數(shù)學(xué)論文
數(shù)學(xué)的好處不勝枚舉，古今的科學(xué)家也都有指出。19世紀(jì)數(shù)學(xué)家J.J.西爾維斯特指出：“置身于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中不斷地探索和追求，能把人類(lèi)的思維活動(dòng)升華到純凈而和諧的境界�！� 當(dāng)代數(shù)理邏輯學(xué)家王浩先生也說(shuō)，數(shù)學(xué)具有純凈的美。J.阿巴思諾特說(shuō)：“數(shù)學(xué)知識(shí)使思維增加活力，使之?dāng)[脫偏見(jiàn)，輕信和迷信的束縛�！� W.E. 塞勞爾說(shuō)：“正如文學(xué)誘導(dǎo)人們的情感一樣，數(shù)學(xué)則啟發(fā)人們的想像與推理。”
總之，數(shù)學(xué)能令你的思維純凈，和諧， 會(huì)為你的思維增添活力。 它賦予你想象的翅膀， 為你開(kāi)通推理的渠道。數(shù)學(xué)是被我們運(yùn)用在實(shí)際生活中的，它教我們?nèi)プR(shí)別一些東西，教我們?nèi)绾尾拍苋〉美�。有時(shí)候數(shù)學(xué)還能幫我們認(rèn)清欺騙，甚至創(chuàng)造欺騙。
有不少的同學(xué)也許試過(guò)電腦算命，可能還曾信以為真�！半娔X算命”看起來(lái)挺玄乎，只要你報(bào)出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子，據(jù)說(shuō)這就是你的“命”。
其實(shí)這充其量不過(guò)是一種電腦游戲而已。我們用數(shù)學(xué)上的抽屜原理很容易說(shuō)明它的荒謬。
抽屜原理又稱(chēng)鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數(shù)學(xué)中證明存在性的一種特殊方法。舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，把3個(gè)蘋(píng)果按任意的方式放入兩個(gè)抽屜中，那么一定有一個(gè)抽屜里放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果，運(yùn)用同樣的推理可以得到：
原理1 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。
原理2 把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+l個(gè)的物體。
如果以70年計(jì)算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應(yīng)為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數(shù)。我國(guó)現(xiàn)有人口11億，我們把它作為“物體”數(shù)。由于1.1× =21526×51100+21400，根據(jù)原理2，存在21526個(gè)以上的人，盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！
在我國(guó)古代，早就有人懂得用抽屜原理來(lái)揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫(xiě)道：“余最不信星命推步之說(shuō)，以為一時(shí)（注：指一個(gè)時(shí)辰，合兩小時(shí)）生一人，一日生十二人，以歲計(jì)之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計(jì)之，止有二十五萬(wàn)九千二百人而已，今只以一大郡計(jì)，其戶(hù)口之?dāng)?shù)已不下數(shù)十萬(wàn)人（如咸豐十年杭州府一城八十萬(wàn)人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬(wàn)萬(wàn)人，則生時(shí)同者必不少矣。其間王公大人始生之時(shí)，必有庶民同時(shí)而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計(jì)算，一日又分為十二個(gè)時(shí)辰，得到的抽屜數(shù)為60×360×12＝259200。
所謂“電腦算命”不過(guò)是把人為編好的算命語(yǔ)句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰(shuí)要算命，即根據(jù)出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機(jī)械地到電腦的各個(gè)“柜子”里取出所謂命運(yùn)的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學(xué)光環(huán)的勾當(dāng)，是對(duì)科學(xué)的褻瀆。
商業(yè)中的欺騙也是離不開(kāi)數(shù)學(xué)的。阿凡提就為我們做了最好的說(shuō)明。
古爾邦節(jié)快到了，天山南北充滿(mǎn)了節(jié)日氣氛。集鎮(zhèn)上，車(chē)水馬龍，熱鬧異常。店鋪里、道路旁、地?cái)偵�，到處都擺滿(mǎn)了貨物，琳瑯滿(mǎn)目，應(yīng)有盡有。水果商們把貯藏保鮮的蘋(píng)果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出來(lái)，希望賣(mài)個(gè)好價(jià)錢(qián)。
這天晌午，阿凡提忙完了半天的活計(jì)，也騎著毛驢趕集來(lái)了。阿凡提以聰明能干、正直仗義聞名遐爾，誰(shuí)個(gè)不認(rèn)識(shí)？一路上，他不住地和熟人、朋友打著招呼。忽然，聽(tīng)見(jiàn)有人高喊他的名字，阿凡提回頭一看，原來(lái)水果店老板艾山。此人奸詐貪婪，不僅常用假冒偽劣商品坑害顧客，還專(zhuān)門(mén)放高利貸剝削百姓，是個(gè)人人痛恨的壞蛋。阿凡提早就想教訓(xùn)教訓(xùn)這家伙，可就是沒(méi)有遇上機(jī)會(huì)。這時(shí)艾山正拿著秤桿坐在兩大筐葡萄跟前發(fā)愣。一筐是紫葡萄，標(biāo)價(jià)為2元1斤；一筐是青葡萄，標(biāo)價(jià)為1元2斤。只是問(wèn)的人多，買(mǎi)的人少。
“阿凡提大哥，如今做點(diǎn)生意真不容易呀。您看，我在這捱了一上午，還沒(méi)賣(mài)出幾斤葡萄，現(xiàn)在紫葡萄和青葡萄都還剩下60斤，不知要賣(mài)到何時(shí)呢！”艾山其實(shí)想央求阿凡提幫他出個(gè)推銷(xiāo)葡萄的點(diǎn)子，又不好意思說(shuō)。
阿凡提聽(tīng)出了弦外之音，心想：這家伙正好送上門(mén)來(lái)，使個(gè)辦法叫他虧點(diǎn)錢(qián)吧，也讓大伙兒出口氣。就來(lái)到水果攤前對(duì)艾山說(shuō)：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄雖甜，但價(jià)格貴，青葡萄雖便宜，卻味道酸。何不把兩種葡萄摻在一起，按3元3斤出賣(mài)，也就是每斤1元，這樣不是既好賣(mài)又省事嗎？”
艾山一聽(tīng)頓時(shí)眉開(kāi)眼笑，連忙豎起大拇指稱(chēng)贊道：“阿凡提大哥真是聰明，名不虛傳，名不虛傳！”于是艾山按阿凡提的辦法出售葡萄，果然買(mǎi)的人多了起來(lái)，不多時(shí)，120斤葡萄賣(mài)光了。
可是，當(dāng)艾山清點(diǎn)賣(mài)得的錢(qián)數(shù)時(shí)，不由得皺起了眉頭：如果按照原來(lái)的價(jià)格賣(mài)，紫葡萄應(yīng)該賣(mài)2元×60＝120元，青葡萄應(yīng)該賣(mài)1元×（60÷2）＝30元，一共應(yīng)該能賣(mài)到120元＋30元＝150元，可現(xiàn)在賣(mài)得的錢(qián)卻只有120元，怎么少了30元呢？他貓腰瞪眼在葡萄攤前轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去，找遍了每個(gè)角落，也不見(jiàn)丟失的30元錢(qián)。最后才悟到是讓阿凡提給捉弄了。當(dāng)他想追上阿凡提問(wèn)個(gè)明白時(shí)，阿凡提早已騎著毛驢走得無(wú)影無(wú)蹤了。