)則變動(dòng)，i表示季度或月份。
(5)計(jì)算時(shí)間序列線性趨勢預(yù)測值x’t，模型為：
x’t=a+bt
式中 b=(mt末尾項(xiàng)—mt首項(xiàng))/mt項(xiàng)數(shù)
a=[∑y-b*∑t]/n
