從歷史時代的一開始，數(shù)學內(nèi)的主要原理是為了做稅務和貿(mào)易等相關計算，為了了解數(shù)字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數(shù)學對數(shù)量、結構、空間及時間方面的研究。

　　到了16世紀，算術、初等代數(shù)、以及三角學等初等數(shù)學已大體完備。17世紀變量概念的產(chǎn)生使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在研究經(jīng)典力學的過程中，發(fā)明了微積分。隨著自然科學和技術的進一步發(fā)展，為研究數(shù)學基礎而產(chǎn)生的集合論和數(shù)理邏輯等也開始慢慢發(fā)展。

　　數(shù)學從古至今便一直不斷地延展，且與科學有豐富的相互作用，并使兩者都得到好處。數(shù)學在歷史上有著許多的發(fā)現(xiàn)，并且直至今日都還不斷地發(fā)現(xiàn)中。依據(jù)Mikhail B. Sevryuk于美國數(shù)學會通報2006年1月的期刊中所說，“存在于數(shù)學評論數(shù)據(jù)庫中論文和書籍的數(shù)量自1940年(數(shù)學評論的創(chuàng)刊年份)現(xiàn)已超過了一百九十萬份，而且每年還增加超過七萬五千份的細目。此一學海的絕大部份為新的數(shù)學定理及其證明。”