小學六年級數(shù)學聽課筆記
小學六年級數(shù)學聽課筆記
小學數(shù)學聽課筆記 一、 發(fā)散思維，引出課題 例題：將-4，+3，+4，-3分成兩組。 1·將-4、-3分在一組，將+4、+3分為另一組，就是將負數(shù)分為一組，正數(shù)分為另一組。 2·我將-4，+4分在一組，將-3，+3分為另一組，就是把數(shù)是否相同作為分組的依據(jù)。 3·我把-4與+3分在一組，把+4與-3分在另一組。理由是兩個數(shù)的符號不同，符號后面的數(shù)也不相同。 二、比較概括，提煉定義 一般地，一個數(shù)由兩部分構成，即符號和剛才提到的“符號后面的數(shù)”，考慮這兩個方面，大家也就采用了三種不同的分法。兩個方面都不相同是一種分法，把“符號”是否相同作為分組的依據(jù)，得到的是已經學過的一組正數(shù)和一組負數(shù)，把“符號后面的數(shù)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到了-4與+4、+3與-3這樣成對的數(shù)，那么它們又應該叫什么數(shù)呢? 這就是見天我們這節(jié)課需要你學習的內容：相反數(shù)。 為什么叫相反數(shù)而不叫別的數(shù)呢? 一個正數(shù)，一個負數(shù)，表示的意義相反，所以叫相反數(shù)。 符號不同、符號后面的數(shù)相同的兩個數(shù)叫相反數(shù)。 一個數(shù)前面添上不同的符號后得到的兩個數(shù)叫相反數(shù)。 師：請你舉例說明。 如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反數(shù)。 課本上說“只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)” “只有符號不同”說明其它的都相同，包含了“符號后面的數(shù)相同”的意思。 只有符號后面的數(shù)相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
“只有符號后面的數(shù)相同”的言外之意是“符號不同” ，與課本上的說法是一致的。由此可見，同樣的意思，可以用不同的語言來表達，在數(shù)學學習中，對此我們應該多加注意。需要說明的是，課本用“只有符號不同”包含“符號后面的數(shù)相同”的意思，好處是使相反數(shù)的概念更精煉，同時也避免了使用“符號后面的數(shù)”這一說法容易引起的誤會，關于這一點，以后我們還將看到。 師：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反數(shù)，也可以說-4是+4的相反數(shù)，即+4與-4互為相反數(shù)。請大家一起把“+3與-3互為相反數(shù)”的意思說具體一點。 課本上特別指出(板書)：0的相反數(shù)是0。 口答練習：說出下列各數(shù)的相反數(shù)： -7, -0.5, 0, 6, +1.5 三、數(shù)形結合，深入討論 從數(shù)軸上看，相反數(shù)的另外一個特點是：表示每一對相反數(shù)的點到原點的距離相等 相反數(shù)的概念中“只有符號不同”包含著其它的相同，就是“符號后面的數(shù)相同”，在數(shù)軸上就是距離相等。 掌握了老師提到的分析問題的方法。關于相反數(shù)，我們是從“符號”和“符號后面的數(shù)”兩個方面去研究的，這兩方面的特點既包含在相反數(shù)的概念中，又體現(xiàn)在數(shù)軸上，將二者結合起來考慮將有助于以后的數(shù)學學習。 到現(xiàn)在為止，關于零的特殊性，表現(xiàn)在哪些方面? 生眾：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù);零的相反數(shù)還是零;零不能作除數(shù)。