十字交叉法可用于溶液濃度的計(jì)算，例如溶液的稀釋、濃縮或混合等計(jì)算題。使用此法，使解題過程簡(jiǎn)便、快速、正確。下面通過例題介紹十字交叉法的原理。
同一物質(zhì)的甲、乙兩溶液的百分比濃度分別為a％、b％（a％＞b％），現(xiàn)用這兩種溶液配制百分比濃度為c％的溶液。問取這兩種溶液的質(zhì)量比應(yīng)是多少？
同一物質(zhì)的溶液，配制前后溶質(zhì)的質(zhì)量相等，利用這一原理可列式求解。
設(shè)甲、乙兩溶液各取m1、m2克，兩溶液混合后的溶液質(zhì)量是（m1+m2）。列式m1a％+m2b％=（m1+m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙兩溶液的質(zhì)量比。
為了便于記憶和運(yùn)算，若用c濃代替a，c稀代替b，c混代替c，m濃代替m1，m稀代替m2，把上式寫成十字交叉法的一般形式，圖示如下：
圖示中m濃m稀就是所求的甲、乙兩溶液的質(zhì)量比。
這種運(yùn)算方法，叫十字交叉法。在運(yùn)用十字交叉法進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意，斜找差數(shù)，橫看結(jié)果。
十字交叉法的應(yīng)用
1.有關(guān)混合溶液的計(jì)算例1.現(xiàn)有20％和5％的兩種鹽酸溶液，若要配制600克15％的鹽酸溶液，各需20％和5％的鹽酸溶液多少克？
分析與解：本題是用兩種已知濃度的溶液來配制所需濃度的溶液，看似是求溶液的質(zhì)量，實(shí)質(zhì)是先求出兩種濃度溶液的質(zhì)量比，然后問題就迎刃而解。用十字交叉法
由圖示可知，20％鹽酸溶液與5％鹽酸溶液的質(zhì)量比應(yīng)為2∶1
∴20％鹽酸溶液的質(zhì)量600ⅹ23=400克
5％鹽酸溶液的質(zhì)量600ⅹ13=200克2.有關(guān)改變?nèi)軇┵|(zhì)量的溶液濃度的計(jì)算
例2.把20％的氯化鈉溶液100克，加水稀釋成濃度為4％的溶液，問需加水多少克？
分析與解：本題是用水稀釋改變?nèi)芤簼舛鹊挠?jì)算題，將水視為濃度為0％的溶液。用十字交叉法由圖示可知，20％氯化鈉溶液與加入水的質(zhì)量比應(yīng)為m
濃∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的質(zhì)量4ⅹ100=400克例3.現(xiàn)有200克濃度為10％的硝酸鉀溶液，若要使其濃度變?yōu)?0％，則需蒸發(fā)掉多少克水？
分析與解：本題是蒸發(fā)水改變?nèi)芤簼舛鹊挠?jì)算題，將水視為濃度為0％的溶液。用十字交叉法由圖示可知，10％的硝酸鉀溶液與蒸發(fā)水的質(zhì)量比應(yīng)為m濃m水
=-3015=-21（負(fù)號(hào)表示蒸發(fā)即減少的含義）
∴蒸發(fā)水的質(zhì)量200ⅹ12=100克3.有關(guān)增加溶質(zhì)的溶液濃度的計(jì)算
例4.現(xiàn)有200克濃度為10％的硝酸鉀溶液，若要使其濃度變?yōu)?0％，則需再溶解硝酸鉀多少克？
分析與解：本題是增加溶質(zhì)濃度翻倍的計(jì)算題，對(duì)于水溶液純?nèi)苜|(zhì)的情況，將溶質(zhì)的濃度視為100％。用十字交叉法
由圖示可知，增加溶質(zhì)與10％的硝酸鉀溶液的質(zhì)量比應(yīng)為1∶8
∴需再溶解硝酸鉀的質(zhì)量200ⅹ18=25克練一練：
試用兩種方法，將100克濃度為10％的硝酸鈉溶液，使其濃度變?yōu)?0％。
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參考答案：方法一增加溶質(zhì)12.5克方法二蒸發(fā)溶劑50克