2.知識(shí)要點(diǎn) （1）資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值                             資         金         的         時(shí)         間          價(jià)           值 定義資金是運(yùn)動(dòng)的價(jià)值，資金的價(jià)值是隨時(shí)間變化而變化的，是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。  利息與利率利息利息i=目前應(yīng)付（應(yīng)收）總金額（f）－ 本金（p）(絕對(duì)尺度，常被看作是資金的一種機(jī)會(huì)成本)利率注意決定利率高低的因素1利率的高低首先取決于社會(huì)平均利潤(rùn)率的高低，并隨之變動(dòng)；2在平均利潤(rùn)率不變的情況下，利率高低取決于金融市場(chǎng)上借貸資本的供求情況；3借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，而風(fēng)險(xiǎn)的大小也影響利率的波動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)越大，利率也就越高；4通貨膨脹對(duì)利息的波動(dòng)有直接影響，資金貶值往往會(huì)使利息無(wú)形中成為負(fù)值；5借出資本的期限長(zhǎng)短，貸款期限長(zhǎng)，不可預(yù)見(jiàn)因素多，風(fēng)險(xiǎn)大，利率也就高；反之，貸款期限短，不可預(yù)見(jiàn)因素少，風(fēng)險(xiǎn)小，利率就低。相關(guān)概念 1利率（折現(xiàn)率）   2計(jì)息次數(shù)     3現(xiàn)值       4終值5年金             6等值         7單利法     8復(fù)利法計(jì)算公式公式名稱(chēng)已知項(xiàng)欲求項(xiàng)系數(shù)符號(hào)公式一次支付終值pf（f/p，i，n）f=p（1+i ）n一次支付現(xiàn)值fp(p/f，i，n)p=f(1+i)－n等額支付終值af(f/a，i，n)償債基金fa(a /f，i，n)年金現(xiàn)值ap(p /a，i，n)資金回收p a(a /p，i，n)   （2）相關(guān)概念解釋1.利率（折現(xiàn)率）：根據(jù)未來(lái)現(xiàn)金流量求現(xiàn)在的現(xiàn)金流量所使用的利率稱(chēng)為折現(xiàn)率。2.計(jì)息次數(shù)：項(xiàng)目整個(gè)生命周期計(jì)算利息的次數(shù)。3.現(xiàn)值：表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列始點(diǎn)上的價(jià)值。4.終值：表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)上的價(jià)值。5.年金：某一特定時(shí)間序列期內(nèi)，每隔相同時(shí)間收支的等額款項(xiàng)。6.等值：不同時(shí)期、不同數(shù)額但其“價(jià)值等效”的資金成為等值，又叫等效值。7.單利法：計(jì)息時(shí)，僅用最初本金來(lái)計(jì)算，先前累計(jì)增加的利息不計(jì)算利息；即常說(shuō)的“利不生利”。 8.復(fù)利法：計(jì)息時(shí)，先前累計(jì)增加的利息也要和本金一樣計(jì)算利息，即常說(shuō)的“利生利”、“利滾利”。利息的計(jì)算                                         項(xiàng)  目方  法利息本利和單利法復(fù)利法其中：in——第n期利息；p——本金；f——期末本利和；i——利率；n——計(jì)息期。
例題精解 1.某人每年年末存入銀行5000元，如果存款利率為8%，第五年末可得款為（   ）。a.29 333元b.30 500元c.28 000元d.31 000元答案：a知識(shí)要點(diǎn)：1z101083等值的計(jì)算（年金終值的計(jì)算）解題思路：按等額支付序列（年金）終值公式：f=a[（1+i）n-1]/i式中：f——終值；a——等值年金。解題技巧：對(duì)于本題f=a[（1+i）n-1]/i=5000[(1+0.08) 5-1]/0.08=29333元式中：f——終值（第五年末可得款額）；a——等值年金（年存入款額）。故a為正確答案。 2.某企業(yè)第一年初和第二年初連續(xù)向銀行貸款30萬(wàn)元，年利率10%，約定分別于第三、四、五年末等額還款，則每年應(yīng)償還（   ）萬(wàn)元。a. 23.03b. 25.33c. 27.79d. 30.65

