激勵(lì)學(xué)生思考的五種問法
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是思維，而思維常從問題開始。那么，用什么樣的提問方法才能激勵(lì)學(xué)生帶著問題積極地思考呢？請(qǐng)看——激勵(lì)學(xué)生思考的五種問法
在數(shù)學(xué)教學(xué)中教者精心設(shè)計(jì)一些不同類型、發(fā)人深思或富有情趣的問題，不僅能創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，還能啟迪思維，催人奮進(jìn)。常用方法如下：
一、激趣法
興趣是最好的老師。對(duì)枯燥乏味的抽象內(nèi)容，可通過設(shè)問，創(chuàng)設(shè)一種生動(dòng)有趣的對(duì)話情境，激發(fā)學(xué)生熱情，自覺參與問題的解決。如講“一元一次方程”，老師問：大家想做猜數(shù)游戲嗎？學(xué)生答：想做。老師說：那好，請(qǐng)你心里想一個(gè)數(shù)，把它除以2再減去3，把得數(shù)告訴我，我就能猜出你所想的那個(gè)數(shù)。這樣，很快就出現(xiàn)了對(duì)話的熱烈場面：
生甲：得數(shù)是5； 師：你想的數(shù)是16。
生乙：得數(shù)是0； 師：你想的數(shù)是6。
生丙：得數(shù)是－35； 師：你想的數(shù)是－1。
學(xué)生感到神奇，老師說：大家一定想知道我是怎樣猜出來的，當(dāng)你學(xué)習(xí)了“一元一次方程”后就能明白其中的奧秘。……如此設(shè)問，把抽象內(nèi)容形象化，教得輕松，學(xué)得愉快。
二、指路法
《學(xué)記》載：“善問者，如攻堅(jiān)木，先其易者，后其節(jié)目�！睂�(duì)于較復(fù)雜問題，可按思路將問題分解成若干子問題，它猶如路標(biāo)，為學(xué)生指點(diǎn)迷津，產(chǎn)生柳暗花明情境。如解應(yīng)用題“一種小麥磨成面粉后，重量要減少15％，為了得到4250公斤面粉，需要多少公斤小麥？”為列方程，可作如下一些啟發(fā)性的曲問：
1。解應(yīng)用題先要弄清已知什么和要求什么，這題的已知條件是什么？（1小麥磨成面粉重量減少15％；2得面粉重量是4250公斤）這題要求的是什么？（需要小麥多少公斤）
2。列方程需設(shè)未知數(shù)。這題設(shè)什么為未知數(shù)？（一般把“多少”改為x，設(shè)需x公斤小麥）
3。明確已知和未知后，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。這里的等量關(guān)系是什么？（由常識(shí)可知：小麥重量－面粉重量=失去的重量）
4。這三個(gè)重量中，小麥重x公斤，面粉重4250公斤，失去的重量是多少公斤？（失去15％x公斤）至此便由方程x－4250=15％x解得x=5000公斤�？梢�，已知和未知間的“思路”，七拐八彎，好比“曲徑通幽處”，而若干“曲問”，恰似一塊塊鋪路石，讓學(xué)生拾級(jí)而行，順利前進(jìn)。
三、促辯法
針對(duì)一些難理解的內(nèi)容，可設(shè)計(jì)一些似是而非的問題，促使學(xué)生爭議，各抒己見，讓真理愈辯愈明。如函數(shù)概念是個(gè)難點(diǎn)，不妨用x表示自變量，y表示因變量，c表示常數(shù)進(jìn)行激問：既然y=c是函數(shù)，于是x=c也是函數(shù)。這話對(duì)不？為什么？
一石激起千重浪，霎時(shí)間眾說紛紜。主要有兩種意見：甲方認(rèn)為x=c是平行于y軸且距離為|c|的一條直線，而圖象是函數(shù)的一種表示法，故它是函數(shù)；乙方認(rèn)為x=c中不存在y，即沒有因變量，所以它不是函數(shù)。雙方結(jié)論對(duì)立，肯定有錯(cuò)。進(jìn)一步辯論發(fā)現(xiàn)，兩種說法都有問題。乙方的新論點(diǎn)是，能畫出圖象的解析式并非都是函數(shù)，反例是x2＋y2=1就不是函數(shù)，老師表示贊同并補(bǔ)充說：“畫不出圖象的函數(shù)也的確存在，如迪里赫勒函數(shù)
d（x）={1，x是有理數(shù)，
0，x是無理數(shù)，就是一例。甲方的新論點(diǎn)是，在x=c中y不是不存在，而是隱含著，從圖象上看，該直線上的每一點(diǎn)都有對(duì)應(yīng)的y值，因此對(duì)于函數(shù)定義中“設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x，y”這一條是滿足的。老師總結(jié)說：x=c不是函數(shù)的真正理由是“有一個(gè)x值是c卻有無數(shù)個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，從而不滿足單值函數(shù)定義”。至此，學(xué)生都露出了滿意的微笑。
四、盤詰法
有些概念容易混淆，加之思維定勢的消極影響，就像幼兒園的小朋友聽說“這個(gè)長胡須的老頭還是那個(gè)人的兒子”感到奇怪一樣，搞不清概念的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性。對(duì)這類概念，要始終瞄準(zhǔn)其本質(zhì)屬性，從正與反、常與變、特殊與一般等方面，多角度設(shè)計(jì)問題，反復(fù)認(rèn)識(shí)，展現(xiàn)滴水穿石情境。特別是反詰，有時(shí)更具說服力。如講“相似形”，有人總愛畫兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊平行的三角形來說明相似，這無意中給學(xué)生形成一種印象：兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊平行就相似，不平行就不相似。長此以往，“似”將不似，“不似”也似。對(duì)此，可設(shè)計(jì)如下的反問：
1。寬度相等的黑板邊框，其內(nèi)外邊緣的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？
2。邊長不等的兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)邊不平行時(shí)就不相似嗎？為什么？
3。放大鏡能把一個(gè)角放大嗎？為什么？
上述問題，只要用相似形的兩條本質(zhì)屬性“對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等”便不難判定。要是丟掉“對(duì)應(yīng)邊成比例”這一條，就會(huì)縮小概念內(nèi)涵（即擴(kuò)大外延），便會(huì)把題中本來不相似的兩個(gè)矩形當(dāng)作相似；要是附加“對(duì)應(yīng)邊平行”這個(gè)非本質(zhì)屬性，就會(huì)擴(kuò)大概念內(nèi)涵（即縮小外延），而把題中原本相似的兩個(gè)正方形也認(rèn)為不相似了。對(duì)第3問，只需從正面說明：原圖形與放大圖形是相似的，而相似形對(duì)應(yīng)角相等，故放大鏡不能把角放大。如此變著法兒地多次討論，便能撥亂反正，澄清糊涂觀念。