一元二次不等式教案 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　3.2一元二次不等式及其解法

　　三維目標(biāo)

　　一、知識(shí)與技能

　　1.鞏固一元二次不等式的解法和解法與二次函數(shù)的關(guān)系、一元二次不等式解法的步驟、解法與二次函數(shù)的關(guān)系兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系；

　　2.能熟練地將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式(組)，正確地求出分式不等式的解集；

　　3.會(huì)用列表法,進(jìn)一步用數(shù)軸標(biāo)根法求解分式及高次不等式；

　　4.會(huì)利用一元二次不等式，對(duì)給定的與一元二次不等式有關(guān)的問題，嘗試用一元二次不等式解法與二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解題.

　　二、過程與方法

　　1.采用探究法，按照思考、交流、實(shí)驗(yàn)、觀察、分析得出結(jié)論的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)；

　　2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性教學(xué)；

　　3.理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　1.進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力和思維能力；

　　2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

　　3.強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.從實(shí)際問題中抽象出一元二次不等式模型.

　　2.圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1.深入理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系.

　　教學(xué)方法

　　啟發(fā)、探究式教學(xué)

　　教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)引入

　　師：上一節(jié)課我們通過具體的問題情景，體會(huì)到現(xiàn)實(shí)世界存在大量的不等量關(guān)系，并且研究了用不等式或不等式組來表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系�；仡櫹碌缺葦�(shù)列的性質(zhì)。

　　生：略

　　師：某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩種ISP公司可供選擇，公司A每小時(shí)收費(fèi)1.5元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算），公司B的收費(fèi)原則是第1小時(shí)內(nèi)（含恰好1小時(shí)，下同）收費(fèi)1.7元，第2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元以后每小時(shí)減少0.1元（若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間超過17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算）那么，一次上網(wǎng)在多少時(shí)間以內(nèi)能夠保證選擇公司A的上網(wǎng)費(fèi)用小于等于選擇公司B所需費(fèi)用。

一元二次不等式解法 篇1

　　第十二教時(shí)教材：目的：從一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系出發(fā)，掌握運(yùn)用二次函數(shù)求解一元二次不等式的方法。過程 ：一、課題：一元二次不等式的解法先回憶一下初中學(xué)過的一元一次不等式的解法：如 2x-7>0 x>     y這里利用不等式的性質(zhì)解題                                 從另一個(gè)角度考慮：令 y=2x-7 作一次函數(shù)圖象：      xco引導(dǎo)觀察，并列表，見 p17  略             當(dāng) x=3.5 時(shí), y=0 即 2x-7=0當(dāng) x<3.5 時(shí), y<0 即 2x-7<0當(dāng) x>3.5 時(shí), y>0 即 2x-7>0結(jié)論：略 見p17注意強(qiáng)調(diào)：1°直線與 x軸的交點(diǎn)x0是方程 ax+b=0的解2°當(dāng) a>0 時(shí),  ax+b>0的解集為 {x | x > x0 } 當(dāng) a<0 時(shí),  ax+b<0可化為 -ax-b<0來解y二、一元二次不等式的解法同樣用圖象來解，實(shí)例：y=x2-x-6  作圖、列表、觀察-2  o      3    x 當(dāng) x=-2 或 x=3 時(shí), y=0 即 x2-x-6=0當(dāng) x<-2 或 x>3 時(shí), y>0 即 x2-x-6>0當(dāng)   -2<x<3    時(shí), y<0 即 x2-x-6<0∴方程 x2-x-6=0 的解集：{ x | x = -2或 x = 3 }不等式 x2-x-6 > 0 的解集：{ x | x < -2或 x > 3 }不等式 x2-x-6 < 0 的解集：{ x | -2 < x < 3 }這是 △>0 的情況：若 △=0 ,  △<0 分別作圖觀察討論得出結(jié)論：見 p18--19說明：上述結(jié)論是一元二次不等式 ax+bx+c>0(<0) 當(dāng) a>0時(shí)的情況若 a<0, 一般可先把二次項(xiàng)系數(shù)化成正數(shù)再求解三、例題 p19 例一至例四練習(xí)：（板演）有時(shí)間多余，則處理《課課練》p14  “例題推薦”四、小結(jié)：一元二次不等式解法（務(wù)必聯(lián)系圖象法）五、作業(yè)：p21 習(xí)題 1.5            《課課練》第8課余下部分

高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式解法》說課稿模板 篇1

　　各位評(píng)委、各位專家：

　　大家好!今天，我說課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。

　　下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)、效果評(píng)價(jià)六方面進(jìn)行說課。

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識(shí)的運(yùn)用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。

　　(二)教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個(gè)二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的樂趣。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

　　知識(shí)目標(biāo)——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

　　各位評(píng)委、各位專家：

　　大家好!今天，我說課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。

　　下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)、效果評(píng)價(jià)六方面進(jìn)行說課。

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識(shí)的運(yùn)用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。

　　(二)教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個(gè)二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的樂趣。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

　　知識(shí)目標(biāo)——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識(shí)的運(yùn)用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。

　　(二)教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個(gè)二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的樂趣。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

　　知識(shí)目標(biāo)——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

　　能力目標(biāo)——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

　　情感目標(biāo)——創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)及主體作用。

第十二教時(shí)教材：目的：從一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系出發(fā)，掌握運(yùn)用二次函數(shù)求解一元二次不等式的方法。過程 ：一、課題：一元二次不等式的解法先回憶一下初中學(xué)過的一元一次不等式的解法：如 2x-7>0 x>     y這里利用不等式的性質(zhì)解題                                 從另一個(gè)角度考慮：令 y=2x-7 作一次函數(shù)圖象：      xco引導(dǎo)觀察，并列表，見 p17  略             當(dāng) x=3.5 時(shí), y=0 即 2x-7=0當(dāng) x<3.5 時(shí), y<0 即 2x-7<0當(dāng) x>3.5 時(shí), y>0 即 2x-7>0結(jié)論：略 見p17注意強(qiáng)調(diào)：1°直線與 x軸的交點(diǎn)x0是方程 ax+b=0的解2°當(dāng) a>0 時(shí),  ax+b>0的解集為 {x | x > x0 } 當(dāng) a<0 時(shí),  ax+b<0可化為 -ax-b<0來解y二、一元二次不等式的解法同樣用圖象來解，實(shí)例：y=x2-x-6  作圖、列表、觀察-2  o      3    x 當(dāng) x=-2 或 x=3 時(shí), y=0 即 x2-x-6=0當(dāng) x<-2 或 x>3 時(shí), y>0 即 x2-x-6>0當(dāng)   -2<x<3    時(shí), y<0 即 x2-x-6<0∴方程 x2-x-6=0 的解集：{ x | x = -2或 x = 3 }不等式 x2-x-6 > 0 的解集：{ x | x < -2或 x > 3 }不等式 x2-x-6 < 0 的解集：{ x | -2 < x < 3 }這是 △>0 的情況：若 △=0 ,  △<0 分別作圖觀察討論得出結(jié)論：見 p18--19說明：上述結(jié)論是一元二次不等式 ax+bx+c>0(<0) 當(dāng) a>0時(shí)的情況若 a<0, 一般可先把二次項(xiàng)系數(shù)化成正數(shù)再求解三、例題 p19 例一至例四練習(xí)：（板演）有時(shí)間多余，則處理《課課練》p14  “例題推薦”四、小結(jié)：一元二次不等式解法（務(wù)必聯(lián)系圖象法）五、作業(yè)：p21 習(xí)題 1.5            《課課練》第8課余下部分