卷三十七·志第四
○歷四△授時(shí)歷經(jīng)下步中星第五
大都北極，出地四十度太強(qiáng)。
冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。
夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。
冬至?xí)�，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒�?
夏至?xí)儯烈�，六千一百八十四分八秒�?
昏明，二百五十分。
黃道出入赤道內(nèi)外去極度及半晝夜分求每日黃道出入赤道內(nèi)外去極度
置所求日晨前夜半黃道積度，滿半歲周，去之，在象限已下，為初限。已上，復(fù)減半歲周，余為入末限。滿積度，去之，余以其段內(nèi)外差乘之，百約之，所得，用減內(nèi)外度，為出入赤道內(nèi)外度。內(nèi)減外加象瑯，即所求去極度及分秒。
求每日半晝夜及日出入晨昏分
置所求入初末限，滿積度，去之，余以晝夜差乘之。百約之，所得，加減其段半晝夜分，為所求日半晝夜分。前多后少為減。前少后多為加。以半夜分便為日出分，用減日周，余為日入分，以昏明分減日出分，余為晨分。加日入分，為昏分。
求晝夜刻及日出入辰刻
置半夜分，倍之，百約，為夜刻。以減百刻，余為晝刻。以日出入分依發(fā)斂求之，即得所求辰刻。
求更點(diǎn)率
置晨分，倍之，五約，為更率，又五約更率，為點(diǎn)率。
求更點(diǎn)所在辰刻
置所求更點(diǎn)數(shù)，以更點(diǎn)率乘之，加其日昏分，依發(fā)斂求之，即得所求辰刻。
求距中度及更差度
置半日周，以其日晨分減之，余為距中分。以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得，為距中度。用減一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，為更差度及分。
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所臨宿次，命為初更中星。以更差度累加之，滿赤道宿次去之，為逐更及曉中星宿度及分秒。其九服所在晝夜刻分及中星諸卒、并準(zhǔn)隨處北極出地度數(shù)推之。已上諸率，與晷漏所推自相符契。
求九服所在漏刻
各于所在以儀試驗(yàn)，或下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，與五十刻相次，余為至差刻。置所求日黃道，去赤道內(nèi)外度及分，以至差刻乘之，進(jìn)一位，如二百三十九而一，所得內(nèi)減外加五十刻，即所求夜刻，以減百刻，余為晝刻。其日出入辰刻及更點(diǎn)等率。依術(shù)求之。
步交會(huì)第六
交終分，二十七萬(wàn)二千一百二十二分二十四秒。
交終，二十七日二千一百二十二分二十四秒。
交中，十三日六千六十一分一十二秒。
交差，二日三千一百八十三分六十九秒。
交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
交應(yīng)，二十六萬(wàn)一百八十七分八十六秒。
交終，三百六十三度七十九分三十四秒。
交中，一百八十一度八十九分六十七秒。
正文，三百五十七度六十四分。
中交，一百八十八度五分。
日食陽(yáng)歷限，六度。 定法，六十。
陰歷限，八度。 定法，八十。
月食限，十三度五分。 定法，八十七。
推天正經(jīng)朔入交
置中積，加交應(yīng)，減閏余，滿交終分，去之，不盡，以日周約之為日，不滿為分秒，即天正經(jīng)朔入交泛日及分秒。上考者中，積內(nèi)加所求閏余，減交應(yīng)，滿交終，去之，不盡，以減文終，余如上。
求次朔望入交
置天正經(jīng)朔入交泛日及分秒，以交望累加之，滿交終日，去之，即為次朔望入交泛日及分秒。
求定朔望及每日夜半入交
各置入交泛日及分秒。減去經(jīng)朔望小余，即為定朔望夜半入交。若定日有增損者，亦如之。否則因經(jīng)為定，大月加二日，小月加一日，余皆加七千八百七十七分七十六秒，即次朔夜半入文。累加一日，滿交終日，去之，即每日夜半入交泛日及分秒。
求定朔塑加時(shí)入交
置經(jīng)朔望入交泛日及分秒，以定朔望加減差加減之，即定朔望加時(shí)入交日及分秒。
求交常交定度
置經(jīng)朔望入交泛日及分秒，以月平行度乘之，為交常度。以盈縮差盈加縮減之，為交定度。