卷七十七 志第三十
◎律歷十○觀天歷
元祐《觀天歷》
演紀(jì)上元甲子，距元祐七年壬申，歲積五百九十四萬(wàn)四千八百八算。（上考往古，每年減一；下驗(yàn)將來(lái)，每年加二。）
步氣朔
統(tǒng)法：一萬(wàn)二千三十。
歲周：四百三十九萬(wàn)三千八百八十。
歲余：六萬(wàn)三千八十。
氣策：一十五、余二千六百二十八、秒一十一。
朔實(shí)：三十五萬(wàn)五千二百五十三。
朔策：二十九、余六千三百八十三。
望策：一十四、余九千二百六、秒一十八。
弦策：七、余四千六百三、秒九。
歲閏：一十三萬(wàn)八百四十四。
中盈分：五千二百五十六、秒二十四。
朔虛分：五千六百四十七。
沒(méi)限分：九千四百二。
閏限：三十四萬(wàn)四千三百四十九、秒一十二。
旬周：七十二萬(wàn)一千八百。
紀(jì)法：六十。
以上秒母同三十六。
推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，為氣積分；滿(mǎn)旬周去之，不盡，以統(tǒng)法約之為大余，不滿(mǎn)為小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及余。
求次氣：置天正冬至大、小余，以氣策及余秒累加之，（秒盈秒法從小余一，小余盈統(tǒng)法從大余一，大余盈紀(jì)法去之。）命甲子，算外，即各得次氣日辰及余秒。
推天正經(jīng)朔：置天正冬至氣積分，以朔實(shí)去之，不盡為閏余；以減天正冬至氣積分，余為天正十一月經(jīng)朔加時(shí)積分；滿(mǎn)旬周去之，不盡，以統(tǒng)法約之為大余，不滿(mǎn)為小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正十一月經(jīng)朔日辰及余。
求弦望及次朔經(jīng)日：置天正十一月經(jīng)朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔經(jīng)日及余秒。
求沒(méi)日：置有沒(méi)之氣小余，以三百六十乘之，其秒進(jìn)一位，從之，用減歲周，余滿(mǎn)歲余除之為日，不滿(mǎn)為余。其日，命其氣初日日辰，算外，即為其氣沒(méi)日日辰。（凡氣小余在沒(méi)限以上者，為有沒(méi)之氣。）
求滅日：置有滅之朔小余，以三十乘之，滿(mǎn)朔虛分除之為日，不滿(mǎn)為余。其日命其月經(jīng)朔初日日辰，算外，即為其月滅日日辰。（凡經(jīng)朔小余不滿(mǎn)朔虛分者，為有滅之朔。）
步發(fā)斂
候策：五、余八百七十六、秒四。
卦策：六、余一千五十一、秒一十二。
土王策：三、余五百二十五、秒二十四。
月閏：一萬(wàn)九百三、秒二十四。
辰法：二千五。
半辰法：一千二半。
刻法：一千三百三。
秒母：三十六。
推七十二候：各因中節(jié)大、小余命之，為初候；以候策加之，為次候；又加之，為末候。
求六十四卦：各因中氣大、小余命之，為初卦用事日；以卦策加之，為中卦用事日；又加之，得終卦用事日。以土王策加諸侯內(nèi)卦，得十有二節(jié)之初外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；復(fù)以卦策加之，得卿卦用事日。
推五行用事：各因四立之節(jié)大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策減四季中氣大、小余，命甲子，算外，為其月土始用事日。
求中氣去經(jīng)朔：置天正冬至閏余，以月閏累加之，滿(mǎn)統(tǒng)法約之為日，不盡為余，即各得每月中氣去經(jīng)朔日及余秒。（其閏余滿(mǎn)閏限者，為月內(nèi)有閏也；仍定其朔內(nèi)無(wú)中氣者為閏月。）
求卦候去經(jīng)朔：以卦、候策累加減中氣，去經(jīng)朔日及余，（中氣前，減；中氣后，加。）即各得卦、候去經(jīng)朔日及余秒。
求發(fā)斂加時(shí)：倍所求小余，以辰法除之為辰數(shù)，不滿(mǎn)，五因之，滿(mǎn)刻法為刻，不滿(mǎn)為余。其辰數(shù)命子正，算外，即各得所求加時(shí)辰、刻及分。
步日躔
周天分：四百三十九萬(wàn)四千三十四、秒五十七。
周天度：三百六十五、余三千八十四、秒五十七。
歲差：一百五十四、秒五十七。
二至限日：一百八十二、余七千四百八十。
冬至后盈初夏至后縮末限日：八十八、余一萬(wàn)九百五十八。
夏至后縮初冬至后盈末限日：九十三、余八千五百五十二。
求每日盈縮分：置入二至后全日，各在初限已下為初限；已上，用減二至限，余為末限。列初、末限日及分于上，倍初、末限日及約分于下，相減相乘。求盈縮分者，在盈初、縮末，以三千二百九十四除之。在盈末、縮初，以三千六百五十九除之，皆為度，不滿(mǎn)，退除為分秒。求朏朒積者，各退二位，在盈初縮末，以三百六十六而一；在盈末縮初，以四百七而一，各得所求。以盈縮相減，余為升降分；（盈初縮末為升，縮初盈末為降。）以朏朒積相減，余為損益率。（在初為益，在末為損。）