本報(bào)11q中高考名師在線輔導(dǎo)已進(jìn)入最后沖刺階段。6月9日晚，揚(yáng)州教育學(xué)院附屬中學(xué)數(shù)學(xué)教研組長、中學(xué)高級(jí)教師施勤應(yīng)邀出鏡，為廣大考生講述中考數(shù)學(xué)最后沖刺策略，并在線答疑。
[嘉賓名片]
施勤，揚(yáng)州教育學(xué)院附屬中學(xué)數(shù)學(xué)教研組長、中學(xué)高級(jí)教師，2006年揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷命題組核心成員。
名師視頻講解：沖刺策略 應(yīng)試技巧
一、沖刺策略
中考就要到了，為了能在中考時(shí)胸有成竹，我認(rèn)為考生要做以下三件事：
第一，了解中考試卷的命題原則，明確試卷結(jié)構(gòu)、難度系數(shù)。
今年中考的題量仍然為26題，選擇題由去年的12題改為10題（每題3分，共30分），填空題由去年的6題改為8題（每題4分，共32分），解答題共8題（88分）。今年中考試卷的命題原則為：保持穩(wěn)定、適當(dāng)創(chuàng)新、檢測潛能。容易題、中檔題和較難題仍會(huì)維持在6：3：1的水平，命題風(fēng)格基本穩(wěn)定。試卷會(huì)在以下三個(gè)方面作適當(dāng)創(chuàng)新，一是題面上創(chuàng)新，如：變換問題的呈現(xiàn)方式，由平鋪直敘的文字表述改為人物的語言對(duì)白；由條件的直接揭示改為圖表的無言表達(dá)；由問題結(jié)論的推導(dǎo)求解改為問題結(jié)論的探究驗(yàn)證等。二是知識(shí)綜合上創(chuàng)新：數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的綜合或與物理、化學(xué)等其他學(xué)科知識(shí)的綜合。三是題型上創(chuàng)新：今年可能會(huì)考查數(shù)據(jù)的離散程度(以數(shù)據(jù)和圖表呈現(xiàn))的應(yīng)用。幾何計(jì)算，近兩年在解答題中沒有出現(xiàn)，可能會(huì)“以圓為背景，以相似或相切為考查點(diǎn)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算”或“以平行投影或中心投影為知識(shí)背景，以相似的性質(zhì)為考查點(diǎn)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算”。“圖形與變換”是“空間與圖形”中一個(gè)重要的知識(shí)板塊，可能將平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等探究題結(jié)合起來。總之，試卷絕大部分題目都是基本題型。
第二，回歸課本，查漏補(bǔ)缺。
將課本翻閱一遍，首先對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)章節(jié)重要的知識(shí)像放電影一樣過一遍，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容包括：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率和課題學(xué)習(xí)，對(duì)概念、定理、公式、法則不僅要熟練掌握，還要學(xué)會(huì)運(yùn)用。即使是綜合題的求解，也是基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法及數(shù)學(xué)思維的綜合運(yùn)用，知識(shí)和方法的積累是開啟難題的鑰匙。二是回顧課本上的典型例題和習(xí)題。我們分析歷年中考數(shù)學(xué)試題可以看出，用于考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的素材、背景，大都是課本中的例題、習(xí)題，或是這些題的變形。因此，對(duì)典型習(xí)題要研究并掌握其重要的步驟和方法，以免在考試中因思維不嚴(yán)謹(jǐn)或解題不規(guī)范而被扣分。不僅如此，還要分析一下，解題中運(yùn)用了哪些基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)中的重要思想有化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、特殊化思想、方程思想、整體思想、估算思想、類比思想、函數(shù)思想、建模思想等，每份中考試卷中都會(huì)有一部分試題是對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查。數(shù)學(xué)方法包括配方法、消元法、參數(shù)法、待定系數(shù)法以及分析法和綜合法；教材中的“課題學(xué)習(xí)”常常是對(duì)一個(gè)問題的探究或?qū)σ粋�(gè)問題結(jié)論的猜想，基本的探究方法是從特殊到一般、從個(gè)體到總體；一般的探究過程是先實(shí)驗(yàn)再觀察，先猜想再驗(yàn)證，先理解再應(yīng)用。最后請(qǐng)考生將課本中的“閱讀”、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”、“相關(guān)鏈接”都閱讀一遍，這非常重要，因?yàn)橛锌赡芷渲械囊粋�(gè)內(nèi)容就會(huì)被編進(jìn)中考題中。
