育才中學(xué)李愛(ài)麗老師

　　函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，是聯(lián)系初、高中數(shù)學(xué)的一個(gè)橋梁，是中考中的必考內(nèi)容。在此給出函數(shù)復(fù)習(xí)的幾條建議：

　　no.1

　　緊扣教材，建立知識(shí)體系

　　近幾年的中考題啟示我們：試卷中的基礎(chǔ)題基本上是教材中題目的引申、變形或組合。這類題目一般占全卷的60%左右。所以第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，一定要深鉆教材，通讀函數(shù)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在復(fù)習(xí)時(shí)由于函數(shù)的內(nèi)容較多，因此可以將它分成兩大塊：一塊是一次函數(shù)與反比例函數(shù)；另一塊是二次函數(shù)。

　　對(duì)于二次函數(shù)的復(fù)習(xí)可以根據(jù)書本上的安排先橫向比較，即將函數(shù)

　　↗y=ax2+k↘

　　y=ax2 y=a(x-h)2+k

　　↘y=a(x-h)2 ↗

　　的圖像與性質(zhì)列成表，串成線進(jìn)行比較。

　　在比較的同時(shí)一定要明確它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并且能舉出適當(dāng)例子來(lái)加強(qiáng)辨別。

　　其次進(jìn)行縱向比較，即比較二次函數(shù)解析式的不同表達(dá)形式，如頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k、一般式y(tǒng)=ax2+bx+c、兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)三者的區(qū)別和聯(lián)系，如何進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，在解題時(shí)應(yīng)怎樣合理的選擇這幾個(gè)解析式，而后用待定系數(shù)法求之等。最后將一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)串聯(lián)在一起，將整塊知識(shí)點(diǎn)建立成網(wǎng)絡(luò)。這對(duì)概念的理解與性質(zhì)的掌握起了一定的作用。

　　no.2

　　把握方向，關(guān)注函數(shù)應(yīng)用

　　在總復(fù)習(xí)前一定要認(rèn)真通讀《2007年杭州市初中畢業(yè)生學(xué)習(xí)能力考試命題細(xì)則》，再認(rèn)真做一遍去年或前三年的中考題，把握好復(fù)習(xí)的方向。近幾年函數(shù)應(yīng)用題的考查往往以求函數(shù)的解析式，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題較多。因此在復(fù)習(xí)時(shí)為了能事半功倍，我們一定要進(jìn)行及時(shí)歸納總結(jié)各種題型，而且題與題之間要進(jìn)行類比，并要將各類題型串在一起，即串題型。例如水費(fèi)、電費(fèi)、手機(jī)費(fèi)、購(gòu)物、旅游、租車等應(yīng)用的重點(diǎn)是應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)較多，而跳水、投籃、噴水池的建立、漲價(jià)(或降價(jià))與利潤(rùn)等應(yīng)用題主要是以二次函數(shù)為主。

　　在應(yīng)用題的復(fù)習(xí)中除串外，還得學(xué)會(huì)變，即要會(huì)對(duì)題目進(jìn)行拓展。例如：在建噴水池時(shí)除了會(huì)根據(jù)題意求水池的半徑外，還要會(huì)求若拋物線的形狀不變時(shí)，將噴水池的半徑增大，則噴水池的高度應(yīng)如何變化？那投籃的時(shí)候呢？從而掌握一系列的題目。另外，在復(fù)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)要善于建立數(shù)學(xué)模型。例如：用函數(shù)的性質(zhì)求最大值與最小值等。