0123453030a答案：c

知識(shí)要點(diǎn)：1z101083等值的計(jì)算（年金終值與資金回收的計(jì)  算）解題思路：考查資金等值換算的靈活應(yīng)用，對(duì)于一個(gè)復(fù)雜現(xiàn)金流量系統(tǒng)的等值計(jì)算問(wèn)題。為了簡(jiǎn)化現(xiàn)金流量，一般情況下先將已知現(xiàn)金流量折算到一點(diǎn)。解題技巧：本題首先畫(huà)現(xiàn)金流量圖，年初現(xiàn)金流量畫(huà)在上一期末，年末現(xiàn)金流量畫(huà)在本期末。本題既可以將已知現(xiàn)金流量折算到第二年末，也可以折算到第五年末。如果折算到第二年末，則相當(dāng)于兩筆貸款在第二年末的價(jià)值為30（1+10%）2+30（1+10%）=69.3萬(wàn)元。然后再看還款現(xiàn)金流量，這相當(dāng)于年初借款69.3萬(wàn)元，然后在連續(xù)三年末等額償還。已知現(xiàn)值求年金，用資本回收系數(shù)a=69.3×（p/a，10%，3）=69.3× 3. 某人存款1萬(wàn)元，若干年后可取現(xiàn)金2萬(wàn)元，銀行存款利率10%，則該筆存款的期限（      ）a. 10年b. 小于8年c. 8~10年之間d. 大于10年答案：b  知識(shí)要點(diǎn)：1z101083等值的計(jì)算（利用復(fù)利終值公式求計(jì)息期n的計(jì)算）解題思路：利用資金等值換算公式。即利用復(fù)利終值公式 f=p（1+i）n   ,求n.解題技巧：由復(fù)利終值公式可知（1+i）n=f/p ，f=2，p=1，i=10% （1+10%）n=2/1=2當(dāng)n=8時(shí)，（1+10%）8=2.143>2，而（1+i）n是n的增函數(shù)，所以n<8。 4.若i1=2i2，n1=n2/2，則當(dāng)p相同時(shí)，（   ）。a.（f/p，i1，n1）<（f/p，i2，n2）b.（f/p，i1，n1）=（f/p，i2，n2）c.（f/p，i1，n1）>（f/p，i2，n2）d.不能確定（f/p，i1，n1）與（f/p，i2，n2）的大小答案：a知識(shí)要點(diǎn)：1z101083等值的計(jì)算（一次支付終值的計(jì)算公式的應(yīng)用）解題思路：本題考察公式f=p（f/p，i，n）=（1+i）n 的記憶熟練程度。解題技巧：對(duì)于本題（f/p，i1，n1）=（1+i1）n1 （f/p，i2，n2）=（1+i1 /2）2n1 =[1+ i1 + （i 1 /2）2]n1所以（f/p，i1，n1）<（f/p，i2，n2）。 5. 下列等式成立的有（   ）a（f/a，i，n）=（p/f，i，n）×（a/p，i，n）b（p/f，i，n）=（a/f，i，n）×（p/a，i，n）c（p/f，i，n）=（p/f，i，n1）×（a/f，i，n2），n1+n2=nd（a/p，i，n）=（f/p，i，n）×（a/f，i，n）e（a/f，i，n）=（p/f，i，n）×（a/p，i，n）答案：b、d、e知識(shí)要點(diǎn)：1z101083等值的計(jì)算解題思路：主要考查資金等值計(jì)算公式的含義，（f/a，i，n）表示將各年的年金折算到終點(diǎn)時(shí)使用的系數(shù)。此時(shí)年金和終值等價(jià)；（p/f，i，n）表示將終值折算為現(xiàn)值時(shí)使用的系數(shù)。此時(shí)現(xiàn)值和終值等價(jià)；（a/p，i，n）表示將現(xiàn)值分?jǐn)偟礁髂晁�使用的系�?shù)。此時(shí)年金和現(xiàn)值等價(jià)；（a/f，i，n）表示將終值分?jǐn)偟礁髂晁�使用的系�?shù)。此時(shí)年金和終值相等。解題技巧：答案a：等式左邊表示將年金折算到第n年末的終值；等式右邊表示先將終值折算為現(xiàn)值，然后將現(xiàn)值分?jǐn)偟礁髂�；等式左邊為終值，右邊為年金，因此等式不成立。答案b：等式左邊表示將終值折算為現(xiàn)值；等式右邊表示先將終值分?jǐn)偟礁髂�，然后將各年年金折算為現(xiàn)值；等式左邊為現(xiàn)值，右邊也為現(xiàn)值，因此等式成立。答案d：等式左邊表示將現(xiàn)值分?jǐn)偟礁髂�；等式右邊表示先將現(xiàn)值折算為終值，然后將終值分?jǐn)偟礁髂�；等式左邊為年金，右邊也為年金，因此等式成立。答案e：等式左邊表示將終值分?jǐn)偟礁髂�；等式右邊表示先將終值折算為現(xiàn)值，然后將現(xiàn)值分?jǐn)偟礁髂�；等式左邊為年金，右邊也為年金，因此等式成立。故選b、d、e