有關(guān)體積的數(shù)學(xué)日記
我們學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的同學(xué)都應(yīng)該了解體積這個(gè)概念吧?以下是有關(guān)體積的數(shù)學(xué)日記，歡迎閱讀!
有關(guān)體積的數(shù)學(xué)日記1
不知不覺(jué)中，兩周都已過(guò)去了，做為一名快要畢業(yè)的畢業(yè)生，我不禁感慨萬(wàn)千。大家都在堅(jiān)持不懈、鍥而不舍地做一件事——堅(jiān)持寫(xiě)周記!這對(duì)大家來(lái)說(shuō)，都是非常有益的，它不但可以幫助大家鞏固所學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且可以鍛煉寫(xiě)作能力。
回顧前幾天的學(xué)習(xí)生活，我不禁受益匪淺。
經(jīng)過(guò)一個(gè)星期的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了求圓柱的側(cè)面積、表面積、體積和容積等知識(shí)。讓我們?cè)賮?lái)回憶回憶我們所學(xué)的內(nèi)容吧!首先想想圓柱有什么名稱：圓柱上下兩個(gè)面叫圓柱的底面，圍成圓柱的面還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面，圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。
把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，可得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。這樣我們很容易看出圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。
怎樣求圓柱的表面積呢?把圓柱的表面全部展開(kāi)，那么我們就看出它像一個(gè)除號(hào)，圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。接下來(lái)又要做題了，而且還是要求很麻煩的圓柱體表面積。唉，求表面積還真不容易。需要求出底面積和側(cè)面積，還得相加，稍不留神就會(huì)算錯(cuò)，有沒(méi)有什么好辦法可以一塊求完呢?我思考著�？纯吹酌娣e和側(cè)面積的公式吧!
S底=πr2，有兩個(gè)底面，也就是2πr2，再看看側(cè)面積公式：S側(cè)=2πrh，將它們兩個(gè)相加在一起，提取同類項(xiàng)：2πr，利用乘法結(jié)合律，組成一個(gè)新的公式：S表=2πr(r+h)。一個(gè)新的公式從此誕生。有了這個(gè)公式只用相乘一次就萬(wàn)事ok啦!
以前我曾經(jīng)求過(guò)環(huán)形面積，運(yùn)用了一個(gè)公式：S環(huán)=π(R2-r2),仔細(xì)想想，其實(shí)這也是公式的組合啊!由兩個(gè)圓相減，提取共同的π，得到了新的公式。
這些新的公式的誕生都得歸功于靈活的偷懶!如果不是覺(jué)得太麻煩，其實(shí)也不會(huì)有這樣的公式。其實(shí)，靈活的運(yùn)用公式也是很重要的，有時(shí)候，出題的人偷了一個(gè)懶，少說(shuō)了一個(gè)條件，那么我們就可以多求一下。但是，有的地方需要我們偷懶，不偷懶都不可以。
有這么一道題：在一個(gè)大正方形里有一個(gè)內(nèi)切圓，大正方形的面積是20平方厘米，求圓的面積。
如果按照常理，我們應(yīng)該先求出大正方形的邊長(zhǎng)，也就是d。然后再求出r，最后求出面積。可是，在這道題里，怎么才可以求出r和d呢?除非開(kāi)方，可是這樣是很麻煩的，而且肯定求不盡，怎么辦呢?這時(shí)候就需要靈活的運(yùn)用公式了。既然圓的面積公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀!這時(shí)候我們可以把它看作整體a，也就是說(shuō)，我們只用求出aπ就可以了。a怎么求呢?正方形的面積應(yīng)該是(2r)2，化簡(jiǎn)之后就是4r2，也就是4a這樣呢我們就可以用20÷4=5(cm2)求出a，再用5π≈15.7(cm2)。圓的面積就約為15.7cm2。這樣，不用開(kāi)方，也可以求出圓的面積aπ。
有很多公式相互結(jié)合就可以組成一個(gè)簡(jiǎn)單方便的實(shí)用新公式。
只要?jiǎng)?chuàng)新，其實(shí)在把巨人們吃過(guò)的饅頭揉在一起，做成一個(gè)新的花卷，那不也是很好嗎?
