卷七十五 志第二十八

　　求定朔弦望加時(shí)日度：置朔、弦、望中日及約分，以日躔盈縮度及分盈加縮減之，又以元法退除遲疾定差，疾加遲減之，余為其朔、弦、望加時(shí)定日。以天正冬至加時(shí)黃道日度加而命之，即所求朔、弦、望加時(shí)定日所在宿次。（朔、望有交，則依后術(shù)。）

　　求月行九道：凡合朔所交，冬在陰歷，夏在陽(yáng)歷，月行青道。（冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，當(dāng)黃道東。立夏、立冬后，青道半交在立春之宿，當(dāng)黃道東南；至所沖之宿亦如之。）冬在陽(yáng)歷，夏在陰歷，月行白道。（冬至、夏至后，白道半交在秋分之宿，當(dāng)黃道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，當(dāng)黃道西北；至所沖之宿亦如之。）春在陽(yáng)歷，秋在陰歷，月行朱道。（春分、秋分后，朱道交在夏至之宿，當(dāng)黃道南；立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，當(dāng)黃道西南：至所沖之宿亦如之。）春在陰歷，秋在陽(yáng)歷，月行黑道。（春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，當(dāng)黃道正北。立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，當(dāng)黃道東北；至所沖之宿亦如之。）四序離為八節(jié)，至陰陽(yáng)之所交，皆與黃道相會(huì)，故月行九道。各視月所入正交積度，（視正交九道宿度所入節(jié)候，即其道、其節(jié)所起。）滿(mǎn)象度及分去之余，（入交積度及象度并在交會(huì)術(shù)中。）若在半象以下為在初限。以上，覆減象度及分，為在末限。用減一百一十一度三十七分，余以所入初、末限度及分乘之，退位，半之，滿(mǎn)百為度，不滿(mǎn)為分，所得為月行與黃道差數(shù)。距半交后、正交前，以差數(shù)減；距正交后、半交前，以差數(shù)加。（此加減出入六度，單與黃道相較之?dāng)?shù)，若較之赤道，隨數(shù)遷變不常。）計(jì)去二至以來(lái)度數(shù)，乘黃道所差，九十而一，為月行與黃道差數(shù)。凡日以赤道內(nèi)為陰，外為陽(yáng)；月以黃道內(nèi)為陰，外為陽(yáng)。故月行宿度，入春分交后行陰歷，秋分交后行陽(yáng)歷，皆為同名；若入春分交后行陽(yáng)歷，秋分交后行陰歷，皆為異名。其在同名，以差數(shù)加者加之，減者減之；其在異名，以差數(shù)加者減之，減者加之。皆加減黃道宿積度，為九道宿積度；以前宿九道宿積度減其宿九道宿積度，余為其宿九道宿度及分。（其分就近約為太、半、少三數(shù)。）

　　求月行九道入交度：置其朔加時(shí)定日度，以其朔交初度及分減之，余為其朔加時(shí)月行入交度及余。（其余以一萬(wàn)乘之，以元法退除之，即為約余。）以天正冬至加時(shí)黃道日度加而命之，即正交月離所在黃道宿度。

　　求正交加時(shí)月離九道宿度：以正交度及分減一百一十一度三十七分，余以正交度及分乘之，退一等，半之，滿(mǎn)百為度，不滿(mǎn)為分，所得，命曰定差。以定差加黃道宿度，計(jì)去冬、夏至以來(lái)度數(shù)，乘定差，九十而一，所得，依同異名加減之，滿(mǎn)若不足，進(jìn)退其度，命如前，即正交加時(shí)月離九道宿度及分。

　　求定朔弦望加時(shí)月離所在宿度：各置其日加時(shí)日躔所在，變從九道，循次相加。凡合朔加時(shí)，月行潛在日下，與太陽(yáng)同度，是為加時(shí)月離宿次。（先置朔、弦、望加時(shí)黃道宿度，以正交加時(shí)黃道宿度減之，余以加其正交加時(shí)九道宿度，命起正交宿次，算外，即朔、弦、望加時(shí)所當(dāng)九道宿度。其合朔加時(shí)若非正近，則日在黃道、月在九道各入宿度，雖多少不同，考其去極，若應(yīng)繩準(zhǔn)。故云月行潛在日下，與太陽(yáng)同度。）各以弦、望度及分加其所當(dāng)九道宿度，滿(mǎn)宿次去之，各得加時(shí)九道月離宿次。

　　求定朔夜半入轉(zhuǎn)：以所求經(jīng)朔小余減其朔加時(shí)入轉(zhuǎn)日余，（其經(jīng)朔小余，以二萬(wàn)七千八百七乘之，即母轉(zhuǎn)法。）為其經(jīng)朔夜半入轉(zhuǎn)。若定朔大余有進(jìn)退者，亦進(jìn)退轉(zhuǎn)日，無(wú)進(jìn)退則因經(jīng)為定。（其余以轉(zhuǎn)法退收之，即為約分。）

　　求次月定朔夜半入轉(zhuǎn)：因定朔夜半入轉(zhuǎn)，大月加二日，小月加一日，余、分皆加四千四百五十四，滿(mǎn)轉(zhuǎn)終日及約分去之，即次月定朔夜半入轉(zhuǎn)；累加一日，去命如前，各得逐日夜半入轉(zhuǎn)日及分。

　　求定朔弦望夜半月度：各置加時(shí)小余，（若非朔、望有交者，有用定朔、弦、望小余。）以其日月行定分乘之，滿(mǎn)元法而一為度，不滿(mǎn)，退除為分，命曰加時(shí)度。以減其日加時(shí)月度，即各得所求夜半月度。