〔問題〕為什么說“相關(guān)系數(shù)=1，在等比例投資的情況下該組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于兩種證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的簡單算數(shù)平均數(shù)：

　　〔答復(fù)〕這個(gè)結(jié)論很容易推導(dǎo)得出：

　　假設(shè)a的標(biāo)準(zhǔn)差為a，　b的標(biāo)準(zhǔn)差為b　 因?yàn)閍b的相關(guān)系數(shù)為1，所以，ab組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝（0.5×0.5×1.00×a^2＋2×0.5×0.5×1.00×a×b＋0.5×0.5×1.00×b^2）開方＝0.5×（a＋b）＝（a＋b）/2　　 即ab各自的標(biāo)準(zhǔn)差的簡單算數(shù)平均數(shù)。

　　〔教師提示之二〕

　　〔問題〕為什么說“如果相關(guān)系數(shù)=1，則兩種證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差一定等于兩種證券報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)：

　　〔答復(fù)〕這個(gè)結(jié)論很容易推導(dǎo)得出：

　　假設(shè)a的標(biāo)準(zhǔn)差為a，　b的標(biāo)準(zhǔn)差為b　 a的投資比例為r，b的投資比例為f

　　則：ab組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝（r×r×1.00×a^2＋2×r×f×1.00×a×b＋f×f×1.00×b^2）開方＝|（ar＋bf）　即兩種證券報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)

　　〔教師提示之一〕

　　〔問題〕如何計(jì)算相關(guān)系數(shù)為“－1”的兩種證券的組合標(biāo)準(zhǔn)差？

　　〔答復(fù)〕

　　假設(shè)a的標(biāo)準(zhǔn)差為a，　b的標(biāo)準(zhǔn)差為b　 a的投資比例為r，b的投資比例為f

　　則：ab組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝（r×r×1.00×a^2－2×r×f×1.00×a×b＋f×f×1.00×b^2）開方＝（ar－bf）的絕對值。