卷十八 志第八
◎律歷下魏尚書郎楊偉表曰："臣覽載籍，斷考?xì)v數(shù)，時(shí)以紀(jì)農(nóng)，月以紀(jì)事，其所由來，遐而尚矣。乃自少昊，則玄鳥司分，顓頊、帝嚳，則重黎司天；唐帝、虞舜，則羲和掌日，三代因之，則世有日官。日官司歷，則頒之諸侯，諸侯受之，則頒于境內(nèi)。夏后之世，羲和湎淫，廢時(shí)亂日，則《書》載《胤徵》。由此觀之，審農(nóng)時(shí)而重人事，歷代然之也。逮至周室既衰，戰(zhàn)國橫鶩，告朔之羊，廢而不紹，登臺(tái)之禮，滅而不遵，閏分乖次而不識(shí)，孟陬失紀(jì)而莫悟，大火猶西流，而怪蟄蟲之不藏也。是時(shí)也，天子不協(xié)時(shí)，司歷不書日。諸侯不受職，日御不分朔，人事不恤，廢棄農(nóng)時(shí)。仲尼之撥亂于《春秋》，托褒貶糾正，司歷失閏，則譏而書之，登臺(tái)頒朔，則謂之有禮。自此以降，暨于秦漢，乃復(fù)以孟冬為歲首，閏為后九月，中節(jié)乖錯(cuò)，時(shí)月紕繆。加時(shí)后天，蝕不在朔，累載相襲，久而不革也。至武帝元封七年，始乃悟其繆焉，于是改正朔，更歷數(shù)，使大才通人，更造《太初歷》，校中朔所差，以正閏分，課中星得度，以考疏密，以建寅之月為正朔，以黃鐘之月為歷初。其歷斗分太多，后遂疏闊。至元和二年，復(fù)用《四分歷》，施而行之，至于今日，考察日蝕，率常在晦，是則斗分太多，故先密后疏而不可用也。是以臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，驗(yàn)之以蝕朔，詳而精之，更建密歷，則不先不后，古今中天。以昔在唐帝，協(xié)日正時(shí)，允厘百工，咸熙庶績也。欲使當(dāng)今國之典禮，凡百制度，皆韜合往古，郁然備足，乃改正朔，更歷數(shù)，以大呂之月為歲首，以建子之月為歷初。臣以為昔在帝代，則法曰《顓頊》，曩自軒轅，則歷曰《黃帝》，暨至漢之孝武，革正朔，更歷數(shù)，改元曰太初，因名《太初歷》。今改元為景初，宜曰《景初歷》。臣之所建《景初歷》，法數(shù)則約要，施用則近密，治之則省功，學(xué)之則易知。雖復(fù)使研桑心算，隸首運(yùn)籌，重黎司晷，羲和察景，以考天路，步驗(yàn)日月，究極精微，盡術(shù)數(shù)之極者，皆未能并臣如此之妙也。是以累代歷數(shù)，皆疏而不密，自黃帝以來，常改革不已。"
壬辰以來，至景初元年丁已歲，積四千四十六，算上。
此元以天正建子黃鐘之月為歷初，元首之歲，夜半甲子朔旦冬至。
元法，萬一千五十八。
紀(jì)法，千八百四十三。
紀(jì)月，二萬二千七百九十五。
章歲。十九。
章月，二百三十五。
章閏，七。
通數(shù)，十三萬四千六百三十。
日法，四千五百五十九。
余數(shù)，九千六百七十。
周天，六十七萬三千一百五十。
紀(jì)歲中，十二。
氣法，十二。
沒分，六萬七千三百一十五。
沒法，九百六十七。
月周，二萬四千六百三十八。
通法，四十七。
會(huì)通，七十九萬百一十。
朔望合數(shù)，六萬七千三百一十五。
入交限數(shù)，七十二萬二千七百九十五。
通周，十二萬五千六百二十一。
周日日余，二千五百二十八。
周虛，二千三十一。
斗分，四百五十五。
甲子紀(jì)第一
紀(jì)首合朔，月在日道里。
交會(huì)差率四十一萬二千九百一十九。
遲疾差率，十萬三千九百四十七。
甲戌紀(jì)第二
紀(jì)首合朔，月在日道里。
交會(huì)差率，五十一萬六千五百二十九。
遲疾差率，七萬三千七百六十七。
甲申紀(jì)第三
紀(jì)首合朔，月在日道里。
交會(huì)差率，六十二萬一百三十九。
遲疾差率，四萬三千五百八十七。
甲午紀(jì)第四
紀(jì)首合朔，月在日道里。
交會(huì)差率，七十二萬三千七百四十九。
遲疾差率，一萬三千四百七。
甲辰紀(jì)第五
紀(jì)首合朔，月在日道里。
交會(huì)差率，三萬七千二百四十九。
遲疾差率，十萬八千八百四十八。
甲寅紀(jì)第六
紀(jì)首合朔，月在日道里。
交會(huì)差率，十四萬八百五十九。
遲疾差率，七萬八千六百六十八。
交會(huì)紀(jì)差十萬三千六百一十。求其數(shù)之所生者，置一紀(jì)積月，以通數(shù)乘之，會(huì)通去之，所去之余，紀(jì)差之?dāng)?shù)也。以之轉(zhuǎn)加前紀(jì)，則得后紀(jì)。加之未滿會(huì)通者，則紀(jì)首之歲天正合朔月在日道里；滿去之，則月在日道表。加表，滿在里；加里，滿在表。