第三，整理試卷上的錯(cuò)誤并分析錯(cuò)誤原因，尋求減少錯(cuò)誤的方法。
分析并解決自己在試卷中的問題是最有實(shí)效的舉措。重點(diǎn)是分析丟分的原因，如果是粗心造成的錯(cuò)誤，首先要對(duì)自己說：“沒關(guān)系！”但也要重視，粗心有以下三種：一是審題不清，二是計(jì)算錯(cuò)誤，三是筆誤。對(duì)于常常把題目看錯(cuò)的考生，首先要定神，考試時(shí)將題目讀三遍，確定已經(jīng)理解題意后再作解答；對(duì)于常常計(jì)算出錯(cuò)的考生，一定要學(xué)會(huì)檢查。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以相同的思路和方法來檢查一道題的正確與否往往收效甚微，比如在解方程時(shí)是把根代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)而不是重算一遍這道題，在分式的計(jì)算中代特殊值進(jìn)行驗(yàn)算而不是再次地重復(fù)原過程，對(duì)于應(yīng)用問題可以代答案到題目中進(jìn)行檢驗(yàn)，也可以根據(jù)實(shí)際情況判斷一下，比如某個(gè)同學(xué)計(jì)算出高跟鞋的高度是7米，這是不可能的。對(duì)于常常筆誤的考生，一定要在解完每道題時(shí)回頭再看一眼題目的要求是什么？有幾個(gè)問題？都答完整了沒有？如果是因方法不會(huì)而做錯(cuò)的題目，就要找一些與它類似的題目，研究并掌握這一類題目的一般解法和注意點(diǎn)。近幾年來，各地中考數(shù)學(xué)試題形式和知識(shí)背景千變?nèi)f化，但其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法卻往往是相通的。要處理好通法和技巧的關(guān)系，在復(fù)習(xí)中不應(yīng)過分地追求特殊方法、技巧，不必將力氣花在鉆難題和怪題上。
二、應(yīng)試技巧
第一，對(duì)題目的審查要認(rèn)真。
俗話說：細(xì)節(jié)決定成敗！審題的正確是正確解題的開始和基礎(chǔ)，對(duì)題目的閱讀，除了有較好的語文基礎(chǔ)外，必須結(jié)合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，最后達(dá)到看懂、看清題目內(nèi)容的目的。審題過程注意以下幾點(diǎn)。
1.最簡單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。如果通過對(duì)文字及插圖的閱讀覺得此題是熟悉的，肯定了此題會(huì)做，這時(shí)一定要重新讀一遍再去解答，千萬不要憑著經(jīng)驗(yàn)和舊的思維定式，在沒有完全看清題目的情況下倉促解答。因?yàn)橥瑯拥膬?nèi)容或同樣的插圖，并不意味著有相同的設(shè)問，問題的性質(zhì)是可以翻新的。
2.對(duì)“生題”要耐心地讀幾遍。所謂的生題就是平時(shí)沒有見過的題目或擦身而過沒有深入研究的題目，它可能是用所學(xué)的知識(shí)來解決與生活及生產(chǎn)實(shí)際相關(guān)的問題。遇到這種生疏的題，從心理上先不要覺得很難，由于生題第一次出現(xiàn)，它包括的內(nèi)容及能力要求可能難度并不大，只要通過幾遍閱讀看清題意，再聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，大部分題目是不難解決的�！�
3.審題過程中要邊閱讀邊分辨出已知量和待求量。已知的條件及待求的內(nèi)容以題目的敘述為準(zhǔn)。尤其不要以某些插圖為準(zhǔn)，有時(shí)圖中給出的符號(hào)不一定是已知量，另外，凡是能畫草圖的題，應(yīng)該邊審題邊作圖，這樣可以建立起直觀的圖景，幫助記憶和分析問題�！�
第二，對(duì)題目的應(yīng)答要準(zhǔn)確。
1.選擇題的應(yīng)答：主要方式有兩種：（1）直接判斷法：利用概念、規(guī)律和事實(shí)直接看準(zhǔn)某一選項(xiàng)是完全肯定的，其他選項(xiàng)是不正確的，這時(shí)將唯一的正確選項(xiàng)答出；（2）排除法：如果不能完全肯定某一選項(xiàng)正確，也可以肯定哪些選項(xiàng)一定不正確，先把它們排除掉，在余下的選項(xiàng)中作認(rèn)真的分析與比較，最后確定一個(gè)選項(xiàng)。選擇題一定不要缺答。
