卷二十六 歷書第四
◎歷術(shù)甲子篇
【索隱】：以十一月朔旦冬至得甲子，甲子是陽氣支干之首，故以甲子命歷術(shù)為篇首，非謂此年歲在甲子也。
太初元年，歲名“焉逢【索隱】：甲，歲雄也。漢書作“閼逢”，亦音焉，與此音同。攝提格”，【索隱】：寅，歲陰也。此依爾雅甲寅之歲，若據(jù)漢志，以為丙子之年。月名“畢聚”，【索隱】：謂月值畢及陬訾也。畢，月雄也。聚，月雌也。日得甲子，【索隱】：謂十一月冬至朔旦得甲子也。夜半朔旦冬至�！舅麟[】：以建子為正，故以夜半為朔；其至與朔同日，故云夜半朔旦冬至。若建寅為正者，則以平旦為朔也。
正北【索隱】：謂蔀首十一月甲子朔旦時加子為冬至，故云“正北”也。然每歲行周天全度外馀有四分之一，以十二辰分之，冬至常居四仲，故子年在子，丑年在卯，寅年在午，卯年在酉。至後十九年章首在酉，故云“正西”。其“正南”、“正東”，并準此也�！菊x】：黃鐘管，子時氣應(yīng)稱正北，順行四仲，所至為正月一日，是歲之始，盡一章。十九年黃鐘管，應(yīng)在酉則稱“正西”。他皆放此。
十二【索隱】：歲有十二月，有閏則云十三也。無大馀，無小馀；【索隱】：其歲甲子朔旦，日月合於牽牛之初，馀分皆盡，故無大小馀也�！菊x】：無大小馀者，以出閏月之歲有三百五十四日三百四十八分，除五甲三百日，馀有五十四日三百四十八分，緣未滿六十日，故置為來年大小馀。亦為太初元年日得甲子朔旦冬至，前年無奇日分，故無大小馀也。無大馀，無小馀；【索隱】：上大小馀朔之大小馀，此謂冬至大小馀。冬至亦與朔同日，并無馀分，至與朔法異，故重列之。
焉逢攝提格太初元年。【索隱】：如漢志太初元年歲在丙子，據(jù)此，則甲寅歲也。爾雅釋天云歲陽者，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十干是也。歲陰者，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二支是也。歲陽在甲云焉逢，謂歲干也。歲陰在寅云攝提格，謂歲支也。
十二
大馀五十四，【索隱】：歲十二月，六大六小，合三百五十四日，以六除之，五六三十，除三百日，馀五十四日，故下云“大馀者日也”�！菊x】：月朔旦甲子日法也。小馀三百四十八；【索隱】：太初歷法，一月之日，二十九日九百四十分日之四百九十九，每兩月合成五十九日，馀五十八分。今十二月合馀六個五十八，得此數(shù)，故云“小馀者月也”。【正義】：未滿日之分數(shù)也。其分每滿九百四十則成一日，即歸上，成五十五日矣。大馀五十四者，每歲除小月六日，則成三百五十四日，除五甲三百日，猶馀五十四日，為未滿六十日，故稱“大馀五十四”也。小馀三百四十八者，其大數(shù)五十四之外更馀分三百四十八，故稱“小馀三百四十八”也。此大小馀是月朔甲子日法，以出閏月之?dāng)?shù)，一歲則有三百五十四日三百四十八分，每六十日除之，馀為未滿六十日，故有大小馀也。此是太初元年奇日奇分也。置大馀五十四算，每年加五十四日，滿六十日除之，奇算留之；每至閏後一年加二十九算，亦滿六十日除之，奇算留之；若才足六十日，明年云無大馀，無小馀也。又明年以置五十四算，如上法，置小馀三百四十八算，每年加三百四十八分，滿九百四十分成一日，歸上，馀算留之；若至閏後一年加八百四十七分，亦滿九百四十分成日，歸大馀，奇留之；明年以加三百四十八算，如上法也。大馀五，【索隱】：周天三百六十五度四分度之一，日行一度，去歲十一月朔在牽牛初為冬至，今歲十一月十二日又至牽牛初為一周，以六甲除之，六六三十六，除三百六十馀五，故云大馀五也�！菊x】：冬至甲子日法也。小馀八；【索隱】：即四分之一，小馀滿三十二從大馀一，四八三十二，故云小馀八。明年又加八得十六，故下云小馀十六。次明年又加八得二十四，故下云小馀二十四。又明年加八得三十二為滿，故下云無小馀。此并依太初法行之也。【正義】：未滿日之分數(shù)也。其分每滿三十二則成一日，即歸上成六日矣。大馀五者，每歲三百六十五日，除六甲三百六十日，猶馀五日，故稱大馀五也。小馀八者，每歲三百六十五日四分日之一，則一日三十二分，是一歲三百六十五日八分，故稱小馀八也。此大小馀是冬至甲子日法，未出閏月之?dāng)?shù)，每六十日除之，為未滿六十日，故有大小馀也。此是太初元年奇日奇分也。置大馀五算，每年加五算，滿六十日則除之；後年更置五算，如上法。置小馀八算，每年加八算，滿三十二分為一日，歸大馀；後年更置八算，如上法。大馀者，日也。小馀者，日之奇分也。