第一章  集合與函數(shù)概念

一. 課標(biāo)要求：

本章將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔

性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力 .

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，強調(diào)結(jié)合實際問題，使學(xué)生感受運用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，從而發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識 .

    1. 了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握某些數(shù)集的專用符號.

2. 理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.

3、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.

4、能在具體情境中，了解全集與空集的含義.

5、理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集, 培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力.

6. 理解在給定集合中，一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集 .

7. 能使用venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用 .

8. 學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號y=f(x)的含義；了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，了解映射的概念；體會函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，并熟練使用區(qū)間表示法 .

9. 了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法），并能在實際情境中，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行選擇；會用描點法畫一些簡單函數(shù)的圖象.

新高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 篇1

　　目標(biāo)：

　�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

　�。�2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

　�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　重點：

　　集合的基本概念

　　教學(xué)過程：

　　1、引入

　�。�1）章頭導(dǎo)言

　　（2）集合論與集合論的—————康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容）

　　2、講授新課

　　閱讀教材，并思考下列問題：

　�。�1）有那些概念？

　�。�2）有那些符號？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　�。�4）如何給集合分類？

　�。ㄒ唬┯嘘P(guān)概念：

　　1、集合的概念

　�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。

　�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合。

　　（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

　　2、元素與集合的關(guān)系

　　（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

　　3、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。

　�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的

　�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

　　4、集合分類

　　根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

高一數(shù)學(xué)教案 篇1

　　教材：邏輯聯(lián)結(jié)詞

　　目的：要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義，并能指出一個復(fù)合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。

　　過程：

　　一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞

　　二、命題的概念：

　　例：125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③

　　定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。

　　如：①②是真命題，③是假命題

　　反例：3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題

　　不涉及真假(問題) 無法判斷真假

　　上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。

　　三、復(fù)合命題：

　　1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。

　　2.例：

　　(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

　　(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的

　　垂直且平分⑤ 對角線互相平分

　　(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)

　　觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。

　　3.其實，有些概念前面已遇到過

　　如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

　　且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

　　四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式

　　如果用 p, q, r, s表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過的有以下三種：

　　即： p或q (如 ④) 記作 pq

　　p且q (如 ⑤) 記作 pq

　　非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

　　小結(jié)：1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式

人教版高一數(shù)學(xué)上冊教案 篇1

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時進(jìn)行，這是第一課時，該課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

　　2、教材的地位和作用

　　函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個基礎(chǔ)知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。

　　3、教材的重點﹑難點﹑關(guān)鍵

　　教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個局部概念。

　　教學(xué)難點：領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性的實質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個局部的概念。

　　教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過程。

　　4、學(xué)情分析

　　高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強。

　　二、目標(biāo)分析

　�。ㄒ唬┲�識目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

高一數(shù)學(xué)教案集錦 篇1

　　重點

　　理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算.

　　難點

　　理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算.

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　展示實物：時鐘，圓規(guī)，折扇等.

　　(1)觀察實物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學(xué)生回答，教師點評，注意鼓勵學(xué)生.

　　(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動手畫一畫.

　　(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？

　　學(xué)生相互交流并回答，挖掘和利用現(xiàn)實生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實背景中認(rèn)識角，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力.引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點，進(jìn)而引入課題.

　　二、自主合作，感受新知

　　回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分.

　　三、師生互動，理解新知

　　探究點一：角的概念及表示方法

　　活動一：從生活中認(rèn)識角

　　我們看物體時，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動也形成角.請同學(xué)們看課本后回答下面問題.

　　(1)角是一個幾何圖形，請大家說說，角是由什么圖形構(gòu)成的？(學(xué)生回答，教師點評，注意鼓勵學(xué)生)

　　(2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？

　　教師總結(jié)：角有兩個定義，一個是靜態(tài)的定義，把角看作由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形；另一個定義是動態(tài)的，把角看作一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊.