卷二十二 志第三

　　視入交定日，如交中以下，為陽歷；以上，去之，為陰歷。如一日上下，(以日法通日為分。)為交后分。十三日上下，覆減交中，為交前分。

　　求日月蝕其定余

　　置朔、望入氣入轉(zhuǎn)朓棵定數(shù)，同名相從，異名相消，以一千三百三十七乘之，定朔、望加時入轉(zhuǎn)算外轉(zhuǎn)定分除之，所得，以朓減朒加經(jīng)朔、望小余，為泛余。

　　日蝕：視泛余如半法以下，為中前分；半法以上，去半法，為中后分。置中前后分，與半法相減相乘，倍之，萬約為分，曰時差。中前，以時差減泛余為定余，覆減半法，余為午前分。中后，以時差加泛為定余，減去半法，為午后分。

　　月食：視泛余在日入后、夜半前者，如日法四分之三以下，減去半法，為酉前分；四分之三以上，覆減日法，余為酉后分，又視泛余在夜半后、日出前者，如日法四分之一以下，為卯前分，四分之一以上，覆減半法，余為卯后分。其卯酉前后分，自相乘。四因，退位，萬約為分，以加泛余，為定余。各置定余，以發(fā)斂加時法求之，即得日月所蝕之辰刻。

　　求日月食甚日行積度

　　置定朔、望食甚大小余，與經(jīng)朔、望大小余相減之余，以加減經(jīng)朔、望入氣日小余，(經(jīng)朔、望日少加多減。)即為食甚入氣。以加其氣中積，為食甚中積。又置食甚入氣小余，以所入氣日損益率(盈縮之損益)乘之，日法而一，以損益其日盈縮積；盈加縮減食甚中積，即為食甚日行積度及分。

　　求氣差

　　置日食甚日行積度及分，滿中限去之，余在象限以下，為初限；以上，覆減中限，為末限，皆有相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，用減一千七百四十四，余為氣差恒數(shù)。以午前后分乘之，半晝分除之，所得，以減恒數(shù)為定數(shù)。(不及減，覆減之，為定數(shù)。應(yīng)加者減之，減者加之。)春分后，陽歷減，陰歷加；秋分后，陽歷加，陰歷減。(春分前、秋分后各二日二千一百分為定氣，于此加減之。)

　　求刻差

　　置日食甚日行積度及分，滿中限去之，余與中限相減相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，為刻差恒數(shù)。以午前后分乘之，日法四分之一除之，所得為定數(shù)。(若在恒數(shù)以上者，倍恒數(shù)，以所得數(shù)減之為定數(shù)，依其加減。)冬至后，午前陽加陰減，午后陽減陰加。夏至后，午前陽減陰加，午后陽加陰減。

　　求日食去前后定分

　　氣刻二差定數(shù)，同名相從，異名相消，為食差。依其加減去交前后分，為去交前后定分。視其前后定分，如在陽歷，即不食；如在陰歷，即有食之。如交前陰歷不及減，反減之，(反減食差。)為交后陽歷；交后陰歷不及減，反減之，為交前陽歷；即不食，交前陽歷不及減，反減之，為交后陰歷；交后陽歷，不及減，反減之，為交前陰歷；即日有食之。

　　求日食分

　　視去交前后定分，如二千四百以下，為既前分，以二百四十八除為大分。二千四百以上，覆減五千五百，(不足減者不食。)為既后分，以三百二十除為大分。不盡，退除為秒，即得日食之分秒。

　　求月食分

　　視去交前后分，(不用氣刻差者。)一千七百以下者，食既。以上，覆減五千一百，(不足減者不食。)余以三百四十除為大分，不盡，退除為秒，即為月食之分秒也。去交分在既限以下，覆減既限，亦以三百四十除，為既內(nèi)之大分。

　　求日食定用分

　　置日食之大分，與三十分相減相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入轉(zhuǎn)算外轉(zhuǎn)定分而一，所得，為定用分。減定余，為初虧分。加定余，為復(fù)圓分。各以發(fā)斂加時法求之，即得日食三限辰刻。

　　求月食定用分

　　置月食之大分，與三十分相減相乘，又以二千一百乘之，如定望入轉(zhuǎn)算外轉(zhuǎn)定分而一，所得，為定用分。加減定余，為初虧、復(fù)圓分。各如發(fā)斂加時法求之，即得月食三限辰刻。

　　月食既者，以既內(nèi)大分與十五相減相乘，又以四千二百乘之，如定望入轉(zhuǎn)算外轉(zhuǎn)定分而一，所得，為既內(nèi)分。用減定用分，為既外分。置月食余減定用分，為初虧。因加既外分，為食既。又加既內(nèi)分，為食甚。(既定余分也。)再加既內(nèi)分，為生光。復(fù)加既外分，為復(fù)圓。各以發(fā)斂加時法求之，既得月食五限辰刻。