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2017中考數(shù)學(xué)知識點【統(tǒng)計初步】

發(fā)布時間:2017-06-13

2017中考數(shù)學(xué)知識點【統(tǒng)計初步】

  一、重要概念

  1.總體:考察對象的全體。

  2.個體:總體中每一個考察對象。

  3.樣本:從總體中抽出的一部分個體。

  4.樣本容量:樣本中個體的數(shù)目。

  5.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

  6.中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))

  二、計算方法

  1.樣本平均數(shù):⑴;⑵若,,…,,則(a—常數(shù),,,…,接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù):;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù),樣本容量越大,估計越準(zhǔn)確。

  2.樣本方差:⑴;⑵若,,…,,則(a—接近、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若、…、較“小”較“整”,則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù),當(dāng)樣本容量較大時,樣本方差非常接近總體方差,通常用樣本方差去估計總體方差。

  3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差:

  三、應(yīng)用舉例(略)

  初三數(shù)學(xué)知識點:第四章直線形

  ★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

  ☆內(nèi)容提要☆

  一、直線、相交線、平行線

  1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

  從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。

  2.線段的中點及表示

  3.直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

  4.兩點間的距離(三個距離:點-點;點-線;線-線)

  5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

  6.互為余角、互為補角及表示方法

  7.角的平分線及其表示

  8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

  9.對頂角及性質(zhì)

  10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

  11.常用定理:①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

  12.定義、命題、命題的組成

  13.公理、定理

  14.逆命題

  二、三角形

  分類:⑴按邊分;

  ⑵按角分

  1.定義(包括內(nèi)、外角)

  2.三角形的邊角關(guān)系:⑴角與角:①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊:三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊:在同一三角形中,

  3.三角形的主要線段

  討論:①定義②線的交點—三角形的心③性質(zhì)

  ①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

 、乓话闳切微铺厥馊切危褐苯侨切、等腰三角形、等邊三角形

  4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

  5.全等三角形

  ⑴一般三角形全等的判定(sas、asa、aas、sss)

  ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②專用方法

  6.三角形的面積

 、乓话阌嬎愎舰菩再|(zhì):等底等高的三角形面積相等。

  7.重要輔助線

  ⑴中點配中點構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

  8.證明方法

 、胖苯幼C法:綜合法、分析法

 、崎g接證法—反證法:①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

  ⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

  ⑷證線段倍分關(guān)系:加倍法、折半法

 、勺C線段和差關(guān)系:延結(jié)法、截余法

 、首C面積關(guān)系:將面積表示出來

  三、四邊形

  分類表:

  1.一般性質(zhì)(角)

  ⑴內(nèi)角和:360°

 、祈槾芜B結(jié)各邊中點得平行四邊形。

  推論1:順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。

  推論2:順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。

 、峭饨呛停360°

  2.特殊四邊形

 、叛芯克鼈兊囊话惴椒:

 、破叫兴倪呅、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

 、桥卸ú襟E:四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

  ┗→菱形——↑

 、葘蔷的紐帶作用:

  3.對稱圖形

  ⑴軸對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))

  4.有關(guān)定理:①平行線等分線段定理及其推論1、2

  ②三角形、梯形的中位線定理

 、燮叫芯間的距離處處相等。(如,找下圖中面積相等的三角形)

  5.重要輔助線:①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。

  6.作圖:任意等分線段。

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