2.填空題的應(yīng)答：由于填空題不要求書寫思考過程或計(jì)算過程，需要有較高的判斷能力和準(zhǔn)確的計(jì)算能力。對(duì)概念性的問題回答要確切、簡練；對(duì)計(jì)算性的問題回答要準(zhǔn)確，要注意數(shù)字的位數(shù)、單位、正負(fù)號(hào)等，對(duì)比例性的計(jì)算千萬不要前后顛倒，對(duì)一題有幾個(gè)答案的各種情況要特別考慮全面。每一題只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔。一道填空題就是4分。
3.計(jì)算題的應(yīng)答：計(jì)算題綜合性強(qiáng)，一道難度較大的題反映的是一個(gè)較復(fù)雜或較深?yuàn)W的運(yùn)算過程，必須通過分析與綜合、推理與運(yùn)算才能完整地解出答案。對(duì)有數(shù)字運(yùn)算的題目一般應(yīng)從已知條件開始，每用一次公式就代入一次數(shù)字，一步一步地解下去。在解題過程中，能畫圖的一定要作圖，輔佐解題；并注意數(shù)字與單位要統(tǒng)一。
4.對(duì)于閱讀理解題，一般考查現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題，給你的材料就像是一篇小的作文，往往使你嚇一跳，但你若靜下心來仔細(xì)閱讀，找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵詞語以及相關(guān)的已知量與未知量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)此題其實(shí)一點(diǎn)都不難，只不過運(yùn)用了你學(xué)過的某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)而已。
5.對(duì)于綜合題來講，一般難度會(huì)比較大一些，如果你在讀題后還是找不到已知問題與所求問題之間關(guān)系，此時(shí)千萬不要放棄, 努力挖掘題目中的隱含條件，要設(shè)法“化整為零”，各個(gè)擊破�？捎梢阎獥l件能求出什么就做什么，這樣做下去就會(huì)一步一步找到問題的答案。即使你最終沒有做到最后，你前面推算出來的結(jié)果也還是有用的，只不過你自己不知道而己，總能得上一部分分?jǐn)?shù)。
第三，對(duì)題目的書寫要清晰。
考試是在一定的時(shí)間內(nèi)完成一定數(shù)量的題目解答，所以應(yīng)該做到穩(wěn)中有快，準(zhǔn)中有快，且快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能力、應(yīng)答能力外，還要提高書寫能力，這個(gè)能力不僅是寫字快，還要寫得規(guī)范，寫得符合要求。有的考生在答題時(shí)書寫不清晰，字跡潦草到看不清楚的地步，亂涂亂改的結(jié)果是卷面很不整潔，在教師閱卷時(shí)容易造成誤解。
第四，對(duì)未見過的題目要充滿信心：考試中遇到難題，應(yīng)盡量放到最后去攻克，如果其他題都已做完且檢查無誤，而又有一定的時(shí)間的話，就應(yīng)想辦法攻克難題關(guān)�！�
在數(shù)學(xué)中考中，遇到一至幾道未見過的不會(huì)做的難題，這是正常現(xiàn)象，當(dāng)然，這樣的“難題”，也是大綱范圍內(nèi)的題目。所以，往往多看幾遍題目，仔細(xì)地想想，也還是可以做出來的�？傊�，如果有了碰到難題的思想準(zhǔn)備，就會(huì)減少對(duì)難題的恐懼心理，從而增強(qiáng)自己解出難題的勇氣。要想到“我難他亦難，我易他也易”。不管題目的難易程度如何，大家的機(jī)會(huì)都是均等的。這樣一想，考題再難，也就不害怕了。
■本報(bào)11q中高考名師輔導(dǎo)全部結(jié)束
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名師在線解答
■opo：這次數(shù)學(xué)中考關(guān)于幾何類的題目共幾題？
施勤：代數(shù)、幾何、概率、課題學(xué)習(xí)的題目是有一定比例的，一般是根據(jù)課本內(nèi)容的比例，所以前面填空和選擇共有10題左右，其中也有與其他知識(shí)相結(jié)合的綜合題。大題目有一題幾何證明或計(jì)算題，不會(huì)很難，屬于基本題。還有和其他知識(shí)結(jié)合的綜合題，一般最后一題是較難的綜合題。
■popo：今年中考數(shù)學(xué)難度大嗎？
施勤：應(yīng)該不會(huì)大的。今年是蘇教版第一年，據(jù)專家說，均分應(yīng)該還是在九十大幾分的。
■花如人生：數(shù)學(xué)的重點(diǎn)是什么呢?壓軸題主要涉及到什么內(nèi)容?
