卷三十一 志第七
其議漏刻也，曰：“日月帶食出入，五星晨昏伏見，歷家設(shè)法悉因晷漏為準(zhǔn)。而晷漏則隨地勢(shì)南北，辰極高下為異焉。元人都燕，其《授時(shí)歷》七曜出沒之早晏，四時(shí)晝夜之永短，皆準(zhǔn)大都晷漏。國(guó)初都金陵，《大統(tǒng)歷》晷漏改徒南京，冬夏至相差三刻有奇。今推交食分秒，南北東西等差及五星定伏定見，皆因元人舊法，而獨(dú)改其漏刻，是以互神舛誤也。故新法晷漏，照依元舊�！�
其議日食也，曰：“日道與月道相交處有二，若正會(huì)于交，則食既，若但在交前后相近者，則食而不既。此天之交限也。又有人之交限，假令中國(guó)食既，戴日之下，所虧才半，化外之地，則交而不食。易地反觀，亦如之。何則？日如大赤丸，月如小黑丸，共縣一綿，日上而下，即其下正望之，黑丸必掩赤丸，似食之既；及旁觀有遠(yuǎn)近之差，則食數(shù)有多寡矣。春分已后，日行赤道北畔，交外偏多，交內(nèi)偏少。秋分已后，日行赤道南畔，交外偏少，交內(nèi)偏多。是故有南北差。冬至已后，日行黃道東畔，午前偏多，午后偏少。夏至已后，日行黃道西畔，午前偏少，午后偏多。是故有東西差。日中仰視則高，旦暮平視則低。是有距午差。食于中前見早，食于中后見遲。是故有時(shí)差，凡此諸差，唯日有之，月則無也。故推交食，惟日頗難。欲推九服之變，必各據(jù)其處，考晷景之短長(zhǎng)，揆辰極之高下，庶幾得之�！稓v經(jīng)》推定之?dāng)?shù)，徒以燕都所見者言之耳。舊云：‘月行內(nèi)道，食多有驗(yàn)。月行外道，食多不驗(yàn)�！衷疲骸熘幌�，雖系內(nèi)道，若在人之交限之外，類同外道，日亦不食�！苏f似矣，而未盡也。假若夏到前后，日食于寅卯酉戌之間，人向東北、西北觀之，則外道食分反多于內(nèi)道矣。日體大于月，月不能盡掩之，或遇食既，而日光四溢，形如金環(huán)，故日無食十分之理。雖既，亦止九分八十秒�！妒跁r(shí)歷》日食，陽歷限六度，定法六十，陰歷限八度，定法八十。各置其限度，如其定法而一，皆得十分。今于其定法下，各加一數(shù)以除限度，則得九分八十余秒也�！�
其議月食也，曰：“暗虛者，景也。景之蔽月，無早晚高卑之異，四時(shí)九服其之殊。譬如縣一黑丸于暗室，其左燃燭，其右縣一白丸，若燭光為黑丸所蔽，則白丸不受其光矣。人在四旁觀之，所見無不同也。故月食無時(shí)差之說。自《紀(jì)元?dú)v》妄立時(shí)差，《授時(shí)》因之，誤矣�！�
其議五緯也，曰：“古法推步五緯，不如變數(shù)之加減。北齊張子信仰觀歲久，知五緯有盈縮之變，當(dāng)加減以求逐日之躔。蓋五緯出入黃道內(nèi)外，各自有其道，視日遠(yuǎn)近為遲疾，其變數(shù)之加減，如里路之徑直斜曲也。宋人有言曰：‘五星行度，惟留退之際最多差。自內(nèi)而進(jìn)者，其退必向外，自外而進(jìn)者，其退必由內(nèi)。其跡臺(tái)循柳葉，兩末銳于中間，往還之道相去甚遠(yuǎn)。故星行兩末度稍遲，以其斜行故也。中間行度稍速，以其徑捷故也�！按逇v，止增損舊法而已，未嘗實(shí)考天度。其法須測(cè)驗(yàn)每夜昏曉夜半，月及五星所在度秒，置簿錄之。滿五年，其間去陰云晝見日數(shù)外，可行三年實(shí)行，然后可以算術(shù)綴之也�！�
書上，禮部尚范謙奏：“歲差之法，自虞喜以來，代有差法之議，竟無晝一之規(guī)。所以求之者，大約有三：考月令之中星，測(cè)二至之日景，驗(yàn)交食之分秒�？家院夤埽瑴y(cè)以臬表，驗(yàn)以漏刻，斯亦危得之矣。歷家以周天三百六十五度四分度之一，紀(jì)七政之行，又析度為百分，分為百秒，可謂密矣。然渾象之體，徑僅數(shù)尺，布周天度，每度不及指許，安所置分秒哉？至于臬表之樹不過數(shù)尺，刻漏之籌不越數(shù)寸。以天之高且廣也，而以寸之物求之，欲其纖微不爽，不亦難乎？故方其差在公秒之間，無可驗(yàn)者，至蹬逾一度，乃可以管窺耳。此所以窮古今之智七巧，不能盡其變歟？即如世子言，以《大統(tǒng)》、《授時(shí)》二歷相較，考古則氣差三日，推今則時(shí)差必刻。夫時(shí)差九刻，在亥子之間則移一日，在晦朔之交則移一月，此可驗(yàn)之于近也。設(shè)移而前，則生明在二日之昏，設(shè)移而后，則生明在四日之夕矣。今似未至此也。其書應(yīng)發(fā)欽天監(jiān)參訂測(cè)驗(yàn)。世子留心歷學(xué)，博通今古，宜賜獎(jiǎng)諭�！睆闹�。