第二章 資金時間價值與風(fēng)險分析 從考試來說本章單獨出題的分數(shù)不是很多，一般在5分左右，但本章更多的是作為后面相關(guān)章節(jié)的計算基礎(chǔ)。
第一節(jié) 資金時間價值
一、資金時間價值的含義：
1.含義：一定量資金在不同時點上價值量的差額。（p27）
2.公平的衡量標(biāo)準：
理論上：資金時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。
實務(wù)上：通貨膨脹率很低情況下的政府債券利率。
[例題]一般情況下，可以利用政府債券利率來衡量資金的時間價值（�。�
答案：×
[例題] 國庫券是一種幾乎沒有風(fēng)險的有價證券，其利率可以代表資金時間價值（�。�。(2003年)
答案：×。
二、資金時間價值的基本計算（終值、現(xiàn)值的計算）
（一）利息的兩種計算方式：
單利計息：只對本金計算利息
復(fù)利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息
�。ǘ┮淮涡允崭犊铐�
1.終值與現(xiàn)值的計算：
�。�1）終值
單利終值：f=p×（1+n×i）
復(fù)利終值：f=p ×（1+i）n
其中（1+i）n 為復(fù)利終值系數(shù)，（f/p，i，n）
例1：某人存入銀行15萬，若銀行存款利率為5%，求5年后的本利和？
單利計息：
f=p+p×i×n
=15+15×5%×5=18.75（萬元）
f=p×（1+i×n）
復(fù)利計息：
f=p×（1+i）n
f=15×（1+5%）5
或：
f=15×（f/p，5%，5）
=15×1.2763=19.1445（萬元）
復(fù)利終值系數(shù)：（1+i）n 代碼：（f/p,i，n）
（2）現(xiàn)值
單利現(xiàn)值：p=f/（1+n×i）
復(fù)利現(xiàn)值：p=f/（1+i）n =f×（1+i）-n
其中（1+i）-n 為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，（p/f，i，n）
例2：某人存入一筆錢，想5年后得到20萬，若銀行存款利率為5%，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少？
單利計息：
p=f/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（萬元）
復(fù)利計息：
p=f×（1+i）-n=20×（1+5%）-5
或：
p=20×（p/f，5%，5）=20×0.7835=15.67（萬元）
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：（1+i）-n 代碼：（p/f,i，n）
2.系數(shù)間的關(guān)系：復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系
�。ㄈ┠杲鸾K值與現(xiàn)值的計算
1.年金的含義：一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。
三個要點：相等金額；固定間隔期；系列款項。
2.年金的種類
普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金�！ �
即付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。
遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金
永續(xù)年金：無限期的普通年金
3.計算
�。�1）普通年金：
①年金終值計算：
其中 被稱為年金終值系數(shù)，代碼（f/a，i，n）
例3：某人準備每年存入銀行10萬元，連續(xù)存3年，存款利率為5%，三年末賬面本利和為多少。
答：f=a×（f/a，i，n）=10×（f/a，5%，3）=10×3.1525=31.525萬元
�、谀杲瓞F(xiàn)值計算
其中 被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（p/a，i，n）
例4：某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業(yè)費，每年付10000元，若存款利率為3%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢？
答：p=a×（p/a，i，n）=10000×（p/a，3%，3）=10000×2.8286=28286（元）
�、巯禂�(shù)間的關(guān)系
償債基金系數(shù)（a/f，i，n）與年金終值系數(shù)（f/a，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系
資本回收系數(shù)（a/p，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（p/a，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系
教材p34例2-6：
某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬元。若存款年復(fù)利率為10%，則為償還該項借款應(yīng)建立的償債基金為：
解析：f=a×(f/a,i，n)
1000=a×（f/a，10%，4）
a=1000/4.6410=215.4
資本回收系數(shù)（a/p，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（p/a，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系。
教材例2-8（p35）：
某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為：
解析：p=a×（p/a,i，n）
1000=a×（p/a，12%，10）
a=1000/5.6502=177（萬元）