施勤：數(shù)學(xué)的重點(diǎn)就是基本知識(shí)、基本技能、基本方法。壓軸題一般都是代數(shù)和幾何的綜合題。
■xuesheng：考試時(shí)應(yīng)抓緊時(shí)間還是按平時(shí)速度呢？
施勤：這個(gè)就要看你平時(shí)的速度了，要是平時(shí)考試時(shí)感覺到時(shí)間不夠，那就得加緊點(diǎn)，要是時(shí)間充裕，那最好還是按平時(shí)的速度來考試。不管快與慢，主要是將自己會(huì)做的題分?jǐn)?shù)拿穩(wěn)。
■快樂的雪兒：老師，一般填空和選擇題的最后一題怎么才能有明確的思路�。拷獯痤}中的一些難題和不大熟悉的題怎么才能順利地解答出來？
施勤：如果是一些新題型，如操作題，那就動(dòng)手操作，尋求答案。對(duì)一些猜想規(guī)律的題目，可以從特殊到一般去猜想，再用檢驗(yàn)或證明的方法來驗(yàn)證結(jié)論是否正確。
■9355：中考數(shù)學(xué)試卷基礎(chǔ)分大約有多少？
施勤：6：3：1，容易題占60%，中檔題占30%，難題占10%。
■halu：解答題會(huì)按步驟給分嗎?
施勤：會(huì)的。
■快樂的雪兒：我的函數(shù)比較好，但是幾何不大好，所以有時(shí)遇見一些函數(shù)和幾何相結(jié)合的題目，我會(huì)有些措手不及，這浪費(fèi)了我太多的時(shí)間，請(qǐng)老師告訴我下一步該怎么做。
施勤：挖掘圖形中的隱含條件，一般找相似三角形，尋找線段間的關(guān)系。
■銩銩拉：卷面怎么樣才能掌握好該拿的分?jǐn)?shù)?
施勤：首先答題要規(guī)范，第二將會(huì)做的都做對(duì)，把該拿的分全拿完。難一點(diǎn)的題目盡量地去解答，因?yàn)楹竺娴慕獯痤}是分步給分的。
■花：概率這方面怎樣才能考慮周全？
施勤：初中階段還是以畫樹狀圖或列表為主，將各種可能性都列出來，從而求出概率。
■wallace：請(qǐng)問老師，做動(dòng)態(tài)幾何題目的要點(diǎn)是什么?
施勤：首先要看清題意，抓住動(dòng)中不變的關(guān)系，常常通過作輔助線構(gòu)造三角形的方法，利用三角形的有關(guān)知識(shí)（如勾股定理、相似三角形等）來解答。另外根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的位置分情況討論。
■花如人生：運(yùn)動(dòng)探究類題目有時(shí)分情況討論，怎樣才可以全面解答?
施勤：仔細(xì)審題，看清動(dòng)點(diǎn)所在的可能情況。有可能的話動(dòng)手操作一下幫助解題。
■momo我想飛：關(guān)于二次函數(shù)運(yùn)用的一些問題我總是不會(huì)做，應(yīng)怎樣解決?
施勤：掌握最基本的知識(shí)和最基本的方法。建立二次函數(shù)的模型，利用二次函數(shù)的知識(shí)來解決問題。