小學(xué)數(shù)學(xué)聽課筆記：圓柱的體積
小學(xué)數(shù)學(xué)聽課筆記：圓柱的體積
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、復(fù)習(xí)：圓柱的體積公式是什么?
2、從日常生活中引出問題，激發(fā)學(xué)生求知欲望。
商店的冰箱里有兩種香芋冰淇淋，圓柱形冰淇淋每支3元，圓錐形的
冰淇淋每支0.8元，已知這兩種冰淇淋的底面積相等，高也相等，你認(rèn)為
買哪一種冰淇淋比較合算?。
3.導(dǎo)入：那么，到底誰的意見正確呢?通過今天這節(jié)課學(xué)習(xí)圓錐的
體積計算之后，相信這個問題就很容易解答了。這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。(板書：圓錐的體積)
(二)、動手測量，大膽猜想
1.我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱和圓錐的各部分的名稱，下面請同學(xué)們以小組為單位，動手測量一下你們手中的圓柱和圓錐，看看能發(fā)現(xiàn)什么?(按四人小組動手測量)教師巡視學(xué)生測量方法是否正確，不對的給予指導(dǎo)。
2.量后交流發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：每個組的圓柱和圓錐都是等底等高的。
3.大膽猜想：估計一下，這個圓錐的體積與這個圓柱的體積有怎樣的關(guān)系?可能是這個圓柱體積的幾分之幾?(給學(xué)生充分猜想的時間和機會)
(三)、實驗操作，推導(dǎo)圓錐體積計算公式
1.談話：下面請大家利用你們手中的圓柱體和圓錐體來做實驗,驗證一下
你們的猜想對不對 。(你們打算怎樣做實驗，先在小組內(nèi)商量好辦法)
2.學(xué)生分組做實驗,師巡回指導(dǎo)。
3.交流匯報。
(1)你們小組是怎樣做實驗的?
(2)通過做實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?圓錐體積與等底等高的圓柱體積
之間有怎樣的關(guān)系?
師相機板書：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的
4.提問：是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?
教師出示不等底等高的圓錐、圓柱，讓兩學(xué)生上臺操作實驗。
提問：通過這個實驗，你得出什么結(jié)論?(只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 )
5.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出圓錐體積公式并用字母表示。
提問：那么我們怎樣計算圓錐的體積?
板書：圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×
=底面積×高×
用字母表示： = (先讓學(xué)生試著寫一寫，然后師板書，學(xué)生進(jìn)行對照)
6.提問：要求圓錐體積需要知道哪些條件?公式中的底面積乘高，求的是什么?為什么要乘 。
7. 練習(xí)(口答)
(1)一個圓柱體積是27立方分米,與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米?
(2) 一個圓錐體積是150立方厘米,與它等底等高的圓柱體積是多少立方厘米?
(四)、運用公式，拓展訓(xùn)練
1.教學(xué)“試一試”。
學(xué)生獨立計算，指名報答案，共同評議。
2.做“練一練”第1題。
(1)指定2人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
3.判斷
(1)圓錐體積是圓柱體積的1/3。( )
(2)圓柱體積一定比圓錐體積大。( )
(3)圓錐的底面積是3平方厘米，高是2厘米，體積是2立方厘米。( )
4.做“練一練”第2題。
提問：① 誰能說一說做第2題的思路?
② 計算圓錐體積時要特別注意什么?
5.完成練習(xí)八第2題。
(1)學(xué)生嘗試做題。交流解答方法。
(2)提問：這道題為什么用“12÷3”可以直接得到答案?
(3)做實驗加深理解。
6.考考你
一根圓柱形木料，底面半徑是6厘米，高12厘米。要削成一個最大的圓錐形，削去的木料體積是多少?
7.現(xiàn)在你能回答本課開始時那個問題了嗎?
(五)、課堂總結(jié)
提問：這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識?圓錐的體積怎樣計算?為什么?這節(jié)課你還有什么收獲與心得?
(六)、布置作業(yè)