生活中的斐波那契數(shù)
生活中的斐波那契數(shù) 孫欣杰我們數(shù)學(xué)練習(xí)題中經(jīng)常要求考察一個(gè)數(shù)列的規(guī)律，下面這個(gè)數(shù)列就經(jīng)常出現(xiàn)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……從第三項(xiàng)起，這個(gè)數(shù)列中的數(shù)是它前兩項(xiàng)之和，爸爸告訴我這個(gè)數(shù)列就是著名的斐波那契數(shù)列。它是由意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在12XX年研究兔子繁殖問題時(shí)提出來的。一般而言，兔子在出生兩個(gè)月后，就有繁殖能力。假如一月份里有一對(duì)雌雄小兔，每對(duì)成熟的兔子每個(gè)月可生一對(duì)雌雄小兔，那么，到一月底顯然只有一對(duì)兔子，到二月底還是只有一對(duì)兔子，但到三月底就有兩對(duì)兔子了，因?yàn)榈谝粋�(gè)月里的那對(duì)兔子到第三個(gè)月生了一對(duì)雌雄小兔。到四月底只有三對(duì)兔子，因?yàn)槟菍?duì)老兔子又生了一對(duì)小兔子。到五月底就有五對(duì)兔子了，因?yàn)榈谒膫�(gè)月里的三對(duì)兔子還在，而且三月里的兩對(duì)兔子在五月份又各生了一對(duì)。一般地，某個(gè)月底的兔子對(duì)數(shù)等于上個(gè)月底的兔子對(duì)數(shù)與上上個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)之和，因?yàn)楸驹滦律耐米訉?duì)數(shù)等于上上個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)。因此到第n個(gè)月底，兔子對(duì)數(shù)恰好為斐波那契數(shù)。等到了年底，兔子對(duì)數(shù)正好是第12個(gè)斐波那契數(shù)144。其實(shí)自然界中很多現(xiàn)象都與斐波那契數(shù)有關(guān)：自然界中一些花朵的花瓣數(shù)目符合于斐波拉契數(shù)列，也就是說在大多數(shù)情況下，一朵花花瓣的數(shù)目都是3,5,8,13,21,34,……例如：下列花的花瓣數(shù)目都是斐波那契數(shù)：百合花、蝴蝶花（3瓣）、金鳳花（5瓣）、雛菊（34，55，89瓣）。斐波那契數(shù)還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發(fā)現(xiàn)。如果一根樹枝每年長(zhǎng)出一根新枝，而長(zhǎng)出的新枝兩年以后，每年也長(zhǎng)出一根新枝，那么歷年的樹枝數(shù)，也構(gòu)成一個(gè)斐波拉契數(shù)列。從蜜蜂的繁殖來看，雄峰只有母親，沒有父親，因?yàn)榉浜螽a(chǎn)的卵，受精的孵化為雌蜂，未受精的孵化為雄峰。人們?cè)谧匪菪鄯宓淖嫦葧r(shí)，發(fā)現(xiàn)一只雄峰的第n代祖先的數(shù)目剛好就是斐波拉契數(shù)列的第n＋1項(xiàng)。斐波拉契數(shù)列在自然界中這么有用，好神奇啊！爸爸最近提出了出人意料的猜想：大于4的整數(shù)都可表成一個(gè)奇素?cái)?shù)與兩個(gè)斐波拉契數(shù)之和。例如：20=7+5+8，其中7為奇素?cái)?shù)，5與8為斐波拉契數(shù)。聽爸爸說，英國(guó)天文學(xué)家mcneil已驗(yàn)證到10的14次方，也沒有發(fā)現(xiàn)反例。爸爸好興奮，因?yàn)樗J(rèn)為這個(gè)猜想比著名的哥德巴赫猜想還要難上很多很多呢。生活中的數(shù)學(xué)真有趣，處處留心皆學(xué)問，你能在這無垠的自然界發(fā)現(xiàn)許多奧秘，將來我長(zhǎng)大也要象我爸爸一樣成為一名出色的數(shù)學(xué)家。