2017中考數(shù)學(xué)知識點【統(tǒng)計初步】
一、重要概念
1.總體：考察對象的全體。
2.個體：總體中每一個考察對象。
3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。
5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。
6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))
二、計算方法
1.樣本平均數(shù)：⑴;⑵若，，…，,則(a—常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。
2.樣本方差：⑴;⑵若,,…,,則(a—接近、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若、…、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：
三、應(yīng)用舉例(略)
初三數(shù)學(xué)知識點：第四章直線形
★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。
☆內(nèi)容提要☆
一、直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系
從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。
2.線段的中點及表示
3.直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)
4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為余角、互為補角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)
9.對頂角及性質(zhì)
10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)
11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內(nèi)、外角)
2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②線的交點—三角形的心③性質(zhì)
①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
�、乓话闳切微铺厥馊切危褐苯侨切�、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(sas、asa、aas、sss)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6.三角形的面積
�、乓话阌嬎愎舰菩再|(zhì)：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點配中點構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
�、胖苯幼C法：綜合法、分析法
�、崎g接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法
�、勺C線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法
�、首C面積關(guān)系：將面積表示出來
三、四邊形
分類表：
1.一般性質(zhì)(角)
⑴內(nèi)角和：360°
�、祈槾芜B結(jié)各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
�、峭饨呛停�360°
2.特殊四邊形
�、叛芯克鼈兊囊话惴椒�:
�、破叫兴倪呅�、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定
�、桥卸ú襟E：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
�、葘蔷�的紐帶作用：
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))
4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
�、燮叫芯�間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。