卷二十七上 志第十七上
◎歷三上開元九年，《麟德歷》署日蝕比不效，詔僧一行作新歷，推大衍數(shù)立術(shù)以應(yīng)之，較經(jīng)史所書氣朔、日名、宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，詔特進(jìn)張說(shuō)與歷官陳玄景等次為《歷術(shù)》七篇、《略例》一篇、《歷議》十篇，玄宗顧訪者則稱制旨。明年，說(shuō)表上之，起十七年頒于有司。時(shí)善算瞿壇譔者，怨不得預(yù)改歷事，二十一年，與玄景奏："《大衍》寫《九執(zhí)歷》，其術(shù)未盡。"太子右司御率南宮說(shuō)亦非之。詔侍御史李麟、太史令桓執(zhí)圭較靈臺(tái)候簿，《大衍》十得七、八，《麟德》才三、四，九執(zhí)一、二焉。乃罪說(shuō)等，而是否決。
自《太初》至《麟德》，歷有二十三家，與天雖近而未密也。至一行，密矣，其倚數(shù)立法固無(wú)以易也。后世雖有改作者，皆依仿而已，故詳錄之�！堵岳罚悦魇鲎鞅局家�；《歷議》，所以考古今得失也。其說(shuō)皆足以為將來(lái)折衷。略其大要，著于篇者十有二。
其一《歷本議》曰：
《易》："天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合，所以成變化而行鬼神也。"天數(shù)始于一，地?cái)?shù)始于二，合二始以位剛?cè)�。天�?shù)終于九，地?cái)?shù)終于十，合二終以紀(jì)閏余。天數(shù)中于五，地?cái)?shù)中于六，合二中以通律歷。天有五音，所以司日也。地有六律，所以司辰也。參伍相周，究于六十，圣人以此見天地之心也。自五以降，為五行生數(shù)；自六以往，為五材成數(shù)。錯(cuò)而乘之，以生數(shù)衍成位。一、六而退極，五、十而增極；一、六為爻位之統(tǒng)，五、十為大衍之母。成數(shù)乘生數(shù)，其算六百，為天中之積。生數(shù)乘成數(shù)，其算亦六百，為地中之積。合千有二百，以五十約之，則四象周六爻也；二十四約之，則太極包四十九用也。綜成數(shù)，約中積，皆十五。綜生數(shù)，約中積，皆四十。兼而為天地之?dāng)?shù)，以五位取之，復(fù)得二中之合矣。蓍數(shù)之變，九、六各一，乾坤之象也。七、八各三，六子之象也。故爻數(shù)通乎六十，策數(shù)行乎二百四十。是以大衍為天地之樞，如環(huán)之無(wú)端，蓋律歷之大紀(jì)也。
夫數(shù)象微于三、四，而章于七、八。卦有三微，策有四象，故二微之合，在始中之際焉。蓍以七備，卦以八周，故二章之合，而在中終之際焉。中極居五六間，由辟闔之交，而在章微之際者，人神之極也。天地中積，千有二百，揲之以四，為爻率三百；以十位乘之，而二章之積三千；以五材乘八象，為二微之積四十。兼章微之積，則氣朔之分母也。以三極參之，倍六位除之，凡七百六十，是謂辰法，而齊于代軌。以十位乘之，倍大衍除之，凡三百四，是謂刻法，而齊于德運(yùn)。半氣朔之母，千五百二十，得天地出符之?dāng)?shù)，因而三之，凡四千五百六十，當(dāng)七精返初之會(huì)也�！兑住肥加谌⒍幌螅南蟪啥蟀素哉�。三變皆剛，太陽(yáng)之象。三變皆柔，太陰之象。一剛二柔，少陽(yáng)之象。一柔二剛，少陰之象。少陽(yáng)之剛，有始、有壯、有究。少陰之柔，有始、有壯、有究。兼三才而兩之，神明動(dòng)乎其中。故四十九象，而大業(yè)之用周矣。數(shù)之德圓，故紀(jì)之以三而變于七。象之德方，故紀(jì)之以四而變于八。
人在天地中，以閱盈虛之變，則閏余之初，而氣朔所虛也。以終合通大衍之母，虧其地十，凡九百四十為通數(shù)。終合除之，得中率四十九，余十九分之九，終歲之弦，而斗分復(fù)初之朔也。地于終極之際，虧十而從天，所以遠(yuǎn)疑陽(yáng)之戰(zhàn)也。夫十九分之九，盈九而虛十也。乾盈九，隱乎龍戰(zhàn)之中，故不見其首。坤虛十，以導(dǎo)潛龍之氣，故不見其成。周日之朔分，周歲之閏分，與一章之弦，一蔀之月，皆合于九百四十，蓋取諸中率也。
一策之分十九，而章法生；一揲之分七十六，而蔀法生。一蔀之日二萬(wàn)七千七百五十七，以通數(shù)約之，凡二十九日余四百九十九，而日月相交于朔，此六爻之紀(jì)也。以卦當(dāng)歲，以爻當(dāng)月，以策當(dāng)日，凡三十二歲而小終，二百八十五小終而與卦運(yùn)大終，二百八十五，則參伍二終之合也。數(shù)象既合，而遁行之變?cè)诤跗溟g矣。