《義務教育數(shù)學課程標準(2015年版)》指出：“在教學活動中，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發(fā)學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學的基本思想，引導學生在參與數(shù)學活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。”筆者以為，小學階段的計算教學，在關注學生獲得基本計算技能的同時，更應該讓學生在問題情境中經(jīng)歷計算方法的探索與創(chuàng)造，在比較分析中整合并優(yōu)化算法，體驗發(fā)現(xiàn)的愉悅與成功，不斷地幫助和支持學生積累觀察、比較、思考和抽象的數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟數(shù)形結合、優(yōu)化選擇等基本的數(shù)學思想。趙薇老師和盧琴老師在《兩位數(shù)減一位數(shù)》的教學設計中，都能關注兒童的數(shù)學學習起點，通過問題情境的創(chuàng)設，引發(fā)兒童主動思考的積極性，鼓勵兒童利用已有的知識儲備在操作中嘗試，在嘗試中比較，在比較中選擇，不斷積累數(shù)學的活動經(jīng)驗，學會有條理地思考、有選擇地優(yōu)化，循序漸進地發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。具體設計有以下三個特點：
一、為理解而教——積累數(shù)學活動經(jīng)驗，激活學生思維的生長點
英國數(shù)學家、教育家懷特海說：“就教育而言，填鴨式灌輸?shù)闹R、呆滯的思想不僅沒有什么意義，往往極其有害。”并強調指出，“不能讓知識僵化，而要讓它生動活潑起來——這是所有教育的核心問題”。兒童的運算能力不僅表現(xiàn)為在理解算理的基礎上能夠正確地進行運算，還表現(xiàn)為能根據(jù)具體情境主動尋求合理簡潔的運算途徑和方法來解決問題，不斷地積累數(shù)學計算的經(jīng)驗。趙老師和盧老師在設計《兩位數(shù)減一位數(shù)(退位)》一課的教學時，非常重視“讓計算生動活潑起來”，即讓學生感受到思維生長的力量，設計中始終關注：問題由學生發(fā)現(xiàn)，算法由學生嘗試，算理由學生探究。學生在觀察、操作中思考，在比較、優(yōu)化中選擇，在應用、拓展中感悟。
(一)引發(fā)自主發(fā)現(xiàn)問題的意識
問題意識是指成為學生感知和思維的對象，從而在學生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態(tài)。兩位教師呈現(xiàn)了課本主題情境圖后，都通過“從圖上你能知道哪些數(shù)學信息”和“你能提出用減法計算的數(shù)學問題嗎”的引導，鼓勵學生提出了用減法計算的三個問題，并列出三道算式，即34―30、30―8、34―8，激發(fā)了探索退位減法的主動性。
(二)參與主動建構算法的過程
學生數(shù)學學習的過程是在教師引導下主動發(fā)現(xiàn)、自主探究的建構過程。例如，在探究30―8和34―8的算法過程中，兩位教師都讓每一個學生嘗試參與，充分調用原有的計算基礎和思維經(jīng)驗，想到可以有擺小棒、撥計數(shù)器和直接口算等方法來計算。尤其是34―8的算法探究，學生結合直觀操作演示，想到了三種不同的計算方法：一是“先算10-8=2，再算24+2=26”;二是“先算14―8=6，再算20+6=26”;三是“先算34―4=30，再算30―4=26”。學生在動手操作中理解了算理，在經(jīng)歷探究中明晰了算法，原本枯燥乏味的計算過程因有了學生的主動建構而變得“生動活潑起來”。
(三)關注數(shù)學活動經(jīng)驗的積累
數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。數(shù)學活動經(jīng)驗要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動中逐步積累的。我們知道，數(shù)學活動經(jīng)驗具有很強的遷移性和認同性、主體性和實踐性的特征，讓學生親歷數(shù)學活動，就是幫助學生存儲和激活、擴展和完善認知結構，從而不斷豐富數(shù)學活動經(jīng)驗。例如，在30―8和34―8的教學中，兩位教師通過學生主動建構的過程，即在“擺一擺、算一算”“比一比、說一說”“問一問、想一想”中，學生主動地從事觀察、操作、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，運算的經(jīng)驗不斷應用，比較的方法不斷豐富，探究的能力不斷培育，思考的品質不斷提升。這樣的數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是一個動態(tài)的過程，是在體驗中內化，在感悟中提升的過程。