有關(guān)體積的數(shù)學(xué)日記2
由于容積與體積的計(jì)算方法相同，因此不少同學(xué)認(rèn)為容積就是體積。其實(shí)，體積與容積是兩個(gè)不同的概念，它們是有區(qū)別的：
一、意義不同。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個(gè)物體有體積，但它不一定有容積。
二、測(cè)量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行計(jì)算，而求物體的容積則必須從里面來(lái)測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高，然后計(jì)算。因此，對(duì)于同一個(gè)物體，一般地說(shuō)，它的容積要比體積小。
三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位一般用升、毫升。
一：給土豆測(cè)量體積
我們學(xué)完了第二單元長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積，數(shù)學(xué)老師為了讓我們更深的理解體積的概念，就給我們布置了一篇數(shù)學(xué)日記，讓我們測(cè)量不規(guī)則物體的體積。
想來(lái)想去，最后我選擇了求土豆的體積。媽媽給我拿了一個(gè)土豆，說(shuō)：“土豆沒(méi)有一點(diǎn)形狀，怎么量體積呀?”我胸有成竹的回答：“沒(méi)事兒，我知道咋辦。”
我先找來(lái)了一個(gè)長(zhǎng)方體的水槽，測(cè)量了一下它的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)是24㎝，寬是17cm。接著我倒入水槽一些水，測(cè)量了水槽內(nèi)水的高度，水高5cm。
下一步把洗凈的一個(gè)土豆輕輕放入水槽，等水面平穩(wěn)了后，我又一次測(cè)量了水槽內(nèi)水的高度，水高5.5cm。最后一步就是求土豆的體積了。
我列出了求土豆體積的公式：
2417(5.5-5)
=24175
=204(立方厘米)
答：土豆的體積是204立方厘米。
當(dāng)我列出公式時(shí)，媽媽也恍然大悟了。真沒(méi)想到數(shù)學(xué)在日常生活中有這么大的用途。這也使我想起來(lái)了曹沖稱象的典故。那么大的一頭大象怎么稱它的重量呢?聰明的曹沖想到了把大象趕到一只大船上，在船上記下刻度，然后把大大小小的石塊一塊一塊地往船上裝，船就一點(diǎn)一點(diǎn)的往下沉，等船沉到剛才的刻度時(shí)，就停止再裝石塊，然后測(cè)量石塊的重量，而石塊的重量和就是大象的重量。曹沖真的很聰明，是我學(xué)習(xí)的榜樣。
學(xué)數(shù)學(xué)真有意思，親自動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)真好，用數(shù)學(xué)日記的方法記錄自己思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程真真好。我要堅(jiān)持寫(xiě)數(shù)學(xué)日記。
有關(guān)體積的數(shù)學(xué)日記3
今天，我和爸爸媽媽一起去河邊玩，爸爸撿到了一塊奇形怪狀的石頭對(duì)我說(shuō)：“你們剛剛學(xué)了正方體和長(zhǎng)方體，現(xiàn)在正好學(xué)以致用，你能告訴我這塊石頭的體積是多少?” “老爸，你真是摸不清狀況，我們學(xué)的是長(zhǎng)方體和正方體的體積，這塊石頭又不是長(zhǎng)方體或是正方體，我怎么算它的體積啊!”“難道就沒(méi)有辦法了嗎?”爸爸一本正經(jīng)地說(shuō)。
看著爸爸的眼神，我知道肯定有好辦法!可辦法是什么呢?問(wèn)老爸吧，怕他笑話我，為了不讓老爸小瞧我，我只得靜下心來(lái)仔細(xì)思考。
我的目光不由地停留在家里的魚(yú)缸上。“有了!”我起身向衛(wèi)生間跑去，拿出一個(gè)大盆子和一個(gè)漁網(wǎng)來(lái)，用盆子盛滿水，把魚(yú)一條條都舀了進(jìn)去，只剩下一個(gè)裝了三分之二的水的空魚(yú)缸。
“干嘛呀你?叫你求體積，不是玩金魚(yú)!”爸爸不解地看著我。“我不正在求嗎?最多5分鐘就可以搞定了!”我神秘地笑了笑，繼續(xù)動(dòng)起手來(lái)。
“喏，爸爸，你看。這個(gè)魚(yú)缸長(zhǎng)6分米，寬4分米，是一個(gè)長(zhǎng)方體，現(xiàn)在里面水深2分米，也就是642=48平方分米。我現(xiàn)在把這塊石頭放進(jìn)去。”說(shuō)著，我拿起那塊石頭放進(jìn)去。
“看，現(xiàn)在水位上升了0.2分米!”我一邊拿著直尺量著水位，一邊得意地說(shuō)。
“那又怎么樣?”爸爸故作鎮(zhèn)定。
“那就說(shuō)明這石頭的體積是640.2=4.8平方分米呀!”我驕傲地說(shuō)。
我又滔滔不絕地講起來(lái)：“因?yàn)榘咽^完全浸在魚(yú)缸中，魚(yú)缸的體積就等于浸入水里所排開(kāi)的體積，也就等于石頭沉入水中而使水面上升所增加的魚(yú)缸里面的水的體積。這其實(shí)就是等積轉(zhuǎn)換。”